Урок математики: "Деление обыкновенных дробей"
методическая разработка по математике

Организационная информация

Автор

Беседина Ирина Валерьевна

Предмет

математика

Класс,  профиль класса/группа, количество человек

5 класс, базовый уровень, 30 человек.

Продолжительность урока (занятия)

45 минут

Методическая информация

Тема урока /занятия

Деление обыкновенных дробей

Автор учебника, по которому ведётся обучение (если имеется)

С.М.Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В.Шевкин М: Просвещение, 2015

Классификация урока/занятия в системе образовательных мероприятий (тип, взаимосвязь с предыдущим и последующим уроками/занятиями)

Урок ознакомления с новым материалом

Психолого – педагогическая   характеристика особенностей класса /коллектива/группы

(раскрываются психологические и педагогические особенности данного коллектива,  наличие детей: одаренных; лево-, правополушарных, со смешанным типом восприятия; аудиалов, визуалов, кинестетиков; не умеющих обобщать, выделять главное, сравнивать, абстрагировать, классифицировать;  объяснить, как планируемое занятие поможет решить проблемы данного коллектива).

В классе обучается 30 человек. Ребята активны, доброжелательны, откликаются на любые предложения, самостоятельны. Отношения в классе равные, отработана система общественных поручений. Дети восприимчивы к рекомендациям старших. Позитивно относятся к учёбе, большая часть учится с интересом. У учащихся данного класса в целом преобладают учебно-методические мотивы и мотивы личностных качеств учителя. То есть можно сказать, что ученики предъявляют высокие требования к личности учителя, его внешнему виду, доброжелательности по отношению к ученикам, а также к его манере преподавания, умению доступно изложить материал, способности учителя привести примеры из жизни и практики, его стремлению к проведению уроков в увлекательной для учеников форме.

Предметная цель урока

Создание условий для формирования умений делить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь и на натуральное число.

Метапредметная цель урока

Способствовать  развитию  устной и письменной речи, изложению своих мыслей, самостоятельного мышления, навыка самооценки, самопроверки и ведения записей в собственной тетради.

Личностная цель урока

Содействовать формированию и развитию  нравственных, трудовых, эстетических качеств личности учащихся  (деликатность, вежливость, дисциплинированность, собранность, ответственность, аккуратность, трудолюбие, усердие, озабоченность неудачами товарищей, радость и сопереживание их успехам).

Задачи урока/ занятия

Образовательные: отрабатывать умения делить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь и на натуральное число; находить и  выделять необходимую информацию; выполнять построение логической цепи рассуждений.

Воспитательные: воспитать  чувства взаимопомощи и самоконтроля, аккуратности и дисциплинированности; формировать ответственное отношение к труду.

Развивающие: развивать  логическое мышление,   внимание;   познавательный интерес к математике

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики/коллектив в ходе урока / занятия

Предметные: умение выполнять деление обыкновенных дробей

Личностные: формирование навыков самоконтроля и самоанализа

Коммуникативные: умение организовать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе.

Регулятивные: умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, научиться осознавать учащимися уровень и качество освоения материала.

Познавательные: умение   выбирать необходимый алгоритм для  решения тех или иных заданий

Учебный материал, подлежащий усвоению, актуализации, закреплению

Повторить понятие взаимно-обратные числа и их свойство; усвоить правила деления обыкновенной дроби на натуральное число, правило деления на обыкновенную дробь

Подробный конспект урока/занятия

Фаза урока (занятия)

Этап

Цели фазы и этапа

Время, продолжительность

этапа

Название метода

Происхождение метода (выберите и укажите необходимое)

- Авторский

- Заимствованный, но измененный или адаптированный

- заимствованный

Подробное описание АМО по установленной схеме:

- Цели и задачи метода

- Необходимые материалы (канцелярские товары и др.), которые понадобятся для успешного проведения метода

- Предварительная подготовка (если требуется)

- Технология проведения

- Примечание (что важно знать или учитывать педагогу при использовании данного метода)

