Технологическая карта урока по теме: «Разложение многочлена на множители способом группировки»
методическая разработка по математике (7 класс) на тему
Тип урока - урок открытия нового знания.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 25.46 КБ |
Предварительный просмотр:
Технологическая карта урока
Тема: «Разложение многочлена на множители способом группировки»
Класс:7
Предмет: математика
Средства обучения:
1.УМК: Алгебра, 7 (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова) 2009г,
2.Эдектронный Учебный Модуль (ЭУМ) «Разложение многочлена на множители способом группировки» - http://fcior.edu.ru/ Федеральный центр инфармационно - образовательных ресурсов
Тип урока: урок открытия нового знания
Цель: способствовать деятельности учащихся по самостоятельному выводу алгоритма разложения многочлена на множители способом группировки на основании применения переместительного и сочетательного законов сложения и распределительного закона умножения
Задачи:
- расширить знания обучающихся о различных способах разложения многочлена на множители, мотивировать обучающихся на дальнейшее изучение предмета
- развивать навыки самостоятельной работы, развивать математическую речь, внимательность, умения анализировать, делать выводы, выполнять действия по алгоритму
- прививать умения сотрудничества, формировать ответственность
Планируемые образовательные результаты:
Предметные: сформулировать алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки; закрепить изучаемый материал в процессе выполнения заданий, совершенствование вычислительных навыков.
Личностные: проявлять творческое мышление, умение вести диалог друг с другом, умение признавать свои ошибки.
Метапредметные:
Регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке, планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; высказывать своё предположение; фиксировать индивидуальные затруднения в пробном действии;
Познавательные - создание алгоритмов деятельности, уметь ориентироваться в своей системе знаний, формулировать проблему, осознанно и произвольно строить речевое высказывание, строить логическую цепь рассуждений;
Коммуникативные – умение работать совместно в атмосфере сотрудничества, сформированность умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи.
Ход урока
Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Универсальные учебные действия |
I. Мотивация к учебной деятельности | Здравствуйте ребята! Эпиграфом к сегодняшнему уроку послужат слова великого французского математика Франсуа Виета (1540 – 1603 г.г.): «Все математики древности знали, что под алгеброй и алмукабалой… скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти. Задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются с помощью нашего искусства…» То, чем мы будем с вами заниматься сегодня на уроке, действительно, искусство творения человеческого разума. Своё настроение на начало урока давайте продемонстрируем с помощью вложенных в конверт карточек (в конверте карточки со смайликами на фоне серого, жёлтого и розового цвета) | Включение в работу: приветствуют учителя и осуществляют рефлексию своего настроения и эмоционального состояния | -самоопределение (Л) -внутренняя позиция школьника(Л) -смыслообразование (Л) -планирование учебного сотрудничества(К) |
II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии | Математический диктант. Вынести за скобки общий множитель:
Вопросы: 1. В каком виде представляем многочлен, когда выносим общий множитель за скобки? 2. Как называется представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов? 3. В каких случаях может понадобиться разложить многочлен на множители? 4.Как удобно решать уравнения, в одной части которого число 0? Решите уравнение: 1. х (х-5)=0, 2. х2 + 0,1x =0 . Решите уравнение (пробное действие): х2+7х+2х+14=0 - Есть ли общий множитель у всех слагаемых в уравнении? - Помог ли способ вынесения общего множителя за скобки разложить левую часть уравнения на множители? | Выполняют задание самостоятельно в тетради, осуществляют самопроверку по предложенному образцу Отвечают на вопросы учителя. Предположительные ответы: 1. В виде произведения множителей 2. Называется разложением многочлена на множители. 3. При решении уравнений 4. Раскладывать другую часть уравнения на множители. Выполняют задание. В парах обмениваются тетрадями выполняют самопроверку. Проверяют решение по предложенному образцу. Выполняют задание. Отвечают на вопросы учителя. | -осознанное и произвольное построение речесвого высказывания(П) -выполнение пробного учебного действия(Р) -анали, синтез, обобщение, анология(П) -фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии(Р) -волевая саморегуляция в ситуации затруднения(Р) -выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью(К) -учет разных мнений(К) -постановка и формулирование проблемы(П) |
III. Построение проекта выхода из затруднения | Что мы должны сделать для того чтобы решить это уравнение? | Предположительный ответ: Научиться раскладывать многочлен на множители другим способом. С помощью учителя составляют цель урока и проговаривают план действий по достижению цели. | -самоопределение(Л) -смыслообразование (Л) -прогнозирование(П) -волевая саморегуляция в ситуации затруднения(Р) -аргументация своего мнения и позиции в коммуникации(К) -учет разных мнений(К) |
IV. Реализация построенного проекта | Рассмотрим многочлен ab -2b +3a – 6 - Есть ли общий множитель у всех слагаемых? -Что вы заметили? -Давайте объединим их в группы. Каким законом сложения воспользуемся? -Что можно сделать с каждым множителем в каждой группе? -Каким законом умножения воспользуемся? -Сколько получилось слагаемых? -Что интересного заметили в получившемся выражении? -Вынесем его за скобки -Что мы получили? -Мы многочлен представили виде произведения каким способом? -Потому этот способ называется способом группировки. Можно ли разложить на множители этот же многочлен, группируя слагаемые иначе? Какие законы сложения и умножения будем использовать? -Какой получили результат? Составьте алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки, работая в парах. | Под руководством учителя реализуют составленный план действий Отвечают на вопросы учителя. Предположительные ответы: -Нет -Есть общий множитель «b» у первого и второго слагаемых и общий множитель «3» у третьего и четвёртого слагаемых. -Сочетательным (ab -2b) +(3a – 6) -Вынести его за скобки -Распределительным b(a-2)+3(a-2) -Два -Есть один общий множитель (a-2) - (a-2)(b+3) -Произведение -Объединяя слагаемые в группы Фронтальная работа с пошаговым контролем. (ab +3a)+( -2b– 6)= = a(b +3)- 2 (b– 3)= =(b+3) (a-2) -Результат такой же как и в первом случае. Выполняют задание в парах. После обсуждения создаётся модель алгоритма. Озвучивают составленную модель алгоритма: а) выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель; в) отдельно в каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки; с) в получившемся выражении найти общий множитель и вынести его за скобки.
