Тема «Табличное решение логических задач»

7 класс (УМК Л.Л. Босовой)

Цели урока:

1. систематизировать и обобщить сведения, полученные учащимися на предыдущем уроке;
2. расширить  представления  учащихся  о  табличных  информационных моделях;
3.  закрепить представление о табличном способе решения логических задач, закрепить навыки создания таблиц;
4. научить оформлять таблицы  типа ООО (объект – объект - один) с использованием только «0» и «1».

Задачи: 

Образовательные:

1. закрепить представления учащихся о моделях и моделировании, табличных информационных моделях;
2. изучить способы заполнения и построение таблиц;
3. сформировать навыки самостоятельной работы;
4. систематизация полученных знаний.

Развивающие:

5. развитие аналитико-синтезирующего мышления, формирование умений наблюдать, делать выводы, развитие находчивости, умения преодолевать трудности для достижения намеченной цели,

Воспитательные:

6. воспитание положительного отношения к знаниям, привитие интереса к Информатике, формирование навыков самоорганизации и самоконтроля, развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры.

Вид урока: урок закрепления изучаемого материала и выработки практических умений  и навыков.

Тип урока: комбинированный.

Формы работы на уроке: самостоятельная, индивидуальная работа.

Методы: словесный (рассказ), наглядно-иллюстративный, практический.

Оборудование:  

7. Комплекс мультимедиа (ПК, проектор, интерактивная доска);
8. Презентация 7_2.6 «Табличное решение логических задач».

Основные понятия:

1. модель,
2. информационная модель,
3. табличная информационная модель,
4. сложная таблица,
5. класс,
6. объект,
7. взаимно однозначное соответствие.

Ход урока

1) Актуализация  и проверка усвоения изученного материала

1. На прошлом уроке мы говорили о табличных информационных моделях. Обсуждаются вопросы:

1. Какие преимущества обеспечивают табличные информационные модели по сравнению со словесными описаниям? Приведите примеры.
2.  Чем отличаются табличная модель типа ООО от ООН? Пример.
3. Где применяются таблицы типа ООН?
4. Что такое табличные модели типа ОСО?
5. Определение типа таблицы (Слайды 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11).

2) Объяснение нового материала: Табличное решение логических задач. § 2.6.

(Сопровождается показом презентации 7_2.6 «Табличное решение логических задач»)

Объекты двух классов находятся в отношении взаимно однозначного соответствия, если:

1.  в этих классах одинаковое количество объектов;
2.  каждый объект первого класса связан заданным свойством только с одним объектом второго класса.

В соответствующей таблице типа ООО в каждой строке и каждой графе будет находиться только одна 1, фиксирующая наличие связи между объектами. Это свойство можно использовать при решении логических задач.

Пример 1:

Однажды Артеке за круглым столом оказался пятеро ребят из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска:  Юра, Толя, Леша, Коля и Витя. Москвич сидел между Томичем и Витей, петербуржец – между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алеша. Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не был в Москве и Томске, Томич с Толей регулярно переписываются.

    Определить в каком городе живет каждый из ребят?

Анализ этого текста позволяет выделить два класса объектов: «мальчик» и «город». Нужно установить взаимно однозначное соответствие (выявить пары) между объектами этих классов. Наличие свойства у пары объектов «мальчик живет в городе» будем обозначать 1, а его отсутствие — 0.

Отметим в таблице свойства пар, следующие из условия задачи (Слайд 14):

Далее необходимо проследить, чтобы в каждой строке и графе была
 только  одна  1.

Пример 2:

Маша, Оля, Лена и Валя — замечательные девочки. Каждая из них играет на каком-нибудь музыкальном инструменте и говорит на одном из иностранных языков. Инструменты и языки у них разные. Маша играет на рояле. Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке. Оля играет на виолончели. Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским. Лена не играет на арфе, а виолончелистка не говорит по-итальянски.

Нужно определить, на каком инструменте играет каждая из девочек и каким иностранным языком она владеет.

В задаче рассматриваются объекты классов «девочка» (объекты с именами «Маша», «Оля», «Лена» и «Валя»), «музыкальный инструмент» («рояль», «скрипка», «виолончель», «арфа») и «иностранный язык» («французский», «немецкий», «английский», «итальянский»). (Слайд 15).

Пары образуются из объектов классов «девочка» — «музыкальный инструмент», «девочка» — «иностранный язык», «музыкальный инструмент» — «иностранный язык», причем между объектами этих классов существует взаимно однозначное соответствие (Слайд 16):

Девочка

Музыкальный

инструмент

Иностранный

 язык

В условии задачи явно указано наличие (отсутствие) связи между некоторыми объектами рассматриваемых классов.

