План-конспект урока математики в 6 классе по теме "Осевая симметрия"
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

                      Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

                                       средняя общеобразовательная школа № 4

                            План-конспект урока математики в 6 классе

«Осевая симметрия»

                                                                                    Составитель: учитель математики    

                                                                                    Мурылева М.В.

                                                   Городской округ Орехово-Зуево

                                                                         2013 г.

Цель урока: ввести понятие симметрии, познакомить с видами симметрии, дать определение осевой симметрии, показать применение симметрии в жизни.

Задачи: 

- обучающие: создать организационные и содержательные условия для формирования умений учащихся  строить симметричные точки и симметричные фигуры относительно прямой (оси симметрии), определять симметричны ли точки (фигуры) или нет, формировать навыки самостоятельного приобретения знаний;

- развивающие: развитие логического мышления, умения сопоставлять, сравнивать, анализировать, делать выводы;

- воспитательные: воспитание трудолюбия, целеустремлённости, любви к предмету.

  Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

 Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, работа в группах.

  Необходимое техническое оборудование:

 - компьютер, мультимедийный проектор, устройство для воспроизведения звука

     (колонки);

- раздаточный материал;

 - презентация Microsoft PowerPoint.

                                             Структура и ход урока.

1.Организацинный момент.

Приветствие. Мотивация (самоопределение) к деятельности. Сообщение целей и задач урока.

2.Повторение изученного материала.

Тесты на сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел с последующей проверкой в парах. (Слайд)

3.Изучение новой темы.

Учитель: Трудно найти человек, который не имел бы хоть какого-то представления о симметрии. Мы живём с Вами  в прекрасном гармоничном мире. Нас окружают предметы, которые радуют глаз. Всё живое в природе обладает свойством симметрии

Симметрия! Я гимн тебе пою!

Тебя повсюду в мире узнаю.

Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,

Ты в ёлочке, что у лесной дорожки

С тобою в дружбе и тюльпан, и роза

И снежный рой, творение мороза.

Итак, тема урока «Осевая симметрия» 

Эпиграфом к уроку  будут служить слова немецкого математика Г. Вейля:

«Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту, совершенство» (Слайд)

Существует 3 вида симметрии: осевая, центральная, зеркальная. Сегодня на уроке мы познакомимся с осевой симметрией, симметричными фигурами, будем учиться строить симметричные точки и симметричные фигуры относительно прямой.

С симметрией вы уже встречались на уроках окружающего мира, ИЗО, трудах, мтематики и даже русского языка. Симметрия – слово греческого происхождения, в переводе звучит как «гармония». А в словаре С.И. Ожегова написано: «Симметрия – соразмерность, пропорциональность в расположении частей чего-нибудь.

3. Усвоение новых знаний. Чтобы лучше усвоить новую тему проведем эксперимент.

 Моделирование с помощью нелинованной бумаги.

