Занятие элективного курса в 10 классе Нахождение значение параметра при условии, что корни уравнения удовлетворяют ограничению
элективный курс по алгебре (10 класс) по теме

Тема: Нахождение значения параметра при условии, что корни уравнения удовлетворяют ограничению  или .

Цель:

• Формирование умения решать уравнения, корни которого удовлетворяют условию.
• Развитие логического мышления, умения обобщать, делать выводы.

Ход урока.

1. Изучение темы:

1. Рассмотрим случай, когда корни уравнения удовлетворяют условию:

Запишем условия, используя геометрическую интерпретацию:

1. Пусть только один корень принадлежит интервалу

Геометрическая иллюстрация этого случая:

Запишем условия, при которых один корень принадлежит промежутку .

1. Работа в группах.

Исследовательские задачи.

1. I группа: Найти все значения параметра а, при которых корни уравнения  удовлетворяют условиям .
2. II группа: При каких значениях а существует единственный корень уравнения

, удовлетворяющий условию ?

3. Отчёт работы групп.

I группа. Задача № 1

Т.к. коэффициент при x2 зависит от параметра а, то будем иметь следующую геометрическую картину:

Вычислим

Составим систему и решим её:

                                                                                        Ответ: .

II группа:         

        а) Случай вырождения:

Пусть

Решим систему:

                                                                             Ответ:

4. Самостоятельная работа.

При каких значениях параметра а корни уравнения  принадлежат интервалу ?

1. Итог урока.

Домашнее задание. При каких значениях параметра а единственный корень уравнения  удовлетворяет условию ?







Учитель: Батуева Е.М.

Занятие элективного курса в 10 классе по теме:

«Нахождение значение параметра при условии, что корни уравнения удовлетворяют ограничению или