-  Варианты проведения метода

Инструкции учителя  обучающимся для реализации или в ходе проведения АМО

УУД, которые формируются при использовании данного АМО  (выберите и расшифруйте необходимое)

- Личностные

- Регулятивные, включая действия саморегуляции

- Познавательные, включая общеучебные и логические

- Знаково-символические

- Коммуникативные

Ключевые компетентности, которые формируются при использовании данного АМО (выберите и расшифруйте необходимое)

- Информационная

- Учебно-познавательная

- Коммуникативная

- Социальная

Как, за счет чего введенные АМО, решают задачи урока (занятия), позволяют более эффективно по сравнению с традиционным уроком достичь поставленных образовательных целей.

Фаза 1 «Начало образовательного мероприятия»

Приветствие

Подготовка учащихся

к работе

на уроке

4 минуты

Поздоровайся локтями

Происхождение метода: заимствованный

Цели и задачи использования метода: Встреча друг с другом, приветствие, положительный эмоциональный настрой.

Необходимые материалы: отсутствуют.

Предварительная подготовка: не требуется.

Инструкция учителя обучающимся для реализации или в ходе проведения АМО: Учитель просит ребят встать в круг, и рассчитаться на первый-второй-третий, указав на ученика (на усмотрение учителя) который начинает расчет. Каждый «номер первый» складывает руки за головой так, чтобы локти были направлены в разные стороны; Каждый «номер второй» упирается руками в бедра так, чтобы локти также были направлены вправо и влево; Каждый «номер третий» кладет левую руку на левое бедро, правую руку - на правое колено, при этом руки согнуты, локти отведены в стороны;

На выполнение задания им дается только 2 минуты. За это время они должны поздороваться с как можно большим числом членов группы, просто, коснувшись, друг друга локтями. Через 2 минуты нужно собрать участников в три подгруппы так, чтобы вместе оказались соответственно первые, вторые, третьи номера. Пусть участники поприветствуют друг друга внутри своей подгруппы.

Развитие коммуникативных способностей обучающихся

Коммуникативная

Фаза 1 «Начало образовательного мероприятия»

Вхождение в тему урока

Обеспечение мотивации и принятия обучающимися цели учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний и умений

5минут

Математическая диаграмма

Происхождение метода: заимствованный

Цели и задачи использования метода: определение цели и содержания занятия самими обучающимися посредством составления паззла из разрозненных предметов

Необходимые материалы: лист ватмана, средства рисования (краски, кисти, карандаши, фломастеры).

Предварительная подготовка: На ватмане рисуются 2 диаграммы, на одной записаны 4 примера на арифметические действия с дробями, на второй записаны ответы к примерам; диаграммы разрезаются на 4 части.

Инструкция учителя обучающимся для реализации или в ходе проведения АМО: 

Учитель: ребята, сейчас нам предстоит определиться с целью нашего занятия. Перед вами на общем столе разложены в хаотичном порядке кусочки бумаги. Нужно из этих кусочков собрать собрать 2 диаграммы так, чтобы на одной из них были примеры, а на второй соответствующие им ответы, они помогут нам с вами определиться с целью похода, ответив на вопрос: с каким примером возникли трудности?

После этого учитель спрашивает у класса: "Как вы думаете, что мы сегодня будем изучать, каковы цели нашего урока?" Приложение 1

Ответственность каждого обучающегося за результаты своего учебного труда на основе сотрудничества и взаимопомощи

- Коммуникативная

- Социальная

Обеспечивается дифференциация

Фаза 1 «Начало образовательного мероприятия»

Определение ожиданий и опасений учащихся

3 минуты

Что у меня на сердце

Происхождение метода: заимствованный

Цели и задачи использования метода: помочь участникам выразить свои опасения

Необходимые материалы: листы бумаги, принтер. ножницы

Предварительная подготовка: вырезанные из бумаги сердечки

Инструкция учителя обучающимся для реализации или в ходе проведения АМО:

- Иногда мы можем услышать в общении друг с другом такие слова «у меня легко на сердце» или «у меня тяжело на сердце». Начиная любое дело, человек имеет ожидания и опасения. Ожидания напоминают нам что-то лёгкое, воздушное, а опасения – тяжёлое. Давайте определим с вами, когда и почему на уроке может быть на сердце тяжело, а когда легко, и с чем это связано. Для этого на одной стороне сердечка напишите причины, отчего у вас на сердце, сейчас тяжело, и причины, отчего у вас на сердце легко.