Можно построить две отдельные таблицы типа ООО для пар «девочка — музыкальный инструмент» и «девочка — иностранный язык». Более удобно соединить их в одну таблицу. Наличие свойства у пары объектов «девочка играет на музыкальном инструменте» («девочка владеет иностранным языком») будем обозначать 1, а его отсутствие — 0.

В рассматриваемом примере удобно вначале заполнить верхнюю часть таблицы на основании той информации, что между множеством девочек и множеством музыкальных инструментов существует взаимно однозначное соответствие. (Слайд 17).

Итак,

Maша играет на рояле;

Оля играет на виолончели;

Лена не играет на арфе. (Слайд 18).

Теперь, учитывая связи, зафиксированные в первой части таблицы, приступим к заполнению ее второй части: Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке.  Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским. Виолончелистка не говорит по-итальянски.(Слайд 19).

3) Физкультминутка.

1. Известно, что дети быстро утомляются на уроках, поскольку длительное время находятся в статичном положении.

2. Физкультминутки помогают предупреждению и снятию умственного утомления.
3. Проводят физкультминутку на 12- 20 минуте от начала урока.
4. Продолжительность 1-2 минуты.

(Проводится электронная физкультминутка для глаз.)

4) Практическая работа.

В практической  части урока ученики  закрепляют  навыки  построения таблиц и  табличного способа решения логических задач.

Пример 3:

В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе.

Известно, что:

Смит самый высокий;

играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте;

играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу;

когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их;

Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.

На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами? (Слайд 20).

Решение. 

Составим таблицу и отразим в ней условия задачи, заполнив соответствующие клетки цифрами 0 и 1 в зависимости от того, ложно или истинно соответствующее высказывание.

Так как музыкантов трoе, инструментов шесть и каждый владеет только двумя инструментами, получается, что каждый музыкант играет на инструментах, которыми остальные не владеют.

Из условия 4 следует, что Смит не играет ни на альте, ни на трубе, а из условий 3 и 5, что Браун не умеет играть на скрипке, флейте, трубе и гобое. Следовательно, инструменты Брауна — альт и кларнет. Занесем это в таблицу, а оставшиеся клетки столбцов "альт" и "кларнет" заполним нулями:

  Из таблицы видно, что на трубе может играть только Вессон.

Из условий 1 и 2 следует, что Смит не скрипач. Так как на скрипке не играет ни Браун, ни Смит, то скрипачом является Вессон. Оба инструмента, на которых играет Вессон, теперь определены, поэтому остальные клетки строки "Вессон" можно заполнить нулями:

Из таблицы видно, что играть на флейте и на гобое может только Смит.

Ответ: Браун играет на альте и кларнете, Смит — на флейте и гобое, Вессон — на скрипке и трубе.

Пример 4:

Три одноклассника — Влад, Тимур и Юра, встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой физиком, а третий юристом. Один полюбил туризм, другой бег, страсть третьего — регби.

Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра — единственный врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги.

Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен.

Определите, кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия. (Слайд 21).

Решение:

Здесь исходные данные разбиваются на тройки (имя — профессия — увлечение).

Из слов Юры ясно, что он не увлекается туризмом и он не врач. Из слов врача следует, что он турист.

Буква "а", присутствующая в слове "врач", указывает на то, что Влад тоже не врач, следовательно врач — Тимур. В его имени есть буквы "т" и "р", встречающиеся в слове "туризм", следовательно второй из друзей, в названиях профессии и увлечения которого не встречается ни одна буква его имени — Юра. Юра не юрист и не регбист, так как в его имени содержатся буквы "ю" и "р". Следовательно, окончательно имеем:

Ответ. Влад — юрист и регбист, Тимур — врач и турист, Юра — физик и бегун.

5) Подведение итогов, выставление оценок.

Оценки выставить тем ученикам, которые удачно справились с заданием.

При подведении итогов отметить все ли получилось, какие трудности встречались в процессе работы? Достигнута ли цель урока?

6)  Домашнее задание

§2.6 (стр. 70 - 75); № 2, 3 (с.74) в тетради.

7) Рефлексия

У каждого ученика на столе карточки (зеленая, желтая, красная). Уходя из класса, нужно оставить на столе учителя одну из них:

1. Зеленая - Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой работал на уроке получил заслуженную оценку, я понимал все, о чем говорилось на уроке.
2. Желтая - Урок был интересен, я принимал в нем активное участие, урок был в определенной степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно.
3. Красная - Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чем идет речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не буду выполнять, к ответам на уроке я не был готов.

Литература

1. Информатика и ИКТ : учебник для 7 класса/ Л. Л. Босова. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний,  2009. - 229 с.:ил.- ISBN : 978-5-9963-0092-1..
2. Уроки информатики в 5-7 классах: Методическое пособие / Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. - 320 с.: ил.