Рабочая программа предмета «математика»(углубленное) в 10 классе
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

Муниципальное казённое общебразовательное учреждение
Кыштовская средняя образовательная школа №2 им.Тимермана К.А
с. Кыштовки Кыштовского района Новосибирской области
Адрес: 632270 НСО с. Кыштовка Кыштовский р-н ул. Волкова, 55 тел 8-383-71-21-240

                         Рабочая программа

предмета  «математика»(углубленное)

                         для среднего общего образования

                                                   в 10 классе

Составила:

Ковалёнок Нэля Тимофеевна - учитель математики

Срок реализации программы:

2018-2019уч.год

                                                                              2018год

Пояснительная записка 

Рабочая программа по математике для 10 класса(углубленное изучение) составлена на основе Фундаментального ядра содержания образования и Требований, к результатам освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте  среднего (полного) общего образования. В ней так же учитываются основные идеи и положения Программы  развития и формирования универсальных учебных действий для среднего (полного) общего образования Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы  основного общего образования по математике, федерального перечня учебников,  рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе  в образовательных учреждениях,  базисного учебного плана. Используемый программно-методический комплект – С. М. Никольского и др. (алгебра) и Л.С.Атанасян и др. (геометрия).

Рабочая программа по математике в  10 классе составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов:

1.Федерального закона Российской Федерации "Об образовании в Российской Федерации" от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 31.12.2014).

2.Федерального государственного стандарта среднего  общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 г. № 413.

3.Примерная  основная общеобразовательная программа среднего общего образования одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15).

                С учетом:

5.Основной общеобразовательной программы среднего общего образования Кыштовской средней школы №2

6.Математика. Сборник рабочих программ. 10-11 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т.А. Бурмистрова]. — 5-е изд. — М.: Просвещение, 2016.

7.Профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)», приказ Минтруда России №544н от 18 октября 2013 г.

8.Приказа Минобрнауки России от 31.12.2015 № 1578 «О внесении изменений в Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая  2012 года № 413»

9.Положения о рабочей программе ФГОСООО

10.УМК С.М. Никольского «Алгебра и начала анализа» 10, 11 класс. УМК Л.С. Атанасяна Геометрия 10-11 класс                

Цели и задачи обучения:

1. В направлении личностного развития:

        развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

        формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

        воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

        формирование представления о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

        формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся  основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения их в повседневной жизни;

создание фундамента для развития математических способностей, а также механизмов мышления, формируемых математической деятельностью.

                      Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Школьный курс математики – системообразующий для естественно-научных учебных предметов, поскольку умение логически мыслить, обосновывать, доказывать, исследовать и попросту считать лежит в основе курсов всех изучаемых в школе дисциплин. В ходе изучения предмета формируются навыки работы с алгоритмами.

• Личностные, метапредметные, предметные результаты освоения конкретного учебного предмета

         1. В направлении личностного развития:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

          2. В метапредметном направлении:

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

первоначальные представления об идеях методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

         3. В предметном направлении:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлен на множители;

проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

доказывать несложные неравенства;

решать тестовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условий задачи;

изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

Решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций;

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описанием. Чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними. Применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач. Доказывать основные теоремы курса;

вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций.

                            Место предмета в учебном плане 

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 216 часов из расчета 6 часов в неделю (144 часа на алгебру и 72 часов на геометрию).

               Содержание учебного предмета

                                      АЛГЕБРА

Действительные числа (12 часов)

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Доказательство неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. 

Рациональные уравнения и неравенства (18 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля, формулы разности и суммы степеней.

Многочлены от одной переменной. Деление многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена.

Рациональные уравнения и неравенства, системы рациональных неравенств.

Корень степени n (12 часов, из них контрольные работы – 1 час)

Понятие функции, ее области определения и множества значений. Функция y = xn, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Степень положительного числа (13 часов, из них контрольные работы – 1 час)

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Теоремы о пределах последовательностей. Существование предела монотонной и ограниченной. Ряды, бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Число e. Понятие степени с иррациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмы (6 часов).

