Конспект открытого урока информатики, проведенного в рамках конкурса «Учитель года-2022» «Моделирование, формализация, визуализация».
план-конспект урока по информатике и икт (11 класс)

Конспект открытого урока информатики, проведенного в рамках конкурса «Учитель года-2022»

Тема урока: Моделирование, формализация, визуализация

Цели урока: ввести понятия «Моделирования, формализация, визуализация»

Оборудование:  

• настольные компьютеры;
• проектор;
• интерактивная доска.
• Презентация «Моделирования, формализация, визуализация»

Ход урока:

1. Организационная часть.  

Добрый день! Предлагаю собрать игрушку – собачку из деталей конструктора ЛЕГО. Сборка моделей собаки.

2. Таким образом, тема нашего урока – Моделирование.
3. Сегодня на уроке мы повторим понятия:

• моделирование
• модель
• формализация
• этапы разработки моделей.

Убедимся в необходимости моделирования как метода познания и построим модели замечательных фигур – фракталов.

Учащиеся заходят в учебный кабинет.

1. Педагог (П.): Я говорю всем вам «Добрый день»!
2. – А что это значит?
3. Желаю, чтобы день был по-доброму начат,
4. Желаю, чтобы день был по-доброму прожит,
5. Пусть он подарит хороших друзей
6. И новых открытий плеяду огней!

П.: Моделирование с конструктором.

Итак, тема урока – кто может ее сформулировать – МОДЕЛИРОВАНИЕ.

Это заключительный урок по данной теме. Сегодня мы обобщаем изученное нами. Для начала давайте повторим основные моменты данной темы.  Предлагаю пройти тест по ссылке  в Гугл-форме.

https://forms.gle/ftUzCDvke5sJMGBv5

Итоги теста также на экране в таблице EXCEL.

На экран проецируется видео с фрактальной графикой и музыкой (Harmonic Frequency – Fractal Forest; ссылка: https://www.youtube.com/watch?v=CqL6kkMTjRw)

П.: А теперь мой вопрос: «Что общего у кроны дерева, облака, ракушки, кровеносной системы человека и цветной капусты»? (Слайды 1-6). (Приложение 1)

Выслушав ответы учащихся, педагог обобщает информацию.

П.: Совершенно верно вы заметили: общим у данных объектов является то свойство, что они состоят из нескольких бесконечной последовательности частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком, и повторяется при уменьшении масштаба. Такие объекты называются фракталами или фрактальными (от латинского «fractus» – разбитый, дробленый, сломанный). (Слайд 7). Именно о фрактальные  фигуры мы сегодня и будем говорить и строить их модели с помощью Электронных таблиц. Существует ещё и такое определение: фрактал – это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба. Это наглядно видно на примере: маленькая веточка дерева подобна бОльшей по размеру, а та, в свою очередь – всему дереву в целом.

Цель нашего урока – познакомиться с понятием фрактальной графики, узнать области ее применения, а также научиться создавать фрактал.

Фрактальная графика – это настоящее и будущее всех информационных технологий.

Фрактальная графика

Наверное, сложно найти людей, которых бы не завораживало созерцание фрактальной графики - в ее таинственных элементах кому-то может представляться ночное пламя костра, кому-то - длинные плети колышущихся водорослей в толще воды, кому-то - целое таинство Вселенной. Вы, наверное, часто видели довольно хитроумные картины, на которых непонятно что изображено, но все равно необычность их форм завораживает и приковывает внимание. Как правило, это хитроумные формы не поддающиеся, казалось бы, какому–либо математическому описанию. Вы, к примеру, видели узоры на стекле после мороза или, к примеру, хитроумные кляксы, оставленные на листе чернильной ручкой, так вот что–то подобное вполне можно записать в виде некоторого алгоритма, а, следовательно, доступно объясниться с компьютером. Подобные множества называют фрактальными.

Но так или иначе фрактальная графика однозначно притягивает наши взоры, а программные пакеты для ее создания могут стать той ступенькой, которая позволит приблизиться к настоящему фрактальному творчеству, тем более что все они сравнительно просты в освоении.

Фрактальная графика – одна из быстроразвивающихся и перспективных видов компьютерной графики.

Фрактал – структура, состоящая из частей, подобных целому. Одним из основных свойств является самоподобие. (Фрактус – состоящий из фрагментов).

Объекты называются самоподобными, когда увеличенные части объекта походят на сам объект. Небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале.

