Формирование элементарных количественных представлений у дошкольников с задержкой психофизического развития (в старших и подготовительных группах).
методическая разработка по теме

        Работа посвящена особенностям формирования элементарных количественных представлений у детей с задержкой психофизического развития и детей с интеллектуальной недостаточностью на протяжении старшего дошкольного периода в усдловиях ДОУ.

Занятия проводит учитель-дефектолог в подгруппах и индивидуально. В работу (фронтальную или самостоятельную) должны быть вовлечены все воспитанники, с учётом индивидуальных особенностей каждого. При необходимости учитель выполняет действие вместе с ребёнком, разъясняет непонятные ученику задания.

Учитывая неустойчивость внимания, быструю утомляемость, расторможенность и возбудимость одних детей, пассивность и инертность других, в целях повышения эффективности образовательного процесса необходимо чередовать методы обучения. В дошкольных уч реждениях на занятиях по формированию элементарных количественных представлений можно использовать следующие методы: работу по подражанию, совместную дея тельность ученика и учителя, работу по образцу, работу по сло весной инструкции, дидактические и подвижные игры. Наряду с этими методами используется показ-демонстрация действий с по яснением учителя, беседа, наблюдения, практические работы (об водка, штриховка, раскрашивание, лепка и др.), работа с рабочими тетрадями на  печатной основе.

В работе используется дидактический материал, тетради на печатной основе. Широко используются средства наглядности: плакаты, картины, предметы окружающей действитель ности, игрушки, природный материал.

Важное значение имеет применение дидактических игр, которые позволяют однообразный материал сделать интересным для уча щихся, придать ему занимательную форму. Положительные эмо ции, возникающие во время игры, активизируют деятельность ре бенка, развивают его произвольное внимание, память.

Для пробуждения и привития интере са к математике можно использовать такие формы организации занятий, как экскурсии на пришкольный участок, в парк и другие места (во время экскурсий педагог может представить учащимся материал по сравнению предметов по размерам, пространст венному расположению, форме и т. д.), часть занятия может проводиться в комна тах для игр, физкультурном зале. В играх учащиеся могут закрепить полученные знания, а также использовать их на прак тике.

Необходимо использовать  задания практичес кого характера (например, для выявления, формирования и закрепления пространственных представлений учащихся на уроках следует создавать жизненные ситуации, в которых учащиеся могли бы продемонстрировать, развить и закрепить эти навыки, можно использовать задания типа «Возьми карандаш в правую руку», «Придерживай тетрадь левой рукой», «Покажи верх (низ) доски», «Кто сидит ближе ко мне, дальше от меня?», «Сядь рядом с Сашей», «Встань между Надей и Витей» и т.д.), практические работы (ручная деятель ность учащихся с раздаточным дидактическим материалом, изме рения, лепка, аппликация, рисование, конструирование), организовывать игры со строительным конструктором. Важно создавать игровые и жизненные ситуации, в которых дошкольники учатся использовать полученные математические зна ния для решения практи ческих задач, ученик должен понять, что знания, которые он получает на уроке, необходимы ему в игровой и практической деятельности, т. е. необходимы в повседневной жизни.

Занятия по формированию элементарных количественных представлений должны быть оснащены большим количеством наглядных пособий и дидактического материала. Пособия должны быть красочными, понятными учащимся. Используются плакаты, настенные таблицы, иллюстративные наборные полотна с кармашками и наборами карточек, песочный ящик, разнообразные игрушки, наборы таких игр, как картинное лото, домино, мозаика, строительные конструкторы, предметы реальной действительности, природный материал.

Наглядность, чувственное восприятие и практическая деятель ность детей являются основой осознанного усвоения знаний, луч шим средством развития мышления детей.

Речь учителя должна быть понятна, лучше использовать простые предложения, инструкция должна содержать указание только одного действия. Используется приём проговаривания хором терминов и фраз вместе с учителем, что позволяет быстрее запомнить обороты речи. Важно развивать программирующую функцию речи – для этого все задания выполняют поэтапно, учитель подробно проговаривает каждый этап. После завершения задания также проговаривается последовательность действий.

