Развитие словесной речи детей с нарушением слуха на уроках математики
статья

Развитие словесной речи на уроках математики

Формирование словесной речи является необходимым условием при изучении глухими детьми математики, так как благодаря постепенному овладению лексическими средствами и грамматическим строем языка они приобретают возможность усвоения системы математических знаний.

Успехи, достигнутые в овладении словесной речью и в усвоении математических знаний, содействуют развитию словеснологического мышления глухих детей. У них развиваются сложные формы анализа и синтеза предметов и явлений, возникают многообразные приемы сравнений, категориальные обобщения. Совершенствование мыслительной деятельности в свою очередь оказывает влияние на формирование у глухих детей системы математических понятий и на усвоение ими основ курса математики.

На уроках математики работа над словесной речью строится в направлении развития слуховой функции и произносительных навыков учащихся, совершенствования знаний грамматического строя языка и расширения лексико-фразеологического запаса школьников. Рассмотрим в основном вопросы, касающиеся формирования у них на уроках математики лексических значений и расширения запаса моделей и вариантов высказываний, которые не нашли достаточного освещения в литературе.

Речевой материал нематематического характера, используемый на уроках математики, в большинстве случаев знаком учащимся. Значение незнакомых или недостаточно усвоенных ими слов этой группы раскрывается по ходу работы с помощью приемов, применяемых на различных уроках.

Замена слова другим словом или словосочетанием, значение которого усвоено учащимися (протяженность линий метро — длина линий метро, установить — узнать и т. п.). Поскольку не ко всякому слову можно подобрать соответствующую замену, чаще всего незнакомое слово заменяется таким синонимом, значение которого не полностью совпадает с заменяемым; смысл слова-заменителя уточняется. Так, существительное «нефтепровод» в задаче, построенной на сюжете транспортировки нефти, может быть заменено существительным «труба», но для создания у учащихся правильных представлений следует раскрыть ее назначение.

В случае, когда нет полной уверенности в том, что значение синонима в достаточной мере усвоено учащимися, важно словесные пояснения строить с опорой на различного рода наглядность (схемы, чертежи, диаграммы, рисунки). Так, при разъяснении значения словосочетания «протяженность линий метро» целесообразно обратиться к схеме линий метро.

Выполнение практического действия. Этот прием используется при пояснении значения глаголов. Пусть надо разъяснить смысл слова «заштриховать». Для этого достаточно заштриховать изображенную на доске геометрическую фигуру, например квадрат, и пояснить: «Заштриховали квадрат».

Показ предмета или картинки. Эти приемы используются в тех случаях, когда трудно подобрать синоним или он не знаком учащимся. К первому из них обращаются довольно редко, так как словесные обозначения предметов, которые могут быть продемонстрированы в классе, как правило, усвоены учащимися. В качестве примера возьмем словосочетание «общая тетрадь». Для разъяснения слова «общая» достаточно показать общую тетрадь, которая знакома учащимся. С помощью картинок раскрывается значение таких слов, как «спидометр», «бульдозер» и т. д., которые часто встречаются в задачах. Их показ сопровождается словесными пояснениями.

В тех случаях, когда не может быть использован ни один из рассмотренных приемов, обращаются к объяснению. Оно заключается в том, что содержание неизвестного слова или словосочетания передается с помощью знакомых учащимся лексических средств. Подобное словесное пояснение раскрывает значение не отдельного слова, а ситуацию, обусловленную содержанием задачи. Так, чтобы пояснить значение словосочетания «сверх плана», часто встречающегося в задачах, следует на примере из школьной жизни (план урока, норма выполнения какой-то работы и т. д.) пояснить, что все выполненное и изготовленное сверх нормы входит в понятие «сверх плана». Иллюстрация в виде схемы или диаграммы будет способствовать конкретизации данного понятия.

Наряду с незнакомыми или недостаточно усвоенными словами при изучении математики учащиеся встречаются со знакомыми словами, употребленными в неизвестном для них значении («разбить», «отступить», «построить» и т. п.). Так, глагол «разбить» часто употребляется в значении «разделить» (разбить прямоугольник на части, разбить число на классы и т. п.). Предлагая задания, формулировки которых содержат подобные слова, следует выяснить, как они понимаются учащимися, и в случае необходимости пояснить с помощью одного из выше рассмотренных приемов. Так, например, значение приведенного нами глагола «разбить» может быть разъяснено путем его замены близким по значению глаголом «разделить».