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства,  методы их решения (11 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства  и методы их решения.

                      Синус и косинус угла (7 часов).

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла (6 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса и арккотангенса.

Формулы сложения тригонометрических функций (11 часов).

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Основные способы решения уравнений. Решение тригонометрических неравенств.

Элементы теории вероятностей (8 часов).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (15 часов, из них контрольная работа – 2 часа). Входная контрольная работа - 2 ч, полугодовая контрольная работа - 2 ч

                               ГЕОМЕТРИЯ

Геометрия на плоскости (10 часов).

Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы  площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей.  Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Геометрические места точек.

Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.

Теорема Чевы и теорема Менелая.

Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.

Неразрешимость классических задач на построение.

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия ( 5 часов).

 Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом. Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

Параллельность прямых и плоскостей (15 часов, из них 2 часа контрольная работа).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.

Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды. Построение сечений.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (14 часов, из них 1 час контрольная работа).

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника.  Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Многогранники (10 часов, из них 1 час контрольная работа).

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.

 Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве (7 часов, из них 1 час контрольная работа).

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (10 часа)

Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА                                 АЛГЕБРЫ В 10 КЛАССЕ

В результате изучения курса все учащиеся должны овладеть следующими умениями, задающими уровень обязательной подготовки:

- строить графики указанных в программе функций, опираясь на изученные свойства этих функций;

- проводить тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических выражений, используя формулы, указанные в учебнике;

- решать простейшие тригонометрические и иррациональные уравнения, простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства; использовать тождественные преобразования для упрощения уравнений и неравенств;

- применять аппарат математического анализа (таблицы производных и первообразных, формулы дифференцирования и правила вычисления первообразных) для нахождения производных, первообразных и простейших определённых интегралов;

- исследовать элементарные функции с помощью элементарных приёмов и методов математического анализа; строить на основе такого исследования графики функций;

- вычислять площади криволинейных трапеций и объёмы простейших тел вращения при помощи определённых интегралов

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Выпускник научится:

•        понимать особенности делимости целых чисел, свойства комплексных чисел, их алгебраическую и тригонометрическую формы записи и геометрическую интерпретацию;

•        оперировать понятиями, связанными с делимостью чисел и многочленов, действительной и мнимой частью, модулем и аргументом комплексного числа, корнем степени n>1 и степенью с действительным показателем;

•        решать задачи с целочисленными неизвестными, решать целые алгебраические уравнения, преобразовывать выражения, включающие арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования;

•        сравнивать и упорядочивать действительные числа;

•        выполнять вычисления с действительными числами, опираясь на их свойства, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

•        использовать понятия и умения, связанные с числом корней многочлена, многочленами от двух переменных, логарифмированием и потенцированием;

Выпускник получит возможность научиться:

•        углубить и развить представления о многочленах от нескольких переменных, симметрических многочленах;

•        использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

ТРИГОНОМЕТРИЯ

Выпускник научится:

•        оперировать понятиями синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла, радианная мера угла, синус, косинус, тангенс и котангенс числа; арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;

•        выполнять преобразования тригонометрических выражений, используя основные формулы тригонометрии;

•        решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства..

Выпускник получит возможность научиться:

•        выражать тригонометрические функции через формулы половинного аргумента;

•        выполнять многошаговые преобразования тригонометрических выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

ФУНКЦИИ

Выпускник научится:

•        понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

•        строить графики функций (сложных, взаимно обратных функций, степенных функций с натуральным показателем, дробно-линейных, тригонометрических, показательных,  логарифмических функций);

•        исследовать свойства функций на монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность; определять промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума) функции;

•        понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

•        проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (дробно-линейные, обратные тригонометрические функции,  вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков, и т. п.);

•        использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Выпускник научится:

•        оперировать понятиями «предел последовательности», «непрерывность функции», решать задания, опираясь на основные теоремы о непрерывных функциях;

