"Формирование учебно-интеллектуальных умений и навыков учащихся на уроках математики посредством дифференциации класса" обобщен на муниципальном уровне
статья по математике по теме

    МОУ «Вейделевская средняя общеобразовательная школа

                  Вейделевского района Белгородской области»

Формирование  учебно-интеллектуальных  умений  и  навыков  учащихся  на  уроках  математики  посредством  дифференциации  класса

Автор  опыта:  Коломиец Снежана Анатольевна

                             учитель   математики  

                             МБОУ «Школа-гимназия,

                              детский сад № 25» г. Симферополя

                   Содержание:

Информационный  раздел.............................................................................3

• Условия возникновения и становления опыта
• Актуальность и перспективность опыта, его практическая значимость для повышения качества учебно-воспитательного процесса в школе
• Ведущая педагогическая  идея опыта

Теоретическая база  опыта............................................................................6

Технология опыта..........................................................................................13

• Постановка целей и задач педагогической деятельности
• Организация учебно-воспитательного процесса
• Методы, формы и средства учебно-воспитательной работы

Результативность  опыта...............................................................................19

Библиографический список...........................................................................20

Рецензия  на  опыт  работы…………………………………………………21.

Приложения.....................................................................................................23

                                                                                                                                                         2

 Информационный раздел

Условия возникновения и становления опыта

Наше время характеризуется сменой образовательной системы, которая должна обеспечить вхождение России в мировое образовательное пространство. Общепризнано, что в XXI веке определяющим в конкуренции государств будет уровень образованности нации, её способность реализовать и развивать прогрессивные технологии. Смена образовательной системы предполагает изменения в содержании образования, педагогическом менталитете, усиление роли науки в создании педагогических технологий, адекватных уровню общественного знания.

Педагогическая технология — это системный метод создания, применения и определения всего процесса преподавания и усвоения знаний с учётом технических ресурсов, ставящий своей задачей оптимизацию форм обучения. С другой стороны под педагогической технологией подразумевается продуманная во всех деталях модель совместной педагогической деятельности по проектированию, организации и проведению учебного процесса с безусловным обеспечением комфортных условий для учащихся и учителей.

Существуя в определённой социальной и материальной среде, взаимодействуя с окружающими людьми и природой, участвуя в общественном производстве, человек проявляет себя как сложная самоуправляющаяся система с огромным спектром различных качеств и свойств.

Исходя из этого, меня заинтересовала проблема технологии уровневой дифференциации. В первую очередь, необходимо было определиться с понятием — дифференциация, расширить теоретические знания по данному вопросу, определиться, в какой форме и какие средства обучения можно и лучше использовать для внедрения этой педагогической технологии в процессе преподавания  математики  в общеобразовательной школе.

Кроме того, именно этот вид педагогической технологии меня заинтересовал ещё и тем, что, применяя его, можно в полной мере говорить об индивидуальном подходе в обучении. Ведь, как известно, интеллектуальный уровень развития каждого ребёнка разный, следовательно, и подход в обучении должен быть разным — индивидуальным.

                                                                                                                                                         3

Актуальность и перспективность опыта,

его практическая значимость для повышения качества

учебно-воспитательного процесса в школе

Проблема уровневой дифференциации преподавания в условиях современной школы приобретает доминирующее значение.

Каждый ребёнок от природы наделён способностями практически ко всем видам человеческой деятельности: к овладению естественными и гуманитарными знаниями, к изобразительному искусству, музыке и т. д. Важно только в процессе обучения развить эти способности.

Новые целевые акценты требуют существенного изменения в позициях ученика и учителя, в их общении в учебно-воспитательном процессе. В массовом традиционном обучении ученик, как правило, объект обучающих воздействий учителя, «сосуд», который надо наполнять знаниями. Существующая система образования в значительной степени построена на передаче знаний от учителя к ученику, на пассивной позиции обучающегося, что не позволяет личности самой строить своё сознание, активно и творчески пользоваться им в жизни как своим приобретением. Этот подход в образовании не раскрывает творческий потенциал человека, заложенный при его рождении природой, а закрепляет его зависимость от решений, принимаемых другими, в частности, учителем. Для традиционного обучения характерно управление и исполнение, руководство и подчинение, постоянная оценка действий ученика.

Иллюстративно-объяснительный метод традиционного обучения тяготеет к монологичности и ориентирован на передачу знаний в готовом виде.

Ориентация на личность с высоким уровнем сформированности различных качеств интеллекта, способную к самоопределению и свободному развитию, побуждает учителя к постоянному поиску путей обновления образовательного процесса, а также выявлению и созданию психолого-педагогических условий, необходимых для полного раскрытия и развития интеллектуального потенциала учащихся.

Но традиционные методы обучения, содержание учебного материала, формы организации учебно-воспитательного процесса не позволяют обеспечить динамичное развитие личности учащихся.

Современная педагогическая и учебно-методическая литература предлагает учителю разнообразные методики, стимулирующие развитие личности учащихся. Однако в литературе трудно найти целостный набор средств, приёмов и методов, совокупность которых позволяет обеспечить технологичность этого учебного процесса.