В конце занятия мы вернёмся к этим сердечкам и узнаем, подтвердились ли ваши опасения или вам было уютно и комфортно на уроке. Приложение 2

Выполнять логические действия.

Правильно выражать свои мысли в речи.

Осознать и выработать собственную жизненную позицию  в отношении себя и  окружающих людей.

- Коммуникативная

Метод, стимулирующий познавательную деятельность обучающихся.

В результате работы выясняются ожидания. Проговариваются задачи урока

Фаза 2 «Работа над темой»

Закрепление изученного

Формирование целостной системы

ведущих знаний по теме

3 минуты

Восстанови рассказ

Происхождение метода: заимствованный

Цели и задачи использования метода: вывести учащихся на повторение пройденного материала

Необходимые материалы: листы А4, ПК, принтер

Предварительная подготовка: на листах А4 распечатываются слова предложения.

Инструкция учителя обучающимся для реализации или в ходе проведения АМО:

Прежде чем перейти к изучению нового материала, нужно вспомнить материал, который изучался на предыдущем уроке.

Учитель: ребята, сейчас вы распределяетесь на три подгруппы так, чтобы вместе оказались соответственно первые, вторые, третьи номера, как в самом начале нашего урока. Нужно восстановить в памяти, полученные вами ранее знания.

Группам предлагаются карточки со словами, которые являются частями вопроса-предложения. Эти слова нужно расставить в нужном порядке, чтобы получился вопрос, на который потом предстоит ответить учащимся.

Ребята составляют из слов вопросы, отвечают на них. Приложение 3

Ответственность каждого обучающегося за результаты своего учебного труда на основе сотрудничества и взаимопомощи

- Учебно-познавательная

- Коммуникативная

- Социальная

Обеспечивает  активность и разнообразие мыслительной и практической деятельности учащихся в процессе освоения учебного материала

Фаза 2 «Работа над темой»

Инпут (интерактивная лекция)

Формирование целостной системы

ведущих знаний по теме

10 минут

Стриптиз

Происхождение метода: заимствованный

Цели и задачи использования метода: концентрация внимания участников

Необходимые материалы: листы ватмана, средства рисования (краски, кисти, фломастеры, карандаши)

Предварительная подготовка: на половинках листов ватмана сделать необходимые записи по теме.

Инструкция учителя обучающимся для реализации или в ходе проведения АМО:

Учитель заранее на доску прикрепляет приготовленные листы ватмана в нужном порядке. Во время сообщения информации, учитель постепенно открывает свои тезисы учащимся.

Приложение 4

Оценивать успешность усвоения материала по данной теме

- Учебно-познавательная

Фаза 2 «Работа над темой»

Проработка содержания темы

Выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий, обеспечение их коррекции

15 минут

Занимательная практика

Происхождение метода: авторский

Цели и задачи использования метода: Организация самостоятельной работы с использованием заданий и технологических карт

Необходимые материалы: Задания для каждой из групп, технологические карты выполнения заданий

Предварительная подготовка: Материал урока оформляется в виде практических заданий и технологических карт.

Инструкция учителя обучающимся для реализации или в ходе проведения АМО:

Учитель: Ребята, сейчас вам нужно в каждой группе выбрать главного. На столах лежат распечатанные задания и технологические карты. Вы выполняете задания в тетрадях, по необходимости обсуждая решение в группах. После этого осуществляется проверка выполненных заданий на отметку.

Желаю вам успехов!

