Построение таблиц истинности для сложный высказываний
презентация к уроку по информатике и икт (10 класс)

Слайд 1

Построение таблиц истинности для сложных высказываний

Слайд 2

Порядок логических операций Инверсия Конъюнкция Дизъюнкция Импликация и эквивалентность

Слайд 3

Пример 1 В классе оказалось разбито стекло. Учитель объясняет директору: Это сделал Коля или Саша. Но Саша этого не делал, так как в это время сдавал мне зачет. Следовательно, это сделал Коля. Прав ли учитель? К = Это сделал Коля С = Это сделал Саша

Слайд 4

Определим форму высказывания: Е = (К v C) &⌐C => K Начертим таблицу истинности: К С ⌐С K v C (K v C) & ⌐ C (K v C) & ⌐ C =>K 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1

Слайд 5

Пример 2. Построить таблицу истинности для высказывания: Е = Av ⌐ B => ⌐ C A B C ⌐ B ⌐ C A v ⌐ B Av ⌐ B => ⌐ C 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0

Слайд 6

Если высказывание истинно при всех значениях входящих в него переменных, то такое высказывание называется тождественно истинным или тавтологией. Пример: Дождь будет или дождя не будет. A v ⌐ A

Слайд 7

Если высказывание ложно при всех значениях входящих в него переменных, то такое высказывание называется тождественно ложным. Пример: Сегодня среда, а это второй день недели. A & ⌐ A

Слайд 8

Если значения сложных высказываний совпадают на всех возможных наборах значений входящих в них переменных, то такие высказывания называют равносильными , или тождественными , или эквивалентными. Пример: X = Не может быть, что Матроскин выиграл приз и отказался от него. X = ⌐ (A & B) Y = Или Матроскин не отказался от приза, или не выиграл его. Y = ⌐A v ⌐B

Слайд 9

Чтобы доказать равносильность (эквивалентность сложных высказываний X и Y , достаточно построить их таблицы истинности. A B ⌐A ⌐B A&B X= ⌐(A&B) Y= ⌐ Av⌐B X Y 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1