                                                                                                                                                         4

Таким образом, обнаруживается противоречие между необходимостью повышать уровень развития учащихся и недостаточной технологической разработанностью этого процесса в условиях традиционной школы.

С целью активизации учащихся на уроке я использую различные приёмы, в которых основополагающим является:

• учитель не над учеником, а с учеником;
• включение в работу не только органов чувств, но и эмоциональной сферы ребёнка;
• выполнение всей работы учащимися самостоятельно, исходя из своих способностей, интересов, личного опыта;
• сглаживание традиционной оценки, её в какой-то степени заменяют самооценка, самокоррекция, самовоспитание.

Ведущая педагогическая идея опыта

Сущность опыта заключается в разработке модели способов практической деятельности учащихся на уроках математики с целью развития потенциала учащихся на основе их индивидуальности. При этом используются различные пути актуализации субъектного опыта ребёнка, дальнейшего обогащения и наращивания этого опыта в максимально возможном диапазоне.

Обучение каждого на уровне его возможностей и способностей. Приспособление (адаптация) обучения к особенностям различных групп учащихся.

Новизна  опыта  проявляется  в:

- отборе  разноуровневых  задач  по  математике;

-широком  использовании  методов  работы  с  любыми  источниками  

         информации ( учебника, Интернета,  справочной  литературой);

      - оригинальной  компоновке  учебного  материала  и  его  оформления;

      - использование  собственного  метода  «Информационных  ящиков»;

      - решение  задач  с  помощью  таблиц.

                                                                                                                                                       5

Теоретическая база опыта

Теоретическая база опыта основана на идеях и разработках   Н.П.Гузика, В.В.Фирсова, В.Д.Шадрикова.

Дифференциация в переводе с латинского “difference” означает разделение, расслоение целого на различные части, формы, ступени.

         Дифференцированное обучение – это:

1. Форма организации учебного процесса, при которой учитель работает с группой учащихся, составленной с учетом у них каких-либо значимых для учебного процесса общих качеств (гомогенная группа);
2. Часть общей дидактической системы, которая обеспечивает специализацию учебного процесса для различных групп обучаемых.

Дифференциация обучения (дифференцированный подход в обучении) – это:

1. Создание разнообразных условий обучения для различных школ, классов, групп с целью учета особенностей их контингента;
2. Комплекс методических, психолого-педагогических и организационно-управленческих мероприятий, обеспечивающих обучение в гомогенных группах.

Принцип дифференциации обучения – положение, согласно которому педагогический процесс строится как дифференцированный. Одним из основных видов дифференциации (разделения) является индивидуальное обучение.

Технология дифференцированного обучения представляет собой совокупность организационных решений, средств и методов дифференцированного обучения, охватывающих определенную часть учебного процесса.

Дифференциация обучения – это организация учебного процесса, при которой учитываются индивидуально-типологические особенности личности (способности общие и специальные, уровень развития, интересы, психофизиологические свойства нервной системы и т.д.), характеризуется созданием групп учащихся, в которых содержание образования, методы обучения, организационные формы различаются.

Выделяются два типа дифференциации обучения: дифференциация внешняя и внутренняя (внутриклассная).

Внутренняя дифференциация учитывает индивидуально-типологические особенности детей в процессе обучения их в стабильной группе (классе), созданной по случайным признакам. Разделение на группы может быть явным или неявным, состав групп меняется в зависимости от поставленной учебной задачи.

Внешняя дифференциация – это разделение учащихся по определенным признакам (способностям, интересам и т.д.) на стабильные группы, в которых и содержание образования, и методы обучения, и организационные формы различаются.                                                              

                                                                                                                     6

Виды дифференциации определяются, исходя из тех признаков (оснований), который лежат в основе разделения учащихся на группы. Традиционные виды дифференциации – это дифференциация по общим и специальным способностям, по интересам, проектируемой профессии.

В дифференциации по типу внутриклассной выделяются следующие виды: дифференциация по способностям (формы: задания различного уровня сложности, дозирование помощи учителя), уровневая дифференциация; дифференциация по интересам, проектируемой профессии. Внутренняя дифференциация по индивидуально-физиологическим особенностям учеников существует обычно в форме индивидуального подхода к ним, когда учитываются их психофизиологические особенности (преобладающий тип памяти, особенности мыслительных операций, темперамент и т.д.)

Отметим, что внешняя дифференциация не отрицает, а наоборот, предполагает одновременное существование и внутренней в организации учебного процесса, так как создаваемые при внешней дифференциации классы являются более или менее гомогенными по одному признаку, но гетерогенными по другим, что оставляет необходимый простор для внутренней дифференциации.

Дифференциация обучения предполагает обязательный учет индивидуально-типологических особенностей учащихся, форму их группирования и различное построение учебного процесса в выделенных группах. При анализе форм дифференцированного обучения явно выделяются как положительные, так и отрицательные проявления дифференциации. Обратимся к их рассмотрению.

