Интегрированный урок химии и математики на тему «Решение задач на растворы и смеси»
методическая разработка по химии (11 класс)

Интегрированный урок химии и математики на тему

 « Решение задач на  растворы и смеси »

Учитель математики Надгериева Д.И.

Учитель химии Кудзоева З.Е.

Классы: 11 класс

Предмет(ы):  Алгебра  Химия

Цели урока:

Образовательные: 

1.Актуализировать понятие процента, массовой доли вещества и концентрации вещества.

2.Формировать навыки прикладного использования аппарата систем линейных уравнений.

 3.Выявить уровень овладения учащихся комплексом знаний и умений по решению задач на смеси химическими и математическими      способами.

  4. Рассмотреть алгоритм решения задач на  растворы: познакомиться с приемами решения задач в математике и химии, рассмотреть         биологическое значение воды как универсального растворителя, развить практические умения решать задачи, расширить знания учащихся о значении этих веществ в природе и деятельности человека, сформировать целостную картину о взаимосвязи предметов в школе

Развивающие:

1. Развивать способности к самостоятельному выбору метода решения задач.
2. Умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать знания.
3. Умение оценивать собственные возможности.

Воспитательные:

Воспитывать познавательный интерес к химии и математике, культуру общения, способность к коллективной работе.

            Задачи урока.

1. Обобщить знания учащихся по теме « Расчетные задачи с использованием понятия «доля», «процентная концентрация».
2. Продолжить развивать умения решать задачи, используя алгебраический метод решения.
3. Воспитывать гордость за свой регион, расширять кругозор учащихся, за счет привлечения материалов национально-регионального компонента
4. Оборудование урока:

1. Химические препараты и посуда.
2. Мультимедиа проектор.
3. Раздаточный материал.

Ход урока

I. Организационный момент

Учитель математики:    Здравствуйте!  Сегодня мы проводим необычный урок 

Учитель химии: Здравствуйте, ребята! Мы с вами увидим, как математические методы решения задач помогают при решении задач по химии.

Учитель математики: Две науки – математика и химия призваны сегодня на урок, чтобы объединить свои усилия в решении задач, встречающихся в КИМ различного уровня: от тематического зачета до ЕГЭ в химии и математике.

Учитель химии: В обыденной жизни, мы сможем применить свои знания по решению подобных задач, разбавляя уксусную эссенцию для домашних заготовок, готовя растворы для полива почв на садовом участке, рассчитывая массу драгоценных металлов в ювелирных украшениях.

Учитель математики: Организация здорового образа жизни заставляет нас чаще заглядывать на упаковки продуктов питания, чтобы увидеть процентное содержание различных веществ. Мы говорим об экологии района, когда видим объемную долю газообразных выбросов предприятий и транспорта. Выпускник школы должен уметь решать расчетные задачи данного типа и применять свои знания в дальнейшей жизни.

Учитель химии  А  чтобы сформулировать тему урока,  давайте проделаем небольшой эксперимент.

У вас на партах стоят приборы, в которых два различных   традиционных утренних напитка «Кофе» и «Чай». Ребята, ваша задача снять пробу этих напитков и Вы, дорогие, гости, можете попробовать этот напиток

 Ребята, теперь ответьте на следующие вопросы:

• Скажите что с химической точки зрения представляет приготовленный вами напиток (Растворы). 
•  Из чего состоит раствор? (Из растворителя и растворённого вещества).

А теперь познакомьте нас с рецептурой своего напитка  и давайте сравним их с точки зрения растворенного вещества. Следовательно, чем отличаются эти растворы? (Массовой долей вещ-ва).

                №1

• Вода
• Кофе растворимый
• Сахар песок

     №2

• Вода
• Кофе растворимый
• Сахар песок

№3

Вода

Раствор чая

Сахар

Предложите ваш напиток для дегустации членам жюри и гостям.

Учитель математики:  А с математической точки зрения - разное процентное содержание вещества.

Итак, тема урока….  « Решение задач на растворы и сплавы» (учащиеся формулируют сами)

Какова цель нашего урока? (Обобщить знания учащихся по теме « Расчетные задачи с использованием понятия «доля», «процентная концентрация»)

Эпиграф: (Слайд № 2)

 «Только из союза двух работающих вместе и при помощи друг друга рождаются великие вещи»                               

                                                                     Антуан де Сент- Экзюпери

Учитель математики: Задачам на растворы  в школьной программе по математике  уделяется очень мало времени, но эти задачи встречаются на экзаменах в 9 и 11 классах. На этом уроке мы посмотрим с вами на задачи с двух точек зрения – с химической и математической, и выясним: как математика помогает в решении химических задач и как химия решает некоторые математические задачи.

Учитель математики: Для урока необходимо повторить некоторые определения, поэтому

Устная разминка: начнем с кроссворда

Кроссворд:

1. Сотая часть числа называется …(процент)
2. Частное двух чисел называют …(отношение)

3. Верное равенство двух отношений называют …(пропорция)

4. В химии определение этого понятия звучало бы так: гомогенная смесь, образованная не менее чем двумя компонентами … (раствор). Один из которых называется растворителем, а другой растворимым веществом.