Необходимо постоянно возвращаться к уже изученному, закреплять материал. С повторения пройденного материала начинается каждое занятие.

Учитель должен проявлять максимально доброжелательное отношение к ученику, обучение строить на учете «успеха», замечать, поощрять минимальные продвижения в развитии ребенка.

Содержание уроков должно быть доступным для всех учеников, вызывать у них интерес и доставлять радость.

При формировании представлений и понятий о размерах предметов важное значение имеет последовательность изучения. Понятия большой — маленький, как правило, хорошо знакомы детям. Более трудными для них являются понятия толстый — тонкий,  длинный — короткий, высокий — низкий, широкий — узкий и др. Поэтому  работу над формированием представлений и понятий о размерах начинают с уточнения и формированием представлений и понятий большой — маленький, а затем других признаков предметов.

Крайне важно правильно подбирать наглядные пособия, дидактический материал, предметы окружающей обстановки, используемые для демонстрации, а также последовательность их предъявления.

Для первых уроков по формированию того или иного понятия нужно подобрать дидактический материал, предметы, которые бы отличались друг от друга только одним признаком. Причем этот признак должен выступать контрастно. Например, при формирова нии признака длины предметов следует подбирать бруски, ленты, полоски бумаги, которые отличались бы только по длине, а все другие признаки  были одинаковы. Такой подбор наглядного материала предупреждает смешение су щественных и несущественных признаков.

Для последующих уроков подбираются предметы, отличающие ся друг от друга двумя, а потом и тремя признаками) Например, одна лента длинная и узкая, другая лента короткая и широкая. Один дом высокий, длинный, узкий, а рядом другой дом низкий, длинный, широкий. Такой подбор предметов ставит перед учащимися более труд ную задачу — из ряда признаков выделить тот, который требует учитель, что поможет закрепить нужное представление.

На занятиях по формированию понятий о размерах следует использовать максимально возможное количество практических примеров и упражнений, учить детей использовать получен ные знания в жизни, в доступной для них трудовой деятельности, создавать понятные ученикам проблемные ситуации.

Уточнение или формирование признака должно проходить на раздаточном материале, натуральных предметах, причем таких, у которых этот признак рельефно выступает и по которому эти предметы отличаются друг от друга (все остальные признаки оди наковы). Например, большой и маленький мяч, толстый и тонкий карандаш (длина, цвет одинаковы), длинная и короткая бечевка, широкая и узкая линейка (длина, толщина одинаковы). На этом же уроке учащиеся используют карточки с рисунками. Учащиеся находят среди игрушек, дидактического материала однородные предметы: большие и маленькие. Далее учащиеся должны в своей практической деятельности (лепка, обводка, рисо вание, раскрашивание и др.) воссоздать предметы с определенным признаком (например, учитель дает задание: вылепить из пласти лина большой и маленький шарик, раскрасить большой лист жел тым карандашом, а маленький — зеленым, нарисовать высокую и низкую елочку, вырезать широкую и узкую полоску из бумаги).

Закрепление знаний о признаках величины можно провести с опорой на реальные предметы, окружающие ребёнка: в классе, в группе или в естественных условиях (на прогулке, экскурсии, на улице, в парке, лесу и т. д.), при этом многие признаки предметов высту пают в комплексе с другими качествами предмета (цвет, матери ал, форма, конструкция и т. д.).

Когда сформировано несколько представлений о признаках, необходимо предъявлять задание на вычленение одного признака в предметах, где сочетаются два или три признака, что способствуют дифференциации представлений о признаках различных предметов.

Очень важно научить учащихся сравнивать предметы, прикладывая их друг к другу или накладывая один на другой.

Для сравнения сначала надо выбирать предметы, значительно отличающиеся друг от друга по размерам. По мере овладения учащимися приемами сравнения эта разница постепенно сокраща лся. Сначала сравниваются два предмета, затем большее число предметов.