Разновидность внутриклассной дифференциации – дифференциация уровневая, при которой ученик получает право и возможность выбирать уровень усвоения учебного материала (но не ниже минимального). Уровни усвоения предъявляются ученикам в форме перечня знаний, умений и навыков, которые они должны приобрести, образцов задач, которые должны научиться решать. Но и при этой форме дифференциации объяснения для всех учеников даются опять же на одном, чаще среднем или повышенном уровне. Для совершенствования данной формы дифференцированного обучения предлагалось повторять объяснение нового материала три раза (сначала на уровне минимальных требований, затем — обогатив материал, и, наконец, на уровне его углублённого изучения). Заметим, что уровневая дифференциация применима только в старших классах, в которых ученики сознательно подходят к выбору уровня усвоения.

Дифференциация по уровню умственного развития не получает в современной педагогике однозначной оценки; в ней имеются наряду с положительными и некоторые отрицательные аспекты.

Рассмотрим поподробнее несколько видов уровневой дифференциации.

                                                                                                                              7                                                                                                                                                                                                                                       

Уровневая дифференциация обучения на основе обязательных результатов (В.В. Фирсов)

В данной технологии предлагается введение двух стандартов: для обучения (уровень, который должна обеспечить школа интересующемуся, способному и трудолюбивому выпускнику) и стандарта обязательной общеобразовательной подготовки (уровень, которого должен достичь каждый). Пространство между уровнями обязательной и повышенной подготовки заполнено своеобразной “лестницей” деятельности, добровольное восхождение по которой от обязательного к повышенным уровням способно реально обеспечить школьнику постоянное пребывание в зоне ближайшего развития, обучение на индивидуальном максимально посильном уровне.

Концептуальные положения

• Базовый уровень нельзя представлять в виде “суммы знаний”, предназначенных для изучения в школе. Ведь существенно не столько то, что изучалось, сколько то, что реально усвоено школьником. Поэтому его следует описывать в терминах планируемых результатов обучения, доступных проверке и контролю за их достижением.
• Обязательность базового уровня для всех учащихся в условиях гуманного обучения означает, что совокупность планируемых обязательных результатов обучения должна быть реально выполнима, т.е. посильна и доступна абсолютному большинству школьников.
• При демократической организации учебного процесса обязательность базового уровня, кроме того, означает, что вся система планируемых обязательных результатов должна быть заранее известна и понятна школьнику (принцип открытости обязательных требований).
• Базовый уровень должен быть задан по возможности однозначно, в форме, не допускающей разночтений, двусмысленностей и т.д.
• Будучи основным рабочим механизмом новой технологии обучения, базовый уровень должен обеспечивать ее гибкость и адаптивность, возможности для эволюционного развития. Его не следует жестко фиксировать и тесно увязывать с какой-либо одной методической системой.
• Мотивация, а не констатация.
• Признание права ученика на выбор уровня обучения.
• Новая психологическая установка для учащегося: “возьми столько, сколько можешь, но не меньше обязательного”.
• Ученик должен испытывать учебный успех.

Особенности содержания

Наличие стандартов базовых образовательных областей, состоящих из 2 уровней требований:

                                                                                                                                         8      

1. к содержанию образования, которое школа обязана предоставить учащемуся;            
2. к содержанию образования, которое школа должна потребовать от учащегося, и усвоение которого является минимально обязательным для учащегося.

В связи с этим уровневая дифференциация обучения предусматривает:

• наличие базового обязательного уровня общеобразовательной подготовки, которого обязан достичь учащийся;
• базовый уровень является основой для дифференциации и индивидуализации требований к учащимся;
• базовый уровень должен быть реально выполним для всех учащихся;
• система результатов, которых должен достичь по базовому уровню учащийся, должна быть открытой (ученик знает, что с него требуют);
• наряду с базовым уровнем учащемуся предоставляется возможность повышенной подготовки, определяющаяся глубиной овладения содержанием учебного предмета.

Особенности методики

Особенностями методики преподавания являются:

• блочная подача материала;
• работа с малыми группами на нескольких уровнях усвоения;
• наличие учебно-методического комплекса: банк заданий обязательного уровня, система специальных дидактических материалов, выделение обязательного материала в учебниках, заданий обязательного уровня в задачниках.

Основное условие уровневой дифференциации по Фирсову – систематическая повседневная работа по предупреждению и ликвидации пробелов путем организации пересдачи зачетов.

Оценивание знаний

Существенной особенностью технологии уровневой дифференциации обучения является ее органическая связь с системой контроля результатов учебного процесса и системой оценивания достижений школьников. Альтернативой традиционному способу оценки “вычитанием” является “оценка методом сложения”, в основу которой кладется минимальный уровень общеобразовательной подготовки, достижение которого требуется в обязательном порядке от каждого учащегося. Критерии более высоких уровней строятся на базе учета того, что достигнуто сверх базового уровня, и системы зачетов.

