ФОРМИРОВАНИЕ УЧЕБНО-ЛОГИЧЕСКИХ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ С ПОМОЩЬЮ КОЛЛЕКТИВНЫХ ФОРМ РАБОТЫ НА ЗАНЯТИЯХ ПО МАТЕМАТИКЕ
методическая разработка по математике на тему

РАБОТА

учителя математики 1-ой категории

Абрамовой Татьяны Михайловны

ФОРМИРОВАНИЕ

УЧЕБНО-ЛОГИЧЕСКИХ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ

С ПОМОЩЬЮ КОЛЛЕКТИВНЫХ ФОРМ РАБОТЫ

НА ЗАНЯТИЯХ ПО МАТЕМАТИКЕ

                                                                                            Выполнил:

                                                                  Абрамова Т.М.

                                                                         учитель математики

Санкт-Петербург, 2017

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

Введение……………………………………………………………………………     3

Глава 1. Теоретические основы коллективных форм работы на занятиях по математике………………………………………………………………………….

1.   Психолого-педагогические основы коллективных форм работы на

занятиях математики ………………………………………………………………     4

1.2. Сравнение традиционных и групповых форм организации учебно-познавательной деятельности учащихся.………………………………………...     12

1.3.  Звеньевая форма учебной работы………………………………………   16

1.4.  Дифференцированно-групповая форма работы...……………………..   19

Глава 2. Опыт использования коллективных форм работы в процессе преподавания математики…………………………………………………………    

2.1. Из опыта работы. Психологические основы формирования групп……    23

2.2. Применение групповых форм обучения на уроках математики…………..     28

2.3. Коллективная форма обучения с использованием информационно-компьютерных технологий………………………………………………………..     39
2.4. Использование групповых форм обучения на занятиях по математике с профессиональной направленностью…………………………………………….     41

Глава 3. Педагогический эксперимент по оценке качества обучения с применением коллективно-групповых форм работы и средств информационно-компьютерных технологий…………………………………………………………

3.1. Оценивание учебных достижений учащихся по математике……………….    45

3.2. Анализ результатов исследования…………………………………………….   47

Заключение………………………………………………………………………….    52

Список литературы………………………………………………………………….   54

Приложение………………………………………………………………………….

Введение

Наше время ставит перед учебными заведениями задачу – повышение качества образования и воспитания, прочное овладение основами наук, обеспечение более высокого научного уровня преподавания каждого предмета. Обновление образования требует разработки новых методик обучения.

Традиционное предпочтение фронтальной и индивидуальной форм привело, в некоторой степени, к деформации отношений не только между учителем и учеником, но и между самими учащимися. Эти формы обучения почти исключают общение учеников в процессе работы, что не может не отразиться на их интересе к предмету, к учебе в целом.

Групповая деятельность учащихся при умелой педагогической организации способствует решению многих дидактических и воспитательных задач. В процессе групповой работы формируются познавательные интересы, самостоятельность, активность учащихся, навыки культуры умственного труда, творческое отношение к делу. При коллективной работе учащиеся сотрудничают друг с другом, выступая, то в роли обучаемых, то в роли обучающих. В результате каждый может продвигаться, используя свои способности.

Преимущества коллективно-групповой работы признаются многими педагогами, однако широкое распространение метода сдерживается сложностями его организационно-методического обеспечения.

Цель работы:

     Повысить эффективность групповой формы обучения в преподавании курса математики.

Задачи работы:

1. Изучить и проанализировать литературу для определения психолого-педагогических основ групповой работы при обучении математике, рассмотрение различных форм организации учебного процесса  с точки зрения их эффективности.
2. Описать опыт применения групповых формы работы на занятиях по математике.
3. Разработать дидактический материал для групповых форм работы.
4. Доказать эффективность используемой методики на основании результатов проведенного исследования.

Работа состоит из введения, трех глав (теоретической, методической, проведенного исследования), заключения и списка литературы.

Глава 1. Теоретические основы коллективных форм работы

на занятиях по математике

     1.1.  Психолого-педагогические основы коллективных форм работы на

занятиях математики.

     Резкое усиление влияния математики на прогресс науки и производства расширение сферы применения математических знаний и умений, усиливают значение полноценного математического образования для каждого учащегося.

     Психолого – педагогические исследования  показали, что знания приобретаются лучше всего не с помощью даже современного изложения их учителем или в учебнике, а в личном исследовании ученика, в процессе которого он может свободно развивать собственную творческую активность [7]. Поэтому необходимо включать учащихся в специально организованную деятельность, сделать их хозяевами этой деятельности.

     Еще К.Д. Ушинский категорически отвергал уроки, построенные на основе схематизма и трафарета, не побуждающие ребенка к восприятию и осмыслению изучаемого материала, не вооружающие его навыками и умениями самостоятельной работы, не способствующие развитию. В традиционную схему урока просто необходимо внедрять инновационные подходы к обеспечению эффективных психолого-педагогических процессов обучения. Вместо урока возникает не только новая форма, но и новый способ организации учебного процесса, который получил новое название «учебное занятие».

     Учебное занятие – это способ организации учебного процесса, в основе которого прежде всего предусматривается наиболее благоприятный режим для организации собственной познавательной деятельности учащихся.

     Учебное занятие характеризуется следующими особенностями:

-  самостоятельная познавательная деятельность учащихся может быть организована только при условии создания благоприятного эмоционального фона, что возможно благодаря изменениям в оценочной деятельности учителя, введению самоконтроля и самооценки учащихся, согласуемой с учителем;

- на учебном занятии должен быть обеспечен постепенный и последовательный переход на субъективные отношения, реальные отношения сотрудничества между учителем и учащимися, которые можно создать в совместной деятельности, основанной на внутренней мотивации, диалоговом общении;

- новый способ организации учебного процесса потребует изменения поведенческого стиля учителя, выполнения им мало освоенных функций мотиватора в учебном процессе, координатора учебных действий учеников.

     Учителю надо позаботиться о том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлеченно, и использовать это как отправную точку для  возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса.

                                                          «Можно коня привести к воде,

                                                          но нельзя заставить его пить».

                                                                          (восточная мудрость)

     Следовательно, стоит задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к данному предмету. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые активизировали бы мысль учащихся, поддерживали их к самостоятельному приобретению знаний.

     По словам Д.Б. Эльконина, «позиция школьника не просто позиция ученика, посещающего школу и аккуратно выполняющего предписание учителя и домашние уроки, а позиция человека, совершающего самого себя» [31].

     М.Н. Скаткин утверждает, что «урок служит не только обучению, но и воспитанию учащихся» [23].

     Дж. Кэрролл обратил внимание на то обстоятельство, что в традиционном учебном процессе всегда фиксированы условия обучения (одинаковые для всех учебное время, способ предъявления информации и т.д.). Единственное, что остается нефиксированным, это … результат обучения.  Кэрролл предложил сделать постоянным параметром результат обучения, а условия обучения – переменными, подстраиваемыми под достижение каждым обучаемым заданного результата.

     Этот подход был поддержан и развит Б. Блумом, который предложил способности обучаемого определять темпом учения не при усредненных, а при оптимально подобранных для данного ученика условиях. Б. Блум изучал способности  ученика в ситуации, когда время на изучение материала не ограничивается. Он выделил следующие категории обучаемых:

- малоспособные (около 5%), которые не в состоянии достичь заранее намеченного уровня знаний и умений даже при больших затратах учебного времени;

- талантливые (около 5%), которым нередко по силам то, с чем не могут справиться все остальные;

- учащиеся, составляющие большинство (около 90%), чьи способности к усвоению знаний и умений зависят от затрат учебного времени [1].

     Эти данные легли в основу предположения о том, что при правильной организации обучения, особенно при снятии жестких временных рамок, около 95% обучающихся смогут полностью усвоить все содержание учебного курса.

     Поэтому немаловажную роль в моей работе отводится к коллективным формам работы на занятиях математики – как современному и признанному нетрадиционному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве.

     Коллективная форма обучения является составной частью технологии саморазвивающего обучения Г.К. Селевко [22]. При проведении групповых формах уроков деятельность учащегося организуется не только как удовлетворение познавательной потребности, но и целого ряда других потребностей личности:

-      в самоутверждении (самовоспитании, самообразовании, самоопределе –

нии);

-      в самовыражении (общении, поиске, выявлении своих способностей);

- в защищенности (самоопределении, профориентации, коллективной деятельности);

-    в самоактуальности ( достижении личных и социальных целей, подготовки себя к адаптации в социуме, социальные пробы).

     Целью личностно-ориентированного образования является формирование и развитие в человеке механизмов саморегулирования, адаптации, самозащиты, самовоспитания [32].

     Еще А. Дистервег (1790-1866) писал: «Было время, когда считали возможным сообщать образование. Даже знания в собственном смысле слова подсказать невозможно. Можно их человеку предложить, подсказать, но овладеть ими он должен путем собственной деятельности… Можно наполнить чем-нибудь тело, например ядом, но ум наполнить ничем нельзя. Он должен все охватить, усвоить, переработать».

     Главная задача преподавателя на уроке – организовать собственную самостоятельную работу учащегося с подлежащим усвоением материала.

     Л.С. Выгодский считал, что чем меньше преподаватель говорит сам, а чем больше он направляет и контролирует работу каждого из учеников, тем эффективнее обучение.

     Это выражается в углубленном изучении, в постоянном и самостоятельном добывании знаний в интересующихся областях, в активном и деятельном приобретении необходимых для этого способов, в настойчивом преодолении трудностей, лежащих на пути овладения знаниями и способами их получения, что проявляет познавательный интерес [2].

     По словам Г. Щукиной: «Познавательный интерес представляет собою сплав важнейших для развития личности психических процессов. В интеллектуальной деятельности, протекающей под влиянием познавательного интереса, проявляется:

- активный поиск,

- догадка,

- исследовательский подход,

- готовность к решению задач.

Эмоциональные проявления, вплетенные в познавательный интерес:

- эмоции удивления,

- чувство ожидания нового,

- чувство интеллектуальной радости,

- чувство успеха» [30].

     Ядром познавательного интереса являются мыслительные процессы. При этом интерес способен не только побуждать к деятельности, но и содействовать длительности ее протекания (В.Н. Мясищев) и продуктивности ее результата (А.А. Гордон).

     Чрезвычайно ценно стремление современной психологии рассматривать  интерес не обособленно, а в целостной структуре личности, в свете определяющих личность отношений и потребностей (Б.Г. Ананьев, В.Г. Иванов, А.Н. Леонтьев).

     «Мы считаем, что в действительности интерес выступает перед нами:

- и как избирательная направленность психических процессов человека на объекты и явления окружающего мира;

- и как тенденция, стремление, потребность личности заниматься именно данной областью явлений, данной деятельностью, которая приносит удовлетворение;

- и как мощный побудитель активности личности, под влиянием которого все психические процессы протекают особенно интенсивно и напряженно, а деятельность становится увлекательной и продуктивной;

- и, наконец, как особое избирательное отношение к окружающему миру, к его объектам, явлениям, процессам» [18].

     Психологи [12] утверждают, что метод групповой последовательной деятельности допускает использование  элементов интеллектуального тренинга: развития гибкости, беглости, оригинальности мышления, принятие самостоятельных решений. Кроме того, этот метод дает возможность, не создавая критических уровней напряжения, получить личностно окрашенную обратную связь.

     Метод групповой познавательной деятельности позволяет операционально обеспечить интеграцию конвергентного (логического, последовательного, линейного) и дивергентного (интуитивного, целостного, релятивного) мышления.      В результате  такой интеграции обеспечиваются условия для развития таких параметров, как:

- беглость (способность генерировать в минимальное время достаточное количество идей);

- гибкость (способность к порождению широкого многообразия идей);

- оригинальность (способность генерировать нестандартные идеи).

     В ходе занятий реализуются принципы развития мышления на более высоком уровне креативности:

- выделение необходимых и достаточных условий решения задач;

- развитие готовности отказаться от прошлого опыта, полученного при решении задач подобного рода;

- развитие способности видеть многофункциональность вещей;

- развитие способности к соединению противоположных идей из разных областей опыта и использования полученных ассоциаций для решения заданной проблемы.

     Таким образом, говоря об актуальности проблемы на современном этапе, следует назвать причины необходимости групповых форм обучения:

социальные:

1. индивидуальный характер обучения противоречит коллективному характеру современной трудовой деятельности во всем мире;
2. выпускник образовательного учреждения должен уметь продуктивно работать во временном коллективе или малой группе;

психологические:

1. ведущей деятельностью детей подросткового возраста является интимно-личностное общение, общение же реализуется через группу, где, по крайней мере, должно быть не менее двух человек;
2. индивидуальное обучение создает определенные, редко преодолимые трудности в процессе социализации личности;

педагогические:

1. отказ от диалога только «учитель-ученик» в пользу тройственного взаимоотношения «учитель-группа-ученик», где происходит завязывание более прочного персонально-коллективного духа образования. Мотивация оказывается не конкурентной, а кооперативной;
2. в групповой деятельности все предметы становятся предметами общения.

