Производная и её применение
презентация к уроку по математике (11 класс) по теме

Слайд 1

Эпиграф: Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький.

Слайд 2

1) С ее появлением математика перешагнула из алгебры в математический анализ; 2) Ньютон назвал ее “флюксией” и обозначал точкой; 3) Бывает первой, второй, … ; 4) Обозначается штрихом.

Слайд 3

«Производная и её применение» Цель нашего урока – повторить основные направления применения производной для решения различных (избранных) задач дифференциального исчисления, закрепить и расширить знания по этой теме.

Слайд 4

Дайте определение производной производной функции у = f ( x ) в точке х0 называется предел отношения приращения функции в точке х0 к приращению аргумента, когда последнее стремится к нулю.

Слайд 5

Как называется действие нахождения производной функции? дифференцирование .

Слайд 6

«Метод флюкций». Так Ньютон назвал свою работу, посвященную основным понятиям математического анализа. Функцию Ньютон назвал флюентой, а производную – флюкцией. Обозначения Ньютона для производных - х* (с точкой) и у* - сохранились в физике до сих пор. Производная – одно из фундаментальных понятий математики. Оно возникло в XV 11 веке. Независимо друг от друга И.Ньютон и Г.Лейбниц разработали основные элементы дифференциального исчисления. Исторические сведения Исчисление, созданное Ньютоном и Лейбницем, получило название дифференциального исчисления. С его помощью был решен целый ряд задач теоретической механики, физики и астрономии.

Слайд 7

ПРОИЗВОДНАЯ физика техника геометрия экономика

Слайд 8

В чём заключается физический (механический) смысл производной? произ­водная функции y = f ( x ) в точке x 0 - это скорость изменения функции f (х) в точке x 0 x'(t). =  (t) .

Слайд 9

I в.: 1-в,2-в,3-а,4-б II в.: 1-г,2-а,3-б,4-в III в.: 1-а,2-б,3-в,4-г IV в.: 1-б,2-в,3-а,4-а Критерий оценки:« 5 »- правильно 4 задания; « 4 »- правильно 3 задания; «3»- правильно 2-1 задания; « 2 »- нет правильных ответов

Слайд 10

В чём состоит геометрический смысл производной? к = tgx = f ( x ) касательная к графику функции

Слайд 11

Составьте уравнение касательной к графику функции y = f ( x ) в точке с абсциссой x = a , если: 1) f ( x )=х2-3х+5, а=-1; 2) f ( x )= , а=2; 3) f ( x )= sin 2 x , а=

Слайд 12

Продолжите фразу: “ Сегодня на уроке я узнал…” “ Сегодня на уроке я научился…” “ Сегодня на уроке я повторил…” “ Сегодня на уроке я закрепил…”

Слайд 13

«Музыка может возвышать или умиротворять душу, Живопись – радовать глаз, Поэзия – пробуждать чувства, Философия – удовлетворять потребности разума, Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей, А математика способна достичь всех этих целей». Морис Клайн

Слайд 14

Спасибо за работу!