Методическая разработка по теме" Прикладная направленность школьного курса математики"
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

Прикладная направленность школьного курса математики.

Математика на протяжении всей истории человеческой культуры всегда была ее неотъемлемой частью; она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности. Математические знания и навыки необходимы практически во всех профессиях, прежде всего в тех, которых связаны с естественными науками, техникой, экономикой. Но математика стала проникать и в области традиционно «нематематические» - управление государством, медицину, лингвистику и другие. Несомненна необходимость применения математических знаний и математического мышления врачу, историку, лингвисту и трудно оборвать этот список, настолько важно математическое образование для профессиональной деятельности в наше время.

 Одним из моментов в модернизации современного математического образования является усиление прикладной направленности школьного курса математики, то есть осуществление связи его содержания и методики обучения с практикой. Проблема прикладной направленности обучения математике не нова и на всех этапах ее становления и развития была связана с множеством вопросов, часть из которых не решена до сих пор. Проблема прикладной направленности школьной математики динамична по своему содержанию и в силу постоянного развития математической теории, прогресса ЭВМ, расширения области человеческой деятельности. Даже будучи однажды решенной, она с каждым новым витком истории будет требовать переосмысления и корректировки. Об этом нужно не забывать. Предугадать все аспекты применения математики в будущей деятельности учащихся практически невозможно, а тем более сложно рассмотреть все эти вопросы в школе. Научно-техническая революция во всех областях человеческой деятельности предъявляет новые требования к знаниям, технической культуре, общему и прикладному характеру образования. Это ставит перед современной школой новые задачи совершенствования образования и подготовки школьников к практической деятельности.

Прикладная и практическая направленность обучения – одна из содержательно- дидактических линий, тесно связанная с другими линиями (функциональной, числовой и пр.) школьного курса математики.

Прикладная направленность обучения математике предполагает ориентацию его содержания и методов на тесную связь с жизнью, основами других наук, на подготовку школьников к использованию математических знаний в предстоящей профессиональной деятельности, на широкое применение в процессе обучения современной электронно-вычислительной техники.

Практическая направленность обучения математике предусматривает ориентацию его содержания и методов на изучение математической теории в процессе решения задач, на формирование у школьников прочных навыков самостоятельной деятельности, связанных, в частности, с выполнением тождественных преобразований, вычислений, измерений, графических работ, использованием справочной литературы, на воспитание устойчивого интереса к предмету, привитие универсально- трудовых навыков планирования и рационализации своей деятельности.

Прикладная и практическая направленность неразрывны, переплетаются в реальном учебно-воспитательном процессе.

Прикладная направленность школьного курса математики осуществляется с целью повышения качества математического образования учащихся, применения их математических знаний к решению задач повседневной практики и в дальнейшей профессиональной деятельности.

Нельзя обучить приложениям математики, не научив самой математике. Хорошее качество математической подготовки положительно влияет на развитие у учащихся способностей применять математику, на характер этих применений. С другой стороны усиление прикладной направленности обучения математике имеет положительное влияние на качество обучения самой математике.

Прикладные задачи дают широкие возможности для реализации общедидактических принципов в обучении математике в школе. Практика показывает, что прикладные задачи могут быть использованы с разной дидактической целью, они могут заинтересовать или мотивировать, развивать умственную деятельность, объяснять соотношение между математикой и другими дисциплинами.

   Когда говорят о прикладной задаче, имеют в виду приложения определенного раздела науки к внешней предметной области, поэтому прикладной для алгебры может быть и теоретическая задача, допустим, из физики, химии, геометрии. Вот ряд задач, которые могут быть рассмотрены на уроке или на факультативных занятиях по алгебре .

№1

Рулон обоев имеет ширину 60 см и длину 10 м. Необходимо оклеить стены в комнате, размер которой 3*4*2,5 м. Общая площадь окна и двери 4 кв. м. Сколько рулонов нужно купить?

№2

Корабль идет со скоростью 11 узлов. Велосипедист проезжает 100м за 18 с. Сравните скорость корабля и скорость велосипедиста. СПРАВКА. 1 узел = 1 морская миля/ч, 1 морская миля/ч = 1,852 км.

№3

Немецкий астроном Иоанн Кеплер (1571 - 1630) прославился тем, что открыл законы движения планет. Один из них связывает расстояния от Солнца до планет с их периодами обращения вокруг Солнца:

T12 =  R13

  T22     R23

Где Ti – период обращения вокруг Солнца, Ri – расстояние от Солнца до планеты.

