Программа спецкурса для обучающихся 6 класса по математике «Математическое моделирование и ИКТ»
рабочая программа (6 класс) на тему
Освоение данного курса, ориентированного на обучение математическому моделированию, поиску, анализу и синтезу информации, самостоятельную подготовку информационных продуктов на основе активного использования новых информационных технологий, открывает возможности для удовлетворения многообразных интересов, самовыражения и самоутверждения учащихся младшего подросткового возраста при работе с информацией.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 45.77 КБ |
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа спецкурса для обучающихся 6 класса по математике «Математическое моделирование и ИКТ» разработана на основе:
1. Концепции общенациональной системы выявления и развития молодых талантов, методических рекомендаций по организации внеклассной работы по математике.
2. Программы формирования и развития ИКТ - компетентности обучающихся на ступени основного общего образования.
Учебный предмет ”Математика” уникален в деле формирования личности. Образовательный, развивающий потенциал математики огромен. Не случайно ведущей целью математического образования является интеллектуальное развитие обучающихся, формирование качеств мышления, необходимых человеку для полноценной жизни в обществе. Математика выступает именно как предмет общего образования, который позволяет наделять подрастающего человека способностями, необходимыми для свободной и безболезненной адаптации его к условиям жизни в современном обществе.
На современном этапе развития информационных технологий, включающего значительный прогресс средств переработки, передачи и хранения информации, проникновения их во все сферы жизни, математическое моделирование переживает очередную ступень своего формирования, «встраиваясь » в структуру информационного общества. Наличия информации, как таковой, зачастую недостаточно для анализа ситуации, принятия управленческих решений и контроля их исполнения. Необходимы адекватные и надежные способы обработки информации.
История развития математического моделирования показывает – именно оно предоставляет такие способы, становясь, тем самым, интеллектуальным ядром информационных технологий, процесса информатизации общества. Построение и использование моделей является основным инструментом познания. Математическая модель выражает существенные черты объекта или процесса средствами математики и логики. Использование компьютерных технологий обеспечивает существенное преимущество по сравнению с традиционными формами обучения при углубленном изучении математики.
Освоение данного курса, ориентированного на обучение математическому моделированию, поиску, анализу и синтезу информации, самостоятельную подготовку информационных продуктов на основе активного использования новых информационных технологий, открывает возможности для удовлетворения многообразных интересов, самовыражения и самоутверждения учащихся младшего подросткового возраста при работе с информацией.
При разработке спецкурса по математике учитывалась программа по данному предмету, но основными все же являются вопросы, не входящие в школьный курс обучения. Именно этот фактор является значимым при дальнейшей работе с математически одаренными детьми, подготовке их к олимпиадам различного уровня.
Основная цель спецкурса: сформировать у обучающихся знания и умения по применению метода математического моделирования для исследования и решения задач в условиях ИКТ-насыщенной образовательной среды.
Задачи спецкурса:
- формирование системы знаний и умений, необходимых для применения метода математического моделирования при исследовании и решении задач;
- формирование умений строить математические модели простейших реальных явлений с применением ИКТ, исследовать явления по заданным моделям с применением ИКТ, конструировать приложения моделей с применением ИКТ;
- приобщение учащихся к опыту творческой деятельности и формирование у них умения применять его.
Взаимосвязь спецкурса с другими дисциплинами: спецкурс имеет тесные межпредметные связи с историей и информатикой.
Инновационность программы спецкурса заключается:
- в формулировке целей и задач в логике компетентностного подхода;
- в содержании учебного материала (математическое моделирование рассматривается в свете формирования ИКТ- компетентности обучающихся);
- по методам обучения (проблемный, частично-поисковый, и наглядный методы);
- по формам обучения (используются преимущественно компьютерные формы обучения с учетом санитарно-гигиенических норм);
- по формам организации учебного процесса (урок практикум, урок мастерская, викторина, дидактическая игра, метод проектов);
- по средствам обучения (проведение занятий в условиях ИКТ-насыщенной образовательной среды).
Актуальность программы спецкурса заключается в возможности ее использования при углубленном изучения математики в 6-х классах в современных условиях согласно ФГОС второго поколения.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА
Активизация познавательной деятельности учащихся - один из дидактических принципов, роль которого существенно возросла в условиях развивающего обучения. Проблема активизации включает в себя средства для осуществления такой деятельности. Моделирование - важный метод научного познания и сильное средство активизации учащихся в обучении. Спецкурс «Математическое моделирование и ИКТ» способствует формированию умений строить математические модели простейших реальных явлений, исследовать явления по заданным моделям, конструировать приложения моделей с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов и включает следующие основные содержательные линии:
1. Текстовые задачи 2. Решение текстовых задач приучает выделять посылки и заключения, данные и искомые, находить общее, и особенно в данных, сопоставлять и противопоставлять факты. Решение задачи должно быть полностью аргументированным. У учащихся формируется особый стиль мышления: соблюдение формально-логической схемы рассуждений, лаконичное выражение мыслей, четкая расчлененность хода мышления, точность символики.