Предусматривается:

• тематический контроль;
• полнота проверки обязательного уровня подготовки;
• открытость образцов проверочных заданий обязательного уровня;
•                                                                                                                                                    
• оценка методом сложения (общий зачет = сумма частных зачетов);
• двоичность в системе обязательного уровня (зачет-незачет);
• повышенные оценки за достижение сверх базового уровня;
• “закрытие” пробелов (досдача, а не пересдача);
• возможность “дробных” зачетов;
• кумулятивность итоговой оценки (годовая оценка вытекает из всех полученных).

Зачеты проводятся в учебное время, при этом:

• предусматривается резерв времени для доработки;
• возможна помощь учителя во время зачета;
• учащимся даются “ключи” к проверочным заданиям;
• на каждого ведется лист учета и контроля;
• в случае, если учащийся претендует на оценки 4 и 5, итоговый контроль предусматривает экзамен “на подтверждение” по всему материалу.

. Внутриклассная (внутрипредметная) дифференциация (Н.П. Гузик).

Автор назвал свою систему “Комбинированной системой обучения”, имеющей две отличительные стороны: внутриклассную дифференциацию обучения по уровню и развивающий цикл уроков по теме.

Уроки по каждой учебной теме составляют пять типов, которые следуют друг за другом: первый – уроки общего разбора темы (их называют лекциями); второй – комбинированные семинарские занятия с углубляющейся проработкой учебного материала в процессе самостоятельной работы учащихся (таких уроков по каждой теме несколько, как правило, от трех до пяти); третий – уроки обобщения и систематизации знаний (так называемые тематические зачеты); четвертый – уроки межпредметного обобщения материала (уроки защиты тематических заданий); пятый – уроки-практикумы.

Выделяется три типа дифференцированных программ: “А”, “В”, “С”, разной степени сложности.

Дифференцированные программы (именно программы, а не задания) предусматривают два важнейших аспекта:

1. Обеспечение определенного уровня овладения знаниями, умениями и навыками (от репродуктивного до творческого);
2. Обеспечение определенной степени самостоятельности детей в учении (от постоянной помощи со стороны учителя – работа по образцу, инструктаж и т.д. до полной самостоятельности).

Между программами “А”, “В”, “С” существует строгая преемственность, каждой теме предоставлен обязательный минимум, который позволяет обеспечить непрерывную логику изложения и создать пусть неполную, но обязательно цельную картину основных представлений.

Задания программы “С” зафиксированы как базовый стандарт. Выполняя их, ученик овладевает конкретным материалом по предмету на уровне его

                                                                                                                                10

 воспроизведения. Работа по первичному усвоению материала на этом уровне имеет свои особенности. Она требует многократного его повторения, умения выделять основные группы, вычленять главное, знание приемов запоминания и т.д. Поэтому в содержание программы “С” вводится инструктаж о том, как учить, на что обратить внимание, какой из этого следует вывод и т.д.

Задания программы “С” должен уметь выполнить каждый ученик, прежде чем приступить к работе по более сложной программе (а лучше сказать, по следующей за ней программе).

Программа “В” обеспечивает овладение учащимися теми общими и специфическими приемами учебной и умственной деятельности, которые необходимы для решения задач на применение. Поэтому помимо конкретных задач в эту программу вводятся дополнительные сведения, которые расширяют материал первого уровня, доказывают, иллюстрируют и конкретизируют основное знание, показывают функционирование и применение понятий. Этот уровень несколько увеличивает объем сведений, помогает глубже понять основной материал, делает общую картину более цельной.

Выполнение программы “А” поднимает учащихся на уровень осознанного, творческого применения знаний. Эта программа предусматривает свободное владение фактическим материалом, приемами учебной работы и умственных действий. Она вводит ученика в суть проблем, которые можно решить на основе полученных в школе знаний, дает развивающие сведения, углубляющие материал, его логическое обоснование, открывающие перспективы творческого применения. Этот уровень позволяет ребенку проявить себя в дополнительной самостоятельной работе.

При повторении материала широко применяется методика свободного выбора разноуровневых заданий. Выделяются три варианта-уровня дидактического материала для самостоятельных работ, решения задач, лабораторных и практических заданий. Первый вариант (С) точно соответствует обязательным результатам обучения. Второй вариант (В) предполагает включение дополнительных задач и упражнений из учебника, третий (А) – заданий из вспомогательной учебно-методической литературы.

Выбор программы изучения каждого из предметов предоставляется самому школьнику. Так обеспечивается общий для всех базовый (системный) минимум знаний и одновременно открывается простор для развития творческой индивидуальности каждой личности.

При контроле знаний дифференциация углубляется и переходит в индивидуализацию (индивидуальный учет достижений каждого учащегося). По принципам и содержанию внутрипредметная уровневая методика сходна с методом “полного усвоения”. Переход к новому материалу осуществляется

                                                                                                                     11

только после овладения учащимися общим для всех уровнем образовательного стандарта. Сочетание общеклассной, групповой и индивидуальной работы позволяет на фоне уровня базового стандарта выявить различия в знаниях учащихся. Для этого используются следующие формы занятий: работа по группам (столам, рядам, командам и т.п.), работе в режиме диалога (постоянные пары, динамические пары), семинарско-зачетная система, модульное обучение, внеурочные дополнительные индивидуальные занятия, индивидуализированное консультирование и помощь на уроке, учет знаний по системе “зачет-незачет”.