В центре находится простейший элемент – равносторонний треугольник, который получил название «фрактальный».

Абстрактные композиции можно сравнить со снежинкой, с кристаллом.

Фрактальная графика основана на математических вычислениях. Базовым элементом фрактальной графики является сама математическая формула, то есть никаких объектов в памяти компьютера не хранится и изображение строится исключительно по уравнениям.

С использованием фракталов могут строиться не только ирреальные изображения, но и вполне реалистичные (например, фракталы нередко используются при создании облаков, снега, береговых линий, деревьев и кустов и др.). Поэтому применять фрактальные изображения можно в самых разных сферах, начиная от создания обычных текстур и фоновых изображений и кончая фантастическими ландшафтами для компьютерных игр или книжных иллюстраций. 

В 1922 году английский математик и метеоролог Льюис Фрай Ричардсон опубликовал работу, посвященную математическим предсказаниям погоды, в которой, между прочим, пародировал стихи Дж. Свифта:

Блох больших кусают блошки

Блошек тех – малютки-крошки,

Нет конца тем паразитам,

Как говорят, ad infinitum.

(«ad infinitum» в переводе с латыни – «до бесконечности»). Это четверостишие вполне может служить описанием того явления, о котором мы сегодня будем говорить.

Ричардсон обратил внимание на то, что при  исследовании турбулентности (хаотических вихрей) воздушных потоков он обнаружил каскад энергии – от больших вихрей к малым, то есть своеобразную гармонию: маленькие вихри возникают внутри больших и как бы повторяют их форму и поведение.

Стихотворение Николая Заболоцкого, опубликованное в 1947 году, начинается такими строками:

Я не ищу гармонии в природе.
Разумной соразмерности начал,
Ни в недрах скал, ни в ясном небосводе
Я до сих пор, увы, не различал.

Как своенравен мир ее дремучий!
В ожесточенном пении ветров,
Не слышит сердце правильных созвучий,
Душа не чует стройных голосов.

Заболоцкий искал в природе «разумную соразмерность», но представлял ее себе согласно классическим канонам – по Евклиду, а оказалось, что эта соразмерность имеет совершенно другую геометрию, о которой поэт не догадывался.

Гармония и хаос. Как часто мы слышим эти слова и как редко задумываемся над их содержанием. Откуда появляется красота, почему она так волнует и радует? Существуют ли объективные законы или каждый воспринимает ее по-своему? Давайте и мы сегодня обратимся к загадкам природы, раз сегодня такой необычный у нас урок. Оглядимся вокруг и поищем ответы на вопросы?

1. Формализация (слайд №8)

Постановка задачи
Под задачей в самом общем смысле этого слова понимается некая проблема, которую надо решить. На этапе постановки задачи необходимо отразить три основных момента: описание задачи, определение целей моделирования и анализ объекта или процесса
Разработка модели
Выбор наиболее существенной информации при создании информационной модели и ее сложность обусловлены целью моделирования. Построение информационной модели является отправным пунктом разработки модели.
Все входные параметры объектов, выделенные при анализе, располагают в порядке убывания значимости и проводят упрощение модели в соответствии с целью моделирования. При этом отбрасываются факторы, несущественные с точки зрения того, кто определяет модель. Если отбросить существенные факторы, то модель может оказаться неверной.
Все элементарные объекты, выделенные при анализе должны быть показаны во взаимосвязи. В информационной модели отображаются только бесспорные связи и очевидные действия. Такая модель дает первичную идею, определяющую дальнейший ход моделирования.
Компьютерный эксперимент 

С развитием вычислительной техники появился новый уникальный метод исследования - компьютерный эксперимент. В помощь, а иногда и на смену экспериментальным образцам и испытательным стендам во многих случаях пришли компьютерные исследования моделей. Этап проведения компьютерного эксперимента включает две стадии : составление плана моделирования и технологию моделирования.
Анализ результатов моделирования
Конечная цель моделирования - принятие решения, которое должно быть выработано на основе всестороннего анализа полученных результатов. Этот этап решающий - либо вы продолжаете исследования, либо заканчиваете. Если известен результат, то можно сравнить его с полученным результатом моделирования. Полученные выводы часто способствуют проведению дополнительной серии экспериментов, а иногда и к изменению модели.

4. Закрепление учебного материала
5. Домашнее задание: § 5.3. Моделирования, формализация, визуализация
6. Литература