Урок математики в 6 классе по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
методическая разработка по алгебре (6 класс) на тему

Урок математики в 6 классе по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Учитель математики МОУ «Поповская ООШ» С.С.Курова

Цели:

Образовательные:

- обобщить и систематизировать знания учащихся о правилах действий сложения  над положительными и отрицательными  числами;

- закрепить умение применять правила в процессе выполнения упражнений;

Развивающие:

- развивать навыки самостоятельной работы;

- развивать логическое мышление, память, вычислительные навыки;

-расширение кругозора;

Воспитательные:

- воспитание познавательного интереса к предмету;

- воспитание настойчивости в достижении цели;

- воспитание культуры труда, математической речи.

Оборудование:

- мультимедийная презентация;

- компьютер;

- тексты с тестами;

- цветные  карандаши.

Ход урока:

1. Организационный момент:

Посмотрите, все ль в порядке:

Книжки, ручки и тетрадки.

Прозвенел сейчас звонок,

Начинается урок.

2. Сообщение темы урока и постановка цели урока.

Дорогие ребята. Я получила приглашение поучаствовать в плавании на корабле по стране  «Положительных и отрицательных чисел». Прежде чем мы совершим удивительное и увлекательное путешествие, нам необходимо перед плаванием  проверить готовность нашего экипажа. Я прошу моих помощников – консультантов отмечать готовность  своего экипажа. ( в конце урока в этой карте будет отслежено, кому из ребят можно ставить оценку).

Народная мудрость гласит нам “повторенье – мать ученья”.

Сегодня мы с вами повторим сложение положительных и отрицательных чисел.

3. Актуализация знаний.  Начнем наше плавание с бухты «Трудный вопрос». Ответьте на вопросы:.

- Какие числа называются противоположными?

- Что называют модулем числа?

- Чему равен модуль положительного числа?

- Чему равен модуль  отрицательного числа?

- Чему равен модуль нуля?

- Какими числами выражается увеличение, уменьшение любой величины?

 - Как сложить числа с одинаковыми знаками?( Чтобы сложить числа с одинаковыми знаками надо сложить их модули и перед результатом поставить их общий знак)

 - Как сложить числа с разными знаками? ( Надо из большего модуля вычесть меньший модуль и поставить знак того слагаемого, модуль которого больше)

 - Чему равна сумма противоположных чисел? (Нулю)

Правда ли:

- Сумма двух чисел с разными знаками всегда положительна;

- Сумма двух чисел с разными знаками всегда отрицательна;

- Сумма двух чисел с разными знаками может быть и положительна и отрицательна;

- Сумма двух чисел с разными знаками может быть равна нулю;

- Знак суммы двух чисел с разными знаками всегда такой же, как у слагаемого с большим модулем;

- Сумма отрицательных чисел  всегда отрицательное число.

- Сумма противоположных чисел  равна нулю.

- Сумма двух отрицательных чисел- число положительное;.

4. Мы с вами настроились на математический лад.

Далее мы совершим остановку  в проливе «Устного счета».

1. Найдите правильный ответ: -4,8 + ( -4,8)      -9,6    0     -1     9,6      -8,16.
2. Заполните пропуски:

     -14 + 21 = 7                                  -4,8 + 13,4 = 8,6

    -2 + (-15 ) = -17                    -3,8 + (-0,28) = - 4,08

 - 51, 2 + ( -3,8) = -55

3.Найдите правильный ответ: -2 + (-8,2)       10,2     -10,2    6,2     -6,2    

 -8,4

3. Далее мы сделаем остановку в заливе, который носит название «Исторический»

(Дети делают доклады об истории возникновения положительных и отрицательных чисел).

Китай

Впервые отрицательные числа появились в Древнем Китае примерно 2100  лет тому назад. Там умели также складывать и вычитать положительные и отрицательные числа. Отрицательные числа трактовали как долг, а положительные как  имущество. Таким же образом смотрели на эти числа и в Индии в 7 столетии, но там уже были известны правила умножения и деления. Люди с некоторым недоверием относились к отрицательным числам, считая их не совсем реальными, истолкование их как имущество – долг вызывало недоумение: как можно «складывать» и  «вычитать»  имущество и долги?

