Конспект урока по теме: "Степень числа". 5 класс
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

Этап урока

Деятельность учителя

Учебная деятельность учащихся.

Формирование УУД

I . Организ-ационный этап

Здравствуйте, ребята!  Прежде, чем перейти к уроку математики, я, как ваш классный руководитель,  хочу  напомнить, что 2 четверть самая короткая. Поэтому старайтесь по всем предметам, работайте в полную силу.

Может кто-то знает, сколько учебных дней осталось до конца этой четверти?

(Ответы учащихся)

Сейчас мы проверим ваши предположения. Для этого выполним задание.

(Задание на доске)

Найдите значение выражения и узнаете, сколько учебных дней осталось до конца II четверти       43+24-(5-2)3-3.(32+2)=

Ребята, сможете найти значение выражения? Почему?

(Ответы учащихся)

Что же нам сегодня необходимо узнать? Чему научиться?

(Ответы учащихся)

Слушают учителя.

 Отвечают на вопросы

Выявляют причину затруднения

Под руководством учителя ставят цели урока.

Выражают свои мысли в устной форме.

II. Откры-тие и первичное усвоение новых знаний

Чтобы решить поставленные задачи, сначала поработаем в группах (1 ряд – 1 группа, 2 ряд – 2 группа).

На карточках написано задание: «Догадайтесь, как получаются числа в следующих равенствах».  У каждой группы свои равенства. Может быть, вам помогут равенства на экране:

СЛАЙД  1

22=4        32=9

(Дети работают в группах. По мере готовности результаты записывают на доске.)  23=2 .2 .2=8

33=3 .3 .3=27

24=2 .2 .2 .2=16

34=3 .3 .3 .3=81

Сделаем вывод, что показывает число, записанное сверху?

(Ответы учащихся)

Такие выражения (учитель обводит их) называются степенью числа.

Это и есть тема нашего урока.

(Записываем тему в тетрадь и на доске)

Степень числа

Ребята, чтобы грамотно говорить, мы должны правильно называть и само выражение и каждое число в нем.

Посмотрите на экран. Здесь пропущены некоторые слова.                               СЛАЙД  2

Заполнить пробелы вам поможет текст учебника на стр.98.

(Ответы учащихся. На слайде появляются надписи)

Как вы думаете, почему такие названия?

(Ответы учащихся)

Перенесите полученную схему в тетрадь.

(Учащиеся выполняют запись в тетради)

Прочитайте степень, назовите основание и показатель степени.

 СЛАЙД  2 (нажатие мыши)

57   310   m6   10n   am

Заполните  следующие пробелы.

СЛАЙД  3

n.n=n2 -называют ____ числа n

n.n.n=n3  - называют ____ числа n

(Ответы учащихся. На слайде появляются надписи)

Перенесите в тетрадь.

(Учащиеся выполняют запись в тетради)

С какими геометрическими фигурами ассоциируются слова  квадрат  и  куб?

Изобразите эти фигуры на доске (интерактивной)

(Открываем Mimio. Учащиеся чертят квадрат и куб)

Обозначим длину  стороны квадрата  а.

Что можно вычислить для квадрата, используя квадрат числа?

(Ответы учащихся. Пишем рядом с квадратом)

S=a2 

Что можно вычислить для куба, используя куб числа?

(Ответы учащихся. Пишем рядом с кубом)

V=a3

Физкультминутка

Продолжим работу.

(На доске открываются 2 столбика)

1. Найдите сходства и различия:

2+2+2+2+2+2=                                 2 .2 . 2 .2 . 2 .2 =

3+3+3+3=                                         3 .3 .3 .3=

7+7+7=                                             7.7.7=

9+9+9=                                             9.9.9=

2. В 1 столбике запишите на доске (в тетрадях не надо) другим способом и вычислите.

3.Записать короче и вычислить (на доске и в тетрадях).  

