РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.02. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
рабочая программа по математике на тему

Унежева Оксана Хусеновна
Опубликовано 15.03.2017 - 20:29 - Унежева Оксана Хусеновна

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федеральных государственных образовательных стандартов (ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (СПО): 09.02.02 Компьютерные сети, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 28 июля 2014 г. № 803.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл prog_eml_ks.docx116.63 КБ

Предварительный просмотр:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И ПО ДЕЛАМ МОЛОДЕЖИ  КАБАРДИНО-БАЛКАРСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КАБАРДИНО-БАЛКАРСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

                                                 УТВЕРЖДАЮ:

                                                                 И.о. директора   КБГТК    

                                                                       _______________Б.З. Абазов

                                                                         «___»_____________20____ г.

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.02. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

для специальности СПО:

09.02.02 Компьютерные сети

Срок обучения – 2 года 10 месяцев

Форма обучения – очная

Уровень освоения: базовый

г. Нальчик, 2016 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федеральных государственных образовательных стандартов (ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (СПО): 09.02.02 Компьютерные сети, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 28 июля 2014 г. № 803.

Организация-разработчик: ГКПОУ «КБГТК»

Разработчик:

Унежева Оксана Хусеновна – преподаватель математики высшей квалификационной категории

Рекомендована Методическим советом  КБГТК

Заключение №____________  от   ____  __________20__ г.

Зам. директора по ОД _____________ С. М. Кажаров

Зав. методкабинетом _________________А.А. Шогенова

          МК ________________________________________

 протокол №. _____ от  «_____»___________20__г.

Председатель :______________________________

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

  1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ»

4

  1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ»

7

  1. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ»

13

  1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ»

16

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ»

1.1   Область применения рабочей программы

Программа учебной дисциплины является частью программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС по специальностям СПО: 09.02.02 Компьютерные сети.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: учебная дисциплина ЕН.02. Элементы математической логики является обязательной частью математического и общего естественнонаучного цикла основной профессиональной образовательной программы.

Изучение дисциплины направлено на овладение обучающимися конкретными математическими знаниями и умениями, необходимыми для освоения общепрофессиональных дисциплин и дисциплин профессиональных модулей, разработки курсовых проектов, для профессиональной деятельности и продолжения образования.

Изучение дисциплины также направлено на формирование у обучающихся следующей общей компетенции:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Дисциплина обеспечивает освоение обучающимися профессиональных компетенций по видам профессиональной деятельности:

ПК 1.1. Выполнять проектирование кабельной структуры и разрабатывать сетевые топологии в соответствии с требования технического задания.

ПК 1.2. Осуществлять выбор технологии, инструментальных средств и средств вычислительной техники при организации процесса разработки и исследования объектов профессиональной деятельности.

ПК 1.4. Принимать участие в приемо-сдаточных испытаниях компьютерных сетей и сетевого оборудования различного уровня и в оценке качества и экономической эффективности сетевой топологии.

ПК 2.3. Обеспечивать сбор данных для анализа использования и функционирования программно-технических средств компьютерных сетей.

ПК 3.5. Организовывать инвентаризацию технических средств сетевой инфраструктуры, осуществлять контроль оборудования после его ремонта.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

  • формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

  • основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;
  • формулы алгебры высказываний;
  • методы минимизации алгебраических преобразований;
  • основы языка и алгебры предикатов

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 156 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 104 часа;

самостоятельной работы обучающегося 52 часа.

2. СТРУКТУРА И   СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ»

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

156

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

104

в том числе:

     практические занятия

48

     контрольные работы

4

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

52

в том числе:

выполнение домашнего задания

30

индивидуальный проект

с использованием информационных технологий

6

подготовка реферата

4

написание конспекта

6

составление ситуационных производственных   (профессиональных) задач

6

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета  


2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины  «Элементы математической логики»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем

часов

Уровень

усвоения

1

2

3

4

Введение в предмет

2

Введение.

Цели изучения дисциплины «Основы математической логики». Совокупность дисциплин и математический аппарат, составляющих «Математическую логику». Взаимосвязь с другими дисциплинами. Практические проблемы, изучаемые методами математической логики.

