Статья "Алгоритмизация процесса обучения математике детей с ОВЗ в условиях реализации ФГОС.
статья по математике на тему

Алгоритмизация процесса обучения математике детей с ОВЗ в условиях реализации ФГОС.

Одной из форм репродуктивного метода обучения является алгоритмизация. Ее суть состоит в том, что учащимся дается алгоритм ( система предписаний), следуя которому учащиеся овладевают определенными умениями.

Алгоритм- точное предписание, которое задает вычислительный процесс (алгоритмический процесс), начинающийся с произвольного исходного данного и направленный на получение полностью определяемого этим исходным данным результата. Создание всякого алгоритма проходит три стадии: сначала алгоритм придумывают; затем, нужно доказать, что он действительно «работает», т.е. решает поставленную задачу; наконец, учитель должен описать свой алгоритм так, чтобы его мог выполнить ученик, даже не обладающий знаниями по данной теме.

Описание алгоритма подчиняется вполне определенным требованиям независимо от того, к какой области математики данный алгоритм относится:

1. Каждое действие алгоритма должно быть элементарным, т.е. как можно более простым. Элементарные действия обычно называют шагами алгоритма. Так, сложение двух однозначных чисел можно считать элементарным, а сложение двух многозначных чисел «столбиком»- это уже целый алгоритм, которому обучают в первом классе.
2. Порядок шагов должен быть точно определен. То есть в описании нужно указать, с какого шага начинать, какой шаг выполнить после каждого очередного шага и какой будет заключительным.
3. Нужно точно определить данные, т.е. объекты, с которыми работает алгоритм в целом и его отдельные шаги. Например, в геометрических задачах участвуют несколько видов объектов: фигуры и их элементы

( углы, высоты, диагонали), числа (величины углов, длины отрезков и т.д.). Каждое действие применимо только к определенному виду объектов. Фигуры можно перемещать и поворачивать. Величины можно складывать и умножать, да и то не в любом случае- бессмысленно складывать величину угла с длиной отрезка.

4. Алгоритм предполагает наличие памяти- места, где записываются исходные данные, результаты промежуточных вычислений и окончательный результат. В повседневных вычислениях  мы иногда обходимся своей памятью. В сложных вычислениях с большим количеством исходных и промежуточных данных на память полагаться нельзя. Приходится не просто расходовать огромное количество бумаги для записи данных, но и определенным образом эти записи организовывать- группировать их в таблицы, раскладывать  их по номерам и т.п.

Чтобы алгоритм был предельно точным, при его описании нужно указывать много разных мелких деталей, не позволяющих уклониться в сторону, случайно сделать что-то не то, ошибиться. Из-за этого «настоящий» алгоритм, удовлетворяющий всем требованиям точности и однозначности, всегда выглядит длинным, громоздким и «мелочным». Ну а если учащийся всего этого не знает? Сможет ли он работать с алгоритмами? Да, если все «предполагаемые» знания включить в описание алгоритма, сделав его предельно подробным. Скучно? А настоящий алгоритм и должен быть скучным. В нем нет места фантазии, он не требует (и не имеет права требовать) каких-либо знаний или талантов. Делай, что сказано,- и никаких вольностей. Работай внимательно и механически, как надежная машина.

Однако, при индивидуальном обучении математике детей с ОВЗ, учитель имеет возможность составлять такие индивидуальные алгоритмы, которые будут посильны данному ребенку на данном этапе его обучения. На уроках математики сначала возможно ознакомление школьников со словесными представлениями алгоритмов. Затем перечисляются различные формы выражения алгоритмов, различают устную и письменную форму выражения алгоритмов, запись алгоритма в виде обычного текста, плана, инструкции и так далее. Иногда можно выполнять не все этапы предписания. Запись всех этапов требую от учеников только на первых этапах обучения. В дальнейшем некоторые этапы можно не записывать, а выполнять в уме. Появление алгоритмических предписаний происходит постепенно, с привлечением учащихся к их составлению Алгоритмический подход позволяет использовать следующие приемы активизации мыслительной деятельности.

Прием использования стимулирующих звеньев

В качестве стимулирующих звеньев могут выступать процессы вспоминания, применения теорем, алгоритмов, созерцания и представления графиков, моделей и так далее. Алгоритмический подход помогает формировать у учащихся умения применять данный прием в конкретных ситуациях .

Прием реконструкции

Составление алгоритмического предписания должно сопровождаться эквивалентным изменением материала - реконструкцией. Чтобы реконструировать, но не исказить изучаемый материал, ученик его должен хорошо понять в результате активной мыслительной деятельности, и тогда материал хорошо усваивается. Пользуясь этим приемом, ученик постепенно избавляется от вредной привычки – бездумной «зубрежки». Поощряется всякая попытку ученика изложить по-своему хотя бы часть материала. Но умению реконструкции надо обучать специально. Её частные случаи: обобщение материала, конкретизация, перемещение отдельных частей подлинника и так далее.