• Возьмите в руки лист бумаги, проведите на нем прямую, перегните лист по этой прямой и проткните его иглой.
• Разверните лист и обратите внимание на полученные точки.
• Такие точки называют симметричными относительно проведенной прямой.
•  Внимательно рассмотрите полученную вами модель.
• Мысленно повторите проделанные действия.
• Продолжим работу с полученной моделью.
• Проведите прямую через две симметричные точки.
• Как расположены проведенная прямая и линия сгиба? (Перпендикулярно)
• Проверьте свое предположение с помощью угольника.
• Как расположены точки? (На одинаковом расстоянии до линии сгиба)
• Проверьте свое предположение с помощью линейки.
• Каким образом можно построить точку, симметричную данной относительно проведенной прямой, не прибегая к перегибанию? (Можно провести через данную точку прямую, перпендикулярную заданной прямой, и по другую сторону от нее отметить точку – на том же расстоянии от прямой, что и данная точка.)
•  Микропаузы при утомлении глаз:
• ϖ Крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, а затем открыть их на такое же время. Повторять 6-8 раз. 
  ϖ Быстро моргать в течение 10-12 секунд.открыть глаза, отдыхать 10-12 секунд. Повторять 3 раза. 
  ϖ Исходное положение: сидя, закрыть веки, массировать их с помощью легких круговых движений пальца. Повторять в течении 20-30 секунд.
• Дальше продолжаем слушать новый материал.
•  Две точки А и А' плоскости называются симметричными относительно прямой с, если эта прямая проходит через середину отрезка АА' и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой c считается симметричной самой себе.
• Соответствие, при котором каждой точке А сопоставляется симметричная ей относительно прямой с точка А', называется осевой симметрией.  Прямая с называется осью симметрии.
• Две фигуры F и F' называются симметричными относительно оси с, если каждой точке одной фигуры соответствует симметричная точка другой фигуры.
• Фигура F называется симметричной относительно оси с, если она симметрична сама себе.
• Примем без доказательства, что при симметрии прямые переходят в прямые, причем сохраняются расстояния и углы.
• Представление об осевой симметрии дает перегибание листа бумаги. При этом линия сгиба будет осью симметрии, а каждая точка листа совместится с симметричной точкой.
• В природе оси симметрии имеют листья деревьев, лепестки цветов, бабочки, стрекозы и многое другое. (Слайд)
• 4. Решение задач.
• Задание 1. Учащимся демонстрируется вырезанный из бумаги прямоугольник. Требуется указать оси симметрии этой фигуры.
• Учитель, перегибая прямоугольник, показывает, как проходят его оси симметрии. Затем он изображает прямоугольник на доске и проводит оси симметрии.  Такие демонстративные методы способствуют лучшему усвоению материала.  
• Аналогичное задание учащиеся выполняют с такими геометрическими фигурами, как ромб, квадрат, правильный треугольник, равнобедренный треугольник, круг, и обсуждают, какую из этих фигур можно назвать «самой симметричной».
• Задание 2. Решение упражнений из учебника: №310(а), 311(а).
• Задание 3. Нарисуйте от руки фигуру, симметричную
• одной из данных относительно вертикальной оси (рис. 3).
• Класс делится на две команды. Каждый участник эстафеты выходит к доске и делает изображение, симметричное одной фигуре из тех, что предложены его команде. Выигрывает та команда, которая первая справится без ошибок со всеми своими заданиями.      

• Команда победит, если каждый ее участник не только выполнит свое построение, но и проверит работу своих товарищей – вдруг где-то вкралась ошибка, тогда ее нужно будет исправить.
• Дополнительное задание.  На доске изображена ломаная АВС и прямая m (рис. 2). Требуется             построить ломаную, симметричную ломаной АВС относительно оси m.
• Один из учащихся выполняет построения у доски, по ходу        
• комментируя свои действия: «Сначала строю точку,
• симметричную точке А; затем строю точку, симметричную
• точке В. Точка С лежит на оси, значит, она симметрична

самой себе. Последовательно соединяю построенные IX.

5.   Рефлексия учебной деятельности на уроке.

   Вопросы учащимся:

• Как построить точку, симметричную данной относительно проведенной прямой, не прибегая к перегибанию? (Можно провести через данную точку прямую, перпендикулярную заданной прямой, и по другую сторону от нее отметить точку – на том же расстоянии от прямой, что и данная точка.)

• Что необходимо помнить при выяснении симметричности фигур относительно прямой? ( Равенство симметричных фигур,  равноудаленность фигур от прямой,  расположение фигур относительно прямой.)

  Учитель:  Докажите, что Вы не просто присутствовали на уроке

У Вас есть 3 смайлика.  Покажите смайлик, отражающий результат урока лично для вас.

6. Домашнее задание.

• № 310 (б, в), 311 (б).

Дополнительно № 319

Творческая работа: сделать симметричные фигуры своими руками: склеить, нарисовать, сделать аппликацию и т.п.