2

1

Раздел 1. Теория множеств

26+10с

Тема 1.1.

Общие понятия теории множеств. Язык теории множеств.

Содержание учебного материала.

6

Понятие «множество», элемент множества. Способы задания множеств: указание характеристического свойства, перечисление элементов. Пустое множество.

Изображение множеств (круги Эйлера, диаграммы Венна). Понятие «подмножества». Универсальное множество. Равные множества. Мощность множества.

4

1,2

Практическое занятие №1

2

3

Изображение множеств с помощью кругов Эйлера.

Тема 1.2. Основные операции над множествами.

Содержание учебного материала.

12

Введение операций над множествами. Свойства операций над множествами.

Теоретико-множественные операции и их связь с логическими операциями: включение, объединение, пересечение, разность, дополнение множеств.

Законы пересечения и объединения множеств. Прямое (декартово) произведение множеств. Основные тождества алгебры множеств.

6

1,2

Практическая работа № 2,3,4

6

3

Законы пересечения и объединения множеств. Доказательство основных тождеств алгебры множеств

Декартово произведение множеств. Изображение декартово произведения множеств на координатной плоскости

Решение задач с использованием аппарата теории множеств.

Тема 1.3. Соответствие между множествами. Отображения.

Содержание учебного материала.

8

Основные понятия: соответствие между множествами, образ и прообраз элемента, множество значений, область определений, обратное соответствие.

Задание соответствий: аналитический, табличный, графический.

Виды отображений: взаимно-однозначное, обратное отображение, равносильное, эквивалентное, равномощные. Композиция функций. Тождественное отображение.

4

1,2

Практическая работа № 5,6

4

3

Составление отношений и построение графиков. Определение выполнимости свойств отношений на заданных множествах.

Установление взаимно-однозначного соответствия.

Самостоятельная работа обучающихся по 1 разделу: 

  1. Изучить свойства счетных множеств.
  2. Изучить аксиомы множеств, алгоритм доказательства тождества множеств.
  3. Доказать законы двойственности, законы поглощения
  4. Элементы теории отображения и алгебры подстановок
  5. Подготовка реферата на тему: «Теория множеств»

10

Раздел 2. Формулы логики

32+12с

Тема 2.1. Логические операции. Формулы логики. Таблица истинности.

Содержание учебного материала.

14

Алгебра логики.

Высказывания и высказывательные формы. Отрицание высказываний.

Конъюнкция и дизъюнкция. Союзы языка и логические операции (Язык и логика).

Импликация, эквиваленция, сумма по модулю два.

Таблицы истинности.

8

1,2

Практическая работа № 7, 8, 9

6

3

Составление простых и составных высказываний.

Формализация высказывания.

Составление таблиц истинности логических выражений.

Тема 2.2.  Законы логики. Равносильные преобразования.

Содержание учебного материала.

18

Формулы алгебры логики. Составление таблиц истинности для формул.

Классификация формул алгебры логики. Равносильные преобразования.

Упрощение формул.

Закон двойственности в алгебре логики.

8

1,2

Практическая работа № 10,11,12,13

8

3

3

Составление таблиц истинности для формул логики. Выявление эквивалентных логических выражений.

Доказательство законов алгебры логики.

Тождественные преобразования формул с использованием законов алгебры логики.

Решение текстовых задач с использованием алгебры логики.

Контрольная работа по разделу 2

2

Самостоятельная работа обучающихся по 2 разделу:

  1.    Определение понятий. Операции над понятиями. Деление понятий. Классификация понятий.
  2. Составить конспект по теме: «Логика вопросов и ответов»
  3. Составление таблиц истинности логических выражений
  4. Решение задач на минимизацию логических выражений с помощью алгебры логики.
  5. Решить логическую задачу.
  6. Подготовка реферата на тему: «Роль математической логики в обучении информатике или математике», «Логические основы теории аргументации».

12

Раздел 3. Булевы функции

26+16с

Тема 3.1. Функции алгебры логики.

