Спецкурс по математике «Математические методы в экономике» (10-11 классы)
элективный курс по математике (10, 11 класс) на тему
Спецкурс по математике «Математические методы в экономике» для 10-11 классов
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
sk_10_-_11_klassy_2016-2017.docx | 46.35 КБ |
Предварительный просмотр:
Образовательная программа СОО
ГБОУ СОШ №633 г. Москва
Рабочая программа
по спецкурсу по математике
«Математические методы в экономике»
Мавлютовой Чулпан Хадзятовны,
учителя первой квалификационной категории,
10А, 11А классы
2016-2017 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по спецкурсу по алгебре в 10А и 11А классах составлена в соответствии со следующими правовыми и нормативными документами:
- Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации (от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ) с изменениями от 31.12.2015г.
- Примерная основная образовательная программа среднего общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию; протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з).
- Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 24.11.2015 №87 «О внесении изменений в № 3 СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения, содержания в общеобразовательных организациях».
- Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 года № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (с изменениями от 08.06.2015, от 28.12.2015, от 26.01.2016).
- Приказ Министерства образования и науки РФ от 14 декабря 2009 г. №729 с изменениями от 13.01.2011 г. №2 об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допущены к использованию в образовательной деятельности.
Программа по предмету составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:
- Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. ─ 2-е изд., стереотип. ─ М. : Дрофа, 2006 (2007).
- Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом МО РФ «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004г. № 1089.
Программа предполагает непрерывное изучение математики на углубленном уровне в 10-11-х классах в объеме 420 часа, из них 280 часов отводится на изучение алгебры (4 часа в неделю) и 140 часов (2 часа в неделю) ─ на изучение геометрии. Программа спецкурса в 10А и 11А классах рассчитана на 68 часов из расчета 1 час в неделю.
Учебно-методический комплект
- Мордкович А.Г. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 3-е изд., стер. ─ М. : Мнемозина, 2015.
- Мордкович А.Г. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 3-е изд., стер. ─ М : Мнемозина, 2015.
- Мордкович А.Г. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. ─ 2-е изд., стер. ─ М. : Мнемозина, 2014.
- Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) / А.Г. Мордкович и др.; под ред. А. Г. Мордковича. – 2-е изд., стер. ─ М .: Мнемозина, 2014.
- Глизбург В. И. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных организаций (профильный уровень) / В. И. Глизбург.; под ред. А. Г. Мордковича. ─ 3-е изд., стер. ─ М.: Мнемозина, 2013.
- Ершова А. П., Голобородько В. В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. ─ М.: Илекса, 2005.
- ЕГЭ. 4000 задач с ответами по математике. Все задания группы «Закрытый сегмент». Базовый и профильный уровни / А.Л. Семенов, И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий, Д.Д.Гущин, М.А. Посицельская, С.Е. Посицельский, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, П.И. Захаров, А.В. Семенов, В.А. Смирнов; под. ред. И.В.Ященко. ─ М.: Издательство «Экзамен», 2016.
- ЕГЭ- 2016. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2 / И. Р. Высоцкий и др.; под ред. И. В. Ященко. ─ М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2016.
- Журнал «Математика в Школе», приложение к газете «Первое сентября».