Приложение 5

Оценивать успешность усвоения материала по данной теме

- Учебно-познавательная

-Коммуникативные

-Социальные

Учитель получает информацию о теоретической базе обучающихся

Фаза 3 «Завершение образовательного мероприятия»

Эмоциональная разрядка

1минута

Веселая зарядка

Происхождение метода: заимствованный

Цели и задачи использования метода: снять эмоциональную и физическую усталость, создать позитивный эмоциональный настрой у учащихся

Необходимые материалы: проектор, экран)

Предварительная подготовка: слайд презентации

Инструкция учителя обучающимся для реализации или в ходе проведения АМО:

Учитель: А теперь, ребята, давайте отдохнем! У нас привал.

Ребята, встаньте из-за столов и выполните мои задания:

Фаза 3 «Завершение образовательного мероприятия»

Рефлексия

Дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы

4 минуты

Что у меня на сердце

Происхождение метода: заимствованный, но измененный

Цели и задачи использования метода: упражнение дает учащимся группы возможность выполнить самооценку своей работы на уроке

Необходимые материалы: магнитная доска, магниты, разноцветные листы бумаги, принтер.

Предварительная подготовка: сердечки из разноцветной бумаги (красная, желтая, зеленая)

Инструкция учителя обучающимся для реализации или в ходе проведения АМО:

Учитель: Наша работа подходит к концу, и я думаю, что каждый из вас внес свой вклад в достижение общих целей. Я предлагаю вам оценить свою деятельность, т.е. самому поставить себе оценку за урок.

Перед вами на столах сердечки трех цветов: красное, желтое и зеленое. Сейчас вы внимательно должны подумать насколько успешно вы справились с заданиями на уроке и выбрать сердечко нужного цвета. Красное – я провел этот урок с пользой и  получил новые интересные знания. Желтое – не все, из того, что я хотел и планировал получилось  на уроке. Зеленое – у меня ничего не получилось и мне было не интересно на этом уроке. На обратной стороне сердечка вы можете написать свои предложения и пожелания по поводу урока. После этого, вы должны подойти к доске и прикрепить свои сердечки и мы вместе обсудим ваши результаты.

После окончания этого этапа, при необходимости дается домашнее задание на дом.

Учитель: На прощанье давайте скажем друг другу "до свидания".

Приложение 6

Анализировать и оценивать успешность усвоения материала по данной теме

- Коммуникативная

Эффективно, грамотно и интересно подводятся итоги урока. Выясняется отношение обучающихся к прошедшему уроку. Классификация ответов обучающихся и представление итогов выполнения задания в виде резюме вместе с планом коррекционной работы готовы к следующему уроку.

Аналитическая  информация

Обоснование целесообразности использования  технологии АМО для:

 а. выполнения целей и задач урока /занятия (содействие раскрытию темы и освоению содержания урока / занятия);

b. выполнения ФГОС (ФГТ) (в этом разделе педагог пишет свой прогноз выполнения стандартов)

  - т.е., системное целеполагание и объективное обоснование, почему использована технология АМО, а не другая технология

Технология АМО применена на данном уроке с целью активизации деятельности всех участников образовательного процесса и их мотивации на успешное  выполнение поставленных на уроке целей и задач.

Урок, построенный по технологии АМО, содержит в себе несколько особенностей:

• Игровая деятельность
• Практическая направленность используемых методов
• Высокая мотивация и интерес
• Постоянная смена различных видов деятельности
• Наличие этапа разминки для снятия усталости и напряжения
• Обязательная рефлексия

Все это позволяет получить качественные результаты обучения. На протяжении всего урока происходит развитие различных видов УУД, что способствует развитию ключевых компетентностей учащихся.

Активные методы обучения, примененные на уроке, обеспечивают эффективное получение учащимися с различным типом восприятия знаний и умений по предмету, развивают ключевые компетенции, повышают собственную значимость, обеспечивают позитивную самооценку, мотивируют на приобретение познавательного опыта. А это все вместе соответствует требованиям, предъявляемым ФГОС к образовательной системе.

