Статья «Прикладная направленность школьного курса математики как фактор повышения познавательной активности школьников»
статья по математике на тему

 «Прикладная направленность школьного курса математики как фактор повышения познавательной активности школьников»

Г.М.Конева, учитель математики

МАОУ СОШ №37 г. Улан-Удэ

«Особенную важность имеют те методы   науки, которые позволяют решать задачу, общую для всей практической деятельности человека: как располагать своими средствами для достижения наибольшей выгоды».

П.Л.Чебышев

Математика на протяжении всей истории человеческой культуры всегда была ее неотъемлемой частью; она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности. Математические знания и навыки необходимы практически во всех профессиях, прежде всего в тех, которых связаны с естественными науками, техникой, экономикой. Несомненна необходимость применения математических знаний и математического мышления врачу, историку, лингвисту. Одним из моментов в модернизации современного математического образования является усиление прикладной направленности школьного курса математики, то есть осуществление связи его содержания и методики обучения с практикой. Прикладная направленность школьного курса математики осуществляется с целью повышения качества математического образования учащихся, применения их математических знаний к решению задач повседневной практики и в дальнейшей профессиональной деятельности. С другой стороны усиление прикладной направленности обучения математике имеет положительное влияние на качество обучения самой математике.

Прикладная направленность обучения математике включает в себя реализацию связей с курсами физики, химии, географии, черчения, трудового обучения и т.д.  Все приемы и средства обучения, которые учитель использует в ходе урока, должны быть сориентированы на реализацию прикладной направленности обучения во всех возможных проявлениях. Так, учителю следует как можно чаще акцентировать внимание учащихся на универсальность математических методов, на конкретных примерах показывать их прикладной характер.

На уроках необходимо обеспечивать органическую связь изучаемого теоретического материала и задачного материала, так, чтобы школьники понимали его значимость, перспективу его использования. По возможности, можно очертить область, в которой данный материал имеет практическое применение. Хорошо известно, что одним из главных условий осуществления деятельности, достижения определенных целей в любой области является мотивация. Чтобы добиться хороших успехов в учебе школьников, необходимо сделать обучение желанным процессом. Поэтому каждое новое понятие или положение должно, по возможности, первоначально появляться в задаче практического характера. Такая задача призвана, во-первых, убедить школьников в необходимости и практической полезности изучения нового материала; во-вторых, показать учащимся, что математические абстракции возникают из практики. На своих уроках, а также во внеурочной деятельности (например, в докладах на НПК «Шаг в будущее») я решаю с учащимися следующие задачи.                              

 Задача 1. Известно, что 1кг апельсинов содержит 150мг витамина «С», а 1кг яблок  - 75          

мг витамина «С». Сколько апельсинов и сколько яблок следует включить в дневной рацион, чтобы при минимальных затратах в нем оказалось 75 мг витамина «С», не менее 0,25кг апельсинов и не менее 0,25кг яблок, если 1кг апельсинов стоит 60р., а 1кг яблок – 40р.?

Задача 2.Окно имеет форму прямоугольника, завершенного полукругом. Периметр фигуры равен 6м. Каковы должны быть размеры окна, чтобы окно пропускало наибольшее количество света?

Далее, приведу пример исследовательской задачи прикладного характера из доклада ученицы 10 класса Юзаю Ксении на научно-практической конференции «Шаг в будущее».

Задача 3.  Авиакомпания планирует взять в аренду воздушное судно для перевозки пассажиров по маршруту «Улан-Удэ-Москва-Улан-Удэ». Можно выбрать два типа самолетов: «ТУ-154» или «Боинг-737». По прогнозам цена на авиационное топливо измениться через полгода с 14000 рублей до 18000 тысяч за 1 тонну. Причем, антимонопольный комитет РФ не разрешает увеличивать стоимость пассажирских билетов. Минимальный срок аренды составляет полгода-24 недели. Интенсивность полетов – 1 раз в неделю. Необходимо рассчитать, какое воздушное судно взять в аренду и на какой срок, чтобы получить наибольшую прибыль.

При решении данной задачи ученица пришла к выводу, что для получения наибольшей прибыли данной авиакомпании следует на 1 полугодие взять в аренду самолет «ТУ- 154», а во 2 полугодии заменить его на «Боинг-737».

Задачи подобного рода  носят общее название – экономические задачи на оптимизацию или экстремальные задачи. Экстремальные  задачи  с достаточной полнотой закладывают в сознание учащихся понимание того, как человек ищет, постоянно добивается решения жизненных задач, чтобы получающиеся результаты его деятельности были как можно лучшими. Решая задачи указанного типа, учащиеся видят, с одной стороны, абстрактный характер математических понятий, с другой – большую и эффективную их применимость к решению практических задач. Такая постановка экстремальных задач способствует расширению сферы приложений учебного материала, повышает роль этих задач в осуществлении глубокой цели математического образования школьников – обучать приложению математики в различных областях человеческой деятельности. Экстремальные задачи помогают  школьнику ознакомиться с некоторыми идеями и прикладными методами школьного курса математики, которые часто применяются в трудовой деятельности, в познании окружающей действительности.  Решение экстремальных задач способствует углублению и обогащению математических знаний учащихся. Через задачи они знакомятся с экстремальными свойствами изучаемых функций. Неоценимую важность постановки экстремальных задач в школьном курсе математики я вижу также в воспитании исследовательской культуры учащихся. Ведь все решения таких задач предлагаются на уровне исследования математической модели и на уровне исследования реальной ситуации с использованием оптимизационных средств. Эти задачи  решаются средствами элементарной математики: с помощью линейной и квадратичной функций, с помощью методов линейного программирования. Практика показывает, что школьники с интересом решают и воспринимают задачи практического содержания. Работать над реализацией прикладной направленности обучения надо очень серьезно, ведь она влечет за собой развитие познавательной активности учащихся. Перебрать десяток методов и выбрать нужный, переработать десятки учебников, но думать самому, вечно изобретать, совершенствоваться. И все для того, чтобы разбудить детей, ввести их в царство мысли.

Литература

1.Н.А.Терешин.  Прикладная направленность школьного курса математики.  Москва «Просвещение», 1990.

2.. А.С. Симонов  “Экономика на уроках математики”, М., Школа-Пресс, 1999

 3.  Колягин Ю.М. и Пикан В.В. О прикладной и практической направленности обучения математике // Математика в школе. 1985

4.. Шапиро И. М. Использование задач с практическим содержанием в обучении математике. М.: Просвещение, 1990.