Сначала учащиеся берут предметы, например две ленты разной длины. Учитель просит наложить одну ленту на другую так, чтобы совместить их концы слева, сопровождая свои действия комментариями и делая вывод о том, какая лента длиннее. Все ученики наблюдают за действиями учителя, а затем сами производят действия с предметами. Действия выполня ется неоднократно, вывод озвучивается.

Далее учащиеся сравнивают предметы по длине по представле нию. Например, можно сравнить длину окна и длину стены. Учитель старается побуждать учащихся к умственным действиям, рассуждениям.

Закрепление материала проводится во время работы в тетради, выполнения практических действий (лепка, аппликация, вырезание).

Проводится сравнение предметов по длине, высоте, ширине, глубине, толщине, тяжести.

Важно формировать у учащихся понятие об относительности величины. Следует подчеркнуть, что величина одного и того же предмета может быть оценена по-разному. Это зависит от того, с каким предметом он сравнивается.

Учитель разъясняет детям, что понятия, в которых отражаются результаты сравнения, взаимообратны. Отношения парности этих признаков, их взаимообусловленность тяжелы для усвоения, требуют систематической работы на уроках математики не только в пропедевтический период, но и на протяжении всего года.

У дошкольников старшего возраста, имеющих нарушения познавательной сферы, как правило, чрезвычайно слабо развиты мускульные ощущения. Часто дети раз личают лишь значительно разнящиеся по тяжести предметы. Не обходимо организовать такие упражнения, которые позволяли бы постепенно развивать мускульные ощущения детей. В качестве пособий могут служить предметы окружающей ребенка действи тельности - одинаково го размера, но раз личные по тяжести.

Учащиеся различают вначале предметы по тяжести на мускуль ное ощущение, в результате чего получают первоначальное поня тие: тяжелый — легкий, тяжелее — легче.

Следует показать сравнение предметов по тяжести  с использованием чашечных весов (без гирь). На обе чашки кладут предметы, которые нужно сравнить по массе. Чашка с тяжелым предметом опустится вниз, с легким — поднимается вверх. Если предметы одинаковы по массе, то чашки весов остаются уравновешенными.

Дошкольники с нарушением интеллекта нередко ото ждествляют массу предмета с объемом или местом, которое он занимает в пространстве. Учитывая стереотипность мышления детей, лёгкость формирования неверных стереотипов, необходимо работать над тем, чтобы учащиеся не смешива ли массу предмета с местом, занимаемым им в пространстве. Для этого нужно проводить больше практических работ на сравнение тяжести разнообразных предметов, на развитие мускульных ощущений (срав нивать по массе предметы разного объёма одинаковой массы и т.д.).

Развитие пространственных представлений учащихся является одной из ключевых задач дошкольного формирования элементарных математических представлений и осуществляется на уроках математики, ритмики, пения, ручного труда, в играх, в беседах с учителем, воспитателем, при выполнении любых заданий практи ческого характера. Уточняются и закрепляются понятия близко — далеко, ввер ху — внизу, спереди — сзади, слева — справа, между, около.

Учитель отрабатывает понятия левый-правый, учит детей ориентироваться в собственном теле, знать его части, выполнять команды по перемещению рук вверх, вперёд, назад и т.д.

Дети знакомятся с положением предметов в пространстве (далеко, дальше, близко, ближе, рядом, около, выше, ниже).

Уточняются вопросы взаимоположения двух и более предметов (на, под, в, над, рядом, внутри, между, посередине).

Важной задачей является обучение воспитанников ориентации в ученической тетради, на листе бумаги (середина, посередине, правй\левый верхний\нижний угол).

Учитель намечает порядок изучения пространственных представлений и планомерно включает задания на  их формирование во все этапы учебной и практической деятельности детей.

Пространственные представления закрепляются при выполне нии практических заданий, при этом учитель использует новую тематическую терминологию. Необходимо в классе создавать такие ситуации, которые бы требовали от учащихся словесного отчета с употреблением тех слов, которые обозначают пространственное положение предме тов, отрабатываемых на данном этапе обучения.

Учитель постепенно развивает у детей чувство времени: возможность и умение оценивать продолжительность события, ориентировка в сутках, в сезонах. Вводятся понятия рано, поздно, вчера, сегодня, завтра, на следующий день, быстрее, медленнее. Подчёркивается связь с режимными моментами, распорядком дня ребёнка.