Работа над речевым материалом должна строиться так, чтобы она не отвлекала учащихся от содержания текста. В тех случаях, когда это сделать трудно, полезно предусмотреть такую работу перед ознакомлением с текстом.

Специальной лексикой, а именно словами и словосочетаниями собственно математического характера, учащиеся овладевают в процессе формирования математических понятий. Эта работа организуется на основе другой группы методических приемов. Прежде чем рассмотреть их, остановимся на некоторых вопросах формирования математических понятий у глухих школьников.

Известно, что более позднее и замедленное, чем у слышащих, развитие словесной речи и словесно-логического мышления сказывается на формировании понятий у глухих детей.

Первоначальные обобщения, составляющие основу понятий, нередко связываются глухими учащимися с малосущественными признаками объектов или с одним из существенных признаков, который оказался при объяснении наиболее четко выраженным, а вследствие этого и выделенным ими. Данные признаки используются глухими детьми в качестве определяющих при выполнении заданий, требующих применения понятий. Существенные признаки понятий, которые сообщает учитель при объяснении в виде определения или словесного пояснения, не принимаются учащимися во внимание. Они воспроизводятся только при ответе на вопросы учителя. Поэтому практические навыки складываются у глухих в значительной степени изолированно от словесных знаний о совокупности признаков и свойств изучаемых объектов и не основываются на них. Не находя практического применения, словесные знания становятся малосодержательными и не отражают действительного уровня овладения учащимися учебным материалом.

Особенности наглядных обобщений глухих проявляются в усвоении ими значений слов. Поскольку обобщения неточны, глухие дети нередко один термин, относящийся к данной группе объектов, подменяют другим. Замена термина может быть спровоцирована как их внешним сходством (например, «взаимно простые» и «взаимно обратные числа»), так и принадлежностью к одной учебной теме («квадратный сантиметр» и «кубический сантиметр»).

По мере расширения знаний и практического опыта первоначальные обобщения глухих учащихся совершенствуются. Однако своеобразие обобщений глухих не преодолевается и сохраняется на протяжении длительного времени. В результате этого объем усвоенного понятия в одном случае оказывается слишком узким, так как к понятию относятся не все входящие в его состав объекты, в другом — неправомерно широким, потому что под данное понятие подводятся также объекты, которые на самом деле к нему не относятся, но имеют признаки, сходные с признаками объектов, относящихся к понятию.

В качестве примера рассмотрим понятие суммы. Некоторые глухие пятиклассники связывают его с результатом сложения только в том случае, когда действие записано в строчку. Выделение учащимися указанного признака происходит при их ознакомлении с данным понятием в начальных классах, когда им еще неизвестен прием письменного сложения. Работа над понятием продолжается при рассмотрении письменного сложения, а в 5 классе вводится словесное определение суммы. Однако понятие суммы у некоторых учащихся долгое время связывается с первоначальным обобщением, в силу чего термин «сумма» не распространяется на письменное сложение. Наряду с этим указанный термин используется ими для обозначения иного содержания, а именно для обозначения результата умножения. Эти факты говорят о том, что границы значения данного термина у глухих пятиклассников не очерчены четко.

Особую трудность для глухих учащихся составляют вычленение существенных признаков в словесном тексте, что ведет к смешению видов задач и выбору ошибочного способа решения. Так, например, задачи на нахождение числа по его дроби часто решаются глухими школьниками тем же способом, что и задачи на нахождение дроби числа. В результате этого ими неправомерно расширяется перечень задач на нахождение дроби числа и сужается круг задач на нахождение числа по его дроби, так как к нему относятся не все задачи данного вида.

Особо трудным для глухих детей среднего школьного возраста является усвоение системы соподчиненных понятий. Примером могут служить понятия «натуральные числа», «дроби», «положительные и отрицательные числа», «рациональные числа», работа над которыми проводится в связи с систематизацией знаний о числах. Каждое из них является более общим по отношению к предыдущим и вводится по мере расширения знаний учащихся о числах. Данные понятия долгое время не образуют в сознании школьников систему. Так, глухих учащихся затрудняет понимание того, что, например, натуральное число 3 может быть записано в виде дроби — или что оно является также рациональным числом. Указанные трудности обусловливают крайне редкое и не всегда правильное употребление в речи глухих школьников терминов более общего значения.

Своеобразие усвоения глухими школьниками математических понятий должно учитываться в работе над речевым материалом, специфичным для курса математики.