Согласно гипотезе Шадрикова В. Д. развитие способностей эффективно, если давать ребёнку картину усложняющихся задач, мотивировать сам процесс учения, но оставлять ученику возможность работать на том уровне, который для него сегодня возможен, доступен. По данной методике весь учебный план, программы и методические пособия представлены шестью уровнями, которые позволяют вести обучение в зависимости от способностей каждого ученика. Выбирая посильный уровень сложности, ученики оказываются в классах с переменным составом. И, не теряя в объёме и содержании предмета, вместе движутся в освоении учебной программы. Причём, выбор уровня сложности достаточно подвижен и делается не «навсегда», как в классах выравнивания, например, а в соответствии с сегодняшним наличным состоянием способностей учащихся.

Шесть уровней сложности позволяют охватить практически всех детей, не выкидывать на улицу неуспевающих, организовать учебный процесс, посильный для всех, адаптированный к способностям ученика, к развитию.

Анализ вышеуказанных методик позволяет выделить положительные аспекты уровневой дифференциации:

• исключаются неоправданные и нецелесообразные для общества уравниловка и усреднение детей;
• у учителя появляется возможность помогать слабому ученику, уделять внимание сильному;
•  отсутствие в классе отстающих снимает необходимость в снижении общего уровня преподавания;
•  появляется возможность более эффективно работать с трудными учащимися, плохо адаптирующимися к общественным нормам;
•  реализуется желание сильных учеников быстрее и глубже продвигаться в образовании;
•  повышается уровень: сильные утверждаются в своих способностях, слабые получают возможность испытывать учебный успех, избавиться от комплекса неполноценности;
• повышается уровень мотивации ученья.

                                                                                                                                             12

Технология опыта

Постановка целей и задач педагогической деятельности

Целью педагогической деятельности является обеспечение положительной динамики развития учащихся на уроках математики, раскрытие  индивидуальности  ребёнка,  что создаёт благоприятные  условия

для формирования  учебно-интеллектуальных  умений  и  навыков, для развития познавательной активности, профессиональной направленности личности.

Достижению этих целей служит решение задач: 

• объяснение материала на более высоком, чем минимальный, уровне;
•  чёткое выделение содержания учебного материала, который ученики должны усвоить, занимаясь на том или ином уровне;
• перед началом изучения очередной темы ознакомление учеников с результатами, которых они должны достичь;
•  формирование у детей стремления к состязательности, здоровому соперничеству, полной реализованности;
• организация групповой работы учащихся по модели полного усвоения знаний с учётом интеллектуальных способностей и интересов учащихся.

Организация учебно-воспитательного процесса

В основу организации учебно-воспитательного процесса заложен личностно-ориентированный характер обучения. Он направлен на реализацию принципа развивающего обучения с учётом зоны ближайшего развития школьников и основополагающих идей гуманизации,  гуманитаризации, демократизации.

Диагностика и определение групп учащихся 

Данную технологию дифференцированного обучения осуществляю внутри обычных классов. Поэтому первым этапом считаю этап диагностики распределение (предварительное) по уровням. Диагностика проводится в три этапа.

На первом этапе выявляется

• уровень сформированности общих учебных умений;
• логичность мышления;
•  скорость мыслительной оперативности;
• самостоятельность мышления .

Скорость мыслительных операций выявляю путём ограничения времени на выполнение заданий теста.

                                                                                                                      13

На втором этапе выявляю уровень знаний по предмету. Контрольное выявление уровня знаний учащихся по предмету необходимо для последующего отслеживания роста знаний по предмету.

По результатам тестирования выделяю три группы учащихся:

• Первая группа (уровень) – низкий уровень умений и навыков. Осуществляется только воспроизведение и запоминание. Этот уровень связан с непосредственным воспроизведением содержания изученного материала различной сложности.
• Вторая группа (уровень) - средний уровень знаний и умений. Осуществляется применение знаний в знакомой ситуации по образцу. Происходит выполнение действий с чётко обозначенными правилами. Применение знаний на основе обобщаемого алгоритма (схемы).
• Третья группа (уровень) – высокий  уровень знаний и умений. Осуществляется применение знаний в незнакомой ситуации, т. е. творчески. Предполагается применение в качестве ориентира какой-либо обобщённой идеи, методологических знаний.

Каждому уровню соответствуют определённые требования,  

       предъявляемые к действиям учащихся:

• I уровень – показывать (опознавать), называть, распознавать, узнавать, давать определение, пересказывать и т. д.
• II уровень – измерять, объяснять, составлять что-то по готовой схеме, соотносить, характеризовать, сравнивать, соблюдать правила и т. д.
• III уровень – составлять устный или письменный ответ на проблемный вопрос, высказывать суждение, выделять существенные признаки, анализировать информацию, обосновывать собственные примеры, искать необходимую информацию и т.д.

