РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «Математика» для учащихся 5-6-х классов
рабочая программа по математике (5 класс) на тему

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ

 ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ГИМНАЗИЯ №20»

Проблемно – методический центр

 технических дисциплин

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

«Математика»

для учащихся 5-6-х  классов

Автор: Родионова Наталья

Евгеньевна,

учитель математики

г. Донской

2016 г.

Пояснительная записка

Настоящая программа раскрывает содержание обучения математике учащихся в 5-6 классах гимназии.

Данная программа создана на основании п.7 ст.12 и п. 3 ст. 28 Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ, п.10 раздела II Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2013 года № 1015, в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года № 1897,  и содержанием Примерной основной образовательной программы основного общего образования образовательной организации (2-е издание. – М.:Просвещение, 2014).

Базой данного курса является Примерная программа основного общего образования по математике и Программа по математике к УМК для 5-6 классов авторов С. М. Никольского, М. К. Потапова, Н. Н. Решетникова, А. В. Шевкина (М.: Просвещение, 2014).

           Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен  преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и в интеллектуальной деятельности, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Обучение математике в 5-6 классах основной школы направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

        в метапредметном направлении

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;

        в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

           Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

           При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применение следующих педагогических технологий обучения: личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно подкорректировать её; технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности, информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся.

           Практическая значимость школьного курса математики 5—6 классов обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

           Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5—6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

           Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

           Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5—6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

           Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Общая характеристика учебного курса

        В курсе математики 5—6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Место учебного курса в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает в 5 классе обучение в объеме 175 часов, 5 часов в неделю.

В соответствии с этим реализуется первый вариант тематического планирования «Математика. 5 класс» для общеобразовательных учреждений авторов С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина, составленного Т.А. Бурмистровой (Просвещение, 2014).

В 6 классе учебное время увеличено до 6 часов в неделю за счёт вариативной части Базисного плана, всего 210 часов. Количество учебных недель составляет 35.

В соответствии с этим реализуется второй вариант тематического планирования «Математика. 6 класс» для общеобразовательных учреждений авторов С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина, составленного Т.А. Бурмистровой (Просвещение, 2014). Второй вариант тематического планирования предназначен для классов, нацеленных на повышенный уровень математической подготовки учащихся. В этом случае в основное программное содержание включаются дополнительные вопросы, способствующие развитию математического кругозора, освоению более продвинутого математического аппарата, математических способностей. Расширение содержания математического образования в этом случае дает возможность существенно обогатить круг решаемых задач.

Дополнительные вопросы в примерном тематическом планировании даны в квадратных скобках.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения

учебного курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1. ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2. формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3. умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;        
4. первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
5. критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
7. умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8. формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1. способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2. умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3. способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4. умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5. умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6. развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
7. формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
8. первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
9. развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
10. умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11. умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12. умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
13. понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
14. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
15. способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1. умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
3. умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4. умения пользоваться изученными математическими формулами;
5. знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
6. умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание учебного курса

Арифметика

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция, основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Элементы алгебры

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Математика в историческом развитии

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

5 класс

1. Натуральные числа и нуль (46 ч).

Натуральные числа. Ряд натуральных чисел. Десятичная система счисления. Сравнение натуральных чисел. Сложение натуральных чисел и его свойства. Законы сложения: переместительный и сочетательный. Буквенная запись свойств сложения. Вычитание натуральных чисел и его свойства. Буквенная запись свойств вычитания. Текстовые задачи: решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Умножение натуральных чисел и его свойства. Законы умножения: переместительный и сочетательный. Буквенная запись свойств умножения. Распределительный закон. Сложение и вычитание чисел столбиком. Умножение чисел столбиком. Степень с натуральным показателем. Выделение множителя – степени десяти в записи числа. Деление натуральных чисел нацело и его свойства. Буквенная запись свойств деления. Текстовые задачи: решение текстовых задач с помощью умножения и деления. Задачи «на части». Деление с остатком. Числовые выражения, порядок действия в них, использование скобок. Упрощение числовых выражений. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности. При наличии учебных часов рассматривается тема «Вычисления с помощью калькулятора».

2. Измерение величин (30 ч).

Прямая. Луч. Отрезок. Измерение отрезков. Метрические единицы измерения длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг. Сфера и шар. Углы. Измерение углов. Виды углов. Треугольники и их виды. Четырехугольники. Прямоугольник. Квадрат. Площадь прямоугольника. Единицы измерения площади. Представление зависимости между величинами в виде формул. Прямоугольный параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения объема. Единицы измерения массы. Единицы измерения времени. Единицы измерения скорости. Текстовые задачи на движение. При наличии учебных часов рассматривается тема «Многоугольники».

3. Делимость натуральных чисел (19 ч).

Делимость натуральных чисел. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5. 9, 10. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Кратные числа.

Делимость натуральных чисел. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5. 9, 10. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Кратные числа. При наличии учебных часов рассматривается тема «Использование четности при решении задач».

4. Обыкновенные дроби (65 ч).