| -построение логической цепи рассуждений(П) -мотивационная основа учебной деятельности(Л) -достаточно полное и точное выражение своих мыслей(К) -использование критериев для обоснования своего суждения(К) -учет разных мнений(К) -планирование(П) -структуирование знаний(П) -волевая саморегуляция в ситуации затруднения(Р) |
V. Первичное закрепление с проговариванием | Работа с учебником: с.142, № 708 (а,в), 709(а,в,д), 710 (а,в) | Выполняют задание на доске и в тетрадях Работая с алгоритмом, учащиеся действуют поэтапно, отдавая себе отчет, что надо сделать и почему. Происходит осознание нового правила, его осмысление и запоминание | -уметь проговаривать последовательность действий на уроке(Р) -уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать других(К) -выполнение действий(П) по алгоритму |
VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону | Предлагает выполнить 5 заданий за компьютером. (Для воспроизведения учебного модуля на компьютере требуется предварительно установить специальный программный продукт – ОМС-плеер,) Задания направлены на формирование умения раскладывать многочлен на множители способом группировки. При решении заданий учащемуся предоставляется возможность использовать подсказки. (Приложение №1) | Выполняют задание самостоятельно в тетради, осуществляя самопроверку, используя эту возможность в электронном учебном модуле (ЭУМ). Также, при необходимости, использует возможность использовать подсказки. | -уметь вносить необходимые коррективы после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок(Р) -развитие информационной грамотности (П) -уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности(Л) -выполнение действий(П) по алгоритму |
VII. Рефлексия учебной деятельности | Подведём итоги работы Какая задача состояла перед нами в начале урока? Можно ли считать, что мы ее решили? Вернемся к нашему уравнению: х2+7х+2х+14=0 Решите его. -Что узнали нового на уроке? -Что запомнилось на уроке? А теперь, ребята, я попрошу вас оценить своё настроение с помощью демонстрации карточек со смайликами, какой же действительно отвечает вашему духовному состоянию после пройденного урока. | Отвечают на вопросы учителя. Выполняют задание в тетради, один у доски: х(х+7) +2(х+7) =0 (х+7) (х+2) =0 х=-7 или х=-2 Ответ:-2;-7. Учащиеся рассказывают, что узнали нового, что запомнили. Учащиеся поднимают рисунок одного из смайликов, соответствующих их психологическому настроению. Записывают домашнее задание в дневник (и задают вопросы, если такие есть). | -рефлексия способов и условий действия(П) -самооценка на основе критерия успешности(Л) -формулирование и аргументация своего мнения, учет разных мнений(К) |
* Л- личностные УУД; П – познавательные УУД;, К – коммуникативные УУД; Р – регулятивные УУД.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
урок по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки" 7 класс
Третий урок в теме, конспект урока с элементами исследования и презентация....
Технологическая карта урока алгебры по теме « Разложение многочлена на множители способом группировки»
Технологическая карта по теме « Разложение многочлена на множители способом группировки» для учащихся 7 классаЦели урока: Организация деятельности учащихся по формированию навыков разложения мно...
Технологическая карта урока по теме: «Разложение многочлена на множители способом группировки»
Урок открытия нового знания...
Технологическая карта урока по теме: «Разложение многочлена на множители способом группировки»
Урок открытия нового знания....
![](/sites/default/files/pictures/2020/03/26/picture-193779-1585213612.jpg)
Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"
Данный материал содержит в себе технологическую карту урока алгебры в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки", а также раздаточный материал....
технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"
Урок закрепления материала к учебнику Алгебра 7 под редакцией Г. В. Дорофеева. Целью урока является осмысление и первичное закрепление новых знаний учащимися. На уроке применяется технология проблемно...
![](/sites/default/files/pictures/2020/04/01/picture-1233207-1585756405.jpg)
Технологическая карта урока по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"
Разложение многочлена на множители способом группировкиПрименяется при решении уравнений и сокращении дробей Цель: восприятие, осмысление и первичное закрепление новых знаний.Задачи:1) выработать...