Конспект урока в 5 классе по теме "Основное свойство дроби"
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

Сценарий  урока математики в 5 классе

по теме «Основное свойство дроби»

Цели  урока: 

- образовательная: формирование познавательных УУД   (логических действий: анализ, подведение под понятия, сравнение;    осознанные и произвольные речевые высказывания в устной и письменной форме;  поиск и выделение необходимой информации);  ввести основное свойство дроби; формирование умения сокращать дроби, заменять дробь на равную ей дробь с другим знаменателем.

- развивающая: формирование регулятивных УУД  (целеполагание,  планирование, оценка, контроль, саморегуляция, коррекция, рефлексия).

- воспитательная: формирование коммуникативных и личностных УУД (гражданская идентичность, умение соотносить поступки с принятыми этическими принципами, учет позиции других людей, партнера по общению).

Педагогические технологии, используемые на уроке:  проблемное обучение; технология обучения в сотрудничестве (работа в парах), здоровьесберегающие технологии, информационно-коммуникативные технологии.

Формы работы учащихся: индивидуальная и фронтальная работа, работа в парах.

Длительность: 45 мин.

Необходимое техническое оборудование: компьютеры, проектор, экран, интерактивная доска ActiveBoard, учебное электронное издание «Математика 5-11. Новые возможности для усвоения курса математики» (издательство «Дрофа»), система контроля и мониторинга качества знаний PROClass.

Базовый учебник: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика 5 класс. М: Мнемозина, 2013 г

Ход урока

1. Организационный момент.

Проверка готовности класса, организация внимания.

2. Актуализация опорных знаний.

Ребята в январе 2014 года в России проходила олимпиада. Мы следили за спортивными соревнованиями. Узнать из какой страны участник, часто помогают изображения флагов около фамилии участника. Давайте рассмотрим флаги некоторых государств. Каждый флаг разделен на несколько равных частей. Ответьте на вопросы теста. Учащиеся (13 человек) работают с пультами системы PROClass, выполняя тест  (приложение 1). Другие учащиеся работают с карточками  (приложение 2).

Учитель: Флаг России в том виде, который существует сейчас, установлен Конституцией 1993 года. В статье 1 Положения о Государственном флаге Российской Федерации он описан,  как «прямоугольное полотнище из трёх равновеликих горизонтальных полос: верхней — белого, средней — синего и нижней — красного цвета. Отношение ширины флага к его длине — 2:3»  (слайд 3).

Цветам российского флага приписывается множество символических значений, однако не существует официального толкования цветов Государственного флага Российской Федерации. Самая популярная расшифровка заключается в следующем:

•      Белый цвет символизирует благородство и откровенность;
•      Синий цвет — верность, честность, безупречность и целомудрие;
•      Красный цвет — мужество, смелость, великодушие и любовь.

3. Мотивация учебной деятельности. Постановка проблемного вопроса.

Учитель: Сегодня мы с вами отправимся в путешествие по сказке (слайд 4).

В некотором царстве, в некотором государстве жил – был царь, и было у него три сына. Вот как – то созвал он своих сыновей и говорит: “ Сыночки вы мои милые, видно пришло мне время уходить на покой. Собрал я вас, чтобы разделить между вами наследство, наше царство – государство. Да вот беда – учёные – то наши видно что – то напутали. Тебе – старший мой сын отписано  нашего государства, тебе – средний мой сын - , а тебе – младшенький мой - ”. Возмутился младший сын: “За что меня – то обделили?” И рассорились братья меж собой. А чтобы найти ошибку ученых, надо, пройти испытания.

Давайте сформулируем проблемный вопрос урока?  

Ученики:  «Справедливо ли царь разделил наследство?

Учитель: Почему сейчас мы этого сказать не можем?

Ученики: Мы не умеем сравнивать дроби, у которых числитель и знаменатель -разные числа.

Учитель: Итак, испытание первое.

4. Изучение нового материала. Практическая работа.

Учащиеся работают в парах за компьютерами, где установлен учебный электронный практикум «Математика 5-11. Новые возможности для усвоения курса математики». Его применение позволяет добиться принципа индивидуализации и дифференциации обучения, стимулировать разнообразную творческую деятельность учащихся, воспитывать навыки самоконтроля, привычки к рефлексии.

Ребята выполняют задания и делают необходимые записи в тетрадях. Все задания выполняются в виртуальной лаборатории «Дроби и проценты».

Задание 1. а) Разделите круг на 4 равные части и закрасьте 3 из них. Какой дробью выражается закрашенная часть?

б) Увеличьте число делений в 2 раза. Какая дробь соответствует теперь закрашенной части?

Задание 2. Подберем с помощью круга неизвестное число в равенстве . Закрасим  круга синим цветом. Выразим эту же часть круга дробью со знаменателем, равным  6. Для этого разделим круг на 6 равных частей. В закрашенной части содержатся 3 такие части, следовательно . Подберите с помощью круга неизвестное число в других равенствах.