Слова и словосочетания, выражающие математическое содержание, вводятся при объяснении материала, т. е. при ознакомлении учащихся с понятием. Их значение раскрывается в ходе работы над существенными признаками понятия, которые даются учащимся в виде правила или предписания, раскрывающего способ действия при выполнении учебных заданий. Возьмем в качестве примера термин «делитель числа». В ходе объяснения рассматриваются различные случаи деления натурального числа на натуральное и для обозначения чисел, на которые данное число делится нацело, вводится термин «делитель числа». Внимание школьников акцентируется на двух существенных признаках понятия, а именно что делителем числа является число, на которое делится другое число (первый признак) нацело (второй признак). С целью первичного закрепления материала предлагаются задания на установление принадлежности одних чисел к множеству делителей других чисел, выполняемых на основе знаний существенных признаков делителя числа. Например, предлагается определить, являются ли числа 2 и 3 делителями числа 26. Выполняя задания, учащиеся должны давать словесные пояснения примерно в следующей форме: «Число 2 является делителем числа 26, так как 26 делится на 2 без остатка» и «Число 3 не является делителем числа 26, так как 26 делится на 3 с остатком».

Чтобы предупредить смешение термина «делитель числа» с ранее усвоенным учениками термином «делитель», сходным с ним по внешней форме и по значению, сравнивают соответствующие понятия. При этом основное внимание обращается на установление их отличия, а именно на то, что делителем числа является только то число, на которое данное число делится нацело. Делителем же может быть любое число, кроме нуля, независимо от того, получается при делении остаток или нет. Для этого рассматривают случаи деления одного и того же числа, например 18:3=6, 18:7=2 (ост. 4). В первом выражении число 18 является делимым, 3 — делителем, а 6 — частным. Число 18 делится на 3 без остатка, значит, число 3 является также делителем числа 18. Во втором случае число 7 является делителем, так как на него выполняется деление, но 7 не является делителем числа 18, поскольку 18 делится на 7 с остатком.

Сравнивая понятия, важно подчеркнуть отличие соответствующих терминов. В частности, в рассмотренном выше примере необходимо добиться от учащихся понимания того, что, оперируя делителями числа, пользуются термином «делитель числа», а термин «делитель» употребляют только тогда, когда речь идет о названии чисел при делении.

Дальнейшая работа над значением введенного термина продолжается при закреплении материала в ходе выполнения специально подобранной системы упражнений. Она должна обеспечить учащимся знание совокупности признаков свойств изучаемых объектов и вооружить их способом действия, который позволит при самостоятельном выполнении заданий опираться на эти признаки. С этой целью задания для закрепления подбираются таким образом, чтобы они включали все случаи, типичные для изучаемого объекта. Так, при формировании понятия о делителе числа важно предусмотреть различные случаи деления чисел, в том числе деление числа самого на себя и на единицу. Кроме того, нужно рассмотреть и такие объекты, которые к понятию не относятся, но имеют некоторые его признаки. В нашем примере таким будет случай деления с остатком. Следует также предложить упражнения, выполнение которых требует от учащихся умения выделять существенные признаки понятия в словесном тексте. При этом дать упражнения, в словесном тексте которых выражена совокупность существенных признаков изучаемого объекта, один из этих признаков или ни одного. Например, учащимся даются задания: а) а делится на 2 без остатка. Является ли число 2 делителем числа а? б) b не делится на 3. Является ли число 3 делителем числа 6?

Большое значение для формирования словесной речи глухих учащихся имеет применение различных видов практической деятельности, так как выполнение практических заданий содействует наполнению понятий конкретным содержанием и уточнению значений соответствующих терминов. Так, при закреплении знаний

об        измерении площади прямоугольника (5 класс) важно добиться от учащихся не только усвоения соответствующего правила и умения применять его для решения задач с готовыми данными, но и знания того, какие измерения требуется произвести для вычисления площади объектов прямоугольной формы и почему. Получив, например, задание вычислить площадь заготовки, учащийся должен установить прямоугольность ее формы и раскрыть способ выполнения задания примерно в следующем виде: «Для вычисления площади заготовки надо измерить ее длину и ширину и полученные числа перемножить». На вопрос «Почему так надо делать?» он должен ответить: «Заготовка имеет форму прямоугольника. Чтобы вычислить площадь прямоугольника, надо...»

Для усвоения речевого материала, специфичного для курса математики, необходимо, чтобы новые сведения усваивались учащимися в системе, т. е. во взаимосвязи с ранее пройденным материалом. Так, изучая единицы измерения площади, следует включить их в систему известных учащимся единиц измерения. С этой целью перед изучением темы необходимо повторить ранее изученные единицы измерения величин, а в ходе работы над ней — сравнить единицы измерения площади с единицами измерения длины, установив при этом их сходство и отличие. В дальнейшем работа должна вестись над всей известной учащимся системой единиц измерения.