     Учеба-главный вид деятельности учащихся в течение всего времени пребывания в профессиональном лицее. Основным недостатком воспитательного воздействия самой организации учебной работы является отсутствие делового общения обучающихся между собой. Это ведет к тому, что связи и отношения в учебной группе могут возникать на основе других, второстепенных, а порой педагогически вредных видов деятельности.

     «Голод» в общении учащихся во время учебных занятий является одной из основных причин, приводящих к утрате интереса к учению, к тому, что учеба не удовлетворяет растущих эмоциональных потребностей. То есть воспитательное воздействие организации учебного процесса не всегда достигает основной цели: развитие интереса к предмету, способностей обучающихся.

     Всякий думающий преподаватель понимает, что между воспитательной задачей образования и нынешними формами учебной деятельности возникло противоречие. Педагоги пытаются искать выход в перенесении центра тяжести с фронтальных форм работы на индивидуальные. Но индивидуализация обучения основана  на научно достоверном учете способностей, склонностей и интересов учеников. В условиях массовой школы такая задача становится  трудновыполнимой.

     Психологи предлагают  искать выход в организации коллективной или, как ее часто называют, групповой  учебной деятельности, основанной на учете закономерностей общения между детьми, на представлениях о динамике, форме и структуре  групп учащихся. То есть, они предлагают построить учебный процесс так, чтобы на некоторых его этапах дети контактировали не только непосредственно с преподавателем, но и друг с другом. При этом педагогическое воздействие оказывается не прямым, а косвенным, а учащийся поставлен в такую ситуацию, при которой он овладевал бы знаниями не ради родителей  или преподавателей, не из страха наказаний, а с интересом, увлеченно [9].

     В педагогической литературе под групповой работой нередко подразумеваются совершенно разные явления. Например, в целях индивидуализации обучения группы учащихся получают задания различного  объема и различной трудности. Подобную внутриклассную дифференциацию некоторые дидакты называют групповой работой. Это неправомерно, поскольку учащиеся по ходу работы  не имеют никакого взаимного контакта.

     Групповую работу характеризуют непосредственное взаимодействие между учащимися, их совместная согласованная деятельность. С преподавателем при групповой работе постоянного прямого контакта нет; он оказывает помощь лишь в случае необходимости. Руководящая роль преподавателя осуществляется через устную или письменную инструкцию, которая дается до начала групповой работы.

     Групповая работа тесно и неразрывно связана с фронтальной  и индивидуальной, являясь одним из средств обучения. Введение групповой работы в учебное занятие существенно изменяет характер фронтальной и индивидуальной деятельности, придавая им коллективистическую направленность. Групповая работа, как правило, начинается с фронтальной работы всего класса, в ходе которой преподаватель ставит проблему и дает задания классным группам. Фронтальная постановка проблемы и последующее расчленение темы и разделение между группами задач создают в классе новую ситуацию: весь класс узнает о роли каждой группы, таким  образом,  устанавливаются  четкие взаимные ожидания, а у групп и отдельных учащихся возникает чувство долга и ответственности перед классом.

     Совсем иной характер приобретает и фронтальная работа, следующая  за  групповой. Группы  отчитываются  перед  классом  и  содержание  их отчета для остальных учащихся представляет новую информацию. А значит, от качества выполнения задания каждой группой зависит то, насколько хорошо другие группы и каждый отдельный ученик усвоят материал.

     При обсуждении отчетов устанавливаются взаимодействия, контакты между учащимися, происходит взаимооценка и самооценка, т.е. фронтальная работа тоже становится коллективной.

     Новые черты приобретает и индивидуальная работа. Это не просто усвоение учебного материала, исходя из личного интереса или из страха перед проверкой, а ускорение с учетом дальнейшей совместной учебной деятельности. Таким образом, последующая индивидуальная работа приобретает общественную коллективистическую направленность.

     Для эффективного управления обучением преподаватель должен знать, какие ошибки допустили члены группы, какую часть задания выполнили за отведенное им время. Эти сведения педагог получает и использует для корректировки последующей фронтальной и индивидуальной работы учащихся.

     Таким образом, при совместной групповой работе учебная деятельность

каждого учащегося не только не  превращается в анонимную, обезличенную, но, напротив, становится более явной, а ответственность каждого отдельного ученика  возрастает. Он отчитывается и перед членами своей группы, и  перед преподавателем.

     Успешное обучение и дальнейшее включение в трудовую и общественную  деятельность учащегося в немалой степени  зависят от способности к саморегуляции. Наблюдения показывают, что каждый, даже слабый ученик может  успешно усваивать учебный материал, если он положительно относится к учению, умеет планировать свое время и целесообразно его расходовать, владеет способами рационального умственного труда и развитой воли, т.е. обладает  навыками саморегуляции [18].

     Вместе с тем хорошие умственные способности при недостаточно развитой  саморегуляции не могут гарантировать высокой успеваемости, и такой ученик будет заниматься  ниже своих способностей.

     Непременным условием формирования качеств, являющихся основой  для саморегуляции, следует считать общение в коллективе и совместную деятельность. Правильная оценка своих возможностей и предъявление требований к себе предполагает сравнение своей и чужой деятельности, своих и чужих результатов. Фронтальная работа дает мало возможностей для такого сравнения, а индивидуальная - и того меньше, по сравнению с групповой. Участвующие в выполнении группового задания могут непосредственно познакомиться с результатами двух-трех соучеников, а то и более. Они могут не только слышать, устные ответы, но и видеть тетради товарищей, обоснование решений и анализ ошибок. При подведении общих итогов ученик может сравнивать свою работу с работой членов других групп. Таким образом, расширяется фон для формирования самооценки каждого ученика.

     Учебная деятельность - основное занятие учащегося. Успех в этой  деятельности зависит и от того, как каждый отдельный ученик связан с учебной группой, с коллективом, в котором он усваивает знания, умения и навыки. Словом, для обучения весьма важно наличие в группе сплоченного ученического коллектива. Формальная учебная деятельность не всегда способствует формированию ученического коллектива.

    Усвоение знаний – процесс индивидуальный, но его можно организовать так, что материал будет изучаться совместно с другими учащимися, в условиях взаимного контроля, взаимопомощи, обмена информаций.

    Такие условия создает групповая работа, при которой учение превращается из сугубо индивидуальной деятельности каждого ученика в совместную. Сотрудничество не только способствует формированию коллектива, но и влияет на каждую отдельную личность. В ходе совместной деятельности в условиях разделения труда формируется такие общественно ценные качества, как ответственность и чувство долга.

     Данные психологии показывают, что хорошее положение в коллективе является одной из необходимых предпосылок нормального развития личности ученика [18]. Именно, совместная работа в группе способствует сближению учащихся, улучшению их взаимоотношений. Таких возможностей не представляет ни фронтальная, ни индивидуальная работа, их дает лишь групповая деятельность.

     Если рассматривать происходящую на уроке деятельность с точки зрения создаваемых ею возможностей общения, то различные  формы работы на занятиях в этом отношении не одинаковы. При фронтальной и индивидуальной работе весь процесс общения осуществляется через преподавателя. Обращение к соученикам по своей инициативе, получение и оказание им помощи, обмен информацией могут происходить в значительно большей мере во время групповой работы. Следовательно, групповая работа оказывает на учащихся и мотивирующее влияние, поскольку она в той или иной мере удовлетворяет их потребность в общении, благодаря  чему у учащихся формируется познавательная активность как личностная черта, а, следовательно, и положительная мотивация учения.  

     Групповая работа способствует решению почти всех основных дидактических задач.

     Участие в совместной работе заставляет каждого ученика более активно выявлять причины своих ошибок, а в случае непреодолимой трудности быстро получить помощь либо от других членов группы, либо от преподавателя, который при такой постановке работы имеет больше возможностей помочь слабым.  

      При изучении нового материала групповая форма работы создает предпосылки для анализа личного опыта каждого ученика и, таким образом, позволяет избежать неточностей и неполных обобщений, а также создать более широкую наглядно-чувственную опору для формирования понятий и усвоению материала. Использование групповой работы при изучении нового материала требует от обучающихся хороших навыков самостоятельной работы и достаточного знания друг друга. Целесообразное распределение заданий между членами группы невозможно, если ученики не знают, кто в чем силен и у кого какой темп работы.

      Введение групповой работы должно прежде всего содействовать развитию личности учеников. Для этого нужно так преобразовать учебный процесс, чтобы он пробуждал учащихся к общению непосредственно в процессе усвоения знаний, стимулировал взаимодействие между ними. Но социальный контакт между двумя партнерами возникает в том случае, если они могут передавать важные для другого ценности. Таким образом, каждый из обучающихся одновременно должен и давать, и получать.

     В учебном процессе между учащимися может происходить обмен информацией, обмен социальными ценностями, такими как помощь, признание и т.д., т.е. между партнерами складываются взаимные ожидания, которые связывают их. Кроме того, каждый индивид имеет определенные ожидания по отношению к коллективу: он ожидает признания своей деятельности, поддержки и помощи при встрече с трудностями. В тоже время у него формируется сознание, что он должен возможно лучше выполнить задание, возложенное на него в интересах реализации целей коллектива. Таким образом, коллектив и отдельная личность находятся в отношениях взаимного обмена ценностями. То же происходит и при межгрупповом сотрудничестве.

      Исследования психологии показывают, что наиболее благоприятной ситуацией для развития личности является та, в которой в обмене ценностями господствует относительное равновесие, т.е. каждый в группе получает столько, сколько дает. Однако развитие коллектива и личности в отдельности неизбежно вызывает новые потребности, которые нарушают процесс равновесия в обмене ценностями. Преодоление этих нарушений обуславливают дальнейшее развитие и личности, и коллектива.

     Итак, в качестве одной из ведущих идей учебного процесса является дидактический принцип взаимного обогащения учащихся на уроке.  

     Организация учебного процесса согласно этому принципу означает применение таких форм и методов учебной работы, которые позволяют учащимся включаться в процесс обмена ценностями. Групповая работа обладает для этого большими возможностями. Однако обмен ценностями происходит и при парной работе, в процессе взаимной проверки и взаимопомощи, довольно часто применяемых в школе. И даже в процессе фронтальной работы можно использовать различную информированность учащихся в интересах класса. Но в рамках фронтальной работы возможность предоставлять взаимную помощь, делиться взаимным признанием весьма ограничена.

    Исходя из принципа взаимного обогащения, групповую работу можно рассматривать как предпосылку обогащения всего классного коллектива новой информацией. Этот принцип при организации групповой работы побуждает преподавателя иначе осмыслить свою деятельность:

1) перед рассмотрением более обширной темы преподаватель должен установить, каков багаж предварительных знаний учащихся, каковы их способности, нужные для усвоения данной темы, в какой степени можно использовать того или иного ученика в качестве «обогатителя» одноклассников;

2) при равных возможностях «обогатителем» нужно выдвигать того ученика, статус которого среди одноклассников хуже или его самооценка ниже, с тем, чтобы поднять его авторитет в глазах товарищей. Для этого следует предлагать учащимся, особенно плохо успевающим, или робким, специальные задания, способствуя тем самым и развитию их личности.

     1.2. Сравнение традиционных и групповых форм организации учебно-  познавательной деятельности учащихся.  

     Исследования ученых (В.К. Дьяченко, И.М. Чередов) доказывают, что эффективность обучения зависит от оптимального выбора не только методов, приемов, источников, средств обучения, видов деятельности учащихся, но и от форм учебной деятельности [10,28].

     Важную роль играет в обучении групповая форма. Проведение занятий в малых группах дает серьезные преимущества в двух тесно связанных и переплетающихся областях обучения: воспитательной и дидактической.

     Среди воспитательных преимуществ первым и главным следует отметить резкое повышение интереса к учению, выработку положительного отношения к нему. Эти сдвиги в отношении учащихся к учебе были изучены и за рубежом, и у нас. Так, из ответов учащихся выяснилось, что две трети из них отвлекаются, занимаются посторонними делами, когда их товарищи выполняют задание у доски; чуть меньше учащихся отвлекается при объяснении темы преподавателем и выполнении фронтальных заданий. Во время же групповой работы случаи отвлечения отметили лишь 2,1% ребят. Как какими путями, при помощи каких механизмов во время групповой деятельности формируется интерес к знаниям, положительное отношение к учению, к умственному труду вообще?

     Х.И. Лийметс [15]объясняет механизм этого процесса примерно следующим образом. Результаты обучения в существенной мере зависят от его мотивов. Главными мотивами, обеспечивающими высокую продуктивность учебной работы являются: интерес к учебе, сознание необходимости приобретенных знаний, чувство долга перед семьей, преподавателем, школой. Это всем давно и хорошо известно. Групповая форма работы дает возможность штурмовать эти неприступные для многих преподавателей вершины не прямо, в «лоб», а боковыми, обходными путями, причем более надежными. Каковы они эти пути?