Результаты первичной дифференциации уточняю на третьем этапе диагностики. Основным средством на этом этапе является наблюдение. При этом учитываются характеристики:

• cамостоятельность учащихся при выполнении заданий;
• глубина и полнота ответов;
• активность на уроке;
• темп усвоения учебного материала;
• уровень знаний по предмету.

Учёт особенностей каждой групп позволяет мне скорректировать содержание материала, а также формы и методы работы с учащимися. Всё это способствует повышению общего уровня обучения, повышает  

                                                                                                                       14

мотивацию учения, позволяет более эффективно работать с отстающими и одарёнными детьми. Созданные группы являются мобильными, и в течение года учащиеся могут показывать результат на разных уровнях. В конце учебного года провожу контрольное тестирование ещё раз для выявления того уровня, которого достигли за этот период учащиеся. Это позволяет в дальнейшем скорректировать работу с другими классами и совершенствовать работу с данным классом.

Активные формы обучения стараюсь применять на всех этапах урока.

Изучение нового материала:

Основными способами и приёмами на этом этапе являются

• определение плана нового материала;
• работа с учебниками и дополнительными источниками;
• работа в группах;
• объяснение трудных моментов в изучении нового материала

Закрепление нового материала:

Основными способами и приёмами на этом этапе являются

• индивидуальная работа по уровням: со слабоуспевающими, сильными учащимися и средними;
• конспектирование;
• составление схем, опорных сигналов, таблиц;
• взаимопроверка.

Домашнее задание:

Основными способами и приёмами на этом этапе являются

• индивидуальные задания;
• исследовательские задания;
• разноуровневые задания.

Повторение изученного материала:

Основными способами и приёмами на этом этапе являются

• постановка проблемы;
• использование индивидуальных и дифференцированных заданий;
• взаимоконтроль;
• создание проблемных ситуаций при переходе к объяснению нового материала.

Методы, формы и средства учебно-воспитательной работы

Результаты, полученные в ходе этапа диагностики, дают достаточно объективную картину индивидуальных способностей учащихся. Эти факторы учитываю при подготовке к урокам, и, соответственно, определяю формы и методы  изложения  курса математики  в средней школе.

Методов обучения, применяемых при изучении нового материала существует огромное количество. В той или иной степени я использую на уроках практически каждый из них.

                                                                                                                        15

1. Наглядные:

• Демонстрации:                                                            

а) предметов и процессов,

б) изобразительных средств наглядности.

• Организация наблюдений вне школы
• Работа учащихся с раздаточным материалом

К условиям, от которых зависит целесообразность сочетания слова учителя со средствами наглядности, относится сложность вопроса, для решения которого демонстрируются средства наглядности.

2.Словесные:

• Лекции, рассказ
• Беседа
• Работа с книгой
• Работа в группах

На своих уроках при проведении лекции я ставлю главной задачей научить учащихся продуктивно работать, слушая лекцию. Для этого весь материал расчленяю на отдельные вопросы, которые формулирую перед началом лекции в виде плана, записанного на доске. Но чаще урок — лекцию я совмещаю с беседой. Причём, в зависимости от уровня групп, класса проходить может эвристическая беседа. Показателями эвристической беседы я считаю:

• осознание учащимися цели всей беседы или большей её части;

•  представление беседы не простой последовательностью вопросов и ответов, а системой целесообразно подобранных вопросов — задач, требующих от учащихся мыслительных операций;

• разделение вопросов на простые и сложные. Сложные вопросы формулируются как задачи, для решения которых выделяются более частные вопросы.
• зависимость количества и сложности основных вопросов — задач и степени их дробления на более мелкие вопросы от:

• состояния знаний, необходимых для восприятия материала о сложности данной изучаемой темы,
•  степени развития учащихся, умений их участвовать в беседе как интересном умственном труде,

• наличие после решения каждого вопроса – задачи заключительного слова учителя, которое подводит итог результатам учебной работы по данному вопросу.

Работу с книгой в последнее время заменяю работой в группах по опорным конспектам, схемам. Целесообразность проведения таких уроков, я считаю, заключается в том, что:

• материал дается более углубленный;
• учащиеся могут обсуждать, беседовать, объяснять друг другу новый материал, а затем всему классу.                                                          16

Интерес  представляет  следующая  таблица.

Табл.1. Восприятие и усвоение информации в разных видах деятельности

Анализируя данные таблицы и результативность собственных уроков, я пришла к выводу, что долю уроков с использованием работы по группам, дифференцируя её, необходимо увеличивать

Учитывая специфические особенности школьного курса математики, я выделяю следующие основные типы учебного процесса:

• продуктивный, направленный на развитие творческого мышления и предполагающий творческую активность учащихся и самостоятельный поиск знаний;
• личностный, формирующий индивидуальность в процессе творческого социального взаимодействия;
• сущностно-репродуктивный, нацеленный на формирование знаний;
• формально-репродуктивный, способствующий приобретению знаний.