Текущий контроль осуществляется с помощью самостоятельных работ и зачетов (5-10 минут). Тематический контроль осуществляется по завершении крупного блока (темы) в форме интерактивного тестирования, проверочной работы или компьютерного практикума. Итоговый контроль осуществляется по завершении учебного материала за год в форме интерактивного тестирования или теста по опросному листу, проверочной работы.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные результаты:
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к себе, к своему здоровью, к познанию себя:
- ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;
- готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в процессе самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
- готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства, собственного мнения, готовность и способность вырабатывать собственную позицию по отношению к общественно-политическим событиям прошлого и настоящего на основе осознания и осмысления истории, духовных ценностей и достижений нашей страны;
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества, потребность в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;
- принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа жизни, бережное, ответственное и компетентное отношение к собственному физическому и психологическому здоровью;
- неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к России как к Родине (Отечеству):
- российская идентичность, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме, чувство причастности к историко-культурной общности российского народа и судьбе России, патриотизм, готовность к служению Отечеству, его защите;
- уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение к государственным символам (герб, флаг, гимн);
- формирование уважения к русскому языку как государственному языку Российской Федерации, являющемуся основой российской идентичности и главным фактором национального самоопределения;
- воспитание уважения к культуре, языкам, традициям и обычаям народов, проживающих в Российской Федерации.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к закону, государству и к гражданскому обществу:
- гражданственность, гражданская позиция активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности, готового к участию в общественной жизни;
- признание неотчуждаемости основных прав и свобод человека, которые принадлежат каждому от рождения, готовность к осуществлению собственных прав и свобод без нарушения прав и свобод других лиц, готовность отстаивать собственные права и свободы человека и гражданина согласно общепризнанным принципам и нормам международного права и в соответствии с Конституцией Российской Федерации, правовая и политическая грамотность;
- мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики, основанное на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
- интериоризация ценностей демократии и социальной солидарности, готовность к договорному регулированию отношений в группе или социальной организации;
- готовность обучающихся к конструктивному участию в принятии решений, затрагивающих их права и интересы, в том числе в различных формах общественной самоорганизации, самоуправления, общественно значимой деятельности;
- приверженность идеям интернационализма, дружбы, равенства, взаимопомощи народов; воспитание уважительного отношения к национальному дост
- оинству людей, их чувствам, религиозным убеждениям;
- готовность обучающихся противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии; коррупции; дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся с окружающими людьми:
- нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
- принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;
- способность к сопереживанию и формирование позитивного отношения к людям, в том числе к лицам с ограниченными возможностями здоровья и инвалидам; бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью других людей, умение оказывать первую помощь;
- формирование выраженной в поведении нравственной позиции, в том числе способности к сознательному выбору добра, нравственного сознания и поведения на основе усвоения общечеловеческих ценностей и нравственных чувств (чести, долга, справедливости, милосердия и дружелюбия);
- развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к окружающему миру, живой природе, художественной культуре:
- мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
- экологическая культура, бережное отношения к родной земле, природным богатствам России и мира; понимание влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды, ответственность за состояние природных ресурсов; умения и навыки разумного природопользования, нетерпимое отношение к действиям, приносящим вред экологии; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;
- эстетическое отношения к миру, готовность к эстетическому обустройству собственного быта.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к семье и родителям, в том числе подготовка к семейной жизни:
- ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;
- положительный образ семьи, родительства (отцовства и материнства), интериоризация традиционных семейных ценностей.
Личностные результаты в сфере отношения обучающихся к труду, в сфере социально-экономических отношений:
- уважение ко всем формам собственности, готовность к защите своей собственности,
- осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;
- готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
- потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;
- готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних обязанностей.
Личностные результаты в сфере физического, психологического, социального и академического благополучия обучающихся:
- физическое, эмоционально-психологическое, социальное благополучие обучающихся в жизни образовательной организации, ощущение детьми безопасности и психологического комфорта, информационной безопасности.
Метапредметные результаты:
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД).
- Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
- самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;
- оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;
- ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;
- оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;
- выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;
- организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;
- сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.
2. Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
- искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;
- критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;
- использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;
- находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;
- выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;
- выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;
- менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.
- Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
- осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;
- при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);
- координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;
- развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;
- распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.
Предметные результаты:
На базовом уровне:
- Выпускник научится в 10–11-м классах: для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики.
- Выпускник получит возможность научиться в 10–11-м классах: для развития мышления, использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики.
На углубленном уровне:
- Выпускник научится в 10–11-м классах: для успешного продолжения образования по специальностям, связанным с прикладным использованием математики.