•        выполнять преобразования, используя понятие о производной функции ее физического и геометрического смысла (уравнение касательной к графику функции);

• находить        производные суммы, разности, произведения и частного; производные сложной, обратной и основных элементарных функций; вычислять вторую производную;

 • применять производную к исследованию функций, построению графиков, при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

•        находить площадь криволинейной трапеции опираясь на понятие об определенном интеграле, первообразной и правила их вычисления с использованием формулы Ньютона-Лейбница;

•        использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

Выпускник получит возможность научиться:

•        выполнять многошаговые преобразования при вычислении производных, применяя широкий набор способов и приёмов;

•        применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения функций).

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Выпускник научится:

•        решать основные виды рациональных, показательных, логарифмических, иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств;

•        использовать приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных с учетом понятий «равносильность уравнений, неравенств, систем»; решать системы уравнений с двумя неизвестными простейших типов и системы неравенств с одной переменной;

• доказывать неравенства;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

•        применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность научиться:

•        овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики;

•        применять графические представления для исследования уравнений, неравенств, систем; интерпретировать результаты с учетом реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Выпускник научится:

 • представлять данные таблично и графически;

• осуществлять поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества; использовать на практике формулы числа перестановок, сочетаний, размещений;

• решать комбинаторные задачи; использовать на практике формулу бинома Ньютона, свойства биномиальных коэффициентов, треугольник Паскаля;

• оперировать понятиями «элементарные и сложные события»; рассматривать случаи и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования при решении комбинаторных и вероятностных задач, применяя широкий набор способов и приёмов;

•        применять опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы 

Календарно - тематическое планирование 10 класса по алгебре и началам  анализа

 ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА геометрии

                         В  10 КЛАССЕ

        Личностными результатами, формируемыми при изучении данного курса,  являются:

-сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития  науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

-навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в общеобразовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

-готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

-эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

-осознанный выбор будущей профессии и возможность реализации собственных жизненных планов;

        Метапредметные результаты изучения геометрии проявляются:

-в умении самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

- в умении самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

-в умении соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;

-в умении оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

-в готовности и способности к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать  и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

-в умении использовать средства ИКТ ;

-в умении ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

        Предметными результатами

 освоения данного курса являются:

-сформированность представлений о геометрии как части миролвой культуры и о месте геометрии в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

- сформированность представлений о геометрических понятиях как о важнейших математических моделях,

-владение геометрическим языком; развитие умения использоватьего для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений;

-владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

-владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, и их основных свойствах;

-владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

-сформированность предствлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений;

- сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса геометрии; знания основных теорем, формул и умения их применять; доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

Введение

      Выпускник научится:

• Понимать аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве;
• Применять аксиомы стереометрии их следствия при решении задач.

Выпускник получит возможность научиться:

• Решать задачи повышенной сложности.

                      Параллельность прямых и плоскостей

Выпускник научится:

• Определять взаимное расположение 2-х прямых в пространстве;
• Доказывать теоремы о параллельности прямых параллельности 3-х прямых;
• Закреплять эти понятия на моделях куба, призмы, пирамиды;
•  Вводить понятие параллельности прямой и плоскости;
• Определять взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве;
• Применять изученные теоремы к решению задач;
• Доказывать признак и свойства скрещивающихся прямых;
• Находить углы между прямыми в пространстве;
• Доказывать признак параллельности двух плоскостей;
• Формулировать свойства параллельных плоскостей;
• Применять изученные свойства параллельных плоскостей  при решении задач;
• Вводить понятие тетраэдра, параллелепипеда;
• Решать задачи, связанные с тетраэдром и параллелепипедом;
• Строить сечения тетраэдра и параллелепипеда.

Выпускник получит возможность научиться:

• Доказывать признак параллельности прямой и плоскости;
• Самостоятельно выбирать способ решения задач.