Дроби. Обыкновенная дробь. Равенство дробей. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Задачи на дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение обыкновенных дробей. Законы сложения. Вычитание обыкновенных дробей. Умножение обыкновенных дробей. Законы умножения. Распределительный закон. Деление обыкновенных  дробей. Нахождение части от целого и целого по его части. Задачи на совместную работу. Задачи на умножение и деление дробей. Понятие смешанной дроби. Сложение смешанных дробей. Вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей. Представление дробей на координатном луче. Среднее арифметическое. Площадь прямоугольника. Объем прямоугольника параллелепипеда. При наличии учебных часов рассматривается тема «Сложные задачи на движение по реке».

5. Повторение (15 ч).

6 класс    

1. Отношения, пропорции, проценты (31 ч).

Отношения чисел и величин, масштаб, пропорция. Основное свойство пропорции. Пропорциональная  и обратно пропорциональная зависимости. Проценты. Отношение, выражение отношения в процентах. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Основные задачи на проценты. Круговые диаграммы. Задачи на перебор всех возможных вариантов. Вероятность события. Занимательные задачи.

2. Целые числа (41 ч).

Положительные и отрицательные целые числа и нуль. Противоположные числа. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Раскрытие скобок, заключение в скобки и действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси. Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки. Занимательные задачи.

3. Рациональные числа (45 ч).

Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Среднее арифметическое. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Буквенные выражения, подобные слагаемые. Уравнения и решение задач с помощью уравнений. Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой. Занимательные задачи.

4. Десятичные дроби (43 ч).

Десятичная дробь. Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Десятичные дроби и проценты. Сложные задачи на проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей, суммы, разности, произведения и частного двух чисел. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Измерения, приближения, оценки. Вычисления и процентные расчеты с помощью калькулятора. Фигуры на плоскости, симметричные относительно плоскости. Занимательные задачи.

5. Обыкновенные и десятичные дроби (30 ч).

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Периодические и непериодические десятичные дроби. Действительные числа. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Координаты середины отрезка. Декартова система координат на плоскости: координаты точки. Столбчатые диаграммы и графики. Графики реальных процессов. Задачи на составление и разрезание фигур. Занимательные задачи.

6. Повторение (20 ч).

Планируемые результаты обучения

Рациональные числа

Выпускник научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;
2. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
6. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

1. использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

Выпускник получит возможность:

1. развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
2. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

1. понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
2. понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
3. строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
4. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
5. вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.     

Выпускник получит возможность:

1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

Рабочая программа предусматривает следующие варианты дидактико-технологического обеспечения учебного процесса: наглядные пособия для курса математики, модели геометрических тел, таблицы, чертежные принадлежности и инструменты; для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются: компьютер, сканер, интерактивная доска; презентации, проекты учащихся и учителей; программно-педагогические средства, а также рабочая программа, справочная литература, учебники, разноуровневые тесты, тексты самостоятельных и контрольных работ, задания для проектной деятельности.

Тематическое планирование

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебно-методический комплекс

1. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. Организаций сприложением на электронном носителе / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2014.
2. Математика. 5 класс: дидактические материалы / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2011.
3. Математика. 5 класс: рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений/М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2012.
4. Математика. 5 класс: тематические тесты / П.В. Чулков, Е.Ф. Шершнев, О.Ф. Зарапина. - М.: Просвещение, 2011.
5. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2014.
6. Математика. 6 класс: дидактические материалы / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2011.
7. Математика. 6 класс: рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений/М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2012.
8. Математика. 6 класс: тематические тесты / П.В. Чулков, Е.Ф. Шершнев, О.Ф. Зарапина. - М.: Просвещение, 2011.
9. Математика. 5-6 классы: кн. для учителя / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2010.
10. Шарыгин, И.Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2010.
11. Математика. 5-6 классы: рабочие программы по учебникам С. М. Никольского, М. К. Потапова, Н. Н. Решетникова, А. В. Шевкина / авт.-сост. Е. Ю. Булгакова. – Волгоград: Учитель, 2012.
12. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / [сост. Т.А. Бурмистрова]. – 3-е издание. – М.:  Просвещение, 2014.

Дополнительная литература:

1. Клименченко, Д.В. Задачи по математике для любознательных: кн. для 5-6 кл. ср. шк. / Д.В. Клименченко. - М.: Просвещение, 1992.
2. Арутюнян, Е.Б. Математические диктанты для 5-9 классов / Е.Б. Арутюнян. - М.: Просвещение, 2007.
3. Пичурин, Л.Ф. За страницами учебника алгебры / JI.Ф. Пичурин. - М.: Просвещение, 1990.
4. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы: 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся / авг.-сост. П. В. Заболотнева. - Волгоград: Учитель, 2006.

При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методичеcкого журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».

Информационно-методическое обеспечение

Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

• 1С: Репетитор. Математика (КиМ) (CD).
• 1С: Математика. 5-11 классы. Практикум (2 CD).
• Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября»: http://mat.1september.ru

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:

• Министерство образования и науки РФ. - Режим доступа: http://www.mon.gov.ru
• Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций». - Режим доступа: http://www.informika.ru
• Тестирование on-line: 5-11 классы. - Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo
• Путеводитель «В мире науки» для школьников. - Режим доступа: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka
• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. - Режим доступа: http://mega.km.ru
• Сайт энциклопедий. - Режим доступа : http://www.encyclopedia.ru