Уравнение. Корни уравнений
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

I.

Подготовитель-

ный этап

Учитель приветствует детей и читает пожелания:

Здравствуйте! Присаживайтесь.

Прозвенел звонок весёлый.

Вы начать урок готовы?

Будем слушать, рассуждать,

И друг другу помогать!

Улыбнёмся друг другу, пожелаем удачи.

Обратите внимание у нас на уроке присутствуют гости. Не волнуйтесь работайте как обычно

С каким настроением вы пришли сегодня? На ваших столах лежат пушистики. Поднимите тот который соответствует вашему настроению (показывают пушистика).

- Я рад видеть, что у вас настроение хорошее. Надеюсь, что ваше настроение по окончанию урока будет таким же.

- Ребята, а вы любите тайны и секреты?

- Сегодня на уроке нам предстоит научиться раскрывать что-то тайное и неизвестное. Вы готовы?

- Что ж отправляемся в царство математики совершать новые открытия. У каждого из вас есть маршрутный лист, по которому мы будем идти к намеченной цели. На каждом этапе за выполнение заданий вы будете ставить баллы. В маршрутных листах указано какое макс. количество баллов вы можете заработать на каждом этапе. За каждое правильно выполненное задание один балл.

Включаются в учебную деятельность.

Отвечают на вопросы учителя.

Коммуникативные УУД.

Устный счет

Ребята, на экране, и в маршрутных листах зашифровано слово, которое имеет прямое отношение к теме нашего урока, разгадайте его. Каждому ответу примеров соответствует определенная буква. Вы в маршрутном листе в таблице под числами впишите буквы.

Выполняют задание устно

Формирование обобщенного представления о межпредметном понятии

Выявление субъектного опыта

Актуализация знаний

Что изображено на экране?

Что такое корень?

В маршрутном листе запишите как вы понимаете. Спросить, что написали.

Давайте посмотрим, как дается значение этого слова в толковом словаре.

(Учащиеся зачитывают все значения слова корень).

*1) Подземная часть растения, служащая, для укрепления его в почве и всасывания из нее воды и питательных веществ.
2) В русском языке основная часть слова без приставок и суффиксов.
 

В математике тоже используется слово корень. Оно также относится к теме нашего урока.
 

Как вы думаете, о каких корнях пойдет сегодня речь на нашем уроке? (О корнях уравнения).

Сформулируйте тему нашего урока и его цель. (Уравнение. Корни уравнения)

(Научиться находить корни уравнения)

Запишите тему урока в маршрутный лист

Сегодня мы с вами будем работать с уравнениями, с корнями уравнений.

1. а+34

2. 52+х

3. х–13=48

4. с–57

5. у+41

- Рассмотрите записи.

- Выберите лишнее, (х-13=48.)

- Почему вы так решили? Объясните. (Это равенство)

Кто помнит, как называется такое равенство? (Уравнение)

Что содержится в этом равенстве? (Буква)

Давай попробуем сформулировать, что такое уравнение?

(равенство, содержащее букву, значение которой надо найти)

Уравнение – это:

1) равенство

2) содержит букву

Как вы думаете, что значит решить уравнение? (найти значение буквы)

Подумайте и запишите в маршрутных листа, что такое корень уравнения? (Записывают)

Отвечают на поставленные вопросы.

Осмысление собственного опыта.

Проговаривают то, что знают.

Выполняют задание устно, письменно

Предлагают разные варианты.

Слушают учителя

Формулируют цели урока с помощью учителя.

Осмысление собственного опыта,

Познание нового

Знаково – символьные УУД

Познавательные УУД

Логические УУД (обобщения, сравнения)

Личностные УУД

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Личностные УУД

II Основной этап.

Формулировка определения и запись в алгоритмизированном виде

Что вы видите на дереве? (уравнения)

Запишите уравнения с корнем 8.

Учащиеся зачитывают свои уравнения.

- Почему вы выбрали именно эти уравнения?

(при подстановке вместо буквы получалось верное числовое равенство)

- Что – же такое корень уравнения?

(число (значение буквы), при котором уравнение превращается в верное числовое равенство)

- Вывод: Корень уравнения- это

1) число (значение буквы)

2) при подстановке в уравнение получается верное числовое равенство

Давайте прочитаем определения корня уравнения в учебнике, откройте стр. 59.

- Правильно мы с вами дали определение корня уравнения?

Выполняют задание.

Предлагают свои варианты.

