Метапредметные результаты. Средства формирования УУД на уроках математики.
презентация к уроку по математике на тему

Метапредметные результаты.

Средства формирования УУД на уроках математики.

         Метапредметные  требования  включают  в  свой  состав:  освоение  учениками  межпредметных  понятий  и  универсальных  учебных  действий,  способность  применения  их  в  учебной,  познавательной  и  социальной  практике,  самостоятельность  в  планировании  и  осуществлении  учебной  деятельности  и  организации  учебного  сотрудничества  с  педагогами  и  сверстниками,  построение  образовательной  траектории  для  себя.

        Требования  к  ученикам  по  достижению  метапредметных  результатов  обучения:

1.  Уметь  понимать  и  использовать  различные  математические  средства  наглядности;

2.  Уметь  видеть  математическую  задачу  в  контексте  любой  проблемной  ситуации  в  других  дисциплинах,  в  окружающей  жизни;

3.  Уметь  находить  в  различных  источниках  информацию,  которая  необходима  для  решения  математических  проблем  и  уметь  представлять  её  в  понятной  форме;  уметь  принимать  решение  в  условиях  неполной  и  избыточной  информации;

4.  Уметь  выдвигать  гипотезы  и  понимать,  что  их  проверка  необходима;

5.  Уметь  самостоятельно  выбирать  и  создавать  алгоритм  для  решения  различных  учебных  математических  проблем;

6.  Уметь  планировать  и  осуществлять  деятельность,  которая  направлена  на  решение  задачи  исследовательского  характера.

        Одним  из  направлений  применения  таких  умений  в  математике  является  усиление  прикладной  направленности,  т.  е.  появление  целого  ряда  задач  практической  направленности.  Такого  рода  задачи  появились  в  итоговых  КИМах  по  математике  (ЕГЭ,  ОГЭ),  это  задачи  на  использование  приобретённых  математических  знаний  в  повседневной  жизни.  Такие  задания  позволяют  развивать  метапредметные  компетенции,  показывают  связь  математики  с  жизнью,  что  на  самом  деле  обуславливает  усиление  мотивации  к  изучению  данного  предмета.

Примеры  заданий,  которые  развивают  вышеперечисленные  умения:

Задание  №  1.   Число  учащихся  школы,  обучающихся  в  5  классах,  представлено  в  виде  диаграммы.  Сколько  учащихся  обучается  в  5  «А»  классе,  если  всего  в  пятых  классах  60  учащихся?

Комментарий.   Проверяется  умение  «читать»  и  использовать  информацию,  представленную  в  виде  круговой  диаграммы.

Решение:   1)100–(35+40)=25 ( %);  2)  60:100•25=15  (уч.)

Ответ:  15  учащихся.

Задание  №  2.   В  магазине  продаются  апельсины  по  8  штук  за  30  рублей.  Покупатель  хочет  взять  7  апельсинов.  Сколько  рублей  он  должен  заплатить?

Комментарий.  Умение  применять  математику  к  некоторой  ситуации,  возможной  в  повседневной  жизни.

Решение:  1)  30  :  8  =  3,75  (р.);  2)  30–3,75  =  26,25  (р.)

Ответ:  26,5  р.

Задание  №  3.   В  автобусе  ехали  8  мужчин  и  несколько  женщин.  На  остановке  2  мужчин  вышли,  а  5  женщин  вошли.  Сколько  пассажиров  оказалось  в  автобусе,  если  первоначально  число  женщин,  ехавших  в  автобусе  составляло  ¾  от  числа  мужчин?

Комментарий.   Смысловое  чтение  математического  содержания,  умение  анализировать,  устанавливать  связи  и  зависимости  между  объектами.

Решение:  1)  8:4•3=6  (ж.);  2)  (8–2)+(6+5)=17  (пас.)

Ответ:  17  пассажиров.

Задание  №  4.   Для  развития  личного  подворного  хозяйства  сельхозбанк  даёт  кредит  под  14  %  годовых.  Какую  сумму  переплатил  клиент  банку,  если  он  взял  234  тыс.  рублей  и  через  год  полностью  рассчитался  с  банком?

Комментирование.   Проверяется  понимание  информации,  представленной  в  тексте,  принятие  решения  в  условиях  избыточной  информации.

Решение:  1)  234000:100•14=  32760(руб.).

Ответ:  32760  руб.

Задание  №  5.   Даны  числа  24156,  3511,  2178,  562.

а)  Найдите  сумму  цифр  каждого  числа.

б)  Проверьте,  какие  из  этих  чисел  делятся  на  9.

Какую  закономерность  заметили?  Какой  вывод  можно  сделать?

Комментарий.  Способность  делать  вывод,  исходя  из  рассмотренных  случаев.  Умение  применять  индуктивные  и  дедуктивные  способы  рассуждений.

Ответ:  Вывод:  если  сумма  цифр  числа  кратна  9,  то  и  само  число  делится  на  9.

Задание  №  6.   Аквариум  имеет  форму  прямоугольного  параллелепипеда,  длина  которого  45  см,  ширина  30  см,  а  высота  25  см.  Достаточно  ли  восьми  трёхлитровых  банок  воды,  чтобы  уровень  воды  в  аквариуме  был  равен  20  см?

Комментарий.   Можно  проверить  и  умение  самостоятельного  планирования  и  осуществления  деятельности,  которая  направлена  на  решение  задач  исследовательского  характера  и  на  умение  принимать  решения  в  условиях  излишней  информации.

Решение:  1.  45•30•20  =  27000 ( см3)  —  необходимый  объём  воды  для  достижения  уровня  в  20  см.

2.  27000  см3  =  27  л.

3.  8•3  =  24 ( л.)  —  объём  8-ми  банок;

4.  24  меньше  27,  следовательно,  не  достаточно.

Ответ:  нет.

Формирование и развитие УУД на уроках математики происходит с помощью различных видов заданий

              Для проверки метапредметных результатов  проводятся комплексные проверочные работы. Комплексная работа отличается от других видов проверочных работ по структуре. Работа направлена на выявление уровня сформированности универсальных учебных действий. Поэтому в формулировках указываются разные виды деятельности: прочитай, запиши, вставь, отметь, соедини, сравни и другие.

         Задания можно разделить на три группы по форме требуемого ответа:

- задание с выбором ответа;

- задание с кратким ответом;

- задание с развёрнутым ответом.