Открытый урок по теме: «Среднее арифметическое» (математика, 5б класс, ФГОС).
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Бородинская средняя общеобразовательная школа»

администрации муниципального образования Киреевский район

Открытый урок  

по теме:

«Среднее арифметическое»

(математика, 5б класс, ФГОС).

Учитель математики

Потапова И. М.

П. Бородинский

2015-2016 учебный год

Тип урока: урок систематизации знаний(общеметодологической направленности).

Формы работы учащихся: фронтальная, в парах, группах, самостоятельная.

Целевая установка: Закрепление навыков и умений использования понятия среднего арифметического для решения задач практической направленности.

Понятия: среднее арифметическое, средняя скорость движения.

Оборудование: ноутбук, медиапроектор, презентация, дидактические материалы.

Планируемые результаты:

А)предметные:

Закрепить с учащимися алгоритм нахождения среднего арифметического; умножения и деления десятичных дробей; показать практическую значимость нахождения среднего арифметического; продолжить работу над задачами, связанными с нахождением среднего арифметического и средней скорости движения.

Б) Метапредметные:

1) познавательные УУД:

Умение воспроизводить информацию по памяти, выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации.

2) личностные УУД:

Умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относиться к учителю, гостям и одноклассникам.

3) регулятивные УУД:

Умение определять цель работы и ставить задачи, необходимые для её достижения. Оценивать полученные результаты.

4) коммуникативные УУД:

Умение слушать учителя, грамотно формулировать вопросы и ответы., строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы.

В) Личностные:

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры. Развитие находчивости, активности при решении математических задач.

Ход урока

1. Организационный момент. ( слайд №2)

-Здравствуйте, ребята! Здравствуйте, уважаемые гости! Садитесь.

 Древние говорили: «Улыбнись. Улыбка ничего не стоит, но она дает нам много новых друзей, хорошее настроение. Мир становится добрее». Давайте мы улыбнемся друг другу и нашим гостям и  начнем урок.

2. Проверка домашнего задания. Актуализация знаний (слайд №3)

Начнем мы его традиционно с проверки домашнего задания.

Домашнее задание у вас было на карточках. Всего 5 заданий. Давайте проверим его. Ответы в таблице. Сравним их с вашими.

Текст домашнего задания.

1. У Ани 14 конфет, у Кати 9 конфет, а у Оли 10 конфет. Сколько конфет достанется каждой девочке, если конфеты разделить между ними поровну? (11)

2. Найдите среднее арифметическое первых семи натуральных чисел.(4)

3. Велосипедист первые два часа ехал со скоростью восемь километров в час, а третий час — со скоростью одиннадцать километров в час. Какова средняя скорость велосипедиста на всем пути? (9)

4. Сумма пяти чисел   20,5   . Каково среднее арифметическое этих чисел? (4,1)

5. Среднее арифметическое четырех чисел равно двум целым одной десятой. Найдите сумму этих чисел.(4)

У вас на столах оценочные листы. Поставьте себе оценку за выполнение домашнего задания в тетрадь и оценочный лист по следующим критериям:

Нет ошибок-«5»;

1 ошибка -    «4»;

2 ошибки –   «3»;

больше 2-х ошибок – «2».

3.Постановка темы и целей урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

1)-Итак, при выполнении домашнего задания с какой математической величиной вы работали в каждом задании?

-Среднее арифметическое.

-Правильно, сегодня мы будем продолжать работу с этим математическим понятием.

2)В нашей жизни мы часто встречаемся с такими выражениями как «средний балл», «средняя урожайность», «средняя рождаемость».

-Приведите свои примеры, где в жизни нам приходится встречаться с нахождением среднего арифметического?

-Ребята, а как вы думаете, чем мы будем сегодня заниматься на уроке?

-Решать практические задачи на нахождение среднего арифметического.

 -Итак, тема нашего урока среднее арифметическое. Запишите её в тетрадь.

4. Устная работа. «Математическое лото».

-Что такое среднее арифметическое?

-Как найти среднее арифметическое?

-Какими навыками вы должны обладать, чтобы хорошо решать задачи на нахождение среднего арифметического?

-Как выполнить деление десятичной дроби на натуральное число?

-Как выполнить деление десятичных дробей?

4. Устная работа. «Математическое лото».(слайд №4)

Иоганн Кеплер – это ученый, который впервые ввел понятие среднего арифметического. (слайд №5)

5.Письменный экспресс-опрос.

 а) Перед дальнейшей работой предлагаю немного отдохнуть и расслабиться(слайд №6).

-Давайте закроем глаза, воспользуемся нашим воображением и представим, что находимся на прогулке в волшебном весеннем лесу. Ветер тихонько шелестит в кронах деревьев. Под ногами мягким ковром стелется листва. Свежо. Еле слышно журчит ручеек, пробегающий неподалеку. Щебечут птички. Но как бы ни прекрасен был волшебный лес, нам пора возвращаться на урок.

б) Самостоятельная работа со взаимопроверкой(слайд №7).

1 вариант.

1. Найдите среднее арифметическое чисел 12 и 36.
2. Найдите среднее арифметическое первых семи натуральных чисел.
3. В волейбольной команде двум игрокам по 21 году, трем-по 20 лет, одному 24 года. Каков средний возраст игроков?
4. Верно ли, что среднее арифметическое чисел 4,7 и 5,3 равно 5?

2 вариант.