     Тут на первый план для детей разных школьных возрастов выступает хорошо известная нам потребность в эмоциональном контакте. В процессе фронтальной и индивидуальной работы обмен информацией осуществляется только через преподавателя. Напротив основной формой и необходимым условием групповой работы является общение между учащимися. Таким образом, общение в группе становится той точкой опоры, которая переворачивает мир детского отношения к учебе. Однако, так бывает лишь на первых, начальных этапах групповой деятельности. В дальнейшем, следует полагать, с мотивами большинства учащихся происходит своеобразная трансформация. При умелой организации групповой работы учебные занятия, побуждаемые вначале стремлением к общению, начинают приобретать самостоятельный характер, собственную побудительную силу. Это немаловажный путь формирования познавательных интересов учащихся. Однако умение поддерживать личные деловые контакты не всем дано от природы. При групповой работе можно успешно решать задачу обучения деловому общению.

     Что требуется человеку для успешного контакта с другими людьми? Исследования показали, что наиболее терпимыми по отношению к другим, а, следовательно, и более пригодными к деловому общению оказались:

- люди, стремящиеся к самостоятельности в сочетании с несколько меньшим стремлением к руководству;

- более дружелюбные и менее агрессивные;

- желающие быть общественно полезными;

- легко признающие вклад других, осознающие неизбежность различий между людьми, и не стремящиеся подогнать оценку других под свои собственные нормы и каноны.

     Групповая работа в немалой степени способствует выработке у человека этих ценных качеств.

     Общение начинается с социальной перцепции, т.е. с восприятия других людей, их внешности, речи, мимики, жестов, с оценки их действий и поступков. Далее происходит оценка и анализ того, что воспринято, ведущие в свою очередь к пониманию целей, мотивов и характера действий других людей. Работа в учебных группах открывает широчайшие возможности для выработки навыков социальной перцепции, умения понимать и оценивать личность и действия других людей.

     Далее, для общения необходима способность правильно оценивать свои собственные действия, поступки и их результаты, а также регулировать свое поведение в соответствии с требованиями партнеров и непрерывно меняющимися окружающими условиями.

     Общение требует умения четко и тактично выбирать формы и средства передачи другим людям своих мыслей, чувств, намерений с тем, чтобы добиться наибольшего взаимопонимания. Оно предполагает умение воспринимать требования и нормы группы, научиться подчинять свое поведение групповым задачам, требованиям руководителя, а в случае необходимости и самому стать руководителем. Научиться деловому общению – это значит научиться преодолевать неизбежно возникающие между членами группы противоречия, а порой и конфликты.

     Итак, применение групповой формы работы обучающихся на разных этапах изучения темы, способствует внедрению личностно-ориентированного подхода в обучении, при котором:

1) существенными чертами обучения являются новые ценности – выдвижение на первый план значимости личности, ее субъективного вклада в социальный прогресс;

2) ведущей целью обучения становятся взаимосвязь интеллектуального и нравственного развития, формирование личности, способной к самоизменению, самообучению, саморазвитию;

3) меняется структура социальных связей между участниками учебно-воспитательного процесса – преподавателем и учеником, в среде самих учеников (учащиеся становятся субъектами, а не объектами данного процесса);

4) такому обучению присущ новый тип организации учебно-познавательной деятельности – выдвижение на ведущие роли ее творческих и продуктивных компонентов [32].

     Дидактические преимущества групповой формы покажем в сравнении с фронтальной и индивидуальной формой обучения. В условиях фронтальной работы учебная информация поступает почти исключительно от преподавателя, без вариаций в содержании и способах передачи, связанных с индивидуальными особенностями каждого. Это значит, что в данном случае речь идет об одностороннем процессе коммуникации. Что же касается контроля за усвоением, то он осуществляется весьма эпизодически, от случая к случаю, а поэтому не дает возможности ученику выразить и развить свое собственное мнение, обосновать свою точку зрения. Ведь важным условием эффективности усвоения учебной информации является наличие у учащегося возможности как-то относится к ней, например, обсуждать ее с равными себе, отстаивать свою точку зрения по тем или иным вопросам. Лишь при этом условии возможна «интериоризация»  знаний, взглядов, мировоззрения, т.е. превращение их в собственное достояние, в убеждения. Понятно, что ни фронтальная, ни индивидуальная формы урочной работы такой возможности не предоставляют. Наиболее благоприятна для этого групповая работа. Конечно, это не означает, что групповая работа должна стать единственной формой учебного процесса; необходимо разумное сочетание ее с фронтальной и индивидуальной формой работы обучающихся.

     Таким образом, успешное осуществление коммуникаций между учителем и учеником возможно лишь в том случае, если между ними устанавливается не односторонняя, а двусторонняя связь. Значение связи, идущей от ученика к учителю, не ограничивается лишь получением информации о количестве и качестве усвоенных знаний. Она выполняет и другую функцию – помогает осуществлять регулирующие воздействия. Благодаря этому учебный процесс начинает осуществляться с постоянным учетом того, чего добился каждый ученик на каждой ступени обучения. В то время как при фронтальной работе связь учащихся с учителем остается желанной, но практически никогда не достигаемой целью, в групповой деятельности она естественный и необходимый  компонент.

Благодаря этому повышается качество и продуктивность учебной деятельности, темп учебных занятий для учащихся с разным уровнем способностей, качество успеваемости.

     Таким образом, при групповой работе дидактика выигрывает в достижении основных задач в обучении учащихся. Совершенно очевидно, что все эти задачи не могут быть решены ни при фронтальной, ни при индивидуальной работе в лицее. Зато они успешно решаются в процессе деятельности учебных групп.

     Справедливость этих утверждений также подтверждает таблица, показывающая «превосходство» применения групповых форм работы над традиционными:

                                                                                                                 Таблица 1.

  ТРАДИЦИОННЫЕ ФОРМЫ               |           ГРУППОВЫЕ ФОРМЫ

  ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ  

  УЧАЩИХСЯ                                                                                                                  

         Групповая форма организации учебно-познавательной деятельности позволяет:

1. привнести в школу функцию защиты обучающихся, а именно: появляется серьезная педагогическая поддержка в их самоопределении, в саморазвитии, в самореализации;
2. преподавателю из урокодателя превратиться в организатора и

     руководителя учебно-воспитательной деятельности учащихся;  

3. преподавателю увидеть возможности, способности, истинные причины            затруднений и успехов каждого ученика, оказать ему действенную помощь;
4. для многих учащихся обучение сделать победным, постепенно превращая нашу современную школу в школу радости от общения в процессе  учебной деятельности.

     1.3.  Звеньевая форма учебной работы.

     В книге «Система форм организации обучения» И.М. Чередов [28] групповые формы делит на звеньевые, бригадные, кооперативно-групповые, дифференцированно-групповые.

     Звеньевая форма учебной работы представляет организацию учебной деятельности относительно постоянных малых групп учащихся, управляемых их лидерами.

    Ценность групповой (звеньевой) работы подчеркивает М.А. Данилов [8]: работая в составе группы, звена, ученики на собственном опыте убеждаются в пользу совместного планирования, распределения обязанностей, взаимного общения. Учащиеся сплачиваются между собой, приучаются действовать согласованно и слаженно, испытывая чувство коллективной ответственности за результат совместной деятельности.

      Групповая (звеньевая) форма организации работы, кроме того, делает явными усилия и способности каждого, что является естественным стимулом здорового творческого соревнования.

       Разнообразные способы звеньевых форм учебной работы рассматривает М.Н. Скаткин, считая, что их можно применять на разных этапах уроков [23].

       Так как звеньевая форма предполагает включение группы учащихся в совместное планирование работы, восприятие и уяснения информации, обсуждение, взаимный контроль, то применять ее можно на разных этапах процесса обучения.

        С точки зрения П.Я. Гальперина, процесс усвоения знаний осуществляется по этапам [3]. Он выделяет следующие этапы: составление схем и ориентировочной основы действий, формирование действия внешнеречевого, формирование во внешней речи про себя, формирования действия во внутренней речи. Наиболее эффективное осмысление учебного материала осуществляется в форме внешней речи. Заботясь о глубоком усвоении знаний учащимися, преподаватель должен шире предоставлять им возможность воспроизводить учебный материал, объяснять, рассказывать его друг другу. Звеньевая форма обучения предоставляет ученикам возможность чаще и полнее излагать свои мысли вслух, причем делают это ученики в 8-10 раз чаще, чем при фронтальной форме обучения. Это обстоятельство способствует наиболее полному осмыслению, глубокому усвоению знаний, сознательному оперированию ими. Затем преподаватель при фронтальной форме обучения подводит итог, четко формируя основные выводы по рассматриваемой проблеме.

     При закреплении и совершенствовании знаний также можно прибегать к звеньевой форме. Эта форма позволяет ученикам воспроизводить знания, разбирать вопросы. Работа строится следующим образом. Учитель заранее готовит задачи, вопросы, а на уроке помогает, корректирует деятельность учащихся. Звеньевой предлагает высказаться по данным заданиям ученикам из звена. Достоинство такой организации в том, что она ставит в активную позицию каждого ученика.

     При формировании умений и навыков звеньевая форма учебной работы практикуется особенно часто. После фронтального закрепления учебного материала ученикам предлагают совместно делать упражнения, решать примеры, задачи. В процессе выполнения работы, решения задач они совещаются друг с другом, выбирают оптимальные варианты.

      Оправдывает себя звеньевая форма работы при повторении ранее изученного материала.

       Учащиеся, работая в звеньях, свободнее выражают свои мысли, смелее выясняют у своих товарищей непонятное. При этом создаются более комфортные условия для активной деятельности слабого ученика. Он получает больше возможности, чем при фронтальной работе, для продуктивного обсуждения рассматриваемых проблем, чаще высказывается, повышается его учебная активность, позволяющая успешнее формировать знания, умения и навыки. В экспериментальной работе отмечено, что на тех уроках, где практикуется на отдельных этапах звеньевая форма работы, ученики получают более высокие знания.

       Звеньевая форма работы позволяет ученикам всесторонне рассматривать материал, сопоставляя разные точки зрения, вычленять наиболее существенное, полнее аргументировать выводимые закономерности. Этот эффект достигается в гетерогенных группах. В этих группах ученики, обладая разным уровнем  обучаемости, потребностей, интересов и учебной работоспособности, дополняют друг друга. Один проявляет повышенный интерес к теоретическим обобщениям, другой обладает совокупностью практических умений, третий наиболее критичен задает вопросы, заставляет обосновывать каждое положение. Это обстоятельство сказывается положительно на всестороннем рассмотрении изучаемых понятий.

         Звеньевая система благотворно сказывается на выработке навыков совместной работы. При звеньевой форме осуществляется взаимный контроль за деятельностью каждого ученика. Это способствует повышению уровня их продуктивной деятельности на уроке. При звеньевой форме даже слабый ученик выполняет объем упражнений на 20-30% больше, чем при фронтальной форме. Практикуемые разнообразные виды взаимной проверки качества знаний позволяют эффективнее развивать навыки самоконтроля в учебной деятельности учеников. Взаимный контроль усвоения содержания учебного материала позволяет преподавателю получать предварительную  информацию о качестве знаний обучающихся. Это содействует повышению успеваемости, улучшению оперативного контроля  за  качеством  усвоения знаний, умений и навыков.

     Внимательный анализ учебной деятельности учащихся в учебных звеньях позволяет выяснить условия, при которых эта форма обучения обеспечивает высокую эффективность. Весьма производительно работают звенья, формированные из хорошо  успевающих учеников. Они владеют навыками самостоятельной работы, быстро включаются в различные виды учебной деятельности.

     Проявляя повышенный интерес к содержанию материала, с особым старанием его анализируют, всегда дополняют друг друга. Правда, среди них встречаются ученики, которые замыкаются и работают индивидуально, не вступая в контакты с товарищами. Однако это не отражается отрицательно на всем ходе работы звена.

      Могут добиваться положительных результатов звенья, состоящие из средних учеников. Эти учащиеся при правильно организованной совместной работе более успешно усваивают материал. Контактируя, они дополняют друг друга. Если кто-то и не разобрался в материале, приходят ему на помощь. Располагая равными  учебными возможностями, учащиеся,  работают в одном темпе. Это их  сближает. Но им нужна поддержка преподавателя, его оперативная помощь. Без тщательно направляемой деятельности преподавателя эти звенья не могут эффективно работать.

     Не могут эффективно работать звенья, состоящие только из слабых учеников. У них некому руководить, подавать положительный пример в познавательной деятельности. У этих учеников недостает опорных знаний для анализа содержания изучаемого материала. Они не могут оказать помощь друг другу.

      Чтобы учебные звенья успешно функционировали, их нужно комплектовать следующим образом: в составе каждого звена должно быть не менее половины учеников, способных успешно заниматься самостоятельной работой.

      Звено, состоящее из четырех человек, может функционировать нормально, если в нем 2-а ученика имеют высокие учебные возможности. В таком звене слабый ученик овладевает навыками работы над учебным материалом под воздействием более сильного, который помогает усваивать материал и овладевать способами работы. Взаимодействие учеников в звене осуществляется наиболее успешно в тех случаях, когда ученики уважают друг друга, испытывают взаимную симпатию. В тех звеньях, где хорошо успевающий ученик занимает лидирующее положение, учебный процесс развертывается успешно. Для эффективной деятельности необходимо внимательное, предупредительное отношение друг к другу. Этот стиль формирует преподаватель.