Содержание учебного материала.

2

Логические функции. Равенство функций. Формулы. Булевы функции одной переменной: тождественный нуль, тождественная единица, отрицание. Булевы функции двух переменных.
Способы задания булевых функций. Соглашение о написании формул.

2

1

Тема 3.2. Минимизация булевых функций

Содержание учебного материала.

12

Разложение функций по переменным. Нормальные формы (ДНФ, СДНФ, КНФ, СКНФ). Построение нормальных форм для заданной булевой функции.

Приведение формул к совершенным нормальным формам с помощью равносильных преобразований.

Упрощение формул логики до минимальной ДНФ.

Карты Карно.

4

1,2

Практическая работа № 14,15,16,17

8

3

Представление функций в современных нормативных формах.

Представление функций в виде СДФН и СКНФ.

Представление булевых функций в виде формул заданного типа.

Преобразование логических выражений с помощью карт Карно.

Тема 3.3. Основные классы функций. Полнота множества. Теорема Поста.

Содержание учебного материала.

12

Функционально замкнутые классы. Канонический полином Жегалкина. Функциональная замкнутость класса функций алгебры логики.

Классы функций: класс функций, сохраняющих константу 0, класс функций, сохраняющих константу 1, класс самодвойственных функций, класс линейных функций, класс монотонных функций.

Функционально полные системы функций. Критерий полноты системы функций.

Теорема Поста-Яблонского.

6

1,2

Практические работы 18,19,20

6

3

Проверка полноты множества функций.

Использования теоремы Поста.

Выявление связи теоретико-множественных операций с логическими.

Самостоятельная работа обучающихся по 3 разделу:  

  1. Найти алгоритм составления карты Карно для булевых функций трех (четырех переменных).
  2. Указать связь булевых функций с суммой по модулю два.
  3. Составить конспект по теме: «Логические схемы».
  4. Выполнение упражнений на составление СДНФ и СКНФ.
  5. Выполнение упражнений на составление карты Карно для логических функций
  6. Изучить примеры доказательства полноты системы, например {+, V, 1}, составив таблицы Поста.
  7. Проверить, являются ли функционально замкнутыми классы:
        а)  S - класс самодвойственных функций;

б)  L - класс линейных функций;

в)  М - класс монотонных функций.

16

Раздел 4. Предикаты

6+4с

Тема 4.1. Предикаты

Содержание учебного материала.

6

Предикаты и высказывательные формы. Множество истинности  предиката. Равносильность и следование предикатов.

2

1,2

Практическая работа №21, 22

4

3

Применение аппарата алгебры высказываний для работы с предикатами.

Исчисление предикатов, выполнение операций над предикатами.

Самостоятельная работа обучающихся:

  1. Составление конспекта по теме: «Кванторы»
  2. Умозаключения как форма мышления. Дедуктивные умозаключения и их виды.

4

Раздел 5. Элементы теории алгоритмов

12+10с

Тема 5.1. Элементы теории алгоритмов.

Содержание учебного материала.

10

Алгоритм. Интуитивное представление об алгоритме. Основные требования к алгоритмам. Основная терминология теории алгоритмов.

Математические модели алгоритмов. Нормальный алгоритм Маркова.

Машины Тьюринга.

6

1,2

Практические работы №23, 24.

4

3

Чтение и выполнение программ, написанных для машины Тьюринга

Построение программ для машины Тьюринга

Самостоятельная работа обучающихся:

  1. Выписать основные теоремы теории алгоритмов
  2. Составить конспект по теме: «Математическая модель алгоритма Чёрчя»
  3. Выписать алгоритмически неразрешимые проблемы.
  4. Привести примеры работы любых 3-х элементарных машин Тьюринга.
  5. Решение задач на составление программ для машин Тьюринга.

10

Зачет

2

3

Всего обязательных:

104

Максимальных:

156

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

  1. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

3.1.1. Оборудование кабинета математики: 

  • посадочные места студентов;
  • рабочее место преподавателя;
  • комплект учебно-наглядных пособий «Математика».

