Системы счисления
презентация к уроку по информатике и икт (9 класс)

Слайд 1

Учебная презентация по информатике и ИКТ для 9 класса. Подготовила учитель информатики Санкт-Петербургского СУВУ Вершинина Л.А. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

Слайд 2

Цели урока: Образовательные : формирование новых знаний, умений и навыков по теме “Двоичная система счисления”, осознанное понимание представления чисел в двоичной системе счисления, перевода десятичных чисел в двоичную систему счисления, контроль за усвоением учебного материала Развивающие: развивать мышление учащихся посредством анализа, сравнения и обобщения изучаемого материала, самостоятельность Воспитательные: активизация познавательной и творческой активности учащихся, воспитание чувства ответственности, коммуникативности Тип урока : У рок освоения новых знаний Форма урока: комбинированный

Слайд 3

Что такое система счисления? Система счисления – это способ записи и обозначения чисел с помощью заданного набора знаков или символов Системы счисления позиционные Непозиционны десятичная двоичная восьмеричная шестнадцатеричная . непозиционные р имская

Слайд 4

Позиционные системы счисления Основанием системы счисления может быть любое натуральное число, большее единицы; Основание ПСС – это количество цифр, используемое для представления чисел; Для десятичной – это 10 цифр , для двоичной- 2 цифры, для пятиричной-5 цифр. Значение цифры зависит от ее позиции ( разряда), т.е. одна и та же цифра соответствует разным значениям в зависимости от того, в какой позиции ( разряде) числа она стоит; Например: 5555, 3445, 55, 5

Слайд 5

Цифра. Что это ? Знаки (символы) , используемые в системе счисления для обозначения чисел, называются цифрами ( коэффициентами представления или базисом СС). Для 10-ой с/счисления цифры 0-9; Для 2-ой с/счисления цифры 0,1 Для 8-ой с/счисления цифры 0-7 Для16-тиричной с/счисления цифры 0-9, A,B,C,D,E,F Примеры записи чисел: 948; 1110001,467, A1F4

Слайд 6

Римская система счисления. I-1 7 -VII 50 - L 60 - LX II-2 8-VIII 100 - C 99 - XCIX III-3 9-IX 500 - D 600 - DC IV-4 10-X 1000 - M 1200 - MCC V-5 11-XI VI-6 12-XII По причине неудобства и большой сложности в настоящее время римская система счисления встречается очень редко. Где используется римская система счисления?

Слайд 7

Правила записи и чтения римских чисел Буква, повторяющаяся дважды или трижды, удваивает или утраивает свое значение (СС - 200). Одна или более букв, помещенных после другой большего значения, увеличивает это значение на величину более мелкой ( XI – 11, DCC - 700). Буква, помещенная перед другой буквой большего значения, уменьшает это значение на величину этой буквы ( XC – 90, XL – 40). Горизонтальная черта, помещенная над буквой, повышает ее значение в 1000 раз.

Слайд 8

Римская система счисления Не является позиционной, т.е. каждый символ обозначает всегда одно и тоже число и не зависит от местоположения в записи числа. Цифры обозначаются латинскими буквами: I, V, X, L, C, D, M 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 Например: XXX–30; XLI–41 ; LX-60 ; CMLV-955 Какие числа здесь записаны? МС LVI ; MMXIV; DXXVII

Слайд 9

Кто быстрее? РАЗМИНКА

Слайд 10

А как представить эти числа в Римской сс ? Напоминаю: 50- L 100-C 500-D 1000-M 649? 2045? 438?

Слайд 11

649 - DCXLIX 2045 - MMXLV 438 - CDXXXVIII Проверь себя: о тветы на задание № 1

Слайд 12

Десятичная СС Основание системы – число 10 Содержит 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Любое десятичное число можно представить в виде суммы степеней числа 10 – основания системы; Рассмотрим, для примера, десятичное число 2645. Его можно записать несколькими способами, не изменяя его количества. А 10 = 2645 А 10 = 2000 + 600 + 40 + 5 А 10 = 2 x 1000 + 6 x 100 + 4 x 10 + 5 А 10 = 2 x 10 3 + 6 x 10 2 + 4 x 10 1 + 5 x 10 0

Слайд 13

Формула разложения числа по степеням основания А р = а n р n + … +а 1 р 1 +а 0 p 0 Любое позиционное число можно представить в виде суммы цифр, которые в свою очередь, равны произведению цифры на основание в степени, равной номеру разряда Пример 5831 10 = 5*10 3 +8*10 2 +3*10 1 +1*10 0

Слайд 14

Двоичная система счисления Основание системы – 2 Алфавит состоит из двух цифр : 0; 1 Примеры двоичных чисел: 11100101; 10101 Любое двоичное число можно представить в виде суммы степеней числа 2 – основания системы счисления ; Например : 1010 2 = 1*2 3 + 0*2 2 +1*2 1 +0*2 0

Слайд 15

Правило перевода из десятичной СС в двоичную СС Разделить исходное десятичное число на 2. Получится частное и остаток. Частное опять разделить на 2. Получится частное и остаток. Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 2, т.е . основания СС. Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет двоичной записью исходного десятичного числа .