       Ученики, работающие в звене, должны уметь регулировать свое поведение в соответствии с обстановкой. Если из четырех трое успешно владеют саморегуляцией,  продуктивная  работа группы возможна. В этом положении владеющие навыками самоконтроля  осуществляют контроль за деятельностью своего товарища, помогая ему регулировать свои действия, устанавливать стиль поведения, адекватный учебной ситуации.

       Эксперимент показывает, что процесс адаптации учащихся занимает до 10 уроков. На первых порах учащимся надо присмотреться друг к другу, научиться общаться. По этой причине состав звеньев часто менять нельзя.  

       Успешность звеньевой работы при классно-урочной системе зависит от уровня  сформированности  у них навыка самостоятельной  работы.

       Надо принять во внимание и то, что звеньевая форма обучения предъявляет высокие требования к преподавателю, осуществляющему управление учебной работой. Прежде всего он должен хорошо владеть дисциплиной, в совершенстве освоить методику определения заданий для групповой работы учеников, направлять деятельность звеньев, выделяя ключевые положения, акцентируя внимание на самом главном в изучаемом материале, следить за сотрудничеством учеников. Регулируя  взаимоотношения учащихся в звене, преподаватель отмечает особенности поведения членов звена в разных учебных ситуациях. Нередко приходится наблюдать, что один ученик излишне командует, другие отстраняются от совместной работы, третьи занимаются другими делами. В роли арбитра выступает преподаватель. Он направляет учебную деятельность так, чтобы работа звеньев была успешной. При звеньевой форме нередко сильные ученики, продвигаясь быстрым темпом, не обращают внимания на остальных. Это обязывает педагога выработать у учеников чувство локтя. Для успешного опосредованного руководства учебной деятельностью учеников необходимо тщательно подбирать, инструктировать звеньевых, знать индивидуальные особенности каждого из них, разъяснять им отдельные методические приемы. Эксперименты показывают, что звеньевая форма должна занимать 5-7 минут. Она наиболее эффективна при выполнении различных упражнений, решении примеров, задач. При более длительном использовании звеньевой формы работы возникают некоторые противоречия: слабые ученики едва успевают усвоить материал, а сильные нуждаются в более трудных, оригинальных типах задач, упражнений. Их устраивает высокий темп работы.

         Учащиеся в звеньях не всегда могут хорошо и глубоко разобрать трудный учебный материал, избрать самый экономный путь его изучения. Эта форма вносит в процесс обучения элемент однообразия; общаясь друг с другом, ученики начинают шуметь, мешать работе класса.

     Итак, звеньевая форма учебной работы, оптимально вписываемая в учебный процесс, дает положительные результаты. Однако возможности ее ограничены.

     1.4.   Дифференцированно-групповая форма работы.

      При закреплении и совершенствовании знаний большую роль играет дифференцированно-групповая форма, которая используется после фронтальной или звеньевой. На любых учебных занятиях следует прибегать к дифференцированно-групповой работе, предполагающей организацию учебной деятельности разных групп учеников с учетом их учебных возможностей. Характеристику учебных возможностей могут дать две группы компонентов – обучаемость  и  учебная  работоспособность [12].

        Обучаемость – это важнейший фактор, предопределяющий учебные успехи ученика. Компонент обучаемости образуют в разнообразном сочетании и взаимодействии следующие элементы:

1. умственная выносливость учащихся, гибкость, критичность, активность, самостоятельность мышления (индивидуальные различия детей);
2. обученность – фонд действенных знаний, на которые опирается учащийся в анализе нового материала, выделении и абстрагировании существенных признаков;
3. мыслительный процесс, включающий операции сравнения, анализа, синтеза, выделения существенного, обобщения и конкретизации;
4. навыки учебной деятельности: планирование, контроль, вычисления, письмо, счет.

      Обучаемость проявляется в скорости формирования понятий,  системы знаний и умений.

     Учебную работоспособность характеризуют степень сознательной деятельности, умение преодолевать трудности, проявлять волевые усилия в достижении поставленной цели, способность работать без всяких побуждений со стороны преподавателя, ритмичность в учебном труде.

     Если в каждом из компонентов обучаемости и учебной работоспособности выделить три уровня развитости определенного качества, то можно определить 4-5 типологических групп учащихся. Эта шкала далека от совершенства. Реальные особенности обучающихся значительно многообразнее. Однако для организации  плодотворной учебной работы с учетом индивидуального подхода деление учащихся на 4-5 групп вполне оправдано. Чтобы организовать продуктивную деятельность учащихся, необходимо осуществлять дифференцированное обучение на отдельных этапах урока, при этом используя дифференцированно-групповую форму работы.

     При формировании знаний работа организуется следующим образом. Преподаватель излагает материал всему классу, затем, используя дифференцированно-групповую форму организации учебной работы, просит учащихся первой и второй группы (с высшими и высокими учебными возможностями) работать с другими источниками знаний, а с учениками третьей и четвертой групп (со средними и низкими) разбирает материал вторично, уточняя отдельные моменты, еще раз аргументируя основные идеи рассматриваемого учебного материала. Учащиеся отвечают на вопросы преподавателя, обобщают и систематизируют знания. Учащиеся первой и второй групп, отличающиеся познавательной самостоятельностью, рассматривают и углубляют знания. Работа над дополнительными источниками обогащает их, эффективно способствует формированию новых знаний, умений. Так строится изучение нового материала на сочетании двух форм учебной работы: фронтальной и дифференцированно-групповой. Почему нужно переключать учащихся первой и второй групп для выполнения нового задания? Это необходимо для того, чтобы создать им условия для продуктивной познавательной деятельности. Темп усвоения у них выше. Искусственное сдерживание темпа отрицательно скажется  на их развитии. Вторичный разбор материала с учащимися третьей и четвертой групп позволяет включать их в активную познавательную деятельность по осмыслению, обобщению знаний. В зависимости от трудности учебного материала, общего уровня подготовленности учащихся возможен другой способ дифференциации обучения. На отдельных этапах урока целесообразно давать специальные задания только сильным учащимся, а с основным составом класса работать по единым заданиям.

     При закреплении и совершенствовании знаний дифференцирован-

но-групповая форма используется после звеньевой или фронтальной. На уроках закрепления знаний, где используются устные методы, также важно организовать дифференцированную работу, чтобы дать высказаться слабым. Учащиеся первой и второй группы работают над источниками (выбирают материал, записывают, составляют графики и т.д.), а с учащимися третьей и четвертой групп проводится беседа, в ходе которой учащиеся повторно воспроизводят тот материал, который уже разбирался со всеми.

     Формирование умений и навыков осуществляется в процессе выполнения разных типов упражнений. Все упражнения в различных сборниках конструированы с учетом постепенного усложнения типов заданий. Сначала даются упражнения по образцу, за ними упражнения, рассчитанные на репродуктивно-поисковую деятельность, далее – упражнения реконструктивно-вариативного характера, затем – творческие упражнения.

     Сначала используется звеньевая форма организации обучения, позволяющая советоваться друг с другом, делать работу сообща. Затем преподаватель дает одинаковые задания, но дифференциацию осуществляет за счет оказания помощи нуждающимся. Учащихся первой и второй групп он включает в самостоятельную работу, а другим учащимся он оказывает помощь, дает инструктивные карточки, позволяющие успешно выполнить работу. Учитывая потенциальные возможности сильных учащихся, преподаватель дает им упражнения реконструктивно-вариативного и творческого характера. Учащиеся третьей и четвертой групп выполняют упражнения по образцу, а затем постепенно переходят к другим типам упражнений. Такая организация работы обеспечивает им возможность основательно закрепить знания, выработать умения и навыки.

     Учитель может проводить и более тонкую работу по дифференциации обучения, предлагая задания соответствующего типа каждой группе учащихся. Эта форма дифференциации практикуется на последнем этапе формирования умений и навыков.

Внимательно наблюдая за работой, преподаватель обнаруживает, что учащиеся первой группы свободно решают задачи, упражнения. Им можно дать творческую работу по составлению задач, упражнений, а учащимся второй группы - подобрать специальные задачи оригинального типа. Учащимся третьей группы можно предложить сложного типа задачи, упражнения, четвертой группы – задачи и упражнения средней сложности работы, виды которой создают благоприятные условия для эффективного взаимодействия учащихся, их продвижению в закреплении знаний, формировании умений и навыков в соответствии с их учебными возможностями.

     Преподаватель наблюдает за самостоятельной работой учащихся, особенно внимательно следит за слабыми учащимися, приходит им на помощь. Подбадривание и поддержка в этот период чрезвычайно важны.

     Организация учебной работы с учетом учебных возможностей способствует интеллектуальному развитию учащихся. При такой организации работы все испытывают моральное удовлетворение от сделанного. Это создает лучший эмоциональный настрой, вызывает у учащихся радость переживания за свои успехи. Перед каждым учащимся раскрывается возможность проявить себя, это превращается в своеобразный стимул в учебной деятельности.

     Психолог В.А. Крутецкий заметил, что учащиеся, справляющиеся с оригинальными задачами, при решении большой серии простейших задач чаще допускают ошибки. Это объясняется тем, что решение задач превращается в механическую работу, не стимулирующую развитие мышления. Это должен учитывать педагог при подборе заданий для разных групп. Задания должны отличаться не объемом, а типом конструкции [12].

     При проверке выполнения домашнего задания также следует использовать дифференцированно-групповые формы учебной деятельности. Учащиеся первой и второй группы выполняют упражнения , решают задачи того же  типа, что и в домашнем задании, а третьей и четвертой групп объясняют ход решения задачи, способы выполнения упражнений.

     Дифференцированно-групповая форма содействует повышению уровня продуктивной деятельности каждого учащегося. При такой форме организации каждая группа учащихся работает над выполнением заданий, соответствующих их учебным возможностям. Это важно и в воспитательном отношении: нет скучающих учащихся, которым нечего делать на уроке. Ритмично работая, учащиеся развивают учебную работоспособность, формируют трудолюбие. Такая повседневная деятельность вырабатывает у учащихся соответствующий стиль работы, приучает ценить время, рационально его использовать.

     Дифференцированно-групповая форма учебной работы имеет и негативные стороны: неумеренная дифференциация учебной работы может развивать индивидуалистические качества личности. Поэтому педагогу следует переключать учащихся с дифференцированной работы на коллективную.

     Дифференцированно-групповая форма обучения не является основной формой, а включается в процесс обучения для повышения его эффективности только на отдельных этапах. Продуктивные возможности этой формы в интенсификации учебной деятельности учащихся проявляются в сочетании с другими формами.

Глава 2. Опыт использования коллективных форм работы

в процессе    преподавания математики

     2.1. Из опыта работы. Психологические основы формирования групп.

      Еще в 1984 году, будучи воспитателем группы продленного дня в средней школе, я обратила внимание на то, что ученики, работая в группе, ведут себя иначе, чем на обычном уроке, проявляют такие качества и способности, которые не замечались за ними ранее. Так, они становятся более активными, заметно повышается интерес к решению задач и примеров, охотно помогают друг другу в выполнении домашнего задания.

      Я пришла к выводу, что совместная работа в группе сближает учащихся, улучшает их взаимоотношения и отношение к учебе в целом. В группе происходит обмен информацией между детьми, формируется познавательная активность, повышается ответственность каждого ученика. Появляется мотивация сделать задание лучше, быстрее, показать свои возможности и способности. Дети охотно ходили в группу продленного дня, так как чувствовали себя там комфортно и знали, что всегда получат помощь при затруднениях в выполнении заданий по любому предмету.

      При работе учителем математики я стала применять на уроках групповые формы работы, перенимая опыт их использования у более опытных педагогов.

Для проверки выполнения домашнего задания либо контроля усвоения материала и навыков решения задач и примеров, я делила класс на группы (по рядам) и выбирала учеников-консультантов. Домашние задания консультанты проверяли перед началом урока, причем не формально, - «решил - не решил», а помогая товарищам найти допущенные ошибки, доказывая правильные решения. Затем консультанты докладывали перед классом, как их ряд справился с домашним заданием, в чем были затруднения и какие допускались ошибки. Если задание можно было решить двумя способами, они рассказывали, кто и каким способом его выполнял. Таким образом, практически исключались случаи невыполнения домашних заданий.

     Наблюдая за работой консультантов и остальных учащихся, я отмечала, что детям нравится такая форма урока, они становились раскованнее и не боялись высказывать свое мнение. Показывая свои решения, они не боялись ошибиться и получить плохую оценку. Улучшалось общее настроение, глазки «горели».                           Консультанты (на некоторых уроках это были командиры групп), проявляли даже более высокую требовательность, чем учитель. Если ученик из группы не выучил правило, теорему, не знает определения, то лидер заставлял выучить, если что-то непонятно – объяснял и помогал. В большинстве классов дети ждали, когда будут еще уроки с групповой работой.

 Но не всегда и не во всех классах создавалась атмосфера поддержки и взаимопомощи между школьниками, возникали конфликтные ситуации. Это побуждало изучать психологию поведения учащихся в коллективе. Приведенные в настоящей работе утверждения и выводы позволили сделать групповую работу на занятиях более направленной и эффективной.  