- Выпускник получит возможность научиться в 10–11-м классах: для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук.
Базовый уровень «Проблемно-функциональные результаты» | Углубленный уровень «Системно-теоретические результаты» | ||||
Раздел | I. Выпускник научится | III. Выпускник получит возможность научиться | II. Выпускник научится | IV. Выпускник получит возможность научиться | |
Цели освоения предмета | Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики | Для развития мышления, использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики | Для успешного продолжения образования по специальностям, связанным с прикладным использованием математики | Для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук | |
Требования к результатам | |||||
Элементы теории множеств и математи ческой логики |
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
|
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
|
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
|
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
| |
Числа и выражения |
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
|
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
|
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
|
| |
Уравнения и неравенст ва |
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
|
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
|
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
|
| |
Функции |
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
|
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
|
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
|
| |
Элементы математи ческого анализа |
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
|
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
|
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
|
| |
Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика |
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
|
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
|
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
|
| |
Текстовые задачи |
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
|
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
|
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
|
| |
История математи ки |
|
|
| Достижение результатов раздела II | |
Методы матема тики |
|
|
|
|
Содержание учебного предмета
10 класс
Простейшие экономические задачи (17 часов)
Решение простейших практических, экономических, социально-экономических задач, задач на проценты с экономическим содержанием. Решение задач на табличное и графическое представление данных. Решение задач с формулами из области экономики.
Текстовые экономические задачи (11 часов)
Решение задач на совместную работу с помощью линейных и квадратных уравнений и их систем. Решение задач на вклады и кредиты. Решение задач на табличное и графическое представление данных. Вычисление частот и вероятностей событий. Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными элементарными исходами. Вычисление вероятностей независимых событий. Использование формулы сложения вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Решение вероятностных экономических задач.
Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин (3 часа)
Производная функции в точке. Производные элементарных функций. Правила дифференцирования. Точки экстремума (максимума и минимума). Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и наименьшее значение функции. Решение экономических задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения.
Экономическая задача на ЕГЭ (3 часа)
Решение задач на вклады, кредиты, проценты и других видов экономических задач.
11 класс
Простейшие экономические задачи (13 часов)
Решение простейших практических, экономических, социально-экономических задач, задач на проценты с экономическим содержанием. Решение задач на табличное и графическое представление данных. Решение задач с формулами из области экономики.
Текстовые экономические задачи (6 часов)
Решение задач на совместную работу с помощью линейных и квадратных уравнений и их систем. Решение задач на вклады и кредиты. Решение задач на табличное и графическое представление данных. Вычисление частот и вероятностей событий. Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными элементарными исходами. Вычисление вероятностей независимых событий. Использование формулы сложения вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Решение вероятностных экономических задач.
Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин (5 часов)
Производная функции в точке. Производные элементарных функций. Правила дифференцирования. Точки экстремума (максимума и минимума). Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и наименьшее значение функции. Решение экономических задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения.
Экономическая задача на ЕГЭ. Решение экономических задач (10 часов)
Решение задач на вклады, кредиты, проценты и других видов экономических задач.
