Программа внеурочной деятельности "Жизнь и математика"
рабочая программа (8 класс)

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

 Самарской области гимназия города Сызрани

 городского округа Сызрань Самарской области

ПРОГРАММА

ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

«Жизнь и математика»
для учащихся 8х классов

Общеинтеллектуальное направление

Автор: Кузьменко Наталья Николаевна

учитель математики

ГБОУ гимназии г. Сызрани

2016-2017 учебный год

Пояснительная записка

     В соответствии со стандартами нового поколения учащиеся должны осознавать значение математики в повседневной жизни человека, иметь представление о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления, что формирует внутреннюю мотивацию к изучению математики.

     Математика в наши дни проникает во все сферы жизни. Овладение практически любой профессией требует тех или иных знаний по математике. Особое значение в этом смысле имеет умение смоделировать математически определённые реальные ситуации. Применение на практике различных задач, связанных с окружающей нас жизнью, позволяет создавать такие учебные ситуации, которые требуют от учащегося умения смоделировать математически определённые ситуации, составить план решения (алгоритм) реальной проблемы.

     Одна из целей обучения математике - научить учащихся решать задачи. Одно из средств повышения эффективности обучения математике - систематическое и целенаправленное формирование умений решать задачи. Таким образом, решение задач выступает и как цель, и как средство обучения. Умение решать задачи является одним из основных критериев уровня математического развития обучающихся. В ходе работы над задачами формируется творческое мышление. Математическая задача помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения, способствует развитию логического мышления.

    Значительная часть учащихся испытывает серьёзные затруднения при решении текстовых задач. Чаще всего, это связано с недостаточной сформированностью у учащихся умения анализировать поставленную перед ними задачу, а так же составлять алгоритм решения конкретной задачи – моделирования ситуации. Большинство учащихся решают такие задачи лишь на репродуктивном уровне. Задачи же на концентрацию практически не рассматриваются в школьном курсе математики.

        Программа внеурочной деятельности «Математика и жизнь» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека. Содержание программы способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию школьников; предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, развитие и выявление математических способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой, выбор профиля дальнейшего обучения.

В связи с этим, целью программы является:

1. Расширение и углубление знаний о способах и средствах решения задач, способах моделирования явлений и процессов, описанных в задачах.

2. Развитие логического мышления учащихся, их алгоритмической культуры и математической интуиции.

3. Развитие устойчивого интереса к предмету, за счет приобщения математических понятий и правил к окружающей нас жизни.

4. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе и решения практических проблем

Содержание программы направлено на решение следующих задач:

1. Расширение знаний учащихся о методах и способах решения математических задач, связанных с окружающими нас жизненными процессами.

2. Формирование умения моделировать реальные ситуации, в результате анализа условий задачи и установления взаимосвязей с величинами и явлениями.

3. Развитие исследовательской и познавательной деятельности учащихся.

4. Предоставить ученику возможность реализовать свой интерес к выбранному предмету, определить готовность ученика осваивать выбранный предмет на повышенном уровне.

       Принципы:

принцип деятельности (включает ребёнка в учебно-познавательную деятельность);

принцип целостного представления о мире (умении применять полученные знания в своей практической деятельности);

принцип психологической комфортности (предполагает создание  на занятии такой атмосферы, которая расковывает учеников, и, в которой они чувствуют себя уверенно);

       Методы взаимодействия учащихся и учителя:

игры, конкурсы, выставки, эксперименты, беседа,  групповые, комбинированные, практические занятия.

     Для реализации программы  имеются мультимедийное оборудование (мобильный компьютерный класс, проектор, ноутбук), видеоматериалы, компьютерные программы. Занятия проводятся в кабинете математики.            

Объём учебного времени составляет 34 часа один час в неделю.