Большое значение в работе уделяю систематичности и оценки знаний учащихся. Практика показывает, что интерес к предмету бывает в том случае, если работа учащихся не остаётся без внимания со стороны учителя на каждом уроке. Поэтому на каждом уроке подвожу итоги работы каждого ученика, отмечаю положительные стороны в его работе, указываю на недостатки в знаниях, которые следует устранить самому или с помощью консультантов.

Проверку знаний провожу различными способами, но с учётом индивидуальных способностей учащихся. Развитие современной школы

                                                                                                                       17

требует адекватных подходов к диагностике учебных достижений, которая должна основываться на требованиях обязательного минимума содержания образования к качеству знаний учащихся. Наиболее подходящим средством для этого принято считать тестирование, к тому же постепенно общеобразовательные учреждения различных регионов России переходят на сдачу выпускных экзаменов в форме ЕГЭ, и не только обязательных, но и экзаменов, которые учащиеся сдают по выбору. Поэтому, я считаю, что учащихся необходимо не только знакомить с такой формой, но и чаще использовать на всех этапах обучения как предварительный, текущий и итоговый контроль знаний.

С учётом уровневой дифференциации тест представляет собой систему заданий возрастающей трудности, открытых или с выбором ответа. Критерии трудности - уровень требований к знаниям учащихся и возрастающие уровни познавательной деятельности.

Параллельно с оценкой глубины и полноты знаний идёт диагностика затруднений и ошибок, чему способствует форма теста, конструируемая в соответствии с этапами познавательной деятельности. Кроме того, формы дифференцированного контроля знаний позволяют учащемуся самостоятельно оценить свои возможности и выбрать тот уровень, который соответствует его возможностям на данном этапе обучения. При таком подходе отметка становится стимулом к более глубокому познанию и вызывает рост интереса к процессу обучения.

                                                                                                                        18

Результативность опыта

Развитие интеллектуальных умений посредством дифференцированного подхода в обучении на уроках математики повышает уровень обученности учащихся. Осознание ими своих индивидуальных способностей и мотивов в учебной деятельности позволяет им лучше понимать, оценивать учебные задачи, стоящие перед ними, определять цель работы и пути её достижения. Использование технологии дифференцированного подхода позволило мне добиться  отличных  результатов.

В 2007 году  участники  ЕГЭ  11б  класса  имели  следующие  показатели в сравнении с  показателями  по  области при  100%  участии учащихся класса  в  экзамене :

Качество  знаний:  11б класса – 70%,  по  области – 45%.

Успеваемость:        11б класса – 95%,  по  области – 84%.

Средняя оценка:     11б класса – 3,9,    по  области – 3,4.

Средний  балл:        11б класса -58,9,   по  области – 49,1.

        Мои ученики являются студентами ВУЗов, техникумов и средних  

специальных учебных заведений,  где математика играет ведущую роль, что подтверждает высокий уровень усвоения программного курса математики.

Многие из моих учащихся уже закончили учебные заведения, где  изучали математику, отдельные  учащиеся  стали  учителями  математики   и

 работают  в  школах   области  и  района.

Немаловажным показателем результативности работы, я считаю, является участие моих учеников в районных  олимпиадах.

Все  победители  районных  олимпиад  являлись  участниками  областных  олимпиад.

Учащийся  6б класса  Гусаков  Виктор  в  2005 году  стал  призёром

межрегиональной заочной  физико-математической  олимпиады, а  

в 2006 году  дипломантом  этой  олимпиады.

Таким образом, результативность деятельности развития учащихся  очевидна. Исходя из этого, я считаю, что реализация дифференцированного подхода в обучении математики  обеспечивает положительную динамику индивидуального развития каждого учащегося.

                                                                                                                                              19

Библиографический список:

1. Фирсов. В.В. Дифференциация обучения на основе обязательных результатов обучения. - М., Просвещение, 1994г.
2. Рыжова В.Н. Дифференциация обучения как важный фактор развития познавательных интересов школьников. - Научно-практический журнал "Завуч" - 2003г., № 8.
3. Бухвалов В.А. Развитие учащихся в процессе творчества и сотрудничества. - М., Центр "Педагогический поиск". - 2000г.
4. Математика. Дидактические  материалы. 7-11 класс. 2006-2007г.г.
5. Шаталов В.Ф. «Точка  опоры»-М:Педагогика,1987.
6. Зарудняя Н.А. «Развитие  научного  стиля  мышления  учащихся  при  обучении  физике», 2004г.

     7.    Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения.-М.: Педагогика,  

     8.    Гусев В.А. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в средней школе.// Математика в школе.-1990.-№4.

    9.     Дорофеев Г.В. Дифференциация в обучении математике.// Математика в школе.-1990.№6.-С.15-20.

    10.  Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающего обучения.- М.: Знание, 1979.-126с.