 При групповой работе следует учитывать психологические особенности деятельности учащихся в малых группах, принципы формирования групп, чтобы создавались наиболее оптимальные условия взаимодействия. Целесообразно проводить работу с относительно стабильными группами, что позволяет оперативно распределять задания различной степени сложности, причем по результатам обучения возможен переход из одной группы в другую.

     Основным показателем является отношение учашихся к совместному действию. Это отношение выявляется по характеру деятельности группы при выполнении задания; по используемым средствам фиксации совместного действия (моделирование, выработка способа, формулировка выводов и т.д.); по характеру общения членов группы.

      Перед преподавателем, организующим групповую работу, в первую очередь встает вопрос о составе групп. В психологических исследованиях этот вопрос изучался с разных сторон, учитывалась эффективность работы в группах с разным составом, активность учащихся в них, изучалась изменение психологического климата в зависимости от числа участников, позиция руководителя в группах разных составов и т.д.

     Так, исследования [16, 20] показали, что в группах, которые насчитывали по 4 человека, учащиеся проявляли гораздо большую склонность выражаться свободно и, не стесняясь, высказывать свое мнение, чем в группах, состоящих из 8 человек.

      Также отмечалось, что с возрастанием численного состава групп снижалась продуктивность работы. В то же время еще в одном эксперименте  было доказано, что группы в 2 человека выполняли задание лучше, чем одиночки, а в 4 человека -лучше, чем пары. В больших группах уменьшалось число активно работающих учащихся, а в малых оно увеличивалось. Так, по данным эксперимента, в двадцатиминутной дискуссии в группе из восьми человек наиболее активный ее участник мог выступить 20-30 раз, а наименее активный – лишь 2-3 раза. В группе из четырех человек наиболее активный брал слово 25-30 раз, а самый пассивный – 15-20 раз. При этом некоторые пассивные ученики в группе из восьми человек становились активными в группе из четырех человек.

      С другой стороны, если брать во внимание богатство выдвигаемых идей и точек зрения, а также объем поступающей информации, то большая группа имела преимущества.

      Исследователи выяснили еще одно существенное условие успешности работы. Опыты показали четкое различие между работоспособностью групп с четным и нечетным составом. В группах с четным числом членов было труднее достигнуть согласия, в них чаще возникали конфликтные ситуации и антагонизмы. Это объясняется весьма просто: группы с четным числом членов могут распадаться на две равные подгруппы с несовпадающими точками зрения, что затрудняет принятие коллективного мнения группы и тем самым задерживает решение задания. Поэтому группы с нечетным числом участников оказываются предпочтительнее.

      Исходя из вышесказанного, следует признать оптимальным состав группы в пять человек. Естественно, это число может меняться в зависимости от характера заданий.

      При подборе группы также следует помнить: по разным предметам создаются разные группы, но и в границах одного предмета состав группы не следует сохранять стабильным, он должен постоянно регулироваться с учетом продвижения отдельных учащихся.

      По таким дисциплинам, как математика, физика, химия, целесообразно создавать так называемые гомогенные группы, то есть группы с примерно одинаковым уровнем знаний, навыков и умений. Эксперимент показал, что во время организованной таким образом групповой работы больше всего повышается успеваемость не у «сильных» учащихся (хотя вроде бы им создают более благоприятные условия), а у слабоуспевающих, конечно, при условии, что подобное деление на группы сопровождается дифференциацией по степени трудности учебных заданий для каждой группы.    

      При комплектовании групп необходимо принимать во внимание и взаимоотношения учащихся: не включать в одну группу учеников, взаимно отвергающих друг друга; учеников с низким статусом желательно включить в такие группы, в которых отношение к ним нейтрально. Практика показала, что в процессе совместной деятельности зачастую нейтральные отношения переходят в положительные. Это одно из преимуществ групповой работы.  

      Размещение групп.

      Среди вопросов, связанных с размещением групп, выделяют несколько.

      Первый из них – порядок пространственного расположения членов группы. Выяснилось, что наиболее активным членом группы становится тот, кто располагается в центре. При этом удалось установить, что размещение порой играло большую роль, чем личные качества члена группы.

      В исследовании участвовало десять групп студентов по четыре человека. Каждая из групп была укомплектована таким образом, что один из ее членов занимал высокую социометрическую позицию, еще один – низкую, а двое оставшихся – промежуточную. Предоставляя возможность каждому из членов группы поочередно занимать центральное место, экспериментатор убедился в следующем. Когда член группы с низким статусом размещался в центре, а студент с высоким статусом на периферии, то находящийся в центре становился более активным, а «активист», перемещенный на периферию, - более пассивным.

При этом помещенный в центре испытывал наибольшее удовлетворение при правильном решении задачи.

      Другие эксперименты, проведенные путем повторных испытаний с двадцатью группами по пять человек, размещенных так, что двое сидели при решении проблемных заданий напротив трех, показали, как шел процесс становления руководителя. Им с наибольшей вероятностью становился один из тех, кто сидел против трех.

      Кроме того, по наблюдениям психологов, в учебной группе при наличии свободных мест центральную позицию пытались занимать наиболее заинтересованные лица, а не испытывающие повышенного интереса размещались по краям.

      То, что размещение оказывает существенное влияние на активность членов группы, а также на единство и целостность ее совместной работы, очевидно и из обыденных наблюдений. Каждый, кому доводилось сидеть с краю группы либо просто компании знакомых, знает, что в этой позиции включиться в общий разговор и обратить на себя внимание труднее.  

      Экспериментальными методами было выявлено влияние и других особенностей расположения:

1) более оживленные связи устанавливаются между теми, кто сидит напротив друг друга, а не рядом;

2) при размещении более активных против менее активных достигалось усиление контактов между ними;

3) расстояние между членами группы также оказывает влияние на установление деловых контактов: чем оно больше, тем труднее становится установить контакты.

      Таким образом, даже простое пространственное размещение учащихся в группе может значительно влиять как на проявление, так и на формирование личных качеств.

      Роль ученического самоуправления в учебной группе.

      Специально проведенные исследования показали: если в младших классах выдвижение педагогом старосты группы не приводит к каким-либо неприятным коллизиям, то в средних и старших классах «назначенный» староста, даже обладающий для выполнения этой роли достоинствами, может встретить либо глухое, либо явное сопротивление группы, воспринимающей назначение как ущемление прав, вмешательство со стороны. Формально назначенный староста и сам может чувствовать себя неуютно.

      Педагог, назначая руководителя группы, созданной для выполнения того или иного учебного задания, почти исключительно руководствуется учебной активностью ученика, в то время как среди самих учащихся лучшими признавались не те, которые проявляли активность в учебе и не те, кто  выдвигал наиболее удачные предложения, а те, кто пользовался самым высоким  социометрическим статусом, т.е. занимал ведущее место в системе межличностных отношений. Таким образом, в выборе старосты преподавателем легко может быть допущена ошибка, целесообразно предоставлять это самой группе.

     Ученые убеждены, что в учебных группах происходит своеобразная ролевая дифференциация, при которой выделяется «технический» лидер, берущий на себя руководство выполнением задания, и «эмоциональный» лидер, заботящийся о поддержании добрых отношений, сглаживании противоречий, снятии возникающих противоречий, напряжений. Конечно, может быть и так, что обе функции выполняет один человек, но это бывает редко. Более того, наблюдения показали, что, чем в большей мере староста – «техник», тем в меньшей мере он выполняет социально-эмоциональные функции. Но надо помнить (это показали исследования): даже староста, избранный самой группой, успешно сочетающий «технические» и «социально-психологические» функции, если он долго остается в этой роли, начинает «обрастать» некоторыми автократическими чертами.

     Это ведет не только к потере его популярности, но и к возникновению к нему эмоционально-отрицательного отношения.

       Отсюда вывод: старосте противопоказано длительное время пребывать на руководящем посту. Итак, при умелом педагогическом руководстве со стороны преподавателей в учебной группе из 3-5 человек самоуправление в области непосредственной организации учебной деятельности является как наиболее эффективное средство организации детей, как действенное из всех доступных преподавателю воспитательных средств.

      Рассмотрим место групповой работы в учебном процессе.

      Групповая форма работы применима на всех этапах урока. Возьмем изложение нового материала. Психолог Блум на основе длительного изучения различных форм обучения в средних и старших классах школ Австралии пришел к выводу, что наиболее быстрой и оперативной формой сообщения знаний является лекция или рассказ преподавателя. Но тут же он добавляет, что даже самая плохо организованная дискуссия в группе дает большее понимание учащимися  содержания предмета. Отсюда вывод: при изложении нового материала можно использовать как фронтальную, так и групповую форму работы. Последняя оказывается наиболее эффективной тогда и там, когда само содержание усваиваемого носит проблемный характер, нуждается в обсуждении, осмыслении.

     Закрепление пройденного. Закрепление нередко считают наименее интересной частью урока. Вследствие этого и без того недостаточная активность учащихся, характерная для фронтальной работы, еще больше снижается. Чаще всего повторение сводится к диалогу между преподавателем и учащимся при пассивности всего класса.

     Опросы детей показывают, что именно в это время они больше, чем когда-либо отвлекаются и занимаются посторонними делами. Групповая работа во время закрепления пройденного повышает активность, открывая каждому возможность дополнить товарища, сообщить новый внепрограммный материал, полученный из других источников, рассмотреть ранее пройденный материал с новых позиций. Участие в групповой работе позволяет каждому учащемуся сразу выявить причины ошибок и в случае возникновения трудностей тут же на месте получить помощь товарищей, либо преподавателя.

      Таким образом, групповая форма применима на разных этапах урока, в разных учебных предметах. Однако, если гуманитарные предметы – история, обществоведение, литература, география, биология – открывают возможности для изучения значительной части нового материала в группах, то при изучении математики, физики, химии, иностранного языка целесообразно большую часть разделов излагать фронтально, а групповую работу использовать в качестве одной из форм закрепления и повторения пройденного.

2.2. Применение групповых форм обучения на уроках математики.

     Покажу применение групповой работы на разных этапах изучения темы, причем в сочетании с другими формами.

Алгебра 10 класс – 2 урока.

«Решение показательных уравнений и неравенств».

Цель: 1) познакомить ребят с основными типами показательных уравнений,    

          неравенств;

    2) развивать аналитические способности учащихся по схеме, составленной в  

    ходе урока;

    3) воспитывать чувство уважения к своему главному труду – учебе.

Ход урока:

     Сообщив цель урока, учитель предлагает ребятам, сидящим в группах по 3 – 5 человек, отобрать карточки, на которых есть решение показательных уравнений, содержащих по 2 отличных от 0 слагаемых, независимо в какой части они находятся и разложить их на 3 группы по схожести решения. Всего предложено 12 карточек.

                   х+1      3х-1                                                     х       х                 х

К.1           2      =  2         К.2          3   =  7            / : 7

                                                                                   х                    х         о

                                                                                3                   3       3

               х + 1 = 3х – 1                                          —  =  1        — = —

        7                7              7

                         х = 1        х = 0

        Ответ:  1        Ответ:  0

             х-1      х       х+1        х         х

К.3     2     + 2   + 2    = 14        К.4        4  + 3·2  - 4 = 0

             х-1          х        х

           2    (1+2+4) = 14        (2 )² + 3·2  - 4 = 0

              х-1           х

            2     = 2        2  = t,    t²  + 3t – 4 = 0

            х – 1 = 1        Д = 25,    t1 = 1     t2 = -4

          х        х

             х = 2                                               2  = 1            2  = -4 – не имеет

                                                                               х    о               решения, т. к.  

        Ответ: 2        2 =2                         х

        х = 0                      2  > 0 при всех х

              Ответ: 0

        х        2х                                                                  2х+1        2х

К.5         2  = 5        К.6           2        = 4

          1

        Ответ: 0        Ответ:  —

         2

                2х+4      2х        2х+1        х        х+1

К.7       2       + 2    + 2       = 38        К.8            3  + 4·3      = 13  

         1

        Ответ:  —         Ответ: 0 

        2        

        х        х            х

К.9          4  = 1        К.10   (5  )² - 6·5  + 5 = 0

        Ответ: 0          Ответ: 1; 0.

        х        -х        х                -х

К.11      2  +2·2    - 3 = 0        К.12      3 - 3·3    - 2 = 0

        Ответ: 1; 0.        Ответ: 1

 Учитель преследует цель - на основе анализа решений систематизировать материал по группам. В результате работы получаем группы: 1группа – К1; К6,

2 группа – К2; К5, 3 группа – К9.

     Учитель: почему произошло такое деление на группы?

     Ожидаемый ответ: в уравнениях 1 группы мы имеем одинаковое основание  у обоих слагаемых; у уравнений 2 группы получаем одинаковый показатель; в уравнении 3 группы одно из слагаемых 1. ( Если учащиеся затрудняются, предлагаю использовать слова «степень», «основание», «показатель»).

Учитель: итак, мы пришли к выводу, который можно оформить в виде диаграммы.                              

   Свойство монотонности      a ≠ 0, если а > 0,                      а° = 1  

                                             а ≠ 1 (для п.ф.)

      Ниже записываем основное свойство, благодаря которому решается данный тип уравнений.

      Аналогично анализируем группы уравнений, в которых три и более слагаемых, отличных от 0.