5. Отношение массы растворимого вещества к массе раствора называют массовой долей вещества в растворе или …(концентрация)

Вырази в процентах числа

Представь в виде десятичных дробей

Найти указанное число процентов от каждого числа в столбце:

Вывод:   Как  найти данное число процентов от числа?

-нужно проценты записать десятичной дробью, а затем число умножить на эту десятичную дробь.

Учитель химии  (разминка для детей)

Учитель математики.

Задача №1 Определите массу никеля и хрома в столовых приборах, используемых в нашей столовой

 если  массовая доля никеля составляет 10 %, хрома 18%.

Вес приборов представлен в таблице:

Во многих текстовых задачах понятие «концентрация» может быть заменено на:

«жирность» (масло, творог, молоко), «крепость» (уксус), «проба» (золото). Как понимать выражение « Концентрация раствора 3%» , жирность молока равна 3,2%,

крепость уксуса 9%, золотое кольцо имеет пробу 583 ( в 1г кольца-583мг золота)?

Используя формулу для вычисления концентрации, решим устно задачи:

• К 1 части сахара добавили 4 части воды. Какова процентная концентрация полученного раствора?  ( 20%)

• 1 часть  соли  растворили в 9 частях воды. Какова процентная концентрация полученного раствора? (10%)
• Сколько граммов сахара содержится в 2 кг 10% сахарного сиропа?

 (200 г)

Ребята, кто вспомнит,  как найти концентрацию вещества в растворе или сплаве?  (Отношение массы (или объема) чистого вещества к общей массе (или объему). Концентрация может быть выражена дробью k = или в процентах, тогда эта дробь умножается на 100%.  

Задача : Для изготовления  ювелирной продукции используют  сплав золота с медью.

Определите процентное  содержание(массовую долю)золота  в сплаве, полученном из 1 кг золота  и 715г меди.

Решение

Учитель математики: 

Для решения задач на сплавы и растворы существует несколько математических способов, назовите их.

(табличный, метод креста).

Рассмотрим задачи   из вариантов ЕГЭ

Задача  Определите концентрацию раствора серной  кислоты, образующейся при сливании 200г 40% и 300г 50%  растворов.

(0,23/0,5)*100%=46% Ответ 46%

Задача :  Для художественного литья приготовили два слитка серебра с оловом.  В первом слитке 360г серебра и 40г меди, во втором слитке 450г серебра и 150г меди. Сколько взяли от каждого, если масса нового слитка 200г, и в нем содержится 81% серебра.

Учитель математики: Старинный способ решения задач на смеси, сплавы и растворы. Впервые о нем было упупомянуто в первом печатном учебнике математики Леонтия Магницкого.

Ввиду большой простоты предложенный способ применялся купцами и ремесленниками при решении различных практических задач. Но в задачниках и различных руководствах для мастеров и торговцев никаких обоснований и разъяснений не приводилось. Просто давался рецепт решения: либо, рисовалась схема, либо словесно описывалась последовательность действий — поступай так и получишь ответ. Конечно, существует теория метода, о котором мы с вами говорили на элективном курсе. А сейчас решим задачу этим методом.

Задача ( В13,вариант№3,Лысенко,2013г.). В ёмкость, содержащую 12кг 8%-ного раствора вещества, добавили 4 кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? 

Сейчас  я вам предлагаю для самостоятельного решения задачу из Сборника «Подготовка к ЕГЭ по математике,Лысенко , которые встречаются в вариантах ЕГЭ в В13. Решите эту задачу старинным способом

Задача №6 

Смешали 2 кг 15% водного раствора некоторого вещества с 8 кг 10%-ного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Подведение итогов урока

Учитель химии.

– Посмотрите на содержание всех решенных сегодня задач. Что их объединяет?  (Задачи на растворы.)

– Действительно, во всех задачах фигурируют водные растворы; расчеты связаны с массовой долей растворенного вещества; и если вы обратили внимание, задачи касаются разных сторон нашего быта.

Учитель математики.

– Посмотрите на эти задачи с точки зрения математики. Что их объединяет?  (Задачи на проценты.)

При решении всех этих задач  мы используем правило нахождения процента от числа.

Оценки за урок.

Критерии оценивания: всего было 6 задач: максимальное кол-во заработанных жетонов-6Значит:

5-6 жетонов-«5»

3-4 – «4»

1-2 – «3»

Домашнее задание. : (Слайд31)

Текстовые задачи на смеси, сплавы, растворы

из сборника

«МАТЕМАТИКА.  ПОДГОТОВКА К ЕГЭ-2014»

Под редакцией Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова: 

1. Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с 10%-ным и получили 600 г 15%-го раствора. Сколько граммов 10%-го раствора было взято?
2. Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 24 кг,  содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску  сплава, чтобы полученный новый сплав содержал 40% меди?

Рефлексия

Полезным ли для вас оказался этот интегрированный урок?

Смогли ли вы выбрать наиболее подходящий для вас способ решения?

Будете ли вы использовать эти методы в дальнейшем и при решении заданий ЕГЭ?

Наш урок подошел к концу.

Спасибо за урок!