По учебнику читают

Сравнивают свой вывод с выводом в учебнике

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Логические УУД

Познавательные УУД

Логические УУД (отнесение объекта к понятию)

Предметные УУД

Работа с определением

Вспомним героев мультфильма «Незнайка и его друзья» Незнайку и Знайку. Ваша задача определить, кому принадлежит высказывания. Напротив каждого высказывания поставить букву Н, если высказывание принадлежит Незнайке или букву З, если высказывание принадлежит Знайке:

Корень уравнения – это буква (Н)

Корень уравнения – это значение буквы (Н)

Корень уравнения – это число (Н)

Корень уравнения – это значение буквы, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство (З)

Корень уравнения – это число, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство (З)

Корень уравнения -  основа зуба (Н)

Делают самооценку

Первичное закрепление

Что значит решить уравнение? (найти его корни)

Какие из чисел 0, 1, 2, 3 являются корнем уравнения x+3=6. Как проверить? При подстановке должно получиться верное числовое равенство.

((Почему 0, 1, 2 не являются корнями))

Умеете ли вы решать уравнения?

Решите уравнения

x+14=36

x–23=95

95–x=23

Взаимопроверка. Работа в парах.

Назовите корни уравнения (22; 118; 72)

А как вы решили 1 уравнение?

Действием вычитанием. Находим неизвестное слагаемое

Как решили 2 уравнение?

Действием сложением. Находим неизвестное уменьшаемое

Как решили 3 уравнение?

Действием вычитанием. Находим неизвестное вычитаемое

Молодцы!

Решают уравнения

Делают самооценку

Физкультминутка.

Потрудились – отдохнем

Встанем, глубоко вздохнем

Руки в стороны, вперед.

Влево, вправо поворот.

Три наклона, прямо встать

Руки вниз и вверх поднять

Руки плавно опустили,

Всем улыбки подарили.

Выполняют упражнения

Коммуникативные УУД

Проблемная ситуация, связанная с возможным количеством корней уравнений

Работа в парах

А как вы думаете, ребята, сколько корней могут иметь уравнения?

Запишите и найдите корень уравнения:

а:а=1

Сколько корней может иметь это уравнение?

Много. Вместо а можно поставить любые числа.

Какое только число нельзя подставить в это равенство (на что нельзя делить)?

*Нельзя делить на 0.

Какой вывод можно сделать?

*Вывод: уравнение может иметь несколько корней.

2) Могут ли уравнения не иметь корней?
 Решите уравнение и сделайте вывод.

 *Уравнение 0 ∙ х = 7 не имеет корней.

На рабочих листах заполните таблицу и сделайте вывод.

Вывод: Уравнение может иметь разное количество корней

Работают в парах

Делают самооценку

Коммуникативные УУД

Логические УУД (умение обосновывать)

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Откроем страницу 60 учебника. Посмотрим на уравнения в № 372.

Сколько корней имеет каждое из них? (1)

Назовите уравнения, которые решаются вычитанием.

Назовите уравнения, которые решаются сложением.

Решите уравнения № 372 (I пара а, д; II пара б, е) I пара – Р. Х. II пара – В. К.

Самопроверка по эталону (на экране)

- У кого всё правильно?

- У кого есть ошибки?

- Где ошибка?

- В чём причина?

Выполняют задание в тетради.

Выполняют самопроверку по эталону

Делают самооценку

Личностные УУД

Домашнее задание

Запишите в дневники домашнее задание

п. 10, № 395 (а, в, д) – решить 3 уравнения

№ 403 (а) – решить пример в несколько действий

Задание решить уравнения. С такими уравнениями мы с вам работали на уроке. И полученные знания придется применить дома.

Рефлексия учебной деятельности

Выявление субъектного опыта

Подведем итог нашего урока

Какая была цель урока?

Что такое уравнение?

Что называется корнем уравнения?

Что значит решить уравнение?

-Подсчитайте в маршрутных листах набранные вами баллы и поставьте соответствующую оценку

Наш урок подходит к концу. С каким настроением вы уходите с урока. Покажите пушистика, который отражает ваше эмоциональное состояние. Спасибо, большое за активную и творческую работу на уроке! Урок закончен!

Отвечают на вопросы учителя.

рассказывают, что узнали, знают, смогли.

Делают самооценку

Личностные УУД (развитие рефлексивных способностей)

Коммуникативные УУД

(Дополнительное задание)

Досочиняйте стихотворение на рабочих листах

(вместо точек напишите слова, подходящие по смыслу)

Когда уравненье решаешь, дружок,

Ты должен найти у него ……..

Значение буквы проверить несложно,

Поставь в ………………….  его осторожно.

Коль верное ……………выйдет у вас,

То …………….. значенье зовите тотчас.

Какие слова надо вставить вместо точек?

Прочитаем получившееся стихотворение

Когда уравненье решаешь, дружок,

Ты должен найти у него корешок

Значение буквы проверить несложно,

Поставь в уравненье его осторожно.

Коль верное равенство выйдет у вас,

То корнем значенье зовите тотчас.