 Ребята, а сейчас вы попробуйте в группах проанализировать, как решать уравнение и почему.

      Образец:                 х     х+1      х+2

                                    3  + 3     + 3      = 13  

                                  х

                                3   (1 + 3 + 9)  = 13

        х        х      о

                                 3  =  1;     3  =  3  ;      х = 0

                                    Ответ:  0

      В данном уравнении 4 слагаемых, отличных от 0, причем у 3-х из них можно вынести за скобку одинаковую степень.

     Ребята анализируют уравнения из учебника под редакцией Ш.А. Алимова устно в группах (номера подобные предложенным на 12 карточках). После этого по выбору учителя из предложенных номеров фронтально анализируются уравнения – 3-4 уравнения. После этого учитель предлагает ребятам, хорошо усвоившим тему пересесть на задние парты и решать в группах, но при этом помнить:

     а  = 1;  а ≠ 0 при а > 0

                 а > 0 (особенно в квадратном уравнении).

Остальные ребята работают с учителем. (Он отрабатывает схемы анализа на простых уравнениях со слабоуспевающими детьми, в то время как сильные и средние развивают навыки решения через работу в группах).

     Сильные и средние ребята организуют взаимопроверку благодаря  карте учета работы :

                                                       уравнения

                           1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Фамилия:

Амбурцева        + + + +

Петрова             + + +

Иванова             + +

Из этой карты учета видно, что Петрова сверяет свое решение с Амбурцевой,  Иванова с Петровой.

Алгебра – 9 класс.

Тема: «Формула n-го члена арифметической и геометрической прогрессии».

(2 часа)

Цель:

1. Обучающая – проверить умения, знания и навыки знаний формул и умения

                        работать с ними.

2. Воспитательная – воспитание коллективизма, ответственности, культуре

                                    поведения.

3.Развивающая – умение сопоставлять, сравнивать, обобщать.

Ход урока:

I этап: опрос теории (по семи вопросам), оценка по пятибалльной системе.

Вопросы:

1. Приведите примеры последовательностей, охарактеризуйте их.

2. Назовите способы задания последовательностей.

3. Приведите пример последовательности, заданной рекуррентной формулой.

4. Дайте определение арифметической прогрессии. Что называется разностью арифметической прогрессии?

5. Назовите формулу n-ого члена арифметической прогрессии.

6. Дайте определение геометрической прогрессии. Что называется знаменателем геометрической прогрессии?

7. Назовите формулу n-ого члена геометрической прогрессии.

II этап: проверка практики; предлагается 27 задач на четыре уровня:

      уровень А и Б  -  на 3 балла;

      уровень  В        -  на 4 балла;

      уровень  Г        -  на  5 баллов.

      Все ученики класса распределились на четыре группы, в каждой группе по 5 – 7 человек. Каждой группе определяется по пять разноуровневых задач, на защиту предъявляется только три задачи: одна из уровня А и Б, две – из уровня В и Г.

      Если вдруг какая-либо из предложенных задач не решается, ее можно заменить другой такого же уровня.

      Все это надо закончить на этом уроке и результаты занести в протокол.

III этап: защита групп (15-20 минут).

IV этап:

      а) рассмотреть творческие работы учащихся;

      б) прослушать сообщения о прогрессиях;

      в) разобрать решение задач, предложенных на вводном уроке;

      г) решить усложненные задачи.

V этап: выполнение задания:

      Составляют ли числа, соответствующие сторонам и углам треугольников, арифметическую или геометрическую прогрессии?

                    Стороны - ?                                                       Углы - ?

                                                                                                                          Таблица 2.

ПРОТОКОЛ

Чтобы получить оценку «5» по практике, надо набрать 18-20 баллов;

«4»  -  6-18 баллов;         «3»  -  14-16 баллов.

Итог: мнения учащихся, консультантов, преподавателя.

Фрагмент с урока математики по теме:

«Умножение обыкновенных дробей» и «Преобразование дробей».

     Цель: проверить усвоение учащимися решение примеров и задач на умножение обыкновенных дробей.

     Ход работы:

     В классе за четырьмя столами сидят экзаменаторы – у каждого из них билеты для зачета, таблицы для контроля.

     Весь класс разделен на 4 группы по 4-5 человек – есть командир с путеводителем.

     1 группа – берут билет или карточку и садятся готовиться, затем отвечают экзаменатору. Ответившие первыми, слушают ответы своих товарищей вместе с экзаменаторами.

     Аналогично 1 группе, готовятся следующие группы.

1- теоретический вопрос:

а) Какую дробь называют периодической десятичной дробью?

б) Определение. Умножение обыкновенных дробей.

в) Как найти дробь от числа?

г) Как найти проценты от данного числа?

2- практический вопрос:

1 группа решает:№377, №382(1), №385, №389 учебник математики (Э.Р. Нурк, А.Э. Тельгмаа, стр. 70-71)

2 группа решает: №378, №382(2), №386, №390

3 группа решает: №379, №383, №388(1), №390

4 группа решает: №377, №384, №388(2), №390

    Командиры групп ставят оценку своим ребятам из группы за теоретический вопрос и оценку за активность решения практического задания. Преподаватель ставит третью оценку за решения  практических заданий. В журнал выставляется две оценки и третья оценка выставляется в журнал на усмотрения преподавателя.

(Этот зачет показывает, умеют ли дети анализировать условия заданий и решения задач – это очень важно, чтобы преодолеть их страх перед поставленной ими задачей).

Фрагмент с урока математики по теме:

«Многочлен и его стандартный    вид»

     Цели:

1. Обучающая – Отработать умения и навыки при использовании определений одночлена, многочлена, степени одночлена, степени многочлена.

2. Развивающая – умение применять определения на практике

3. Воспитательная –  воспитывать интерес к математике

Тип урока: урок закрепления с элементами игры.

        Ход урока:

  1.Проверка домашнего задания   -  консультанты

  2.Устный счет                                - учитель

  3.Соревнование между командами «Кто быстрее» (групповая форма)

   1 этап:   а) команды получают карточки, где изложены условия заданий (см. карточки  в разделе «Приложение»).

   2 этап: б) соревнуются командиры команд. Им предлагается ответить на тестовые вопросы (см. вопросы в разделе «Приложение» ).

   3 этап: итоги соревнования между командами «Кто быстрее» комментируют  консультанты и учитель.

Геометрия – 11 класс.

Тема «Цилиндр»

Цели: 1. Формировать навыки решения геометрических задач по теме «Цилиндр».

           2.Развивать интерес к геометрии через построение алгоритмов к группам задач.

           3. Воспитывать чувства уважения к людям, умеющим логически мыслить.

1. Проверка домашнего задания.

а)  с какими трудностями вы столкнулись при изготовлении развертки цилиндра, при изготовлении модели цилиндра?

    Ожидаемый ответ: построение окружности, длина которой была бы равна длине стороны прямоугольника (или наоборот).

    (Если ребята не отвечают, то им предлагаю модель – развертку, у которой длина стороны прямоугольника меньше длины окружности основания;

б)  какие измерения необходимо провести для нахождения  Sбок.цил. и Sпол.цил.? Почему?

в)  идет обсуждение задач  №544; №545 из домашнего задания (эти задачи позволяют еще раз отработать основные понятия и формулы по теме «Цилиндр»)

г)  №527 - №534 – чем эти задачи отличаются от решенных дома?

(Задачи №544, №545, №527- №534 см. в конце урока).

     Ожидаемый ответ: в этих задачах присутствуют дополнительные, кроме цилиндра, фигуры: отрезок, секущая плоскость.

     Задача: научиться решать задачи с помощью обобщенного алгоритма, который мы сегодня выстроим на основе теорем о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей. Повторим формулировки теорем.(Ребятам задано было на дом повторить этот теоретический материал. Поэтому по предложенным чертежам повторяем формулировки).

     Учитель: Ребята, а сейчас вернемся к цилиндру и рассмотрим секущую плоскость, параллельную оси цилиндра (задача №528). Учащиеся садятся группами по 3-4 человека и пытаются обосновать следующие утверждения: (см. рис. 1)

     Задача №528.

Докажите, что если секущая плоскость параллельна оси цилиндра, то сечение – прямоугольник.

     Обоснование.

1. Образующие А1А и В1В лежат в плоскости сечения.
2. Прямые АА1 и ВВ1 параллельны.
3. АА1В1В – параллелограмм.
4. АА1В1В – прямоугольник.
5. ОК  -  расстояние от оси цилиндра ОО1 до плоскости сечения.
6. Δ АОВ – равнобедренный.

     Вывод: мы доказали, что плоскость сечения, параллельная оси цилиндра, содержит две образующие цилиндра, а в сечении получается прямоугольник; причем расстояние от оси цилиндра до данной плоскости есть высота равнобедренного треугольника, лежащего в основании.

     Вопрос: что изменится в доказательстве, если секущая плоскость проходит через образующую цилиндра?

     Ожидаемый ответ: если это образующая АА1, то в первом утверждении надо доказать, что образующая ВВ1 лежит в секущей плоскости.

     Вывод 2: если секущая плоскость проходит через образующую, то в сечении получается прямоугольник, причем расстояние от оси цилиндра до данной плоскости есть высота равнобедренного треугольника, лежащего в основании.

     Учитель: ребята, а сейчас каждая группа строит чертеж к задаче.

1, 2 группа – № 532                   5, 6 группа – № 527                        

3, 4 группа –  №536

Вопрос: какое дополнительное построение вы выполните для изображения условия на доске.

№532 – через образующую АА1 цилиндра проведены две секущие плоскости, одна из которых проходит через ось цилиндра. Найдите отношение площадей сечений цилиндра этими плоскостями, если угол между ними равен φ.

№536 – через образующую цилиндра проведены две взаимно перпендикулярные плоскости. Площадь каждого из полученных сечений Ѕ . Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

№527 – концы отрезка АВ лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус цилиндра равен r, его высота – h, а расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно d . Найдите h, если r=10см, d=8см, АВ=13см.

(В ходе выполнения чертежей группы 1 – 4 приходят к выводу: необходимо построить линейный угол двугранного угла; а группы 5 – 6 построение общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых для нахождения расстояния между ними).

     В ходе обсуждения задач №532, №536, приходим к выводу: удобно линейный угол строить в плоскости основания, в результате, кроме секущей плоскости, необходимо вспомнить тему «Вписанные углы». По готовым чертежам ребята готовят ответы о свойствах вписанных углов.

1)                                            2)                                               3)

     При обсуждении  чертежа к рис; задачи №527 вспоминаем, как построить общий перпендикуляр к двум скрещивающимся прямым.

     Итак, делаем вывод: какие знания необходимы нам при решении задач по теме «Цилиндр». Для этого продолжите фразы:

1. Если секущая плоскость параллельно оси цилиндра, то …
2. Если есть две секущие плоскости, параллельные оси цилиндра, то …
3. Если есть отрезок, концы которого лежат на окружностях оснований и не параллельный оси цилиндра, то …

После подведения ребят к общему алгоритму задач, который заключается в следующем:

1. секущая плоскость параллельна оси цилиндра (проходит через образующую) – в сечение прямоугольник;
2. расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения  - высота равнобедренного  треугольника  в основании;
3. если отрезок, концы которого лежат на окружностях оснований, не параллелен оси цилиндра, строй плоскость, параллельную оси цилиндра и используй пункты 1) и 2).

Ребятам, хорошо усвоившим тему предлагаю решить:

1 вариант - №527(а), №529

2 вариант - №527(б), №530

Дополнительно:№535.

     Со слабыми учениками по чертежам 1 – 3 отрабатываем еще раз взаимное расположение фигур в цилиндре.

      Затем слабые в группах приступают к решению задач №529, №531, №527(а) (см. задачи ниже).

     Сильные, которые справились с самостоятельной работой, проверяют решение задач по готовым записям учителя, и оценивают сами свою работу. После этого они, объединившись в группы, приступают к решению задач №601, №602, №604. Совет: в каждой из задач искомую площадь выражайте через r – радиус основания цилиндра и H – высота цилиндра, а затем выражайте r через H (или наоборот), используя условие задачи. Предлагаю, в группах работать самостоятельно, обращаясь в случае затруднения к членам группы или к решебнику учителя. Сама большее внимание уделяю слабым. Сильные  в конце дают самооценку своей работы с анализом: в какой задаче обращались за помощью с каким вопросом и оформляют это в виде таблицы:

                                  Таблица 3.

Общая оценка за урок:

Слабым сама комментирую оценки, ответственные в бригаде слабых дополняют по листку контроля, в котором отмечают, сколько раз ученики обращались за помощью:

Астафьев Саша  + + +                 3 раза.

Задачи к уроку:

№544. Из квадрата, диагональ которого равна d, свернута боковая поверхность цилиндра. Найти площадь основания цилиндра.

№545. Цилиндр получен вращением квадрата со стороной a вокруг одной из сторон. Найдите Sосев. сеч,  Sбок. пов,  Sпол. пов  ?

№529.  Высота цилиндра равна 8см, радиус равен 5см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра 3см.