Планируемые результаты освоения обучающимися программы внеурочной деятельности «Жизнь и математика»

Учащиеся должны иметь представление о:

- структуре различных видов и задач; способах моделирования реальных ситуаций;

- способах решения различного типа задач;

Учащиеся должны знать и понимать:

- содержательный смысл термина ”процент” как специального способа выражения доли величины;

- алгоритм решения задач на проценты составлением уравнения;

- формулы начисления “сложных процентов” и простого роста;

- что такое концентрация, процентная концентрация;

- алгоритм решения задач на «концентрацию», на «смеси и сплавы» составлением уравнения;

- алгоритм решения задач на « движение»;

- формулы периметра и площади прямоугольника и квадрата;

- правила вычисления абсолютной и относительной погрешности при вычислениях.

Учащиеся должны уметь

- производить анализ ситуации, отраженной в задаче; составлять модель решения задачи;

- применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению более сложных задач;

- использовать формулы начисления “сложных процентов” и простого процентного роста при решении задач;

- производить прикидку и оценку результатов вычислений;

- при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

Должны овладеть навыками (автоматизированными умениями):

- решать задачи на сплавы, смеси, растворы;

- решать задачи на «движение»;

- решать типовые задачи на проценты;

Должны освоить виды деятельности:

- анализ и моделирование явлений и процессов, описанных в задачах;

- самостоятельное принятие пути решение текстовой задачи;

направленные на формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе и решения практических проблем.

Курс предполагает

- в направлении личностного развития:

1) развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

2) воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

3) формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

- в метапредметном направлении:

1) развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

2) формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

- в предметном направлении:

1) овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

     При оценке результатов обучения по данной программе целесообразно использовать безоценочную (зачетную) систему оценивания. Для оценки эффективности занятий используются следующие показатели:

- степень самостоятельности обучающихся при выполнении заданий;

- познавательная активность на занятиях: живость, заинтересованность, обеспечивающее положительные результаты;

- результаты выполнения тестовых заданий и олимпиадных заданий, при выполнении которых выявляется, справляются ли ученики с ними самостоятельно (словесная оценка);  

 - умение отбирать, наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства;

- способность планировать ответ и ход решения задач, интерес к теме;

- оригинальность ответа.

      Например, можно использовать качественные итоговые оценки успешности учеников. “Проявил творческую самостоятельность на занятиях курса”, “Успешно освоил курс”, “Прослушал курс”, “Посещал занятия курса”.  Косвенным показателем эффективности занятий является повышение качества успеваемости по математике.

Домашние задания выполняются по желанию обучающихся.

Содержание курса

Раздел 1. Структура и методы решения задач.

Типы задач. Методы и способы решения задач. Основные способы моделирования задач. Составления плана решения задач.

Форма занятия: лекция, коллективная работа.

Методы обучения: беседа, объяснение, алгоритмическое предписание.

Деятельность учащихся: Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач. Выдвигать гипотезы. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент. Строить диаграммы проводить социологические исследования, обрабатывать данные. Обсуждать особенности математического языка. Решать задачи, в том числе задачи с практическим содержанием, с реальными данными. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученные результаты.

Раздел 2. Задачи на движение тел.

Равномерное движение. Одновременные события. Задачи на движение по реке, суше, воздуху. Задачи на определение средней скорости движения.

Форма занятия: лекция, практическая работа, работа в группах

Методы обучения: объяснение, выполнение разноуровневых тренировочных задач, решение задач в группах, самостоятельное решение с взаимопроверкой задач.

Деятельность учащихся: Читают условие, определяют требование(вопрос) задачи, ищут пути решения, строят схематический чертеж, предлагают гипотезу решения задач. Обсуждение и объяснение полученного результата.

Раздел 3. Задачи на работу.

Обобщить и систематизировать знания учащихся по темам: работа, производительность. Решение задач на совместную работу.

Форма занятия: комбинированное занятие.

Методы обучения: рассказ, объяснение, алгоритмическое предписание, решение задач с комментариями, практических заданий.

Деятельность учащихся: Читают условие, определяют требование(вопрос) задачи, ищут пути решения, строят схематический чертеж, предлагают гипотезу решения задач. Обсуждение и объяснение полученного результата.

Раздел 4. Задачи на проценты.