Технические средства обучения:

  • мультимедийный проектор;
  • ноутбук;
  • проекционный экран;
  • компьютерная техника для обучающихся с наличием лицензионного программного обеспечения;
  • сервер;
  • блок питания;
  • источник бесперебойного питания;
  • колонки.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Основные источники:

  1.  Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов. М.: Издательский центр «Академия», 2014.
  2. Спирин М.С., Спирина П.А. Дискретная математика. М.: Издательский центр «Академия», 2014.

Дополнительные источники:

  1. Клини С. Математическая логика. – М.: Издательство ЛКИ, 2008.
  2. Игошин В.И. Задачник-практикум по математической логике. – М.: Издательский центр “Академия”, 2007.
  3. Шапорев С.Д. Математическая логика. Курс лекций и практических занятий. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005.
  4. Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. – М.: , 1982.
  5. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. – М.: , 1975.
  6. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
  7. Лихтарников Л.М. Сукачёва Т.Г. Математическая логика. – СПб.: Лань, 1999.
  8. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. – М.: Наука, 1976.
  9. Новиков П.С. Элементы математической логики. – М.: Наука, 1973.
  10. Чёрч А. Введение в математическую логику. – М: Мир, 1960.
  11. Эдельман С.Л. Математическая логика. – М., 1975.
  12. Шапорев С.Д.Математическая логика. Курс лекций и практических занятий. – СПб.:БХВ-Петербург, 2005.
  13. Канцедал С.А. «Дискретная математика»: уч. пос. для СПО; М. 2017

Интернет-ресурсы:

  1. Русская логика: электронные книги, статьи. Форма доступа: http://logicrus.ru
  2. Российская государственная библиотека. Форма доступа: http://www.rsl.ru
  3. Дискретная математика: каталог электронных книг. Форма доступа:http://www.ph4s.ru/book_pc_diskretka.html

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения аудиторных  занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных и групповых заданий, практических работ.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля

и оценки результатов обучения

умения:

формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения

практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа

знания:

формулы алгебры высказываний;

практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа.

методы минимизации алгебраических преобразований;

практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа

основы языка и алгебры предикатов

практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа

Разработчик:

«КБГТК», преподаватель математики  высшей квалификационной категории-  Унежева О.Х.

Эксперты:

____________________            ___________________          _________________________

    (место работы)                         (занимаемая должность)              (инициалы, фамилия)

____________________            ___________________          _________________________

   (место работы)                           (занимаемая должность)             (инициалы, фамилия)


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Задачник "Элементы математической логики"

Подборка заданий по теме "Математическая логика"...

Рабочая программа для математического курса "Элементы математической логики"

Рабочая программа для курса "Элементы математической логики" составлена на основе программы общеобразовательных учреждений, рекомендовано Департаментом образовательных прграмм и стандартов образования...

Элементы математической логики

Курс «Элементы математической логики» предназначен для учащихся 9 класса. Этот курс призван повысить культуру мышления учащихся, подготовить их к сознательному и глубокому усвоению математических дисц...

Элементы математической логики. Логические операции. Конструирование логических выражений с использованием отношений и логических операций

При обучении в школе важное значение имеет предмет "Информатика и ИКТ».  Один из разделов теоретического курса – логика – рассматривает законы и правила логического мышления, которые являют...

Рабочая программа учебной дисциплины "Элементы математической логики"

Рабочая программа учебного курса – документ, предназначенный для реализации требований к минимуму содержания и уровню подготовки обучающегося по предмету учебного плана образовательного учреждения. Р...

Рабочая программа учебной дисциплины "Элементы математической логики"

Рабочая программа "Элементы математической логики предназначена для специальности 230111 "Компьютерные сети" и расчитана на 96 часов аудиторной нагрузки...

Элективный курс "Элементы математической логики"

Курс разработан для учащихся 10-11 классов в тем, чтобы развить тему "Основы логики и логические функции", которая изучается в основной школе частями и не всегда воспринимается учащимися как единая те...