Прием мысленного составления плана

Составляя алгоритм, читая соответствующий текст задания, мы намеренно или подсознательно разбиваем материал на отдельные логические части и даем им названия. Эту работу можно выполнить только тогда, когда текст понятен. Прием помогает глубже понять материал, а значит, и лучше его запомнить. Например,

I этап. На уроке геометрии учитель дает план доказательства теоремы и предлагает учащемуся самому доказать ее с помощью плана в виде алгоритма.

II этап. Учит учащихся составлять план-алгоритм по уже решенной задаче или изученной теореме. Эта работа сначала выполняется с учителем, затем индивидуально учеником.

Хорошо успевающие ученики запоминают план, восстанавливая промежуточные преобразования в сознании по ходу доказательства. Следовательно, у них объем запоминаемого теоретического материала сравнительно невелик, компактен. Слабоуспевающие учащиеся стараются запомнить все детали доказательства. Приходится запоминать материал большого объема. Это характерно для детей с ОВЗ. Формирование навыков составления плана  эффективно при их обучении.

Прием прогнозирования

Решая любую задачу (в быту, учебе и так далее), человеку приходится постоянно предвидеть ход событий и на основе анализа, синтеза, обобщения ситуации, создавшейся на данный момент, регулировать и корректировать свою последующую деятельность, прогнозировать ее результаты. Особенно широко прогнозирование можно использовать при поиске решения задач. Разработав алгоритмы решения для многих видов задач, ученик получает возможность использования указанной последовательности шагов для решения любой задачи данного вида

Прием соотнесения

Прием соотнесения сводится к увязыванию изучаемого материала с прежними знаниями и отдельных частей нового между собой. Это становится возможным при использовании алгоритмов, различающихся по объему содержания, по степени подробности, по предназначению, по последовательности выполнения действий, что и помогает включить новый материал в структуру прежних знаний, к познанию взаимосвязей явлений и предметов, то есть усилить глубину и отчетливость понимания и тем самым обеспечить успешное запоминание.

Прием выделения смысловых опорных пунктов

Смысловые опорные пункты – заглавия, образы, слова, выделяемые по ходу ознакомления с материалом. Они выделяются из готового текста или придумываются. По существу опорные пункты алгоритмического предписания в своей совокупности представляют план материала. Но незавершенность, фрагментарность формулировок, образный, символический или даже эмоциональный характер некоторых опорных пунктов – все это отличает их от плана. Основная цель выделения опорных пунктов – активизация мыслительной деятельности учащихся, побуждающая их вникнуть в изучаемый текст, понять его. Смысловой опорный пункт – это опорный пункт понимания.

Школьный курс математики предлагает большой выбор алгоритмов: алгоритм приведения дробей к общему знаменателю; алгоритм построения биссектрисы угла; алгоритм решения задачи на построение; алгоритм исследования функции и построения ее графика; алгоритм вычисления площади криволинейной трапеции и др.

Урок с ребенком с ограниченными возможностями здоровья, должен предполагать большое количество использования наглядности для упрощения восприятия материала. Причина в том, что дети с ОВЗ при восприятии материала опираются на  наглядно-образное мышление, и  не могут в полном объеме использовать словесно-логическое мышление, поскольку оно у них нарушено или имеет замедленный характер.

Одно из основных требований к уроку – это учет слабого внимания детей с ограниченными возможностями здоровья, их истощаемости и пресыщения однообразной деятельностью. Поэтому на уроке учитель должен менять разные виды деятельности:  начинать урок лучше с заданий, которые тренируют память, внимание;  сложные интеллектуальные задания использовать только в середине урока; чередовать задания, связанные с обучением, и задания, имеющие только коррекционную направленность (зрительная гимнастика, использование заданий на развитие мелкой моторики, развитие восприятия и мышления); использовать сюрпризные, игровые моменты,, интриги, ролевые игры, мини-постановки (т.е. всю ту деятельность, которая затрагивает эмоции детей и связывает знания с жизнью).

Все эти виды деятельности могут быть алгоритмизированы в той или иной мере. Все задания для детей с ОВЗ должны отвечать определенному алгоритму действий.

Устные задания выполняются по следующему алгоритму:

 • Учитель проговаривает само задание (т.е., что мы будем делать) обучающийся проговаривает задание после учителя; можно использовать карточки с опорными словами, иллюстрации, отражающие алгоритм выполнения заданий, схем, таблиц.

 • Пошаговое выполнение самого задания, проверка вместе с учителем.