№530. Высота цилиндра 12см, а радиус основания 10см. Цилиндр пересечен плоскостью, параллельной его оси, так, что в сечении получается квадрат. Найдите расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости.

№531. Высота цилиндра 10дм. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра и удаленной на 9дм от нее, равна 240дм². Найдите радиус цилиндра.

№601. Площадь осевого сечения цилиндра равна S. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, проходящей через середину радиуса основания перпендикулярно к этому радиусу.

№602. Вершины А и В прямоугольника АВСД лежат на окружности одного из оснований цилиндра, а вершины С и Д – на окружности другого основания. Вычислите радиус цилиндра, если его образующая равна а, АВ=а, угол между прямой ВС и плоскостью основания равен 60°  

№604. При вращении прямоугольника вокруг неравных сторон получаются цилиндры, площади полных поверхностей которых равны S1 и S2. Найдите диагональ прямоугольника.

2.3.  Коллективная форма обучения с использованием компьютерных технологий.

     Причины, побуждающие педагога к использованию КТ на уроках:

1. Совершенствование процесса обучения математике.

2. Повышение уровня профессиональной культуры.

3. Снижение трудоемкости процесса контроля и консультирования.

4. Возможность автоматизации коррекции результатов учебной деятельности.

5. Развитие плодотворного сотрудничества с учащимися, средство организации интеллектуального досуга.

6. Повышение авторитета среди учащихся.

     При обучении с использованием учебных компьютерных технологий применяются следующие основные формы организации занятий: индивидуальная (ученик - компьютер), групповая (группа учеников - один компьютер), коллективная (педагог - группа учеников - группа компьютеров).
    В целом, информационная технология обучения  (ИТО)  представляет собой совокупность знаний о способах и средствах организации обучения, а также сам процесс обучения в условиях применения компьютера как технического средства. ИТО  характеризует  новый  подход  к  сбору,   передаче и доведению до учащихся учебной информации.  При  этом  учебная  информация  сама становится объектом компьютерной технологической обработки.
    На основании вышеизложенного можно сделать вывод, что компьютер может применяться в следующих направлениях: при изучении образовательных предметов; при свободной учебно-познавательной деятельности обучаемых в сфере информационных технологий; в целях обновления содержания образования и интенсификации процесса обучения; в целях усиления возможностей обучения в условиях многопредметной деятельности преподавателя; для коррекции индивидуального развития учащихся; для профессиональной ориентации; как средство анализа в процессе рефлексивной деятельности обучающихся; как инструмент, орудие, средство информационной деятельности субъектов учебного процесса.
      Для уроков математики  целесообразно использовать   электронный учебник (продукт компании «Физикон»), который позволяет применить в обучении ПК, в результате более наглядно и доступно раскрыть и систематизировать изучаемую тему.

       В процессе работы с электронным учебником учащимся предлагаются следующие виды заданий к компьютерным моделям [6]:

1. Компьютерные наблюдения – после того, как объяснен новый материал, или во время объяснения имеет смысл предложить учащимся 1–2 наблюдения. Например, работая с выбранной моделью во время изучения нового материала, учитель может продемонстрировать данное свойство через проекционную аппаратуру, сэкономив время на построение на доске на известных учащимся функциях, по их графикам. Такие наблюдения позволяют учащимся быстрее понять свойства функций.
2. Экспериментальные задачи-исследования – задачи, для решения которых необходимо подставить соответствующие параметры переменных и пронаблюдать изменение графика. Как правило, учащиеся с особым энтузиазмом берутся за решение таких задач. Несмотря на кажущуюся простоту, такие задачи очень полезны, так как позволяют учащимся увидеть живую связь компьютерного эксперимента и аналитического решения заданий.
3. Расчетные задачи с последующей компьютерной проверкой – задачи, которые вначале необходимо решить без использования компьютера, а затем проверить полученный ответ.  
4. Лабораторные работы – эффективные ресурсы программы создают удобную техническую базу для реализации многочисленных лабораторных работ, носящих творческий, исследовательский характер. Ученику при выполнении лабораторной работы предстоит провести построение графиков функций, предпринять индивидуальное исследование её свойств, попытаться подметить какие-то закономерности, высказать в этой связи собственные гипотезы, экспериментально проверить их справедливость.
5. Дидактические игры – учебный материал используется в качестве средства игры; при помощи игровых приёмов и ситуаций учитель может стимулировать учащихся к математической деятельности. В процессе игры развиваются внимание, наблюдательность, сообразительность.

      Нами был разработан урок с применением электронного учебника и созданной к уроку презентацией по теме: «Линейная функция. Графики линейной функции», с использованием групповой формы работы  (приводится в главе 3).

     2.4. Использование групповых форм обучения на занятиях по математике с профессиональной направленностью.

     Знания по предметам естественно-математического цикла становятся не только базой для овладения специальными знаниями, но и выступают в качестве квалификационного требования к рабочим многих современных профессий. Поэтому профессиональная направленность становится необходимым условием преподавания  математики в лицее.

       Принцип профессиональной направленности преподавания заключается в своеобразном использовании педагогических средств, при котором обеспечивается усвоение учащимися предусмотренных программами знаний, умений, навыков и в то же время формируется интерес к профессии, личностное отношение к ней, профессиональные качества.

     Педагогическими средствами, служащими реализации профессиональной направленности преподавания, являются как элементы содержания обучения (в частности, подбор иллюстративного материала, способы его структурирования), так и эффективные приемы, методы и формы обучения.

     Как мною уже отмечалось, наиболее эффективными в этом плане являются методики групповой работы учащихся.

     В профессиональном лицее интересы учащихся в определенной степени уже сформировались, они направлены на выбранную профессию. По этой причине важным мотивом, стимулирующим интерес к изучению курса математики, является его практическая значимость, связь с будущей профессией.              

     Коллективные формы работы позволяют формировать у учащихся такие качества, как коллективизм, умение действовать инициативно, отстаивать свою точку зрения, опираясь на полученные знания. Разработанные на их основе дидактические материалы помогают заинтересовать учащихся, обратить их внимание на применение математических знаний и умений в будущей профессии.

     Профессиональный характер может быть заложен в самом тексте учебной задачи или выражен с помощью средств предметной и изобразительной наглядности (рисунка, схемы, чертежа, таблицы и др.). Дидактический материал с профессиональной направленностью создается на основе тех знаний и умений по математике, которые непосредственно или опосредовано связаны с профессиональными знаниями и умениями, он должен предусматривать формирование способности применять теоретические положения к решению практических задач.

     Большое значение придается формулировке учебной задачи, так как форма постановки задачи определенным образом направляет познавательную активность учащихся.

     Использование материалов с профессиональной направленностью возможно на любом этапе занятия, но чаще всего они применяются  на этапе закрепления знаний, формирования умений и навыков.

     На этапе формирования знаний, когда преподаватель сам формулирует теоретические положения, показывает образец действий, целесообразно сочетать фронтальную работу с групповой. При групповой форме преподаватель может постановкой вопросов, комментариями и указаниями подводить учащихся к самостоятельному определению, формулировке, способу действия.

     Этап применения знаний, формирования умений и навыков характеризуется большей степенью самостоятельности учащихся. При групповой форме работы у учащихся не просто увеличивается объем знаний, но и формируются умения и навыки их применения в решении практических задач, связанных с будущей работой.

     На этапе повторения учебного материала я использую такие приемы работы, как напоминание, пояснение, постановка вопросов, создание (моделирование) проблемной ситуации, которая может произойти в профессиональной деятельности. При групповой форме занятия указанные приемы обеспечивают более активное участие учеников, чем при фронтальной работе.

     Приведу пример применения материалов с профессиональной направленностью при изучении разделов «Функция», «Производная и ее применение». Особое внимание следует обратить на усвоение понятия функциональной зависимости как соответствия между элементами двух множеств, а также на формирование умений оперировать основными способами задания функций (аналитическим, табличным, графическим), определять свойства функции и зависимость между переменными по графику. Перечисленные умения являются профессионально значимыми, потребность в них возникает у рабочего при проведении расчетов (например, относящихся к экономному расходованию материалов), при работе с технической документацией.

     Перед выполнением учебного задания «помещаю» учащихся в производственную ситуацию. Каждая группа обосновывает решение.

     Например, электротехнику необходимо рассчитать параметры источника бесперебойного питания для установки контрольно-измерительного прибора, для чего необходимо найти силу тока в конце пятой секунды после его включения.  Количество электричества, протекшее через проводник, начиная с момента t=0 дается формулой Q = 2t³ + 3t +1 (кулонов).    

    Решение: сила переменного тока есть производная количества электричества Q за время t, значит I = Q′ = (2t³ + 3t +1)′ = 6t + 3;

                               I (5) = 6 ∙ 5 + 3 = 33

                               Ответ: 33 ампера.

     Пример задания для специальности электросварщика:

1. Определить прочность сварного шва (расчетное усилие в стыковом соединении), выполненном ручной сваркой, если толщина металла 0,01м, длина шва 0,2м, расчетное сопротивление сварного стыкового соединения растяжению равно 18∙107 Н/м².

       N = 0,01∙ 0,2 ∙ 18∙107 = 36 dэ 104 Н

2. Режимы сварки.

        I св = (40-60) dэ (А), где I св – сила тока, dэ – диаметр электрода.

3. Определить потери металла при сварке, если известно, что коэффициент расплавления электрода марки МР-3 Кр = 14 г/А∙2, а коэффициент наплавки

Кн = 10 г/А∙2.

        14 - 10

 Ψ=  ——— ∙ 100% = 30%

            14

Задание по специальности крановщика:

Определить величину натяжения стропов, груз Q кг подвешивается к крюку при помощи n ветвей стропового каната, или цепей, наклоненных каждая под углом

α к вертикали.

При известном весе груза Q кг натяжение S кН, возникающее в каждой ветви, определяется по формуле           1         Q                Q

                                              S = —— ∙ —— = m ∙ —— кгс, где при α = 0, 30, 45

                                                    cos α       n                n

градусов соответственно коэффициент m = 1; 1,15; 1,42.

Для груза Q = 5 т, застропленного при помощи стропового каната из 4-х ветвей под углом α = 45°, натяжение в ветви каната будет                5000

                                                                                        S = 1,42 —— = 1775 кгс

                                                                       4

Зная разрывное усилие каната Р (лабораторная цифра) и натяжение в ветви каната S можно определить коэффициент запаса прочности каната              Р

                                                                                                          К =  ——

                                                                                             S

     В курсе геометрии учащиеся знакомятся с формами геометрических тел и формулами для вычисления их поверхностей и объемов. Однако, как показывает  практика, они становятся беспомощны в решении задач, где геометрический факт является не главным, а только вспомогательным для ответа на чисто производственный вопрос. Затрудняют их также задачи на комбинации геометрических тел или такие, в которых геометрическим фигурам или их элементам даются не школьные названия, а другие, принятые в технике.

     Примеры заданий:

1.  Паровой котел имеет длину 8000мм и внешний диаметр 4000мм. Какое количество листов стали марки Ст3 КП необходимо для его изготовления, если известно, что лист имеет размеры 6×1,5 м?

Внутри котла проходят четыре жаровые трубы диаметром 400мм. Вычислите их общий объем.

2.  Из заготовки, имеющей форму правильной шестиугольной призмы, необходимо изготовить цилиндры наибольшего объема. Какой процент материала пойдет в отходы в каждом случае?

Глава 3. Педагогический эксперимент по оценке качества обучения с применением коллективно-групповых форм работы и средств информационно-компьютерных технологий

     3.1. Оценивание учебных достижений учащихся по математике.

Преподавателю необходимо с самого начала изучения курса математики формировать у учащихся познавательный интерес к данному предмету. Однако особенности возрастной психологии учеников (их непоседливость, неумение сосредоточиться, желание постоянно получать указание от учителя) вызывают определенные трудности.

     Чтобы занятия проходили эффективно и играли развивающую роль, в формах их проведения должна максимально проявляться самостоятельность учащихся, чего можно достичь, применяя коллективно-групповую работу. Повышению эффективности учебного занятия также служит более высокая наглядность, доходчивость преподавания предмета с использованием информационно-компьютерных технологий (ИКТ).

     Тема исследования:

     повышение  качества    обучения  учащихся в профессиональном лицее с  использованием групповых форм работы и средств информационно-компьютерных технологий.

Актуальность исследования:

     при  поступлении  в  профессинальный лицей  студенты  обладают  разными  уровнями  знаний по  непрофелирующим  предметам, в том числе по математике. В рамках  обычных уроков работать с таким контингентом затруднительно. Групповые формы работы и использование средств информационно-компьютерных технологий обладают в этом плане более высоким потенциалом. Преподаватели испытывают потребность в методике  применения названных форм обучения, такая методика в настоящее время практически отсутствует. Отмеченное противоречие и обусловливает актуальность данного исследования.

Объект исследования:

     учащиеся профессионального лицея.

Предмет исследования:

     пути повышения  интереса к предмету математики, а также успеваемости  учащихся профессионального лицея, используя групповые формы работы и средства информационно-компьютерных технологий.

Проблема:

     противоречие между необходимостью разработки обоснованной методики использования новых форм работы с учащимися разного уровня подготовки и отсутствием специальных исследований  по  этому вопросу.

