Задания по математике для школьного этапа олимпиады 8 класс Учитель Колесникова М.Г
олимпиадные задания по математике (8 класс) на тему

Колесникова Марина Георгиевна

Здесь представлены примеры и  способы решения олимпиадных задач по математике для 8 класса

Скачать:


Предварительный просмотр:

Задания по математике  для школьного этапа олимпиады

8 класс Учитель Колесникова М.Г

№ 1

Собрали 100 кг грибов. Оказалось, что их влажность 99%. Когда грибы подсушили, влажность снизилась до 98%. Какой стала масса этих грибов после просушивания?

№ 2

Известно, что + – целое число (а не обязательно целое). Доказать, что 3+– целое.

№ 3

В остроугольном равнобедренном треугольнике угол между основанием и высотой, проведенной к боковой стороне, равен 34о. Найдите углы этого треугольника.

№ 4

Постройте график функции  .

№ 5

Показать, что  при n целом делится на 24.

Решения (8 класс)

1. В 100 кг грибов – 1 кг сухого вещества и 99 кг воды. После подсушивания сухого вещества стало 2%. Так как масса сухого вещества сохраняется, то 2% = 1 кг, следовательно, грибы стали весить 50 кг.

2. . В последнем выражении оба множителя целые.

3.

          В

                                                По условию АНВС, тогда из ΔАНС получим:

                                        С = 900 – 340 = 560, по свойству острых углов

                                        прямоугольного треугольника.

                                                По свойству углов при основании равнобедренного

                                        треугольника А = С = 560.

                               Н                        Тогда по сумме внутренних углов треугольника

                                        получим В = 1800 – А – С = 1800 – 560 – 560 = 680.

                                        

                    340                        Ответ. В = 680, А = С = 560.

      А                                  С        

4.

, где .

5. , но произведение любых последовательных 4 целых чисел всегда делится на 24.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Задания по математике для школьного этапа олимпиады 5 класс Учитель Колесникова М.Г.

Здесь представлены примеры и  способы решения олимпиадных задач по математике для 5 класса....

Задания по математике для школьного этапа олимпиады 6 класс Учитель Колесникова М.Г

Здесь представлены примеры и  способы решения олимпиадных задач по математике для 6 класса....

Задания по математике для школьного этапа олимпиады 7 класс Учитель Колесникова М.Г

Здесь представлены примеры и  способы решения олимпиадных задач по математике для 7 класса...

Задания по математике для школьного этапа олимпиады 9 класс Учитель Колесникова М.Г

Здесь представлены примеры и  способы решения олимпиадных задач по математике для 9 класса...

Задания по математике для школьного этапа олимпиады 10 класс Учитель Колесникова М.Г

Здесь представлены примеры и  способы решения олимпиадных задач по математике для 10 класса...

Задания по математике для школьного этапа олимпиады 11 класс Учитель Колесникова М.Г

Здесь представлены примеры и  способы решения олимпиадных задач по математике для 11 класса...

Олимпиадные задания по истории. Школьный этап. 10 класс.

Представлен материал для составления школьной олимпиады по истории. Охватывает период истории России с древнейших времен до конца XIX века. Может быть использован в качестве итоговой контрольной работ...