                  Перпендикулярность прямых и плоскостей

Выпускник научится:

• Вводить понятие перпендикулярных прямых в пространстве;
•  Доказывать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой;
• Давать определение перпендикулярности прямой и плоскости;
• Доказывать признак перпендикулярности прямой и плоскости;
• Применять признак перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач;
• Доказывать теорему существования и единственности прямой, перпендикулярной плоскости;
• Решать задачи основных типов на перпендикулярность прямой и плоскости;
• Доказывать теорему о трех перпендикулярах,  применять теорему при решении задач;
• Решать задачи в которых используется понятие угла между прямой и плоскостью;
• Вводить понятие двугранного угла и его линейного угла, решать задачи на применение этих понятий;
• Находить угол между плоскостями;
• Вводить понятие перпендикулярных плоскостей;
• Доказывать признак перпендикулярности двух плоскостей, применять этот признак при решении задач;
• Вводить понятие прямоугольного параллелепипеда, формулировать свойства его граней, двугранных углов, диагоналей;
• Решать задачи на свойства прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность научиться:

• Доказывать теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости;
•  Совершенствовать навыки решения задач.

Многогранники

Выпускник научится:

• Вводить понятие многогранника, призмы и их элементов;
• Определять виды призм, вводить понятие площади поверхности призмы;
• Выводить формулу для вычисления площади поверхности прямой призмы;
• Вводить понятие пирамиды, решать задачи связанные с пирамидой;
• Вводить понятие правильной пирамиды;
• Доказывать теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды;
• Решать задачи, связанные с правильной пирамидой;
• Вводить понятие «правильного многогранника»;
• Решать задачи на правильные многогранники.

Выпускник получит возможность научиться:

• Развивать творческие способности, познавательную активность;
• Решать задачи на вычисление площади поверхности произвольной пирамиды.

Векторы в пространстве

Выпускник научится:

• Вводить понятие вектора в пространстве и равенства векторов и связанные с этим понятием обозначения;
• Понимать правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве, законы сложения векторов;
• Применять два способа построения разности двух векторов;
• Применять правило сложения нескольких векторов в пространстве при нахождении векторных сумм, не прибегая к рисункам;
• Применять правило умножения вектора на число и основные свойства этого действия при решении задач;
• Давать определение компланарных векторов;
• Применять признак компланарности трех векторов и правило параллелепипеда, сложение трех некомпланарных векторов;
• Понимать теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Выпускник получит возможность научиться:

• Совершенствовать навыки выполнения действий над векторами;
• Решать задачи повышенной сложности

Календарно - тематическое планирование 10 класса по геометрии

       ЛИТЕРАТУРА

1. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования.

2. Примерные программы основного общего образования. Математика. — (Стандарты второго поколения). — М.: Просвещение, 2016.

3. Асмолов А. Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. — М.: Просвещение, 2014.

4. Саакян С. М. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений/С. М. Саакян, А. М. Гольдман, Д. В. Денисов, 2015 год

5. Сборник задач по математике для поступающих во втузы / В. К. Егерев, В. В. Зайцев, Б. А. Кордемский и др.; Под ред. М. И. Сканави, 2015 г.

6. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начала анализа / В. С. Крамор, 2013.

7. www.ege.edu.ru Аналитические отчёты. Результаты ЕГЭ. Федеральный институт педагогических измерений; Министерство образования и науки РФ, Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки (2003—2017 гг.).

Линия учебно-методических комплектов авторов С. М. Никольского и др.

1. С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. Учебник для 10 и 11 классов — М.: Просвещение, 2016.

2. М. К. Потапов, А. В. Шевкин. Дидактические материалы для 10 и 11 классов— М.: Просвещение, 2016.

3. Ю. В. Шепелева. Тематические тесты для 10 и 11 классов. — М.: Просвещение, 2016.

4. М. К. Потапов, А. В. Шевкин. Книги для учителя для 10 и 11 классов

Лист изменений в тематическом планировании