Процентные вычисления в жизненных ситуациях. Банковские операции. Основная формула процентов. Простые и сложные проценты. Средний процент изменения величины. Общий процент изменения величины.

Форма занятия: объяснение, групповая практическая работа.

Методы обучения: рассказ, алгоритмическое предписание, устные и письменные упражнения, выполнение практических заданий, решение тренировочных задач по карточкам.

Деятельность учащихся: анализировать условие задачи и относить ее к тому или иному типу, использовать алгоритм решения задач на проценты, делают предположения об информации, которая необходима для  решения задачи. Обсуждение и объяснение полученного результата.

Раздел 5. Задачи на смеси и сплавы.

Введение. Основные понятия, необходимые для решения задач: массовая (объемная) концентрация вещества, процентное содержание вещества. Решение задач, связанные с определением массовой (объемной) концентрацией вещества.

Решение задач, связанных с определением процентного содержания вещества

Решение сложных задач на смеси и сплавы

Форма занятия: лекция – объяснение.

Методы обучения: рассказ, алгоритмическое предписание, решение устных и письменных упражнений с комментариями, решение тренировочных задач в группах.

Деятельность учащихся: анализировать условие задачи и относить ее к тому или иному типу, использовать алгоритм решения задач на проценты, делают предположения об информации, которая необходима для  решения задачи. Обсуждение и объяснение полученного результата.

Раздел 6. Решение задач по всему курсу.

Решение задач.

Форма занятия: семинар.

Методы обучения: опрос теоретического материала, решение тренировочных задач в группах.

Деятельность учащихся: Выдвигать гипотезы. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент. Строить диаграммы проводить социологические исследования, обрабатывать данные. Обсуждать особенности математического языка. Решать задачи, в том числе задачи с практическим содержанием, с реальными данными. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученные результаты.

Тематическое планирование

Список литературных источников

Список литературы для учителя

1. Бирюк Д.И. Математика и жизнь : элективный курс / Д.И. Бирюк // Сборник программ элективных курсов. Вып.5. Естественно-научный блок. – Краснодар, 2006. – С.132-139 (предпрофильная подготовка)
2. Тынякин С. А., Тырымов А.А.. Что делать, или 2730 конкурсных задач.- Волгоград 2002г
3. Учебно-методическая газета «Математика», приложение к «1 сентября»,2004г. №17,№23,№36, 2005 г. №2,№15,2001г. №17,1998г. №28.
4. Г.Цыпкин, А.И.Пинский . Справочник по методам решения задач по математике.- М.: «Наука» 1989г.
5. Виленкин Н.Л. За страницами учебника математики.-М.:Просвещение,1989.-с.73.
6. Водинчар М.И., Лайкова Г.А., Рябова Ю.К. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений // Математика в школе.-2001.-№4.
7. Вольпер Е.Е. Задачи на составление уравнений 1,2 часть. - Омск: ОмИПРКО, 1998
8. Кузнецова Л.В. и др. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. - М.: Дрофа, 2002.
9. Сборник задач по математике для поступающих в вузы - М.: ОНИКС 21 век», 2001.
10. Симонов А.С. Сложные проценты // Математика в школе. - 1998. - № 5
11. О. А.Городнова Статья «Учимся решать задачи на«смеси и сплавы»,

          г-та«Математика»№36 за 2004 г.

Список литературы для обучающихся

1. Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Г.С.Сурвилло и др. Алгебра: Учебное пособие для учащихся 9 кл. с углубленным изучением математики. Под ред. Н.Я.Виленкина.-5-е издание. М .: Просвещение,2001.
2. АверьяновД.И.,Алтынов П.И., Баврин Н. Н.Математика: Большой справочник для школьника и поступающих в вузы.-2-еизд.-М.:Дрофа,1999

Интернет-ресурсы

1. www.pms.ru/programmyi/15.html сайт школы А.Н.Колмогорова.

2. http://1september.ru материалы сайта «Фестиваль педагогических идей».

3. http://festival.1september.ru/articles/510849/

4. http://festival.1september.ru/articles/414245/

5. http://pedsovet.su

6. http://festival.1september.ru/articles/520040/