Информатика 9 класс " Информационные модели на графах."
методическая разработка по информатике и икт (9 класс)

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА ИНФОРМАТИКИ В 9 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ

«ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ НА ГРАФАХ».

УМК: Учебник по информатике для 9 класса, авторов Л.Л. Босова, Босова А.Ю. «Информатика» М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. 

Рабочая тетрадь для 9 класса, авторы Л.Л. Босова, Босова А.Б. « Информатика» М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013

Раздел: Информационное моделирование.

Тип урока: урок изучения нового учебного материала.

Цели по содержанию:

Образовательная: усвоение новых знаний учащихся об информационные моделях; познакомить учащихся с понятием графа, его элементами; закрепить приемы эффективного построения графов и использования их для решения логических задач.

Развивающая:

- оказать помощь учащимся в осознании социальной и практической значимости учебного материала;

- создание условий для развития у школьников умений анализировать, обобщать.

Воспитательная: формировать опыт сотрудничества учащихся в процессе групповой самостоятельной работы.

Методы: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная, игровая технология, обучение в сотрудничестве.

Оборудование к уроку: проектор, компьютер, дидактические материалы для организации групповой работы школьников.

Планируемые образовательные результаты:

предметные – обучающиеся смогут освоить новые понятия: граф, дуга, ребро, четная и нечётная вершина графа, освоить правила построения графов.

метапредметные – анализировать рисунки и тексты; выражать свою точку зрения и доказывать её; обобщать результаты своей работы.

личностные – задуматься над  значимостью изучаемой темы конкретно для себя при решении задач с применением графов и для современных наук  в общем; интерес к изучению информатики.

Сценарий урока

1. Орг. Момент.(1 мин)  Деление на 2группы: рассаживаются за столы с разными табличками.

• ЗДРАВСТВУЙТЕ, РЕБЯТА! Сегодня мы с вами поиграем. Представьте, что вы научные сотрудники в исследовательской лаборатории. 

• Я знаю, что вы очень любознательные. И поэтому я обращаюсь к вам за помощью восстановить старинные записи, которые находятся в плачевном состоянии – листы истрепались, повреждены. Даже название обрывается на полуслове «Граф, который построил…» (слайд 2)
• О чём  идёт   речь в этих записях?  (ученики делают предположения).
• Нам кажется, что  речь пойдёт о некоем графе, который что-то построил.
•  НО ТАК ЛИ ЭТО?
• У нас есть 2 научные группы, и мы попробуем изучить старинные записи, чтобы ответить на этот вопрос. Каждый из вас имеет научный журнал (рабочая тетрадь ученика). В нём  вы будете записывать свои наблюдения и выводы.

2. Повторение. (5 мин) Учащиеся повторяют пройденный материал, проходят компьютерное тестирование.  Игра «Кто хочет стать миллионером».
3. Актуализация знаний. (4 мин)

А сейчас, прежде, чем приступить к работе, посмотрим следующий сюжет.  На экране слайд-шоу из рисунков, сделанных без отрыва.(2 мин).

Какие разные, не похожие друг на друга произведения искусства!

• Но что их объединяет (ученики делают предположения)?
•  Все они созданы разными инструментами, но по одному принципу – без единого разрыва.

- Каждый из вас наверняка сталкивался с задачками «Нарисовать фигуру, не отрывая карандаша от бумаги и не проходя дважды по одной линии» (слайд 3) Попробуйте сделать  это в своих журналах.

Выберите участника от команды, который сделает это на доске.

 (Команда, сделавшая это первая,  получает смайлик).

4. Изучение нового материала. (28 мин) (Вовлечение обучающихся в поисково-исследовательскую деятельность по решению поставленной задачи).

• А можно ли, не портя бумагу, выяснить: решаема задача или нет? (Ученики делают предположения).
• На самом деле, существуют правила решения таких задач. Они были сформулированы ещё в 18 веке, но сначала я расскажу вам одну историю (слайд 4), В XIII веке возник город Кенигсберг (ныне Калининград). Он состоял из 4 частей, на которые делила его река Прегель. Для связи и торговли было построено 7 мостов. И с тех пор жители города бились над загадкой: можно ли пройти по всем мостам, пройдя по каждому только один раз? Эту задачу решали и теоретически - на бумаге, и на практике, на прогулках - проходя по этим самым мостам. Над её решением бились  великие умы того  времени. Но никому не удавалось доказать, что это неосуществимо, но и совершить такую «загадочную» прогулку по мостам никто не мог.

В 1736 году над этой проблемой задумался известный математик Леонард Эйлер. Он  взялся решить задачу о семи мостах (слайд 5).

Учёный  изобразил часть города в виде схемы, которую, спустя ровно 200 лет назвали красивым словом  ГРАФ!

Теория графов получила развитие с 50-х гг. 20 в. в связи со становлением кибернетики и развитием вычислительной техники. И в современном мире графы имеют огромное значение и достаточно широко применяются:

 в математике (логические задачи), истории (генеалогические деревья) (слайд 6)

экономике, управлении (выбор оптимального пути движения грузового транспорта, поток денег, схема метро) (слайд 7);

 информатике (блок-схемы программ для ЭВМ, маршрутизация данных  в интернете) (слайд 8);

И именно Эйлер явился основателем теории графов.  И вот  в ваших руках те самые записи!  