Одной из самых сложных задач дошкольного периода является формирование и развитие количественных представлений и понятий у воспитанников.

Учащимся с большим трудом даются умение сравнивать множества, прие мы установления взаимно однозначного соответствия между эле ментами множеств.

При сравнении множеств многие учащиеся не могут выделить и удержать существенный признак (например, судят о множестве не по количеству элементов этого множества, а по месту, занимаемому им в пространстве).

В активной речи, как правило, не используют слова-понятия несколько, немного. Эти слова не имеют четких границ примене ния, поэтому и трудны для детей.

При подготовке учащихся к формированию понятия числа, счета с учащимися проводится работа с предметными совокупнос тями.

В качестве средств наглядности служат предметные пособия, рисунки, таблицы, числовые фигуры, наборы игр.

Ставя задачу развития количественных представлений учащихся, учитель начинает работу с уточнения представлений много, мало, несколько, немного, один. Учитель предъявляет детям различные предметные совокупности, учащиеся сначала подражая, а затем и само стоятельно составляют предложения с правильным употреблением слов много и мало. В то же время, рассматривая предмет ные совокупности и давая им количественные оценки, надо указы вать, что они состоят из единичных предметов. С этой целью выделяется один предмет из совокупности.  Далее учащиеся добавляют к данной совокупности или уда ляют из нее единичные предметы, делают доступные им выводы. Рассматриваются также картины, ведётся работа в тетрадях.

Развивая количественные представления дошкольников с нарушением интеллекта, необходимо опираться не только на зрительный, но и на слуховой и осязательный анализаторы. С этой целью следует организовать дидактические игры, в которых учащиеся на слух воспринимают количество звуков, издаваемых озвученной игрушкой, музыкальным инструментом, постукиванием одного предмета о другой.

Необходимо проводить игры и на развитие мускульных ощущений, например: «Достань из мешочка правой рукой много орехов, левой — мало орехов» или «Угадай, в какую руку я положу много зёрен, а в какую — мало».

Надо обращать внимание учащихся на то, что при удалении части элементов множества (предметов) их становится меньше, а при добавлении их становится больше.

На уроках, целью которых является уточнение и закрепление представлений много, мало, немного, несколько, учитель знако мит учащихся со словами было, осталось, стало, всего, вместе. Учащиеся наблюдают: если взять какое-то количество предметов из совокупности, то их останется меньше, а если добавить, приба вить, положить еще, соединить вместе предметы двух-трех сово купностей, то их станет больше.

Большое внимание следует уделять сравнению предметных со вокупностей путём установления между предметами двух совокупностей взаимно однозначного соответствия. Учитель создаёт такую ситуацию, в которой учащиеся не смогут ответить на вопрос, где предметов больше, где меньше (разница в количестве небольшая -  всего один-два предмета) и показывает приёмы уравнивание элементов двух предметных совокупностей.

Сначала следует брать совокупности с небольшим количеством элементов и разницей на единицу. Учитель задаёт вопрос  «Чего больше? Чего меньше?».

Далее проводится работа над закреплением понятий столько

же, поровну, одинаково в практических упражнениях и играх. Эти понятия трудны для умственно от сталых дошкольников, и сознательное овладение ими возможно только при обязательной работе каждого ученика с дидактическим материалом, с предметами окружающими детей. Учитель постоянно использует в речи все актуальные термины, приучая к ним учащихся и побуждая их делать то же.

        Отрабатываются приёмы уравнивания количества разных предметов путём убирания лишних или добавления недостающих.

        Проводится сравнение небольших объёмов жидкостей и сыпучих тел (на глаз, в одинаковых ёмкостях), уравнивание их в двух ёмкостях одинакового объёма. Возможно ввести понятие мерки.

Большое внимание в подготовительной группе отводится работе с тетрадью по математике. Учитель показывает ее отличие от других тетрадей («Это тетрадь в клеточку»), рассказывает, как следует обращаться с этой тетрадью, прививает навыки бережного отношения к тетради, красивого расположения материала в ней.

