Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
методическая разработка по математике (7 класс) на тему

Модуль 3. «Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности».

УЭО – цель.

УЭ 1 - самостоятельное изучение п. 2.

УЭ 2 – самостоятельная работа.

УЭ 3 – выходной контроль.

УЭ 4 – Рефлексия.

                                                                                                                                                        Приложение.

№ 893                                                                                                                                        а) х2 + 2 ху + у2 = (х+у)2;      в) а2 + 12а + 36 = (а + 6)2;   д) 1 – 2z + z2 = ( 1 – z)2;

б) р2 – 2рq + q2 = (р – q)2;   г) 64 + 16в + в2 = (8 + в)2;    е) n2 + 4n + 4 = ( n + 2)2.

№ 894                                                                                                                                     г)  m2 + 4n2 – 2mn = ( m + 2n)2;           д) 10xy + 0,25х2 + 100у2 = (0,5х +10у)2

№ 897                                                                                                                                    а) (* + 2а)2 = * + 12ав + *;                       б) (3х + *)2 = * + * + 49у2;                              (3в + 2а)2 = 9в2 + 12ав + 4а2;                   (3х + 7у)2 = 9х2 + 42ху + 49у2.

№ 899                                                                                                                                     а) – 1 + 4а – 4а2 = - (1 – 2а)2                      г) – 4ах + 121а2 + 4х2 = (11а – 2                   б) – 42а + 9а2 + 49 = ( 3а – 7)2                  д) 4сd – 25c2 – 0,16d2 = - (5c – 0,4d)2             в) 24ав – 16а2 – 9в2 = - (4а – 3в)2            е) – 0,49х2 – 1,4ху – у2 = - (0,7х + у)2

№ 902                                                                                                                                          а) х2 – 30х + 225 = (х – 15)20                 б) – х2 + 2ху – у2 = - (0,7х + у)2

№904                                                                                                                                           а)х2 + 3х + 9 = (х + 3)2                                          г) х2 + ху + у2 = (х + у)2                         б) 25а2 – 30ав + 9в2 = (5а + 3в)2              д) 100в2 + 9с2 – 60вс = (10в – 3с)                в) р2 – 2р + 4 –нельзя, т.к                        е) 49х2 + 12ху +64у2 – нельзя т.к             2р 2р                                                   2     

С – 39  Вариант №1

1. 1)        а) 4а2 + 4ав + в2 = (2а + в)2;       б) 4а2 – 4ав + в2 = (2а – в)2

      2)        а)а2 – 2ав + в2 = (а - в)2   в)а2 + ав +в2 = (а + в)2

       3)        а) а2в2 + 2ав +1 = (ав + 1);          в) в2 – 2а2в + а4 = (в – а2)2

2.               а) 9а2 + 23ав + в2 = 9а2 + 6ав + в2;  б)25а2 – 10ав + в2; в) 4 -4в + в2;

                   г)   36а2 + 24ав + 4в2;  9а2 + 24ав + 16в2; 144а2 + 24ав +в2 и т.д.

3.               а) 16    а2   + 8ав + в2 = (4а + в)2 или 36а2 +  12     ав + в2 = (ва + в)2 или

36а2 + 8ав +  в2 = (6а + в)2

б)         m2 + mn +4n2 = (m + 2n)2    или   49m2 +  28    mn + 4n2 = (7m + 2n)2 или

49m2 + mn +       n2 = (7m + )2        

Вариант №2

1.  1 ) а) а2 – 6ав + 9в2 = (а – 3в)2;              б) 9а2 + 6ав + в2 = (а + 3в)2

       а2 – 2ав +в2 = (а - в)2;                  б)а2 – ав + в2 = (а – в)2

3. 1 – 2ав + а2в2 = (1 – ав)2;                  б) а4 + 2а2в + в2 = (а2 + в)2

      2.      а) 16х2 + 24ху + у2 = 16х2 + 8ху +у2;   б) 49р2 – 14р + 1; в)25 – 10а + а2

              г) 36а2 – 36ав +9в2; 4а2 – 36ав + 81в2; а2 – 36ав + 324в2

      3.     а)  16    а2 – 8ав + в2 = (4а – в)2   или   49а –   14    ав + в2 = (7а + в)2 или

               49а2 – 8ав +    в2 = (7а - в)2

    б)     1    х2 + ху + 4у2 = (х + 2у)2    или   25х2 +     20   ху +4у2 = (5х + 2у)2 или

         25х2 + ху +     у2 = (5х + у)2.

МП

Формулы сокращенного умножения.

                МО                 М1                        М2        М3                  М4         М5        М6        М7            М8        М9        М10

            лекция  практическая  самостоя-  практич- лекция практи-   лекция  практи-  лекция  практи-   контро-

               1 ч                 работа           тельная        кая          1 ч     ческая        1 ч        чекая         1 ч        ческая    льная

                                   1 ч                   1 ч          работа        работа                   работа                   работа     работа

        2ч        2 ч        3 ч                             5 ч        1 ч

Цель: Выработать у учащихся умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях                                                                             целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

1 уровень: Воспроизведение, устанавливать зависимость, выполнять по образцу.

2 уровень:  Выполнять задание частично-поискового характера, контролировать модели на основе первого образца.

3 уровень:   Выполнять задание в не стандартных ситуациях на основе имеющих знания и опыта. 

      М3

                                                                УЭО           УЭ1                  УЭ2        УЭ3           УЭ4