Как вы думаете, что нам предстоит исследовать? (размышления детей).

Наша задача – восстановить их и решить задачу Эйлера о 7 мостах.

Давайте полистаем старые страницы.

Поэтапная работа с новой информацией, формулирование правил. Работа в группах.

1 этап.

• На этой странице Эйлер дал определение графу, но прочитать его невозможно. Зато хорошо видны схемы (слайд 9).
• Рассмотрите внимательно рисунки в своих журналах и посовещавшись в группах, восстановите определение графа. (Каждый капитан встаёт и отвечает), а теперь посмотрим на правильный вариант.
• Вывод: Граф – это схема, состоящая из множества точек и множества линий, которые соединяют между собой все точки или только их часть.

Вывод: итак, что мы узнали на 1 этапе?

•  Определение графа, что он состоит из точек, линий.
• Запомните это!

2 этап.

• В теории графов говорится (слайд 10):

Точки графа – вершины;

Линия без стрелки – ребро;

Если линия имеет направление – дуга.

•  На этой странице (слайд 11) Эйлер работал с терминами, но что-то его отвлекло.
• Давайте рассмотрим схемы в своих журналах и восстановим эти термины. Посовещайтесь в группах. Затем каждый капитан встаёт и отвечает.
• А теперь давайте проверим (слайд 12).

Вывод: итак, что мы узнали на втором этапе?

• Что такое вершина;
• Если линия  со стрелкой, то она называется дугой;
• Если линия  без стрелки, то ребром.

3 этап

• А теперь давайте посчитаем, сколько рёбер (дуг) может выходить из каждой вершины. Предлагаю вам в ваших журналах отметить это количество. Выполните задание «Закончите фразу…». Посовещайтесь в группах. Затем послушаем капитанов.
• То есть, число рёбер может быть чётным или нечётным числом. Да, именно об этом говорил Эйлер на следующей странице!
• Только он это назвал словом СТЕПЕНЬ (слайд 13).
•  Но здесь есть ещё и рисунок!
• Давайте на нём определим степень каждой вершины. Работаем по парам: я подхожу к представителям пар со шляпой, из которой они тянут числа.

- пары с четными числами  ищут чётные вершины и определяют количество рёбер.

- пары с нечётными  -  ищут нечётные вершины и  определяют количество дуг (слайд 14). Раздаю им листочки с заданиями. Затем они обмениваются листочками и проверяют друг друга. А теперь давайте проверим себя (слайд 15). Я спрашиваю у кого «1» ошибка, подняли руки; у кого «2» - и т.д.

 Физ. Пауза.(1 мин) (слайд  16).

Итак, мы узнали: (слайд 17)

1 - Что такое граф

2 – что такое вершина, ребро, дуга

3 – что такое степень, чётная, нечётная

Всё это нам пригодиться, чтобы вывести правила, о которых говорил Эйлер.

Вот эти правила (слайд 18). Обратите внимание, что правил ровно три. Два – когда граф построить МОЖНО, и одно – когда граф построить НЕЛЬЗЯ. Предлагаю каждой группе изучить эти  ПРАВИЛА. Результаты занести в таблицу, в свои колонки (слайд 19).

Ученики работают  в группах. Заполняют таблицу для соответствующего правила. Затем обмениваются результатами, взаимопроверка.

 Идёт фронтальная  работа по обсуждению правил, правильности их формулировок. Выводы записываются в журнал.

А теперь давайте проверим.

Правило 1.Граф построить можно, если все вершины чётные;

Правило2. Граф построить можно, если две вершины нечётные;

Правило 3. Граф построить нельзя, если более двух нечетных вершин.

5.Закрепление. (3 мин)  Подведение итогов исследования, выход на  решение практической задачи.

Вот они эти правила! Мы их с вами только что сформулировали! МОЛОДЦЫ!

• А  теперь можно  решить задачу о 7 мостах? Попробуем? На столах у вас лист с графом задачи о семи мостах. В течение минуты выясните, имеет ли решение эта задача. И решите её! (слайд 21).

Первая из команд, решившая правильно, рассказывает решение.

Таким образом, задача о 7 мостах нерешаема! Это доказал Эйлер, это доказали и мы! МОЛОДЦЫ.

6. Самооценка детей. Рефлексия (2 мин)

Вернёмся к теме нашего разговора. Как вы теперь понимаете слова:  «Граф, который построил…» (слайд 22)

• А сейчас как бы вы закончили эту фразу?
• Граф, который построил…Эйлер.  Вот и завершилось наше изучение старинных записей. Мы смогли вывести правила и решить задачу наравне с великим учёным.
• А сейчас я вас попрошу выразить мнение о нашем уроке, нарисовать смайлик.  (слайд 23).

7. Домашнее задание. (1 мин).

Сейчас вы получите карточки. На них изображены графы. На досуге попробуйте выяснить, имеет ли этот граф решение.

Наш урок подошёл к концу. Я надеюсь, что он принес вам удовлетворение своей работой. До свидания!!!!