В работе над речевым материалом необходимо иметь в виду, что некоторые слова, являющиеся математическими терминами, обозначают житейские понятия (длина, площадь и т. д.), которые могут отрицательно влиять на формирование научного понятия. К таким, например, относится слово площадь. Первоначальное представление о площади фигуры как о числе квадратов со стороной в единицу длины и частей таких квадратов учащиеся получают в 5 классе. К этому времени учащиеся уже знакомы с житейским понятием «площадь», содержание которого существенно отличается от научного. Поэтому при изучении темы надо обратить внимание учащихся на то, что в математике слово «площадь» понимается не так, как в быту.

Особую группу составляет речевой материал, обслуживающий ряд учебных предметов («состоять», «изменять», «принадлежать» и т. п.). Эти слова выражают зависимости и отношения различной природы. Так, в математике глагол «изменяться» используется для обозначения функциональной зависимости при рассмотрении изменения результатов действий в зависимости от изменения их компонентов, изменения площади прямоугольника в зависимости от изменения его сторон и т. п. В географии рассматривается изменение климата, в биологии — изменения живого организма и т. п. Каждый предмет, раскрывая значение данных слов на специфичном для него материале, создает благоприятные условия для их усвоения. Но, усвоив значение слова на одном материале, учащиеся не всегда могут перенести его на другой материал. Чтобы помочь им осмыслить значение подобных слов в новых условиях, следует обратиться к тому материалу, с которым связана работа над ним. Так, понимание глагола «изменяться» можно проверить на природоведческом материале. С этой целью следует предложить учащимся рассказать, например, об изменении погоды с наступлением весны, так как это слово на уроках математики впервые встречается в III четверти 5 класса. После этого им будет легче усвоить его значение на математическом материале.

Формирование математических знаний зависит не только от усвоения значения отдельных слов и словосочетаний, но и от понимания целых выражений, конструкций предложений, с помощью которых передаются знания.

В объяснительных текстах учебников нередко встречаются тaкие выражения, как «причем все равно», «можно заметить», «для удобства принято» и т. п. Они не разъясняются, а усваиваются учащимися в готовом виде и обязательно в контексте. Например, в объяснительном тексте «Точка и отрезок» (6 класс) имеется выражение «причем все равно, в каком порядке эти буквы берутся». Чтобы раскрыть смысл данного выражения, учитель сначала употребляет его при объяснении материала. Рассмотрев способ обозначения отрезка буквами, он говорит: «Об этом можно сказать так: причем все равно, в каком порядке эти буквы берутся». В дальнейшем значение выражения закрепляется при чтении текста.

Понимание объяснительных текстов учебника, условий задач и упражнений зависит от того, насколько учащиеся понимают конструкции предложений, с помощью которых они выражены. Глухих учащихся средних классов затрудняют предложения с опущенными членами предложения или представляющие собой сложные синтаксические структуры (сложноподчиненные и сложносочиненные предложения), так как работа над ними на уроках русского языка только начинается на данных годах обучения. Например, понимание условия 'задачи: «Первая бригада может вырубить участок леса за 18 дней, а вторая — за 12 дней» — затруднено тем, что во втором предложении опущены подлежащее «бригада» и сказуемое «может вырубить». В упражнении «Отметьте в тетради точки Л, в, С и D так, чтобы отрезки АВ и CD: а) пересекались; б) не пересекались; в) лежали на одной прямой» — пониманию препятствует наличие в предложении трех однородных придаточных предложений (первое — «чтобы отрезки АВ и CD пересекались», второе — «чтобы отрезки АВ и CD не пересекались» и третье — «чтобы отрезки АВ и CD лежали на одной прямой»). В другом упражнении: «Найдите на рисунке фигуру, равную фигуре М» — понимание затруднено тем, что в предложении имеется обособленное определение «равную фигуре М».

Осмысление текстов осложняется также наличием в них причастных и деепричастных оборотов, однородных членов. Примером могут служить следующие упражнения:

1. Пользуясь шкалой, назовите скорость каждого вида транспорта.
2. Имеют ли общие точки: а) прямая АВ и прямая МС\ б) прямая АВ и луч CD; в) прямая АВ и треугольник MCD?

В первом из них имеется деепричастный оборот, во втором — однородные члены.