Ожидаемые/полученные результаты урока/занятия 

Предметные и метапредметные результаты: обучения, воспитания, развития и социализации обучающегося 

анализ реализации запланированных образовательных целей, ЗУНов и качеств обучающихся

(на каких этапах урока с помощью решения каких практических задач образовательные цели и задачи урока были выполнены, ЗУНы и качества  

актуализированы/приобретены/закреплены).

личностные: содействовать формированию и развитию  нравственных, трудовых, эстетических качеств личности учащихся  (деликатность, вежливость, дисциплинированность, собранность, ответственность, аккуратность, трудолюбие, усердие, озабоченность неудачами товарищей, радость и сопереживание их успехам)

метапредметные: способствовать  развитию  устной и письменной речи, изложению  своих  мыслей, обогащению словарного запаса, самостоятельного мышления, навыка самооценки, самопроверки и ведения записей в собственной тетради

Предметные: умение выполнять деление обыкновенных дробей

Личностные: формирование навыков самоконтроля и самоанализа

Коммуникативные: умение организовать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе.

Регулятивные: умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, научиться осознавать учащимися уровень и качество освоения материала.

Познавательные: умение   выбирать необходимый алгоритм для  решения тех или иных заданий

Анализ степени реализации принципов современного образования (духовно-нравственного развития, компетентностного, индивидуального и деятельностного подходов, здоровьесбережения).

Урок полностью реализует принципы индивидуального и деятельностного подходов. Каждый этап направлен на реализацию компетентностного подхода. Использование эмоциональной разрядки, настроя на урок и рефлексии реализует принципы здоровьесбережения. Урок построен на принципах гуманно-личностного подхода.

Какие новые и дополнительные образовательные эффекты планируется достичь за счет использования технологии АМО

Активная работа на уроке в группе формирует у учащихся мотивацию к изучению данной области знаний.

Методическая ценность  урока/занятия

Использование модерации, активных методов обучения позволяют каждому педагогу, а не только классному руководителю, на всех, без исключения, уроках целенаправленно и методично осуществлять воспитание, развитие и социализацию личности учащегося. Планируя урок, построенный на технологии модерации, педагог одновременно с постановкой предметных целей, формулирует и ставит цели воспитания, развития и социализации обучающихся. Таким образом, процессы воспитания, развития и социализации личности наполняют весь образовательный процесс, каждое мгновение школьной жизни обучающегося. Создание такой методологической базы обеспечивает полноценное приобретение и устойчивое закрепление у всех учащихся общественно значимых ценностей и жизненно важных умений и навыков. А это значит, что выпускник будет реально подготовлен к выходу из школы и успешной адаптации в самостоятельной жизни.

Дополнительная информация

Указание приложений к уроку/занятию: (презентации, дидактические материалы, раздаточный материал). С помощью какого программного обеспечения они созданы.

См. ниже

Использованная литература, источники информации (с указанием активных ссылок).

1. С.М.Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В.Шевкин М: Просвещение, 2015 - 270 с.: ил.
2. Лазарев, Тимофей Васильевич. Образовательные технологии новых стандартов: настольная книга современного педагога. Ч. 1: Технология АМО: высокая мотивация обучающихся, качественное формирование УУД и компетентностей, удовольствие от процесса и результатов обучения / Т.В. Лазарев. – Петрозаводск: Verso, 2012. – 255 с. – (Серия "Это – ты").
3. Бесплатный электронный курс от МУ "Активные методы обучения!"
4. Копилочка активных методов обучения.

Примечания автора/ов

Карточка 1

у

любого

числа

есть

обратное

?

Карточка 2

дробь

обратная

к

неправильной

является

правильной

?

Карточка 3

дробь

обратная

к

правильной

является

неправильной

?

Карточка 4

существует

число

обратное

самому

себе

?

Карточка 5

произведение

двух

взаимно

обратных

дробей

больше

единицы

?

Карточка 6

что

получится

если

числитель

знаменатель

поменять

местами

?