Вывод: 

СЛАЙД  6. Можно ли поставить знак «=» между выражениями:

a.3   и  a3 ?

(Ответы учащихся)

Что показывает каждое из них?

(Ответы учащихся)

Вернемся к примерам 73 и 93. Можно ли найти значения данных степеней быстрее?

(Ответы учащихся – использовать таблицы)

СЛАЙД  4

Как ими пользоваться?

(Ответы учащихся)

(Открываем Word. Заполнить таблицы путем перетаскивания верных ответов в нужные ячейки)

Ребята, мы узнали, как найти значение степени. Сможем ли теперь вычислить, сколько осталось учебных дней до каникул?

 (Ответы учащихся)

Посмотрим, что сказано в учебнике о порядке действий в примерах, содержащих степень.

(Ответы учащихся)

Теперь, проводим вычисления (учитель  у доски, дети в тетрадях)

43+24-(5-2)3-3.(32+2)= 64+16-33-3.(9+2)=64+16-27-33=20 учебных дней осталось до конца четверти

Анализируют предложенные задания, ищут способ решения.

Дети высказывают свои мнения.

Учатся внимательно слушать  товарища, с уважением принимать его точку зрения Принимают решение на основе переговоров в группах.

Выделяют главное, делают вывод.

Записывают тему в тетрадь

Находят в учебнике нужную информацию.

Размышляют, высказывают свои предположения.

Переносят полученную схему в тетрадь.

Читают степень, называя основание и показатель

Находят в учебнике нужную информацию.

Переносят полученную схему в тетрадь.

Учащиеся чертят квадрат и куб

Вспоминают формулу площади квадрата. Знакомятся с формулой объём фигуры.

Выполняют упражнения для глаз.

Ребята рассматривают примеры. Находят сходство и различия.

 Дети заменяют сложение умножением и находят значения выражений.

Учащиеся записывают значения произведений в виде степени.

 Сравнивают примеры.  Делают вывод.

Догадываются о работе по таблицам для ускорения счета.

Объясняют, как пользоваться таблицами.

Заполняют  таблицы путем перетаскивания верных ответов в нужные ячейки

Приходят к выводу, что не знают о порядке действий в примерах со степенями. Находят ответ в учебнике.

Следят за объяснением учителя. Пишут в тетрадях.

III. Первич-ная проверка понима-ния

Продолжаем работать со степенью.

Сейчас, чтобы вам самим понять насколько хорошо каждый из вас усвоил тему урока, мы поработаем самостоятельно.

Задание на доске. Причем, если кто-то что-то не понял, поднимайте руку. Я подойду и объясню.

1. Представьте в виде степени произведение:

а) 12.12.12.12

б) х.х.х.х.х.х.х

в) (5-y) (5-y) (5-y)

г) (с+7) (с+7)

2. Запишите в виде произведения и вычислите, если это возможно:

а) 25

б) 63

в) а4

г) (n-1)5

Еще раз проверьте свои результаты.

(Выражения с ответами на экране)

СЛАЙД  5

№1

а) 12.12.12.12=124

б) х.х.х.х.х.х.х=х7

в) (5-y) (5-y) (5-y)= (5-y)3

г) (с+7) (с+7)= (с+7)2

№2

а) 25=2.2.2.2.2=32

б) 63=6.6.6=216

в) а4=а.а.а.а

г) (n-1)5=(n-1)(n-1)(n-1)(n-1)(n-1)

(Учащиеся сверяют свои записи с ответами на экране)

Самостоятельно анализируют пути решения задачи. Выполняют задания в тетради.

Проверяют правильность выполнения, используя ответы на слайде.

Исправляют ошибки.  

Ребята, как вы думаете, для чего людям нужны степени?

(Ответы учащихся)

Убедиться в это  (или подскажет ответ) нам поможет легенда об изобретении шахмат.