В этот период дети должны научиться владеть карандашом и ручкой, различать горизонтальные и вертикальные линии, точки их пересечения, клеточки в тетради по математике.

Дети должны научиться ставить точки в нужных местах (по показу,  словесной инструкции, по образцу), ставить точку в середине, левом (правом, верхнем, нижнем) углах клеточки; проводить линии по линейкам тетради; проводить отрезок от точки до точки, обводить клеточку, выполнить простейшие орнаменты и контурные  рисунки по  клеточкам; работать с трафаретами и шаблонами.

К концу дошкольного периода дети должны овладеть следующими знаниями, представлениями и навыками:

1. Представления о размерах и тяжести предметов
   (большой — маленький, длинный — короткий, высокий — низкий, широкий — узкий, глубокий — мелкий, тяжелые — легкие, равные).
2. Пространственные и количественные представления (далеко — близко, вверху — внизу, впереди — сзади, слева — справа, между — около, много — мало, немного, не сколько).

1. Знание счета без использования элементов множеств (в пределах десятка - счет от 1 и дальше, счет в обратном порядке, счет от числа и дальше, счет от числа до числа, счет от числа до числа в обратном порядке.
2. Счет элементов конкретных множеств.
3. Знание цифр (умение показывать и называть цифры, которые знает ребёнок, умение назвать цифры, которые показывает педагог (в пределах десятка), умение написать цифры).

1.   Сравнение элементов множеств и чисел («Где больше?  Сколько пало чек? Отсчитай себе столько же. Отсчитай себе больше на …. Отсчитай на … меньше.»).

1. Соотношение цифр и элементов множеств («Посчитай и запиши цифру. Какое это число? Нарисуй столько же ….»).
2. Выполнение действий (сложение и вычитание в пределах десятка).
3. Решение задач (задачи в одно действие на нахождение суммы, на нахождение остатка).
4. Знание геометрических фигур, тел (умение показывать и называть геометрические фигуры (квадрат, прямоугольник, треугольник), находить такие же (квадрат, прямоугольник, треугольник, шар, куб)). 

Список литературы.

1. Алышева Т.В., Эк В.В. Сравниваем, считаем. Рабочая тетрадь по математике для учащихся подготовительного класса  специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида.: В 2 частях.  – М.: Просвещение, 2007.
2. Екжанова Е.А., Стребелева Е.А. Коррекционно-развивающее обучение и воспитание. Программа ДОУ компенсирующего вида для детей с нарушением интеллекта.
3. Мозговой В.М., Яковлева И.М., Еремина А.А.  Основы олигофренопедагогики. - М.: Академия, 2008.
4. Обучение детей с нарушениями интеллектуального развития (Олигофренопедагогика) / Под  ред. Б.П. Пузанова. – М.: Академия, 2008.
5. Олигофренопедагогика: учеб. пособие для вузов / Т.В. Алышева, Г.В.Васенков, В.В. Воронкова и др. – М.: Дрофа, 2009.
6. Перова М.Н. Методика преподавания математики во вспомогательной школе. – М.: Просвещение, 1989.
7. Психолого-педагогическое консультирование и сопровождение развития ребёнка: Пособие для учителя-дефектолога / Под ред. Л.М. Шипицыной. - М.: ВЛАДОС, 2003.
8. Психолого-педагогическая диагностика / Под ред. И.Ю.Левченко. - М.: Академия, 2008.
9. Серия «Папка дошкольника» - Киров: Солнечные ступеньки.
10. Хилько А.А. Математика. Учебник для 1 класса коррекционных образовательных учреждений VIII вида. – М.: Просвещение, 1999.
11. Хилько А.А. Тетрадь по математике. Подготовительный класс  специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида.: В 3 частях. - М.: ВЛАДОС.
12. Чумакова И.В. Формирование дочисловых количественных представлений у дошкольников с нарушением интеллекта. - М.: ВЛАДОС, 2011.
13. Эк В.В. Обучение математике учащихся младших классов  специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида  – М.: Просвещение, 2005.