Логические задачи по информатике в презентациях
презентация к уроку по информатике и икт (9 класс) по теме

Задача №12 Четыре ученицы – Анита, Бригита, Криста и ДанаЗакончили между собой соревнования.На вопрос, кто какое занял место получены такие высказывания: «Анита победила, а Бригита заняла второе место.»«Анита заняла второе место, а Криста – третье.»«Дана заняла второе место, а Криста – четвёртое.» Как выяснилось позднее, в каждом из высказываний одно утверждение верно, а другое – ложно. Какое место заняла каждая из девочек? IV место
III место
II место
Анита
I место
Пусть в первом высказывании первое утверждение верно, т.е. Анита победила
Тогда второе утверждение: «Бригита заняла второе место» - ложно
Решение: IV место
Кристина
III место
II место
Анита
I место
Во втором высказывании первое утвреждение: «Анита заняла второе место» - ложно, т.к. Анита победила, что следует из первого высказывания.
Тогда второе утверждение: «Кристина заняла третье место» - истинно.
Решение: IV место
Кристина
III место
Дана
II место
Анита
I место
В третьем высказывании второе утвреждение: «Криста заняла четвёртое место» - ложно, т.к. из второго высказывания следует, что она заняла третье место.
Тогда первое утверждение: «Дана заняла второе место» - истинно.
Решение: Бригита
IV место
Кристина
III место
Дана
II место
Анита
I место
Следовательно четвёртое место заняла Бригита.
Решение: Решение II
Решение I
Бригита
IV место
Кристина
III место
Бригита
Дана
II место
Анита
I место
Рассмотрим другой вариант решения.
Пусть в первом высказывании первое утвреждение ложно.
Тогда второе утверждение: «Бригита заняла второе место» - истинно.
Решение II
Решение I
Бригита
IV место
Кристина
Кристина
III место
Бригита
Дана
II место
Анита
I место
Во втором высказывании первое утвреждение: «Анита заняла второе место» - ложно, т.к. его заняла Бригита, что следует из первого высказывания.
Тогда второе утверждение: «Кристина заняла третье место» - истинно.
Решение: Решение II
Решение I
Бригита
IV место
Кристина
Кристина
III место
Бригита
Дана
II место
Анита
I место
В третьем высказывании второе утвреждение: «Криста заняла четвёртое место» - ложно, т.к. из второго высказывания следует, что она заняла третье место.
Тогда первое утверждение: «Дана заняла второе место» должно быть истинно, но это невозможно, так как из первого высказывания следует, что второе место заняла Бригита.
Решение: Решение II не имеет смысла, так как в третьем высказывании оба утверждения ложны, что противоречит условию задачи. Бригита
IV место
Кристина
III место
Дана
II место
Анита
I место
Подведём итог: Задача имеет единственное решение