Задание 3. С помощью круга замените дробь  сначала равной дробью со знаменателем 6, а затем равной дробью со знаменателем 18. Запишите соответствующую цепочку равенств.

Задание 4. С помощью круга замените дробь сначала равной ей дробью с числителем 4, а затем равной дробью с числителем 6. Запишите соответствующую цепочку равенств.

Каждая пара учащихся работает в индивидуальном режиме. Обычно более подготовленные учащиеся успевают сделать все четыре задания. Основные (два первых задания) выполняют все учащиеся.

Результат выполнения задания № 1 практической работы

Результат выполнения задания № 2  практической работы

5. Физкультминутка:

Учащиеся заканчивают работу за компьютером, занимают места за партами. Физкультминутка для глаз  составляет 120 секунд. Все упражнения   для тренировки зрения учащихся, выполняются непосредственно на рабочем месте ученика, голову при этом не надо наклонять (слайды 5-7).

Упражнения: движение глазным яблоком вправо и влево, вверх и вниз, по кругу: по часовой стрелке, против часовой стрелки; движение бровей вверх и вниз; моргание одним или двумя глазами одновременно; моргание за объектом с анимацией «мигания», «исчезновения», «вспышка» при этом сжимая и разжимая веки.

6. Изучение нового материала. Обсуждение результатов практической работы.

Учитель: Первое испытание в качестве практической работы вы выполнили. Переходим ко второму испытанию. Необходимо по результатам работы сделать правильные выводы. Посмотрите на равенства, сделанные вами в ходе выполнения практической работы. Что вы заметили?

Ученики: Одну и ту же часть круга можно записать по-разному.

Учитель: Давайте внимательно посмотрим на дроби. Можно ли без круга из дроби  получить , ?

Учащиеся делают выводы, формулируют правило: при умножении и делении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число  величина дроби не изменится.

Учитель: Прежде чем приступить к дальнейшей работе, вы должны назвать тему сегодняшнего урока,  сформулировать цель урока.

Учащиеся сами формулируют тему и цель урока, записывают в тетрадь.

Учитель: Запишите, пожалуйста, со слайда правило и формулы (слайд 8).

На слайде ; .

Учитель: Откройте учебники и найдите там информацию, которая подтверждает все наши выводы. Какие уточнения вы нашли в тексте?

Ученики: Кроме нуля.

Учитель: Процесс деления числителя и знаменателя дроби на одно и то же натуральное число имеет свое название. Найдите его в тексте учебника.

Ученики: Сокращение дробей.

Учитель: Молодцы, ребята, с честью выдержали и второе испытание.

7. Первичное осмысление и закрепление нового материала.

Учитель: Переходим к следующему испытанию.

Учащиеся выполняют  упражнения из учебника. Предлагаются № 351, 355.

Учитель: В каком из заданий мы выполняли сокращение дробей?

Ученики: № 351.

Далее учащимся предлагается интерактивное задание. Флипчарт, созданный учителем для интерактивной доски ActiveBoard, соответствует № 349, 350 учебника. Учащимся предлагается распределить дроби, рассыпанные на листе, в два круга. Первый круг – дроби, равные , второй круг – дроби, равные .

Флипчарт, созданный для интерактивной доски ActiveBoard

8. Применение знаний. Ответ на проблемный вопрос урока.

Учитель: Молодцы, вот вы и выполнили третье испытание. Теперь давайте попробуем помочь царю исправить ошибку, которую допустили учёные и помирить его сыновей (слайд 10, 11). Кто догадался, в чём ошибка?

Ученики: Возможно, это равные дроби.

Учитель: Проверим! (решаем проблему).

Ученики:, , .

Учитель: Ребята, как вы думаете,  правильно ли царь распределили свое имущество?

Учащиеся высказывают свои мнения.

9. Подведение итогов урока, рефлексия, домашнее задание.

Запишите, пожалуйста,  домашнее задание. Это номера: № 345, 348, 356.

А также вы можете выполнить творческое задание: нарисовать флаги государств (кроме рассмотренных на уроке), содержащие разные цвета, которые можно выразить дробями, указать названия государств.

Учащимся, которые отсутствовали на уроке, учитель отправляет гиперссылку на видеоуроки по теме «Основное свойство дроби» с помощью автоматизированной системы «Сетевой город. Образование» («АСУ РСО»).

Отлично, ребята. Вы царю помогли, основная проблема урока решена. Однако достигли ли мы  поставленных для себя целей? Поняли материал урока? Как вы работали на уроке?

На доске мы сейчас сформируем свой флаг. Вы должны оценить свою работу на уроке (слайд 13) , выбрать нужный цвет и прикрепить соответствующую полоску-стикер к доске.

19.3