 Письменные задания:

 • Учитель проговаривает само задание (т.е., что мы будем делать) обучающиеся проговаривают задание после учителя.

• Детям раздаются карточки с заданиями для самостоятельного выполнения (алгоритм действия прописывается в самой карточке).

 • Проверка задания:

 учитель  индивидуально проверяет каждое  задание.

Методика подготовки учителя к привитию учащимся данного метода работы складывается из этапов:

-учитель определяет круг теоретических знаний, которые обязан усвоить ученик для овладения методами решения задач данного типа;

-учитель должен учесть основные трудности и характерные ошибки учащихся;

Отобрать задачи как для разбора на уроке, так и для самостоятельной и домашней работы( при этом предусмотреть последовательное нарастание сложности задач: разбор→ самостоятельное закрепление на уроке→ домашняя работа→ проверочная работа).

Алгоритмическое предписание указывает, что надо делать, а вот КАК надо делать - ученик решает САМ. Это развивает его мыслительную деятельность.

Изучение алгоритмических методов позволяет создать базу, фундамент, вырабатывает навыки и умения решать типовые, стандартные задачи, что поможет учащимся в дальнейшем перейти к решению творческих задач.

Формы организации учащихся на уроке решения задач:

-учитель вводит  алгоритмы решения задач данного типа, обсуждая с учеником этапы применения алгоритма и решения;

-задачу решает ученик, а учитель привлекает его к обсуждению;

-самостоятельное решение задач с комментированием наиболее трудных переходов в решении и индивидуальных указаний ученику;

-самостоятельное решение с последующей проверкой.

Учитель должен ясно сознавать, что излишнее увлечение алгоритмизацией может дать «обратный» эффект: выработать стереотип мышления, шаблон.

Этот метод особенно эффективен при решении типовых, стандартных задач. При организации режима урока с детьми с ОВЗ учитель должен придерживаться следующих требований:

Урок должен иметь четкий алгоритм. Привыкая к определенному алгоритму, дети становятся более организованными.

 Начало урока: Первый вариант работы – дети работают по карточкам на закрепление предыдущей темы. Второй вариант –учитель проводит  работу по вспоминанию основных понятий, касающихся темы предыдущего урока.

Основная часть урока: Первый вариант работы – учитель в «доступном» варианте объясняет новую тему детям с ОВЗ.

 • При этом используются: наглядность (каждое действие или слово должно быть подкреплено картинкой, схемой, карточкой, практическим действием); постепенный переход от одного действия или понятия к другому;

 • Постоянное речевое сопровождение со стороны педагога, но не насыщенное, а краткое и четкое, т.к. речевая информация усваивается в малом объем;

 • Далее идет закрепление материала.  Учитель активно помогает.

 • Потом  дети выполняют индивидуальные задания, связанные с новой темой.

Второй вариант – учитель может приступать к объяснению новой темы .При этом для объяснения нужно выбирать только простые темы, как по своему объему, так и по содержанию материала. Также не забывать про использование алгоритма и наглядности. Далее можно предложить сильным ученикам выполнить индивидуальные задания самостоятельно, а более слабым ученикам еще раз объяснить содержание новой темы, и только потом предложить им самостоятельные задания и переключиться на проверку заданий.

Алгоритмизация эффективна и тогда, когда учащимся надо овладеть сложным понятием, имеющим несколько признаков, или сложным умением. Например, рассмотрим формирование умения распознавать указанные фигуры среди заданных фигур. Предписание учащимся:

• на карточку, или в тетрадь, выписать все признаки фигур (нумерует);
• ученику предлагается рисунок с набором фигур;
• ученик рассматривает фигуры и ставит номер признака, характерного для нее.

Схема урока с детьми с ОВЗ  выглядит следующим образом:

- поэтапное объяснение нового материала;

 - дозированное выполнение заданий; - повторение учеником инструкции к выполнению задания;

- обеспечение аудио-, визуальными средствами обучения;

 - система специального оценивания уровня учебных достижений.

 - Специальное оценивание включает в себя в первую очередь индивидуальную шкалу оценок в соответствии с успехами ребёнка и затраченными им усилиями.

 Для учителя главная трудность на уроке состоит в том, чтобы соотнести индивидуальные возможности детей с ОВЗ с необходимостью выполнения образовательного стандарта.

Понимание языковых и алгоритмических аспектов общения составляет необходимый элемент культуры современного человека. Алгоритмы являются неотъемлемой составляющей деятельности людей в различных областях науки.Результат деятельности человека любой области знаний зависит от того, насколько четко он осознает алгоритмическую сущность своих действий: что он делает, в какой последовательности и каков ожидаемый результат его действий. Все это определяет аспект культуры мышления человека, характеризующийся умением составлять и использовать в своей деятельности различные алгоритмы.