Гипотеза:

     применяя  методику  групповой работы с использованием средств ИКТ  при  обучении, можно значительно  повысить  активность  учащихся  на  уроках, эффективность  усвоения  изучаемого  материала.

Цели  исследования:

     использовать возможности группового метода работы учащихся и средства ИКТ для создания и применения дидактических и методических материалов  по программе математики.

Задачи  исследования:

1)  изучить литературу, которая  сможет  помочь  при  создании  методики  по  вышеуказанной  теме; выделить  методы, формы, средства  и  приемы  обучения;

2) разработать занятие с использованием электронного учебника и созданной к уроку презентацией;

3)  провести  эксперимент в  профессиональном лицее, используя разработанную  методику; проанализировать педагогические результаты (в сравнении с начальной ситуацией).

Методология исследования:

     исследование  основано на системном  подходе, на рекомендациях литературы по методикам исследований.

Методы  исследования:

      эксперимент, наблюдение, опрос, тестирование.

Новизна проблемы:

      новизна данной работы заключается в разработке методических рекомендаций по организации коллективно-групповой работы учащихся на основе средств ИКТ, которых в настоящее время недостаточно.

Практическая значимость  исследования:

       разработанные  методические и дидактические материалы могут использоваться  на  уроках  математики в профессиональном лицее. Созданы  основы для  практического  использования  результата.

Этапы  исследования:

1.  Анализ литературы  по теме. Определение форм, методов и  приемов обучения.

2.  Разработка  методики  для  повышения  качества  обучения  с  помощью групповых форм и средств ИКТ в профессиональном лицее.

3. Проведение эксперимента по  внедрению  разработанной  методики.

4. Анализ  полученных результатов.

    Положения  на  защиту:

      разработанная  методика занятий по  математике, рассчитанная  на  разный  уровень  подготовки  учащихся,  позволяет  повысить  активность учащихся  на  уроках  и  повысить  эффективность  усвоения  материала.

      Ожидаемые результаты и степень их достижения за счет внедрения работы:

предполагается, что овладение учебным материалом и общеучебными умениями будет проходить более эффективно при коллективно-групповой форме работы. Повышение качества усвоения учащимися учебных программ достигаются за счет более высокой наглядности, доходчивости преподавания предмета с использованием средств ИКТ. Приведен пример разработанного учебного занятия, разработаны  задания  для  контроля. Созданы  основы для  практического  использования  результата.

     В  качестве  эксперимента мы провели  занятие  по  теме  «Линейная функция и ее графики» с применением групповых форм работы и средств ИКТ в  группах 101, 103 (План-конспект  занятия  представлен  в  Приложении 1).

     После  основного занятия  каждому  ученику  предлагалось  ответить  на  вопросы.

     3.2. Анализ результатов исследования.

     Наблюдение:  

     Учащихся  очень  заинтересовало, что  занятие будет проводиться в компьютерном классе. Они  интересовались, какое  это будет занятие, что им  придется  делать. В учебной группе 103  каждая  группа  работала  отдельно, и  в  классе  стояла  спокойная  рабочая  обстановка. В  группе  101  выполнение  задания  происходило  более  эмоционально: просили  дать  наводящие  вопросы, некоторые  пытались  подсмотреть  решение  у  соседней  группы (команды), те  же  в  свою  очередь  пытались  этого  не  допустить.

     На занятии учащиеся стали более активны, появилось желание показать свои знания и умения.

     Обработка  результатов:

     В исследовании всего участвовало 27 учащихся. Количество  групп

(команд) – 6.

     Среди  учащихся, присутствующих  на  экспериментальном  занятии, был проведен  опрос:

1 вопрос:  Понравилось  ли  Вам  только  что  проведенное   занятие?

                                                                                   Таблица 4.

2 вопрос:  Что  конкретно  понравилось?

                                                                                   Таблица 5.   

3 вопрос:  Что  необходимо  доработать?

                                                                                  Таблица 6.

          Сравнительный анализ результатов контрольного теста:

     Группы 101, 103 – групповая форма занятия с применением ИКТ.

                                                                                                                                              Таблица 7.                           

Группы 105, 106 – экспериментальное занятие не проводилось ( использовалась фронтальная форма работы).

        Таблица 8.

Сравнительная диаграмма результатов теста.

Динамика успеваемости по результатам входного тестирования («нулевого» среза) по математике и контрольного среза за 1 полугодие на 1 курсе.

     Анализ результатов входного тестирования:

         Таблица 9.

     Результаты тестирования показали, что знания учащихся за курс неполной средней школы неудовлетворительные. 3/5 учащихся не усвоили математический стандарт в полном объеме.

Основные ошибки: неумение выполнять действия со степенями, незнание графиков элементарных функций, незнание методов решения квадратичных функций, вычислительные ошибки.

     Анализ результатов контрольного среза за 1 полугодие на 1 курсе:

                                                                                                                        Таблица 10.

     По результатам тестирования отмечается знание основных понятий, умение их применять при решении заданий, навыки построения и использования графиков функций.

Диаграмма динамики результатов контрольных тестирований.

     Выводы:

     В  результате  проведения  эксперимента  можно  подвести  следующие  итоги: в  ходе  эксперимента  общая  активность  учащихся  повысилась  на 60%. Сама  идея  проведения  такого занятия  понравилась 100%  учащихся, участвующих в  эксперименте. Форма проведения экспериментального  занятия понравилось  37%  учащихся, коллективная  работа  во  время  выполнения задания  понравилась  26%  учащихся.

     100% усвоения  материала  отмечалось у  25% учащихся, участвующих  в  эксперименте, 90%  усвоения  материала  отмечалось у  30%  учащихся, 85%  усвоения  материала  отмечалось у  10%  учащихся, 80%  усвоения  материала  отмечалось у  20%  учащихся, 70%  усвоения  материала  отмечалось у  15%  учащихся.          

     Итоги  эксперимента:

     В  результате  проведения  эксперимента  можно  сделать  вывод, что  учащимся  нравятся коллективные формы работы, группы  становятся общительнее  и  сплоченнее, что  особенно  важно  на  первых  курсах. Создается  непринужденная  обстановка, что  способствует  лучшему  усвоению  материала.

Нестандартные  занятия помогают  вызвать  дополнительный  интерес к предмету, к  конкретной  теме,  развивают  у  учащихся  логическое  и  абстрактное  мышление.      

Заключение

На основе анализа психолого-педагогической литературы мы приходим к выводу: для того, чтобы обучение было эффективным и проявляло развивающий эффект, развиваемый субъект должен быть включен в активную деятельность и общение.

Групповая работа – одна из форм активизации учащихся. В группе они находятся в более благоприятных условиях, чем при фронтальной работе. Подростки учатся помогать, обращаться за помощью друг  к  другу,  что  очень  важно  в учебном процессе, формулировать свою точку  зрения,  выяснять  точку  зрения своих партнеров,  обнаруживать  разницу  точек  зрения,  пытаться  разрешить разногласия с помощью логических аргументов.  

    При групповой работе повышается  мотивация обучения, формируются     коллективистские отношения, развивается самостоятельность.  

    Активность и самостоятельность учащихся выражается и в психологическом  настрое  их  деятельности:   сосредоточенности,   внимании, мыслительных  процессах,  в  интересе  к  совершаемой  деятельности,  личной инициативе. Активный отклик на обсуждение проблем, задач,  заданий,  которые ставят ученики в группах, стремление принять участие  в  ответах  товарищей, дополнить  их,  внести  коррективы   –   все   это   значительные   критерии познавательной самостоятельности и активности,  показывающие,  что  учащийся

становится   субъектом   учебно-познавательной   деятельности.

    В ходе выполнения работы нами определены   эффекты   коллективной   формы   организации    учебно-воспитательного процесса:

-  возрастает и объем усваиваемого материала, и глубина его понимания;

-  на формирование понятий, умений, навыков  тратится  меньше  времени,

  чем при фронтальном обучении;

-  уменьшаются дисциплинарные трудности;

-  ученики  получают  большое  удовольствие  от  занятий,   комфортней

   чувствуют себя в лицее;

-  возрастает познавательная активность и творческая  самостоятельность

  учащихся;

-  меняется   характер   взаимоотношений   между   ними,   исчезает

    безразличие;

-  сплоченность группы возрастает;

-  учащиеся  приобретают  навыки,  необходимые  для   жизни   в   обществе:

   ответственность,  такт,  умение  строить  свое  поведение  с  учетом

   позиций других людей;

-  преподаватель получает возможность реально осуществить индивидуальный

  подход к учащимся: учитывать их  взаимные  склонности,  способности,

  темп работы при делении класса на группы,  давать  группам  задания,

  дифференцированные по трудности, уделять больше внимания «слабым»;

-  воспитательная  работа  преподавателя  становится  необходимым

   условием группового обучения, так как все группы в своем становлении  

   проходят стадию конфликтных отношений.

     Рассмотрев  два  варианта  формы  организации  работы:   фронтальную   и

коллективную, мы пришли к выводу, что  коллективная  форма  обучения  более

эффективна.

    Исследовательская работа  доказывает,  что  на  формирование  понятий,  умений,  навыков тратится меньше времени при коллективной работе,  возрастает  познавательная активность учащихся на уроках. Использование  коллективной

формы организации  учебного  занятия по математике положительно сказывается на мотивации обучения и интеллектуальном развитии учащихся.  

     Результатом практического применения метода является улучшение показателей успеваемости учащихся.

     Таким образом, выдвинутая цель достигнута. Предлагаемая методика использования групповых форм работы эффективна. Поставленные перед квалификационной работой задачи решены.

Список используемой литературы:

1.  Волков К.В. Психология о педагогических проблемах. - М.: «Просвещение»,    

     1984г.

2.  Выгодский Л.С. Избранные произведения. – М.,1986.

3.  Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. - М., 1985.

4.  Герцог Г.А. Учимся проводить исследование: Методология, методика,    

      техника/ ГУОиН Чел. обл., ЧелИРПО.- Челябинск, 2003.

5.  Глейзер Г.Д. Повышение эффективности обучения математики в

     школе. - М.: «Просвещение», 1989г.

6.  Гомулина Н.Н., Герасимова Г.И. Дидактические особенности мультимедиа

     курсов по математике компании «ФИЗИКОН». - М.: Вопросы Интернет

     образования, 2005.

7.  Границкая А.С. Научить думать и действовать. - М.: «Просвещение», 1991.

8.  Данилов М.А. Разработка методологических проблем педагогики. - М.:    

      «Просвещение», 1971.

9.  Дьяченко В.К. Сотрудничество в обучении. - М.: «Просвещение», 1991г.

10.Дьяченко В.К. Организационная структура учебного процесса и

     ее развитие. - М.: «Педагогика», 1989г.

11.Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться  математике:    

     Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя. - М.:  

      «Просвещение», 1990.

12. Крутецкий В.А. Психология обучения и воспитания школьников. - М.:  

      «Просвещение», 1986г.                          

13. Ксензова Г.Ю. Перспективные школьные технологии. - М.: «Пед. Общ.  

      России», 2000г.

14. Кустов Л.М. Организация экспериментальной педагогической деятельности в    

      учреждениях начального профессионального образования/ ГУОиН Чел. обл.,

      ЧелИРПО.- Челябинск, 1995.

15. Лийметс Х.И. Групповая работа на уроке. - М.: «Знание», 1975г.

16. Матис Т.А. Изучение психических новообразований совместной учебной  

      деятельности школьников // Формирование учебной деятельности  

      школьников. Под ред. В.В.Давыдова и др. - М., 1982.
17. Мудрик А.В. Учитель: мастерство и вдохновение. - М.: «Просвещение», 1986г.

18. Немов Р.С. Психология образования. - М.: «Просвещение», 1984г.

19. Онищук В.А. Урок в современной школе. - М.: «Просвещение», 1986г.

20. Полуянов Ю.А. Развитие взаимопонимания между детьми в учебной  

      деятельности // Развитие психики школьников в процессе учебной

      деятельности. Под ред. В.В.Давыдова. - М., 1983.
21. Рубцов В.В. Организация и развитие совместных действий у детей в процессе  

      обучения. - М., 1987.

22. Селевко Г.К. Современные педагогические технологии. - М.: «Просвещение»,

      1998г.

23. Скаткин М.Н. Школа и всестороннее развитие детей. - М.: «Просвещение»,          

      1980.

24. Смолкин А.М. Методы активного обучения. - М.: «Высшая школа», 1991г.

25. Фридман Л.М. Педагогический опыт глазами психолога. - М.: «Просвещение»,

      1987г.

26. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в  

      школе. - М.: «Просвещение»,1983.

27. Цукерман Г.А. Зачем детям учиться вместе? - М., 1985.

28. Чередов И.М. Система форм организации обучения в образовательной  школе.  

      - Западносибирское книжное издательство, 1992г.

29. Черкасов Р.С., Столяр А.А. Методика преподавания математики в средней

      школе: Общая методика. - М.: «Просвещение», 1995.

30. Щукина Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных  

      интересов учащихся. – М., 1988.

31. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды. – М., 1989.  

32. Якиманская  И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной  

      школе. - М., 1996.