технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Учитель

Котова Елена Анатольевна

Место работы

МБОУ Троицкая СОШ имени С. Н. Воронина

Должность

Учитель математики

Учебный предмет

Алгебра

Базовый учебник

Алгебра . 7 класс: учебник для общеобразовательных организаций; авторы: Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Л. В Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова. Под редакцией Г. В. Дорофеева, Москва «Просвещение», 2014

Класс

7 «Б»

Тип урока

Урок закрепления материала

Технологии построения урока (применяемые на уроке)

Проблемного обучения.

Тема урока

Разложение многочлена на множители способом группировки

Актуальность учебного материала

Применяется при решении уравнений и сокращении дробей

Учебные цели и задачи

Цель: восприятие, осмысление и первичное закрепление новых знаний.

Задачи:

1) выработать умение правильно раскладывать многочлен на множители;

2) знать алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки;

3) уметь применять алгоритм на практике.

Планируемые результаты:

- личностные

- метапредметные

Личностные результаты:

- формировать умение ясно, грамотно излагать свои мысли;

- формировать навыки работы по алгоритму;

- формировать умение выстраивать аргументацию, приводить примеры.

Метапредметные:

Познавательные УУД

- выделять и формулировать познавательную цель.

Регулятивные УУД

- определять цели учебной деятельности;

- осуществлять поиск ее достижения.

Коммуникативные УУД

- развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию;

- слушать и слышать друг друга, понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Предметные результаты:

- познакомиться с операцией «Способ группировки для разложения многочленов»:

- научиться применять данную операцию на практике.

Форма работы учащихся

групповая, фронтальная, индивидуальная, самостоятельная.

Необходимое техническое оборудование и материалы

Компьютер, проектор, экран, доска, учебники, карточки с заданиями.

№ п/п

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Длительность этапа

1

Организационный  момент.

Целеполагание

Приветствует, проверяет готовность к уроку, желает успеха. Включение в деловой ритм.

Сегодня мы с вами продолжим изучение разложения многочленов на множители. О каком способе мы продолжим говорить?

Приветствие учителя и подготовка к уроку.

Ищут сочетание букв, догадываются о каком способе идет речь.

ГРУППИРОВКА

2 мин.

2

Мотивация учебной деятельности.

Вхождение в тему урока, создание условий для осознанного усвоения материала.

Организует повторение знаний, закрепление умений.

Устная работа:

 Разложите на множители:

1. x2 + x;
2. 2)10x – 8xz – 3xz;
3. 25ab + ab2 + a2b;
4.  x6 – 10;
5. a2c – 9aca + 6;

Сгруппируйте 4 данных члена многочлена так, чтобы его можно было разложить на множители способом группировки:

1. – 2а2; - 6а;  3в;  ав;
2. у3; - ху2;  у;  - х 

Отвечают на вопросы учителя, совместная работа.

Вспоминают определения одночлена, многочлена, подобных членов.

5 мин.

3

Актуализация знаний и создание проблемной ситуации.

Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи

Проверка знаний теоретического материала с помощью графического диктанта

                    Верно ли утверждение, определение, свойство?

1. Одночленом называют произведение числовых и буквенных множителей. +
2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. ––
3. Степенью многочлена называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов. +
4. Одинаковые члены многочлена называются подобными членами. ––
5. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен. ––
6. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак “+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки. +
7. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак “-”, скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные. +

Учащиеся стараются правильно отвечать на вопросы.

3  мин.

4

Применение знаний и формирование умений и навыков

Работа в группах (5 групп)

У каждой группы на столах 8 заданий, которые надо разложить на множители.

1. 3а + 3в + с(а + в)
2. х(у -а) + у – а
3. а(в – с) – 2в – 2с
4. mn – m + n - 1
5. x2 – 2x – xy + 2y
6. в2с2 + с3 – в3 – вс
7. ах – а + вх – в + сх -с
8. а2 + 5ав + 4в2

На доске для каждой группы записаны задания.

Работают в группах. Раскладывают многочлены на множители.

В конце работы учащиеся записывают ответы.

На слайде появляются правильные ответы.

Самооценка.

10 мин.

5

Физкультминутка

Гимнастика для глаз (с помощью мульти медиа)

Закройте глаза. Закрытыми глазами посмотрите вправо, влево, вверх, вниз. Сильно зажмурьте глаза, расслабьте. Сделайте круговые движения глазами сначала в одну сторону, затем в другую. Еще раз зажмурьте глаза, расслабьте. Немного посидите с закрытыми глазами. Хорошо.

Плавно открываем глаза. Восстанавливаем резкость изображения.

3 мин.

6

Проверка полученных результатов. Коррекция

Предлагает выполнить самостоятельную работу с использованием системы контроля и мониторинга

Решают самостоятельно задачи и оценивают правильность ответов

15 мин.

7

Проверка полученных результатов. Коррекция

1. Прокомментируйте каждый шаг разложения многочлена на множители:

2a + 2b + ca + cb = (2a + 2b) + (ca + cb) =

= 2(a + b) + c(a + b) = (a + b)(2 + c)

Как называют применённый здесь способ разложения на множители?

2. Сгруппируйте члены многочлена 2a + 2b + ca + cb иначе, чем это сделано в первом случае, и выполните разложение на множители.

3 мин

8

Рефлексия учебной деятельности на уроке

Организует рефлексию, организует самооценку результатов учащихся.

Мы часто сталкиваемся в своей жизни с большим количеством разнообразных вещей. Все данные, получаемые из окружающей среды, активно обрабатываются. Не является исключением операция по систематизации информации. Как правило, для выполнения данной работы люди прибегают к давно проверенному временем и человеческим опытом методу группировок.

Осуществляют оценку урока и самооценку, соотносят цель и результаты, степень их соответствия

Отвечают на вопросы:

• Какой материал повторили на уроке?
• Что нового узнали?
• С какими трудностями столкнулись?

2 мин.

9

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

- Чтобы закрепить знания, необходимо дома выполнить задания

Учитель задает домашнее задание с учетом уровня подготовки обучающихся.

Записывают в дневник

2 мин.