2. Увлекательная комбинаторика и прогнозирование вероятности событий. Тематика заданий направлена на реальные и возможные жизненные ситуации, поскольку с комбинаторными вычислениями приходится иметь дело представителям многих специальностей.
3. Прикладные приложения популярных разделов математики. Прикладная направленность обучения не может быть обеспечена только через задачи практического и прикладного характера, например, через задачи, связанные с бытовыми расчетами, задачами из смежных дисциплин. При выполнении тематических заданий данной содержательной линии приходит понимание важности математических методов, присущей им логической строгости в рассуждениях; отчетливое представление о том, что математика изучает не само явление, а лишь его математическую модель, и потому выработанные при этом приемы исследования можно распространить на большее число исследований других явлений.
Данный материал расширяет курс школьной математики, предусмотренный программой для повышенного и углубленного уровней..
МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Курс реализуется за счет школьного компонента учебного плана. Данная программа рассчитана на 35 часов по 1 часу в неделю.
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)
(формируемые на занятиях спецкурса «Математическое моделирование и ИКТ»)
Познавательные УУД:
- моделирование;
- использование знаково-символической записи решения задач;
- овладение приёмами анализа и синтеза объекта и его свойств;
- использование индуктивного умозаключения;
- умение приводить контрпримеры.
Коммуникативные УУД:
- умение выражать свои мысли;
- владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, современных средств коммуникации;
- совершенствование навыков работы в группе (расширение опыта совместной деятельности).
Личностные УДД:
- формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение и др.);
- формирование математической и информационной компетентностей.
Регулятивные УУД:
- умение выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;
- овладение приёмами контроля и самоконтроля усвоения рассматриваемого материала;
- работа по алгоритму, с памятками, правилами – ориентирами по формированию общих приёмов научно-познавательной деятельности по усвоению решения задач.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ | Название направления (цикла) | Кол-во часов | Проекты |
1. | Глава 1. Текстовые задачи 2. | 9 | 1 |
2 | Глава 2. Увлекательная комбинаторика и прогнозирование вероятности событий. | 12 | 1 |
3 | Глава 3. Прикладные приложения популярных разделов математики. | 12 | 1 |
8 | Итоги года. | 2 | |
Итого: | 35 | 3 |
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
1. " Глава 1. Текстовые задачи 2."
Задачи на движение. Различные способы решения. Задачи на “деление на части”, пропорции, проценты. Олимпиадные текстовые задачи.
- учащиеся раскрывают связи между данными, заданными условием задачи, и искомыми величинами, опҏеделяют последовательность выполнения действия над данными задачи (строят математическую модель задачи), используя общие положения и получают ответ на требование задачи или доказывают невозможность его выполнения.
2. " Глава 2. Увлекательная комбинаторика и прогнозирование вероятности событий."
Основные понятия комбинаторики. Множество, подмножество, упорядоченное множество. Факториал числа. Элементы комбинаторики на занимательном материале. Перестановки, размещения, сочетания с повторениями и без повторений. Правила комбинаторики сложения и умножения. Алгоритмы решения комбинаторных задач. Использование закономерностей комбинаторики при разрешении игровых стратегий. Комбинаторные позиции. Различные способы решения задач на составление и перечисление комбинаций в занимательных ситуациях. Нетранзитивная игра в кости. Принцип индифферентности. Случайное событие и его вероятность. Классическая вероятность. Элементы теории вероятностей на элементарных задачах. Элементы геометрической вероятности. Занимательные задания по геометрической вероятности на прямой, на плоскости, в пространстве.
- учащиеся знакомятся с алгоритмами решения комбинаторных задач, различными способами решения задач на составление и перечисление комбинаций с учетом практических ситуаций, элементами теории вероятностей.
3. "Глава 3. Прикладные приложения популярных разделов математики."
Индукция. Процесс и метод индукции. Метод математической индукции и догадки по аналогии. Классические задачи. Сравнения и диофантовы уравнения. Сравнения по модулю. Десятичная запись и признаки делимости. Уравнения в целых числах. Малая теорема Ферма. Инварианты-2. Построение правил при решении задач для перехода от одной позиции к другой. Универсальный инвариант. Полная система инвариантов. Теория графов в занимательных задачах. Модели графов на географических картах. Вершины и ребра графов. Свойства степеней вершин графов и их использование при решении задач. Эйлеровы графы. Занимательные задачи математического содержания о раскрасках. Проблема четырех красок. Задачи о раскраске карт. Двойственные карты.
