Рабочая программа для дополнительного образования по Математике, 11 класс
рабочая программа по математике (11 класс) на тему

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

дополнительному образованию

«Избранные вопросы математики».

11 класс

на 2017-208 учебный год

Разработчик:

Рузавина С. И.

учитель математики, высшая квалификационная категория

г. Москва,  2017 год

Программа курса довузовской подготовки предназначена для учащихся 11 класса и рассчитана на 72 часов.

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретённых знаний, и его цель – углубить теоретический багаж выпускника и сформировать у него прочные  навыки применения этих знаний, как в стандартных, так и в изменённых ситуациях. Данный курс позволит учащимся повторить и систематизировать большое количество материала необходимое для успешного поступления и дальнейшего обучения в ВУЗах.

Предложенный курс открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применяемых в исследованиях и на любом другом математическом материале, который помогает профессиональной подготовке учащихся на высшей ступени обучения, развивает умения и навыки, необходимые для продолжения образования, повышает их математическую культуру.

Цели  курса:

• подготовка к вступительному экзамену в ВУЗ;
• углубление практических знаний, умений и навыков учащихся по алгебре и началам анализа;
• развитие познавательной активности учащихся;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
• формирование навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний в результате их применения в незнакомой ситуации;
• развитие устойчивого интереса учащихся к математике и любознательности при творческом подходе к решению задач.

Задачи курса:

• расширить и углубить практические и теоретические знания учащихся по математике;
• сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач, предлагаемых на  вступительных экзаменах в ВУЗы;
• обучить учащихся приемам и методам решения задач, повышенной сложности;
• продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе;
• способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать; умения работать с дополнительной учебной литературой;
• помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;
• научить применять знания в новых ситуациях.

Предлагаемый  курс соответствует:

• современным целям общего среднего (полного) образования;
• основным положениям концепции средней школы;
• перспективным целям математического образования в средней школе.  

Предполагаемые результаты

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

• овладеть методами и приемами решения задач, предлагаемых на вступительных экзаменах в ВУЗы;
• овладеть техникой преобразований выражений, решения уравнений и неравенств, повышенной сложности;
• повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности в области математики.

В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:

• решать текстовые задачи;
• решать уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули;
• решать геометрические задачи на комбинацию тел;
• решать задания повышенного уровня сложности;
• преобразовывать выражения, содержащие модуль, параметр;
• строить графики, содержащие модуль, комбинации элементарных функций;
• преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции.
• повысить уровень  математического и логического мышления учащихся;
• развить навыки исследовательской деятельности.

В ходе изучения курса учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации.

Ведущие способы учебной деятельности:

• лекции;
• семинарские занятия;
• практикумы;
• тренинги;
• самоподготовка, самоконтроль;
• работа учитель-ученик, ученик-ученик.

Работа курса строится на принципах: 

• научности;
• доступности;
• опережающей сложности;
• вариативности.

Средства, применяемые в преподавании:

ИКТ, сборники текстов и заданий, мультимедийные средства, таблицы, схемы, справочные материалы.

Содержание изучаемого курса.

Тема 1.  Элементы теории чисел

Делимость чисел. Элементы теории множеств. Элементы комбинаторики. Уравнения и системы уравнений. Функции и графики.

Тема 2.  Тригонометрические неравенства, обратные тригонометрические функции

Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с обратными тригонометрическими функциями

Тема 3.  Полезные преобразования и замены переменных.

Способы разложения на множители, метод замены переменных.

Тема 4.  Нестандартные текстовые задачи.

Решение различных видов текстовых задач.

Тема 5.  Уравнения и неравенства с параметром.

Линейные, квадратные, иррациональные, с логарифмом, тригонометрические уравнения с параметрами. Системы уравнений с параметрами.

Тема 6.  Функции

Линейная, квадратичная, показательная, логарифмическая, тригонометрическая функция.

Тема 7.  Метод оценок.

Решение уравнений методом оценок.

Тема 8. Задачи на доказательство.

Метод математической индукции. Доказательство неравенств.

Тема 9. Использование особенностей условия задачи.

Оптимизация процесса, условия задачи. Решение задач с экономическим содержанием.

Тема 10. Прямые и плоскости в пространстве.

Задачи на доказательство в пространстве.

Тема 11. Сечение многогранников.

Способы построения сечений. Решение задач на построение сечений.

Тема 12. Шары, цилиндры, конусы.

 Решение задач  конфигурации  шара с пирамидами или призмами

Тема 13. Задачи по планиметрии.

Задачи на доказательство в планиметрии.

Учебно-тематический план

Литература

1. Алгебра. Углубленный курс с решениями и указаниями _ Золотарева, Попов, Сазонов и др_2011 -538с
2. Алгебра и начала анализа. Уравнения и неравенства. 10-11кл_Олехник, Потапов, Пасиченко_1998 -192с
3. Готовимся к экзаменам по математике _ Потапов М.К, Олехник С.Н, Нестеренко Ю.В_1997 -352с
4. 227- Алгебра и теория чисел для математических школ_Алфутова Устинов_2003
5. Задачи вступительных экзаменов по математике_Нестеренко, Олехник, Потапов_1996 -632с
6. Задачи по математике (с указаниями и решениями)_Дыбов П.Т, Осколков В.А_2006 -464с