Тематическое планирование
10 класс | ||||
№ п. п. | Тема | Количество часов | Виды деятельности ученика | Виды и формы контроля |
1 | Простейшие практические задачи | 2 | Решение простейших практических задач | ИРД, СР |
2 | Простейшие экономические задачи | 2 | Решение простейших экономических задач | ИРД, СР |
3 | Практические задачи на проценты | 2 | Решение практических задач на проценты | ИРД, СР |
4 | Задачи с экономическим содержанием на проценты | 3 | Решение задач с экономическим содержанием на проценты | ИРД, СР |
5 | Графики и диаграммы | 2 | Устное решение задач на графики и диаграммы | УО |
6 | Социально-экономические задачи | 3 | Решение социально-экономических задач | ИРД, СР |
7 | Экономические задачи на формулы | 3 | Решение экономических задач на формулы | ИРД, СР |
8 | Задачи на работу | 3 | Решение текстовых задач на работу | ИРД, СР |
9 | Задачи на производительность труда | 3 | Решение текстовых задач на производительность труда | ИРД, СР |
10 | Вклады, кредиты, проценты | 2 | Решение задач на вклады и кредиты | ИРД, СР |
11 | Задачи с экономическим содержанием на вероятность | 3 | Решение вероятностных задач | УО, ИРД, СР |
12 | Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин | 3 | Решение задач на нахождение наибольших и наименьших значений величин в экономике | ИРД, СР |
13 | Экономическая задача на ЕГЭ | 3 | Решение экономических задач | СР |
11 класс | ||||
1 | Простейшие практические задачи | 2 | Решение простейших практических задач | ИРД, СР |
2 | Простейшие экономические задачи | 2 | Решение простейших экономических задач | ИРД, СР |
3 | Практические задачи на проценты | 2 | Решение практических задач на проценты | ИРД, СР |
4 | Задачи с экономическим содержанием на проценты | 2 | Решение задач с экономическим содержанием на проценты | ИРД, СР |
5 | Графики и диаграммы | 1 | Устное решение задач на графики и диаграммы | УО |
6 | Социально-экономические задачи | 2 | Решение социально-экономических задач | ИРД, СР |
7 | Экономические задачи на формулы | 2 | Решение экономических задач на формулы | ИРД, СР |
8 | Задачи на работу | 1 | Решение текстовых задач на работу | ИРД, СР |
9 | Задачи на производительность труда | 2 | Решение текстовых задач на производительность труда | ИРД, СР |
10 | Вклады, проценты, кредиты | 1 | Решение задач на вклады и кредиты | ИРД, СР |
11 | Задачи с экономическим содержанием на вероятность | 2 | Решение вероятностных задач | УО, ИРД, СР |
12 | Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин | 5 | Решение задач на нахождение наибольших и наименьших значений величин в экономике | ИРД, СР |
13 | Экономическая задача на ЕГЭ | 5 | Решение экономических задач | СР |
14 | Решение экономических задач | 5 | Решение экономических задач | СР |
Сокращения, принятые в рабочей программе
УО ─ устный опрос
СР ─ самостоятельная работа
ИРД ─ индивидуальное решение задач у доски
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Занятие элективного курса образовательной области «Математика» «Математические методы решения прикладных задач из различных областей знаний»
Тема: Проценты в современной жизни.Тип урока: Закрепление знаний и их систематизация.Цели урока:Образовательные:· Актуализировать весь комплекс знаний и умени...
Спецкурс по математике "Эффективные методы решения основных типов алгебраических задач"
Авторская программа....
Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 7-х классов « Математическое кафе» Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 7-х классов « Математическое кафе» Внеклассное мероприятие по математике "Математическое каые" 7 кл.
В интересной форме представлены задания для трех команд, например, для классов на параллели....
Программа спецкурса для обучающихся 5 класса по математике «Математическое моделирование и ИКТ
Освоение данного курса, ориентированного на обучение математическому моделированию, поиску, анализу и синтезу информации, самостоятельную подготовку информационных продуктов на основе активного испо...
Программа спецкурса для обучающихся 6 класса по математике «Математическое моделирование и ИКТ»
Освоение данного курса, ориентированного на обучение математическому моделированию, поиску, анализу и синтезу информации, самостоятельную подготовку информационных продуктов на основе активного испо...
Разработка урока математики "Математические путешествия по Республике Марий Эл" (5 класс)
Урок по теме "Проценты" в 5 классе. Данный урок помогает расширить знания о растениях края Марий Эл. Идет воспитание средствами математики бережного отношения к природе и понятия о здорово...
Курс по выбору "Математические методы в экономике", 7, 9 класс
Курс по выбору...