 Брахмагупта – индийский  математик,  который  жил  в  VII веке.

    Одним  из первых  он  начал  использовать  положительные  и  отрицательные  числа.  Положительные  числа  он  называл  «имущество», отрицательные – «долги».

В Европе к введению отрицательных чисел близко подошел итальянский математик Леонардо Пизанский. В Италии ростовщики, давая в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, вроде нашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачеркивали ее. Получалось что-то вроде нашего плюса. 

В 1544 году немецкий математик Штифель впервые рассматривает отрицательные числа  как числа, меньшие нуля (т. е. «меньшие, чем ничто»). С этого момента отрицательные числа воспринимаются уже не как  долг, а совсем по-иному.

Сказки. В сказках есть тоже положительные и отрицательные герои.

Иван-царевич ― положительный сказочный персонаж. Рассматриваем его со знаком «плюс».

Кощей бессмертный ― отрицательный персонаж. Рассматриваем его со знаком «минус».

4. Следующая остановка: Остров «Здоровья»

 Физминутка.

В здоровом теле – здоровый дух, поэтому сделаем зарядку.

Поднимаем руки класс, это «раз»,

Повернулась голова – это «два».

Руки вниз, вперед смотри – это «три»,

Руки в стороны пошире

Развернули на «четыре».

С силой их к плечам прижать – это «пять».

Всем ребятам тихо сесть – это «шесть».

Следующая остановка на острове «Удача». А чтоб вам сопутствовала удача, вам необходимо ответить на вопросы теста.

Тест:

1. Какие числа называются положительными?

а) со знаком «+»;                                   б) со знаком «-».

2. Какие числа называют отрицательными?

а) со знаком «+»;                                   б) со знаком «-».

3. Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют:

 а) положительными;                       б) противоположными;                     в) отрицательными.

        4. Любое отрицательное число …  любого положительного. а) больше;  б) меньше;    в) равно.

        5. Любое положительное число …  нуля.   а) больше;  б) меньше;    в) равно.

        6. Любое отрицательное число  … нуля.  а) больше;  б) меньше;    в) равно.

        7. Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого… а) меньше;   б) больше.

        8. Чему равна сумма двух противоположных чисел?  __________

9 . Значение суммы -5,4+(-3,5) равно     а) 8,9       б)  1,9       в) -8,9  

  г)-1,9.

     10 . Значение суммы   4,6+(-2,2) равно    а) 6,8       б)  2,4       в) -2,4  

   г)-6,8

11. Значение суммы -8.3+6.2 равно: а) 2.1 б) – 2.1  в) – 14,5  г) 14,5

Самопроверка.

6. Далее мы с вами плывем в «океан знаний»

Решение примеров из учебника.

№ 1069

а) Х + (-3) = -11   б) -5 + У = 15   в) М + (-12) = 2     г) 3 + Н = -10

   Х = -8                      У = -20            М = 14                    Н = -13

№ 1070 (а, в)

№1073

№1  Заполните таблицу:

№2 Вычислите:

7. Вот и закончилось наше с вами путешествие. Нам осталось подвести итог урока.
8.  Итоги урока.

- Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.

- Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел.

9. Рефлексия.

Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и каждому задал по вопросу. У первого спросил: “Что ты делал целый день?” И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: “А что ты делал целый день?”. А тот ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”. А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “А я принимал участие в строительстве храма”

- Ребята! Давайте мы попробуем оценить каждый свою работу за урок.

- Кто работал так, как первый человек, рисует в тетради  синие квадратики.

- Кто работал добросовестно, рисует в тетради  зеленые квадратики.

- Кто принимал участие в строительстве храма “Знаний”, рисует в тетради  красные квадратики.

•  И завершить наш урок я хочу пожеланием  каждому из Вас:
• «К математике способность проявляй,
•  Не  ленись, а ежедневно развивай,
•  Умножай, дели, трудись, соображай,
•  С математикой дружить не забывай»

Домашнее задание: № 1098,  № 1100.