- учащиеся через систему практических заданий (проблемные ситуации) подводятся к выдвижению гипотез, учатся приводить контрпримеры на ложные высказывания и строгие обоснования.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
Важнейшие личностные результаты:
обучающийся научится
- ощущать потребность в поиске способов решения математических задач;
- испытывать готовность целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления события, факта);
- развивать критичность мышления.
обучающийся получит возможность научиться
- характеризовать собственные знания, устанавливать какие из предложенных задач могут быть решены;
Важнейшие метапредметные результаты:
обучающийся научится
- использовать различные приёмы поиска информации в Интернете и других источниках и представлять ее в различных формах (моделях);
- планировать и контролировать свою деятельность, прогнозировать результаты;
- работать в команде, публично предъявлять свои образовательные результаты.
обучающийся получит возможность научиться
- создавать различные математические объекты, диаграммы, строить математические модели с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов;
- проектировать дизайн сообщений в соответствии с задачами и средствами доставки.
Важнейшие предметные результаты:
обучающийся научится
- использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
- выявлять отношения между величинами в предметных ситуациях и в ситуациях, описанных в текстах;
- осуществлять поиск способов решения математических задач используя метод математического моделирования;
- находить рациональные способы решений и вычислений.
обучающийся получит возможность научиться
- действовать в мысленном плане, "в уме", подчиняя поиск решения задач существенным отношениям их условий;
- анализировать и преобразовывать задачную (или нестандартную) ситуацию, используя практические расчеты и строгие логические обоснования.
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
- М. Б. Балк. Г. Д. Балк. Математика после уроков. – М.: Просвещение, 1971.
- М. Гарднер. Математические головоломки и развлечения. – М.: Мир, 1971.
- С. А. Генкин, И. В. Итенберг, Д. В. Фомин. Ленинградские математические кружки. – Киров: АСА, 1994.
- Г. И. Глейзер. История математики в школе. – М.: Просвещение, 1964.
- С. А. Гуцанович. Занимательная математика в базовой школе. – Минск: ТетраСистемс, 2004.
- В. А. Гусев, А. И. Орлов, А. Л. Розенталь. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах. – М.: Просвещение, 1977.
- В. А. Гусев, А. П. Комбаров. Математическая разминка. – М.: Просвещение, 2009.
- Р. Г. Зияитдинов. Решение текстовых задач. – Тверь, 2002.
- С. А. Литвинова. За страницами учебника математики. – Волгоград: Панорама, 2006.
10. А. В. Фарков. Математические олимпиады в школе. – М.: Айрис-пресс, 2010.
11. А. В. Шаповалов. Принцип узких мест. – М.: МЦНМО, 2006.
12. А. В. Фарков. Готовимся к олимпиадам по математике. – М.: Экзамен, 2012.
13. А. Г. Мордкович. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. – М.: Мнемозина, 2010.
14. Е. И. Игнатьев. В царстве смекалки. – М.: Наука, 1984.
15. Ф. Ф. Нагибин. Математическая шкатулка. – М.: Просвещение, 1984.
Электронное издание (мультимедийный компакт-диск) «Математика 5-11» -Разработчики: издательство «Дрофа» и ООО «ДОС»
УМК Живая Математика
Интернет-ресурсы:
http://www.bim-bad.ru/biblioteka/article_full.php?aid=1277
http://psyjournals.ru/authors/a1852.shtml
http://school-collection.edu.ru/
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Раздел, тема | Формирование ИКТ-компетентности обучающихся | Кол-во часов | Дата | Примеча- ние | |
Планируе- мая | Фактичес- кая | |||||
Глава 1. Текстовые задачи 2.(9 ч.) | ||||||
1-3 | Задачи на движение. Различные способы решения. | Создавать, сохранять и редактировать простейшие графические изображения в графическом редакторе Paint. Создавать, сохранять и редактировать простейшие графические изображения в текстовом редакторе Microsoft Word. Осуществлять поиск информации в Интернете по теме занятий; выход на сайты дистанционных олимпиад по математике. | 3 | 1.09.-5.09. 7.09.-12.09 14.09.-19.09. | ||
4-6 | Задачи на “деление на части”, пропорции, проценты. | 3 | 21.09.-26.09. 28.09.-3.10. 5.10.-10.10. | |||
7-9 | Олимпиадные текстовые задачи. | 3 | 12.10.-17.10. 19.10.-24.10. 26.10.-31.10. | |||
Глава 2. Увлекательная комбинаторика и прогнозирование вероятности событий. (12 ч.) | ||||||