Убедитесь в правильности закона Кеплера, сравнивая T2 и R2 всех планет с T1 и R1 для Земли.

№4

В сберегательном банке вкладчику начисляется 20% за год от сданной на хранилище суммы. Через сколько лет первоначальная сумма увеличиться более чем в 2 раза; в 5 раз?

№5

С помощью рисунка докажите справедливость формулы (а +b)2= a2 + 2ab +b2.

        a            b

                                    a

.  Важным средством обеспечивающим достижение прикладной и практической направленности обучения математике, является применение в ней межпредметных связей. Возможность подобных связей обусловлена тем, что в математике и смежных дисциплинах изучаются одноименные понятия (вектор – в математике и физике, биологии, географии), а математические средства выражения зависимостей между величинами (формулы, графики, таблицы, уравнения, неравенства и их системы) находят применение при изучении смежных дисциплин. Такое взаимное проникновение знаний и методов в различные учебные предметы не только имеет прикладную и практическую значимость, но и отражает современные тенденции развития науки, создает благоприятные условия для формирования научного мировоззрения.

  Реализация межпредметных связей в обучении математике связана с согласованием трактовки одноименных понятий и времени их изучения в различных учебных дисциплинах. С дидактических позиций осуществление медпредметных связей, как и связи  обучения математике с жизнью в целом, предполагает широкое использование фактов и зависимостей из других учебных дисциплин для мотивации введения, изучения и иллюстрации абстрактных математических понятий, формирования практически значимых умений и навыков.

Важным средством достижения прикладной и практической направленности обучения математике служит планомерное развитие у школьников наиболее ценной для повседневной деятельности навыков выполнения вычислений и измерений, построения и чтения графиков, составления и применения таблиц, пользования справочной литературой. Возможны различные пути формирования подобных навыков. Один из них лежит через широкое внедрение в процесс обучения практических и лабораторных работ. В этой связи являются перспективными вычислительные практикумы, лабораторные работы по измерению геометрических величин и решению конструктивных задач, измерительные работы на местности, задание на конструирование и преобразование графиков.

Прикладная направленность обучения математике предполагает планомерную подготовку школьников к применению знаний и умений по предмету к решению практических задач, возникающих в различных областях человеческой деятельности. Использование задач прикладного характера способствует такой подготовке лишь в известной мере, но не раскрывает саму технологию применения фактов и практических задач, умения решать простейшие из них. Это нелегкая педагогическая проблема. Она нуждается в должном математическом и методическом обеспечении.

Для реализации прикладной направленности обучения математике существенное значение имеет использование в преподавании различных форм организации учебного процесса. В  работе учителя можно использовать следующие формы учебных занятий:

 - уроки различных типов  (изучение нового материала, первичное закрепление,

 комплексное применение знаний, умений и навыков; обобщение и систематизация изученного материала и т. д.);

- лекции;

- практические занятия (семинары, консультации, зачеты);

- нетрадиционные формы уроков: урок-сказка, урок-путешествие, урок деловая игра и другие.

Для нашего времени характерна интеграция наук, стремление получить как можно более точное представление об общей картине мира. Эти идеи находят отражение в концепции современного школьного образования. Но решить такую задачу в рамках одного учебного предмета невозможно. Поэтому в теории и практике обучения необходимо использовать межпредметные обобщения. Интегрированные уроки математики с другими предметами обладают ярко выраженной прикладной направленность и вызывают несомненный познавательный интерес учащихся. Опыт показывает, что при проведении таких уроков, как, например: «Действия с натуральными числами и системы счета» - 5 класс (математика и история); «Действия с рациональными числами» и «Озеро Байкал» - 6 класс (математика и география); «Делители и кратные. Признаки делимости» - 6 класс (математика и экономика); «Симметрия относительно прямой» и «Класс насекомых» - 8 класс (математика и биология); «Логарифмы. Логарифмическая функция и ее приложения» - 11 класс и другие, развивается познавательная и исследовательская деятельность учащихся. Ведь работа учителя и ученика в этом случае доставляет радость, является продуктивной, а не приводит к обоюдной деградации личности. На уроках нужно организовать учебный процесс в соответствии с естественной потребностью личности свободно мыслить, творить, самоутверждаться.