Пониманию задач и упражнений часто мешает непривычная для учащихся структура текста. В начальных классах школьники чаще всего встречались с формулировками заданий, в которых условие предшествует вопросу. В средних классах этот порядок часто нарушается, что обусловлено характером заданий на данных годах обучения. Так, в упражнении: «Какую скорость развил автомобиль, спидометр которого показан на рисунке?» — вопрос дан перед его условием, а в задаче: «Автомобиль за три дня проехал 980 км. За первый день он проехал 325 км. Сколько километров проехал автомобиль в каждый из двух других дней, если во второй день он проехал больше, чем в третий день, на 123 км?» — вопрос разбивает условие задачи на две части.

Работа над пониманием сложных конструкций предложений на уроке математики строится на основе синтаксических замен. Этот прием состоит в том, что сложные синтаксические структуры заменяются более простыми. Так, текст приведенного выше упражнения, выраженного предложением с несколькими однородными придаточными предложениями, можно упростить, заменив его несколькими сложноподчиненными предложениями, а именно: а) отметьте в тетради точки А, В, С и D так, чтобы отрезки АВ и CD не пересекались; б) отметьте в тетради точки А, В, С и D так, чтобы отрезки АВ и CD пересекались; в) отметьте в тетради точки А, В, С и D так, чтобы отрезки АВ и CD лежали на одной прямой.

Работа строится так. Прочитав упражнение, учитель указывает на то, что оно состоит из трех заданий, и вместе с учащимися читает каждое из них. После этого понимание данного текста не вызывает затруднений.

В том случае, когда в тексте пропущены члены предложения, при работе над ним повторяют первое предложение. Так, например, рассмотренная нами задача с опущенным подлежащим и сказуемым при повторении воспроизводится полностью, т. е. «Первая бригада может вырубить участок леса за 18 дней, а вторая бригада может вырубить участок леса за 12 дней».

Работая над текстом, необходимо иметь в виду, что сначала он читается в том виде, в каком приведен в учебнике. В противном случае учащиеся не продвинутся в понимании сложных конструкций предложений и не смогут работать с текстами, включающими их. После выявления затруднений в понимании текста он перестраивается и повторяется в измененном виде.

При этом очень важно, чтобы учащиеся принимали посильное участие в перефразировании текста с тем, чтобы в дальнейшем выполнять его самостоятельно.

Синтаксические замены используются также в работе над различным лексико-фразеологическим оформлением одних и тех же упражнений. В процессе овладения материалом вводится одна из формулировок и принимается в качестве исходной. Остальные варианты, как синтаксические замены, вводятся при закреплении на основе сравнения с ней. В итоге учащиеся должны усвоить, что рассмотренные формулировки идентичны по смыслу, и уметь пользоваться ими в самостоятельной речи. Например, задание «Пользуясь распределительным законом умножения, запишите в виде произведения выражение За + 5а» может быть сформулировано «Пользуясь распределительным законом умножения, представьте в виде произведения выражение За + 5а». Поскольку первая формулировка проще, она может быть принята в качестве исходной. Вторую формулировку нужно дать через некоторое время после введения первой на основе сравнения с ней.

При этом можно поступить двояко: а) после выполнения упражнения с известной учащимся формулировкой указать, что это задание можно сформулировать по-другому; б) предложить учащимся упражнение с новой формулировкой и заменить ее известной им. В дальнейшем работа ведется над всеми введенными вариантами словесного оформления. С этой целью упражнения даются в различном словесном оформлении; наряду с

упражнениями с готовым текстом предлагаются и такие, в которых требуется сформулировать его.

Например, приводимое выражение 5а + 7а записывается на основе распределительного закона умножения произведением а-(5 + 7). Учащимся предлагается четко сформулировать выполненное задание.

Синтаксические замены широко используются в работе над формулировками различных математических высказываний. Рассмотрим в качестве примера словесное оформление выражения «1 а = 100 кв. м». Оно может быть следующим: «1а — это 100 кв. м»; «1а равен 100 кв. м»; «1а составляет 100 кв. м»; «1а содержит 100 кв. м»; «в 1а содержится 100 кв. м».

Хотя с большей их частью применительно к другому учебному материалу учащиеся познакомились в начальных классах, работа над ними продолжается в средних классах.

В качестве исходных данных берутся первые две формулировки, поскольку они наиболее усвоены учащимися, а остальные вводятся при закреплении изученного материала.

Описанные выше приемы содействуют речевому развитию учащихся и усвоению математики только в том случае, если работа ведется систематически.