10 | Основные понятия комбинаторики. Множество, подмножество, упорядоченное множество. Факториал числа. | Создавать табличные информационные модели в текстовом редакторе Microsoft Word. Создавать алгоритмы на языке блок – схем и на алгоритмическом языке текстовом редакторе Microsoft Word. Создавать модели на сюжетных заданиях и оформлять презентации в программе Microsoft PowerPoin поиск информации в Интернете по теме занятия и создание буклета с помощью издательской системы Microsoft Publisher Электронное издание (мультимедийный компакт-диск) «Математика 5-11» | 1 | 9.11.-14.11. | ||
11-12 | Элементы комбинаторики на занимательном материале. Перестановки, размещения, сочетания с повторениями и без повторений. | 2 | 16.11.-21.11 23.11.-28.11. | |||
13-16 | Правила комбинаторики сложения и умножения. Алгоритмы решения комбинаторных задач. Использование закономерностей комбинаторики при разрешении игровых стратегий. | 4 | 30.11.-5.12. 7.12.-12.12. 14.12.-19.12. 21.12.-26.12 | |||
17-18 | Комбинаторные позиции. Различные способы решения задач на составление и перечисление комбинаций в занимательных ситуациях. | 2 | 11.01-16. 01. 18.01-23. 01. | |||
19-20 | Нетранзитивная игра в кости. Принцип индифферентности. Случайное событие и его вероятность. Классическая вероятность. Элементы теории вероятностей на элементарных задачах. | 2 | 25.01.-30.01. 1.02.-6.02. | |||
21 | Элементы геометрической вероятности. Занимательные задания по геометрической вероятности на прямой, на плоскости, в пространстве. | 1 | 8.02.-13.02. | |||
Глава 3. Прикладные приложения популярных разделов математики. (12 ч.) | ||||||
22-25 | Индукция. Процесс и метод индукции. Метод математической индукции и догадки по аналогии. Классические задачи. | Создавать, сохранять и редактировать графические изображения в простейшем графическом редакторе Paint. Создавать, сохранять и редактировать простейшие графические изображения в текстовом редакторе Microsoft Word. Самостоятельно разрабатывать и создавать проекты в ЛогоМирах. УМК Живая Математика Электронное издание (мультимедийный компакт-диск) «Математика 5-11» | 4 | 15.02.-20.02. 22.02.-27.02. 29.02.-5.03. 7.03.-12.03. | ||
26-27 | Сравнения и диофантовы уравнения. Сравнения по модулю. Десятичная запись и признаки делимости. Уравнения в целых числах. Малая теорема Ферма. | 2 | 14.03.-19.03. 21.03.-26.03. | |||
28-30 | Инварианты-2. Построение правил при решении задач для перехода от одной позиции к другой. Универсальный инвариант. Полная система инвариантов. | 3 | 4.04.-9.04. 11.04.-16.04. 18.04.-23.04. | |||
31-32 | Теория графов в занимательных задачах. Модели графов на географических картах. Вершины и ребра графов. Свойства степеней вершин графов и их использование при решении задач. Эйлеровы графы. | 2 | 25.04.-30.04. 2.05.-7.05. | |||
33 | Занимательные задачи математического содержания о раскрасках. Проблема четырех красок. Задачи о раскраске карт. Двойственные карты. | 1 | 9.05.-14.05. | |||
34-35 | Защита групповых проектов. | 2 | 16.05.-21.05. 23.05-28.05. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ» 6 класс, 2 курс
Данная программа элективного курса объемом 35 часов адресована учащимся 6 класса.Развитие у учащихся правильных представлений о природе математики и отражении математической наукой явлений и про...

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ» 7 класс, 3 курс
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ«КАЗАНСКОЕ СУВОРОВСКОЕ ВОЕННОЕ УЧИЛИЩЕМИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» УТВЕРЖДАЮНачальник Казанского суворо...

Исследовательская работа по математике "Математическое моделирование климата села Умыган"
Данная исследовательская работа представляет математическое моделирование при помощи компьютерных технологий. Опытный материал накоплялся в течение нескольких лет. Этот материал накоплен моей семьей, ...

Программа спецкурса для обучающихся 5 класса по математике «Математическое моделирование и ИКТ
Освоение данного курса, ориентированного на обучение математическому моделированию, поиску, анализу и синтезу информации, самостоятельную подготовку информационных продуктов на основе активного испо...

Программа спецкурса "Трудные вопросы школьного курса математики" 9 класс
Данный спецкурс направлен на организацию заключительного повторения перед экзаменом по математике в 9 классе, он направлен на выработку умений выполнять устно промежуточные преобра...

РАЗВИТИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ 8-Х КЛАССОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ПРОГРАММЕ GEOGEBRA
В статье рассмотрена возможность использования математического моделирования на уроках геометрии с использованием пакета GeoGebra. Раскрыта сущность и значение математического моделирования в процессе...

Программа спецкурса для 5 класса «Занимательные математические задачи».
Данный спецкурс имеет общеобразовательный характер, играет большую роль в развитии логического мышления учащихся....