    11.  Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. - М.: Педагогика, 1981.-200с.

   12.   Крутецкий В.А. Психология математических способностей.- М.: Просвещение, 1968.-467с.

  13.  Лийметс Т.В. Групповая работа на уроке. – М.: Знание, 1975.-300с.

  14.  Ромашко И.В., Винник В.М. Технология работы в разноуровневых группах.// Математика в школе.-1996, №4.-с.40-41.

  15.  Тимощук М.Е. О дифференцированной помощи учащимся при решении задач//Математика в школе.1990.№3.-с.13-15

  16.  Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения.- М.:Педагогика,1990. -191с.

  17.  Утеева Р.А. Формы учебной деятельности учащихся на уроке.// Математика в школе.-1995, №2.-с.33-34.

  18.  Утеева Р.А. Дифференцированные формы учебной деятельности учащихся.// Математика в школе,№5-с.32-33.

  19.  Чередов И.М. О дифференцированном обучении на уроках.- М.: Просвещение,1973.-155с.

  20.  Черникова Т.М. Уроки в парах сменного состава.// Математика в школе.-1995, № 2.-с.45-46.

  21.  Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. - М.:-Сентябрь,1996.-96с.

                                                                                                                                20

                                                  Рецензия

на  целостное  описание  опыта  работы  Ситниковой  Ольги  Валерьевны учителя  математики  Вейделевской  средней   школы  на  тему «Формирование  учебно-интеллектуальных  умений  и  навыков  учащихся  на  уроках  математики  посредством  дифференциации класса».

     Опыт  работы  учителя  математики  Ситниковой  Ольги  Валерьевны   по  теме

       «Формирование  учебно- интеллектуальных  умений  и  навыков  учащихся

        на  уроках  математики  посредством  дифференциации  класса» отличается  своей  новизной,  которая  проявляется  в  отборе    разноуровневых   задач  по  математике,  в  использовании  мультимедийных компакт  дисков  и  другой  справочной  литературы. Учитель   обращается  к  субъективному  опыту  учащихся ( опора  на  жизненный  опыт,  индивидуальное  отношение  к  учебной  ситуации), делается  упор  на: индивидуальные  возможности  учащихся;  создание  ситуации  взаимопомощи,  взаимообучения;  стремление  к  созданию  ситуации  успеха  для  каждого  ученика; побуждение  к  поиску  альтернативных  решений;  обеспечение  возможности  для  творчества  «неуспешных»  учеников,  самореализацию  школьников  в  учебных  отношениях ( в  качестве  консультантов,  рецензентов,  лаборантов  и  т.п.);  создание  ситуации  выбора ( уровня,  профиля,  объёма  задания);  выбора  «выполнять- не выполнять  задание; рефлексию  деятельности  и  поведения  на  уроке; оптимальное  сочетание  групповых  и  индивидуальных  форм  работы;  учёт  уровня  поисковой  деятельности  в  самостоятельной,  практической  работе  учащихся.

Актуальность  в  системе  обучения  и  воспитания  заключается  в  решении  учителем  следующих  вопросов:

-  какие  приёмы   усвоения  материала  необходимо  знать,  и  какие  умственные  действия  необходимо  производить?

Исходя  из  этого,  ставятся  конкретные  задачи:  развивать  способности  учащихся  к  анализу  ситуации,  пониманию  проблемы,  решению  задач,  построению  выводов  и  умозаключений.

Организационно-методическая  система  предполагает  сочетание  традиционных  и  нетрадиционных  форм  организации  учебного  процесса.

Результативность  опыта  в  создании на  каждом  уроке  «ситуации  успеха»,  отсутствие  неуспевающих,  повышения  интереса  к  предмету.

                                                                                                                                                                  21

По  результатам  проведенного  исследования  серьёзным  достижением  можно  считать  увеличение  среднего  уровня   обученности   на    частично - поисковом  и  системном  уровне.

 Получение  высоких  результатов  в  течение  последних  трёх  лет  подтверждают  стабильность  системы  работы  учителя.                                                                                            

К  опыту  прилагаются  материалы,  которые  полностью  соответствуют  теме  опыта.  Материал  для  приложений  подобран  целесообразно.

Опыт  работы   Ситниковой О.В.  может  использоваться  в  учебных  заведениях  любого  типа,  по  предметам  естественно-математического  цикла   при  условии   разноуровневого   обучения,  дифференциации  и  индивидуализации  способностей  учащихся.

Доступность  опыта  очевидна.

Внедрение  опыта  требует  от  педагогов  разработки  систем  уроков,  систем  упражнений  различной  степени  сложности,   заданий  стандартного,  репродуктивного  и  творческого  характера.

Плодотворность  работы  Ситниковой  Ольги  Валерьевны    в  том,  что  у  учащихся  развивается  устойчивый  интерес  к  математике.  Система  работы  учителя  обеспечивает  умственный  рост  каждого  ученика.

Считаю,  что  данный  опыт  целесообразно  внести   в  районный  банк  данных  АПО.

                                                                                                                                                22