(Музыка. Слайды. Учитель читает текст)

СЛАЙД 6

(КАРТИНКИ К ТЕКСТУ)

Шахматная игра была придумана в Индии. Когда индийский царь Шерам познакомился с ней, она ему очень понравилась. Царь приказал позвать изобретателя, чтобы лично наградить его.

     Изобретатель — его звали Сета — явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников.

Царь сказал: «Я достаточно богат, чтобы хорошо наградить тебя. Назови награду и ты получишь ее.

- Повелитель,— сказал Сета,— прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.  За вторую клетку прикажи выдать два зерна, за третью — четыре, за четвертую — 8, за пятую— 16, за шестую — 32...

Царь удивился и даже возмутился, что мудрец просит так мало. И сказал:

- Ты получишь свои зерна за все клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей. Ступай! Мои слуги вынесут тебе мешок с пшеницей.

 Придворные математики принялись считать, сколько же зерен пшеницы запросил  мудрец у царя.

Как выдумаете, ребята, не слишком ли скромное вознаграждение попросил изобретатель?

Давайте поможем придворным математикам и выясним, сколько зерен приходится на последнюю клетку шахматной доски.

(Учитель раздает детям шаблоны досок. Работа в парах)

(Ответы учащихся)

Итак, у нас получилось 263.

А значение этой степени, ребята, равно  9 223 372 036 854 775 808. Давайте прочитаем это число.

 СЛАЙД 6

263=9 223 372 036 854 775 808

1-й класс единицы

2-й класс тысячи

3-й класс миллионы

4-й класс миллиарды

5-й класс триллионы

6-й класс квадриллионы

7-й класс квинтиллионы

8-й класс секстиллионы

9-й класс септиллионы

Так для чего же нам нужны степени?

(Ответы учащихся)

Верно, для компактной и удобной записи больших чисел.

Вам интересно, что же сказали придворные математики царю?

Мудрецы считали весь день и всю ночь, и наутро доложили повелителю:

— Не в твоей власти, повелитель, исполнять подобные желания. Во всех амбарах твоих нет такого числа зерен, какое потребовал Сета. Нет его и в житницах целого царства. Не найдется такого числа зерен и на всем пространстве Земли. А если бы тебе удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая и моря, и океаны, и горы, и пустыни, и Арктику с Антарктикой, и получить хороший урожай, то, пожалуй, лет за пять ты бы смог рассчитаться с просителем.

Дети высказывают свои мнения.

Учатся внимательно слушать  товарища, с уважением принимать его точку зрения.

Слушают учителя.

Работают в парах. Высказывают свои предположения. Учатся приходить к единому мнению, доказывать свою точку зрения.

Учатся читать очень большие числа.

Отвечают на вопросы.

Слушают учителя.

Конроль  и коррекциязнаний

Пришло время, написать небольшой проверочный тест по теме нашего урока.

(Учитель раздает тесты. Учащиеся выполняют. Правильные ответы на доске. Самопроверка. Выставление себе оценки) 

Выполняют проверочный тест.

Самостоятельно оценивают правильность выполнения действий.

Рефлексия

Рефлексия(письменно, можно подписать, можно ананимно):

Что нового узнали на уроке?

Что вызвало затруднения?

Что понравилось больше всего?

Что показалось скучным?

Рефлексия: лестница успеха.

Учатся адекватно оценивать свои возможности в достижении цели, уровень реализации поставленных задач.

Учащихся учатся оценивать планируемые результаты

Учащиеся  анализируют свою деятельность на уроке.

Адекватно используют языковые средства для отображения своих мыслей и чувств.. мотивов действий.

Инструктаж д/з

Домашнее задание

п.16. – выучить основные понятия, №667, №670.

Сообщение по теме «Применение квадрата и куба числа в практической жизни»

Выставление оценок.

Записывают домашнее задание.

Интересуются источниками для подготовки сообщения (библиотека, Интернет,  помощь родителей).