Презентация на тему "Решение логических задач"
презентация к уроку по информатике и икт (7 класс)

В рамках урока рассматриваются три типа решения логических задач: с помощью таблиц, методом рассуждений и средствами алгебры логики. Для каждого типа задач представлен разбор одного примера. Есть задания для самостоятельного решения. 

Скачать:

ВложениеРазмер
Office presentation icon reshenie_logicheskih_zadach.ppt789 КБ

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Алгебра логики Решение текстовых задач

Слайд 2

Логические задачи очень разнообразны. Способов их решения тоже немало. Но наибольшее распространение получили следующие три способа решения логических задач: • табличный; • с помощью рассуждений; • средствами алгебры логики;

Слайд 3

При использовании этого способа условия, которые содержит задача, и результаты рассуждений фиксируются с помощью специально составленных таблиц.

Слайд 4

Барсук позвал к себе гостей: Медведя, рысь и белку. И подарили барсуку Подсвечник и тарелку. Когда же он позвал к себе Рысь, белку, мышку, волка, То он в подарок получил Подсвечник и иголку. Им были вновь приглашены Волк, мышка и овечка. И получил в подарок он Иголку и колечко. Он снова пригласил овцу, Медведя, волка, белку. И подарили барсуку Колечко и тарелку. Нам срочно нужен ваш совет. (На миг дела отбросьте.) Хотим понять, какой предмет Каким дарился гостем. И кто из шестерых гостей Явился без подарка? Не можем мы сообразить, Сидим... Мудрим... Запарка...

Слайд 5

Составим таблицу 6 x 4 и из первого четверостишия делаем выводы: 1) медведь, рысь, белка не дарили иголку и колечко; 2) мышка, волк, овца не дарили подсвечник и тарелку. Получаем таблицу: Ответ: виден из таблицы Медведь Рысь Белка Мышка Волк Овца Подсвечник - + - - - - Иголка - - - + - - Тарелка + - - - - - Кольцо - - - - - +

Слайд 6

Этим способом обычно решают несложные логические задачи. Пример: Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: "Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский". Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей? Решение . Имеется три утверждения: Вадим изучает китайский; Сергей не изучает китайский; Михаил не изучает арабский. Если верно первое утверждение, то верно и второе, так как юноши изучают разные языки. Это противоречит условию задачи, поэтому первое утверждение ложно. Если верно второе утверждение, то первое и третье должны быть ложны. При этом получается, что никто не изучает китайский. Это противоречит условию, поэтому второе утверждение тоже ложно. Остается считать верным третье утверждение, а первое и второе — ложными. Следовательно, Вадим не изучает китайский, китайский изучает Сергей. Ответ: Сергей изучает китайский язык, Михаил — японский, Вадим — арабский.

Слайд 7

Обычно используется следующая схема решения: 1. Изучается условие задачи. 2. Вводится система обозначений для логических высказываний. 3. Конструируется логическая формула, описывающая логические связи между всеми высказываниями, выделенными из условия задачи. 4. Определяются значения истинности этой логической формулы. 5. Из полученных значений истинности формулы определяются значения истинности введённых логических высказываний, на основании которых делается заключение о решении

Слайд 8

По обвинению в ограблении перед судом предстали Иванов, Петров, Сидоров. Следствием установлено следующее: 1. Если Иванов невиновен или Петров виновен, то Сидоров виновен. 2. Если Иванов невиновен, то Сидоров невиновен. Виновен ли Иванов? Решение: Рассмотрим простые высказывания: A = Иванов виновен, B = Петров виновен, C = Сидоров виновен. Запишем на языке алгебры логики факты, установленные следствием: (A+B)→C и A→C . Пусть F(A,B,C) = ((A+B)→C)&(A→C). Решить задачу – это значит указать, при каких значениях A это сложное высказывание истинно. И если хотя бы в одном случае (при разных значениях B и C) F=1 при A=0 (Иванов невиновен), то у следствия недостаточно фактов для того, чтобы обвинить Иванова в преступлении. Из таблицы истинности видно, что сложное высказывание истинно только когда A – истинно, т. е. Иванов виновен в ограблении. А В С F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 Составим таблицу истинности:

Слайд 9

Домашнее задание Владимир, Игорь и Сергей преподают математику, физику и литературу, а живут они в Рязани, Туле и Ярославле. Известно также, что Владимир живет не в Рязани, Игорь живет не в Туле, рязанец – не физик, Игорь – не математик, туляк преподает литературу. Кто где живет и что преподает? (таблицей) На вопрос, кто из трёх школьников изучал логику, был получен правильный ответ: если изучал первый, то изучал и второй, но неверно, что если изучал третий, то изучал и второй. Кто из учащихся изучал логику? (алгебра логики) Три школьника, Миша (М), Коля (К) и Сергей (С), остававшиеся в классе на перемене, были вызваны к директору по поводу разбитого в это время окна в кабинете. На вопрос директора о том, кто это сделал, мальчики ответили следующее: Миша: «Я не бил окно, и Коля тоже…» Коля: «Миша не разбивал окно, это Сергей разбил футбольным мячом!» Сергей: «Я не делал этого, стекло разбил Миша». Стало известно, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил. Зная это, директор смог докопаться до истины. Кто разбил стекло в классе? (с помощью рассуждений)

Слайд 10

Самостоятельно Министры иностранных дел России, США и Китая обсудили за закрытыми дверями проекты соглашения о полном разоружении, представленные каждой из стран. Отвечая затем на вопрос журналистов: "Чей именно проект был принят?", министры дали такие ответы: Россия — "Проект не наш, проект не США"; США — "Проект не России, проект Китая"; Китай — "Проект не наш, проект России". Один из них (самый откровенный) оба раза говорил правду; второй (самый скрытный) оба раза говорил неправду, третий (осторожный) один раз сказал правду, а другой раз — неправду. Определите, представителями каких стран являются откровенный, скрытный и осторожный министры.

Слайд 11

Самостоятельно Три одноклассника — Влад, Тимур и Юра, встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой физиком, а третий юристом. Один полюбил туризм, другой бег, страсть третьего — регби. Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра — единственный врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги. Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен. Определите, кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация и конспект урока 7_2.6 «Табличное решение логических задач» Босова Л.Л.

Урок предназначен для учеников 7-го класса, обучающихся по учебнику Л. Л. Босовой. Цель работы: систематизировать и обобщить сведения, полученные учащимися на предыдущем уроке; расширить  пр...

Логические задачи на уроках информатики в начальной школе Логические задачи в дополнение к программному комплексу «Роботландия»

В настоящей статье представлены логические задачи, которые подбирались для уроков информатики в начальной школе. Уроки информатики проходили в компьютерном классе. Основное программное обеспечение у...

Развитие логического мышления с помощью решения логических задач

Методическая   работа над "Развитие логического мышления с помощью решения логических задач"  . В работе описывается этапы решения задач, как научить ребят ставить цели, строить цепочку...

Презентация по теме "Логические задачи и методы их решения"

В презентации рассмотрены следующие методы решения логических задач:- метод рассуждений- метод таблиц- метод графов- метод кругов Эйлера- решение логических задач средствами алгебры логики...

Решение логических задач с использованием логических квадратов.

Поэтапное решение логических задач для 1 класса, с использованием логических квадратов....

УРОК Решение логических задач табличным способом. Решение логических задач графическим способом

На уроке используется технология обучения в сторудничестве  - работа обучающихся в мини-группах. Презентация к уроку....

ПРЕЗЕНТАЦИЯ Решение логических задач табличным способом. Решение логических задач графическим способом

Презентация к уроку "Решение логических задач табличным способом. Решение логических задач графическим способом"...