Задания по математике для школьного этапа олимпиады 8 класс Учитель Колесникова М.Г
олимпиадные задания по математике (8 класс) на тему
Здесь представлены примеры и способы решения олимпиадных задач по математике для 8 класса
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
zadaniya_po_matematike_dlya_shkolnogo_etapa_olimpiady_8_klass.doc | 87.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Задания по математике для школьного этапа олимпиады
8 класс Учитель Колесникова М.Г
№ 1
Собрали 100 кг грибов. Оказалось, что их влажность 99%. Когда грибы подсушили, влажность снизилась до 98%. Какой стала масса этих грибов после просушивания?
№ 2
Известно, что + – целое число (а не обязательно целое). Доказать, что 3+– целое.
№ 3
В остроугольном равнобедренном треугольнике угол между основанием и высотой, проведенной к боковой стороне, равен 34о. Найдите углы этого треугольника.
№ 4
Постройте график функции .
№ 5
Показать, что при n целом делится на 24.
Решения (8 класс)
1. В 100 кг грибов – 1 кг сухого вещества и 99 кг воды. После подсушивания сухого вещества стало 2%. Так как масса сухого вещества сохраняется, то 2% = 1 кг, следовательно, грибы стали весить 50 кг.
2. . В последнем выражении оба множителя целые.
3.
В
По условию АН⊥ВС, тогда из ΔАНС получим:
∠С = 900 – 340 = 560, по свойству острых углов
прямоугольного треугольника.
По свойству углов при основании равнобедренного
треугольника ∠А = ∠С = 560.
Н Тогда по сумме внутренних углов треугольника
получим ∠В = 1800 – ∠А – ∠С = 1800 – 560 – 560 = 680.
340 Ответ. ∠В = 680, ∠А = ∠С = 560.
А С
4.
, где . |
5. , но произведение любых последовательных 4 целых чисел всегда делится на 24.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Задания по математике для школьного этапа олимпиады 5 класс Учитель Колесникова М.Г.
Здесь представлены примеры и способы решения олимпиадных задач по математике для 5 класса....
Задания по математике для школьного этапа олимпиады 6 класс Учитель Колесникова М.Г
Здесь представлены примеры и способы решения олимпиадных задач по математике для 6 класса....
Задания по математике для школьного этапа олимпиады 7 класс Учитель Колесникова М.Г
Здесь представлены примеры и способы решения олимпиадных задач по математике для 7 класса...
Задания по математике для школьного этапа олимпиады 9 класс Учитель Колесникова М.Г
Здесь представлены примеры и способы решения олимпиадных задач по математике для 9 класса...
Задания по математике для школьного этапа олимпиады 10 класс Учитель Колесникова М.Г
Здесь представлены примеры и способы решения олимпиадных задач по математике для 10 класса...
Задания по математике для школьного этапа олимпиады 11 класс Учитель Колесникова М.Г
Здесь представлены примеры и способы решения олимпиадных задач по математике для 11 класса...
Олимпиадные задания по истории. Школьный этап. 10 класс.
Представлен материал для составления школьной олимпиады по истории. Охватывает период истории России с древнейших времен до конца XIX века. Может быть использован в качестве итоговой контрольной работ...