1. Найдите среднее арифметическое чисел 27 и 35.
2. Найдите среднее арифметическое первых пяти натуральных чисел.
3. В футбольной команде двум игрокам по 18 лет, трем-по 22 лет, одному 24 года. Каков средний возраст игроков?
4. Верно ли, что среднее арифметическое чисел 4,8 и 5,2 равно 5?

(слайд №8)Поменяйтесь тетрадями, поставьте оценку по следующим критериям:

Нет ошибок-«5»;

1 ошибка -    «4»;

2 ошибки –   «3»;

больше 2-х ошибок – «2».

5.Физкульминутка (слайд №9).

Быстро с вами мы считали и про числа рассуждали,

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.

На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам

Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись

Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем.

На счет шесть прошу всех сесть.

Числа, я, и вы, друзья, вместе дружная 7-я.

Задание: найти среднее арифметическое чисел, встречающихся в физкультминутке.

6. Творческие задания по группам(10 слайд)

-А теперь послушаем отчет наших творческих групп. Несколько дней назад ребята получили задания провести небольшие исследования, посмотрим, что у них получилось. Выступают представители творческих групп со своими отчетами.

1 группа. Измерение пульса (11 слайд)

Ученик рассказывает о проделанной работе, представляет данные в виде таблицы, считает среднее арифметическое и делает вывод.

Учащенное сердцебиение у детей может указывать на такие заболевания и состояния, как:

Инфекционные заболевания;

Эмоциональное перенапряжение;

Анемия;

Расстройства в работе эндокринной системы;

Заболевания дыхательных путей;

Нарушения работы сердечно-сосудистой системы.

Низкий пульс свидетельствует о таком заболевании, как брадикардия. Это состояние сопровождается частыми головокружениями, побледнением кожных покровов, слабостью и быстрой утомляемостью, может понижаться артериальное давление.

2 группа. Измерение массы портфеля(12 слайд)

Ученик рассказывает о проделанной работе, представляет данные в виде таблицы, считает среднее арифметическое и делает вывод.

3 группа. Измерение массы тела(слайд №13).

Ученик рассказывает о проделанной работе, представляет данные в виде таблицы, считает среднее арифметическое и делает вывод.

Молодцы, ребята! Мы с вами увидели, что среднее арифметическое встречается и в повседневной жизни.

7. Решение задач на среднее арифметическое разными способами.

а) арифметический способ.(слайд №14)

Среднее арифметическое четырех чисел равно 1,4. А среднее арифметическое трех других чисел 2,1. Найти среднее арифметическое этих 7 чисел.

Б) алгебраический способ(слайд 15).

Среднее арифметическое трех чисел равно 9. Второе число больше первого в 2,5 раза, а третье число больше второго на 3. Найдите каждое из этих чисел.

8. Подведение итогов. Домашнее задание.

-В оценочных листах выведите среднее арифметическое за домашнее задание и самостоятельную работу на уроке-отметку за два задания. Эти листы вы сдадите мне в конце урока. А за работу на уроке я выставлю следующие оценки…

А) сценка «Знайка и Незнайка» (слайд №16).

А теперь послушайте, какая беседа произошла между литературными героями Николая Носова Знайкой и Незнайкой и сделайте вывод о нахождении среднего арифметического.

Встретились как-то Знайка и Незнайка.

Знайка: Незнайка, о чем ты задумался?

Незнайка: Я думаю, что среднее арифметическое - гениальное изобретение математиков! Вот мы с тобой неразлучные друзья, всё делим пополам, и хорошее, и плохое. Ты решил 9 задач, а я одну. Складываем 9 и 1, делим на 2, получаем 5. Значит, каждый решил по 5 задач. Или за домашнюю работу ты получил «5», а «кол». Складываем 5 и 1, делим на 2, каждый получил по тройке. Видишь, как хорошо, меня мама дома не накажет. Да здравствует среднее арифметическое!

Знайка: Подожди, ты все решил с пользой для себя. Но я тебя проучу! Сейчас ты решишь несколько задач на нахождение среднего арифметического, а я схожу в магазин и куплю тебе новые кроссовки. Какой размер тебе нужен?

Незнайка: 37.

Знайка уходит. Незнайка решает задачи.

Знайка возвращается: Вот твои кроссовки.

Незнайка: Так они разные!?

Знайка: Нет,всё правильно: ты просил 37 размер, вот я и принес-один 30размер, а другой-44. Складываем, делим пополам и получаем-34 размер! Да здравствует среднее арифметическое!

Учитель:

Ребята, какой вывод вы можете сделать, прослушав беседу?

-Действительно, математические понятия и правила необходимо применять не беспорядочно, а только там, где это необходимо. И иногда вычисление среднего арифметического бывает лишено смысла. Как в данной ситуации. Значит важно не только знать правила, но и умело их применять. Я хочу, чтобы в жизни вы никогда не вели себя как Незнайка.

Б)А теперь я хочу посмотреть, внимательно ли вы меня слушали и задать вам несколько вопросов:

 Есть ли смысл нахождения среднего арифметического:

1) размера обуви для всего класса?

2) для вычисления своей оценки за триместр?

3) для измерения температуры тела больных в одном отделении?

4)для измерения средней температуры воздуха за месяц?

В) Домашнее задание (слайд №17).

Повт. П.38,№ 1527, 1530, №1. Узнать стоимость 1 кг апельсинов в трех магазинах и найти среднюю цену.

9.Рефлексия(слайд№18)

Крепко потрите свои ладошки так, чтобы стало жарко. Быстро передайте тепло друг другу, соединив ладошки с ладошками соседа. Пусть тепло ваших друзей согревает вас!

Спасибо вам за урок, ребята! Вы, у меня сегодня молодцы!!! Так держать!