Слайд 16

27 2 13 26 1 2 6 12 1 2 3 6 0 2 2 1 1 Пример 27 10 = 11011 2

Слайд 17

Для десятичных чисел 51, 110; 124; 131 выполните перевод в двоичную систему счисления. Задание № 2

Слайд 18

51 10 = 1 10 0 1 1 2 110 10 = 1101110 2 124 10 = 11 1 11 0 0 2 131 10 = 1 0000011 2 Проверь себя : о тветы к заданию № 2

Слайд 19

Алгоритм перевода из двоичной системы счисления в десятичную. 1. Определяем разряд каждой цифры в числе (разряды выставляются строго над цифрами справа налево, начиная с нуля ) ; 2. Умножаем цифру числа на основание в степени, равной номеру разряда. 3. Суммируем все произведения. 1 4 1 3 0 2 0 1 1 0 2 = 1*2 4 +1*2 3 +0*2 2 +0*2 1 +1*2 0 = 25 10 Получаем, что 11001 2 = 25 10

Слайд 20

Переведите данные двоичные числа в десятичную систему счисления 101101 11110 110101 Задание № 3

Слайд 21

а) 101101 2 = 45 10 б) 11110 2 = 30 10 в) 110101 2 = 53 10 Проверь себя : ответы к заданию № 3

Слайд 22

СКОЛЬКО ЛЕТ ДЕВОЧКЕ ? В каком она классе? Ей было тысяча сто лет. Она в сто первый класс ходила . В портфеле по сто книг носила —Все это правда, а не бред. Когда, пыля десятком ног , она шагала по дороге , за ней всегда бежал щенок с одним хвостом, зато стоногий .Она ловила каждый звук своими десятью ушами, и десять загорелых рук портфель и поводок держали . И десять темно-синих глаз рассматривали мир привычно, но станет все совсем обычным, когда поймете наш рассказ. Как такое может быть?

Слайд 23

Проверь себя .Решение задачи. ЕСЛИ считать, что все данные приведены в двоичной системе счисления, то: 1100 2 =1*2 3 +1*2 2 +0*2 1 +0*2 0 = 12 10 (лет) 101 2 = 1*2 2 +0*2 1 +1*2 0 = 5 10 ( КЛАСС) 100 2 = 1*2 2 +0*2 1 +0*2 0 = 4 10 ( КНИГИ) 1 2 =1*2 0 = 1 10 10 2 =1*2 1 +0*2 0 = 2 10 ( ГЛАЗА) ОТВЕТ : Девочке 12 ЛЕТ, она ходит в 5 КЛАСС , она носит 4 КНИГИ в портфеле.

Слайд 24

№ точки х у № точки х у 1 0111 0001 11 1010 0111 2 0101 0011 12 1010 0110 3 0101 0100 13 1110 0101 4 0011 0100 14 10001 0111 5 0001 0101 15 1111 0100 6 0011 0111 16 10000 0001 7 0100 0111 17 1110 0011 8 0111 0110 18 0110 0011 9 1001 1000 19 0111 0010 10 1011 1000 Осуществите перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную . Соедините последовательно точки и получите рисунок. Выполните полученный рисунок в рабочих тетрадях. х y Какая фигура получилась?

Слайд 25

№ точки х у № точки х у 1 7 1 11 10 7 2 5 3 12 10 6 3 5 4 13 14 5 4 3 4 14 17 7 5 1 5 15 15 4 6 3 7 16 16 1 7 4 7 17 14 3 8 7 6 18 6 3 9 9 8 19 7 2 10 11 8 Проверь результаты х y

Слайд 26

Проверь себя. Тест 1. В зависимости от способа изображения чисел системы счисления делятся на: позиционные и непозиционные 2)арабские и римские; 3) древние и современные. 2 .Двоичная система счисления имеет основание: 1) 10; 2) 2; 3) 8; 3. В какой системе счисления может быть записано число 402? в двоичной; в троичной; в пятеричной. 4. Чему равно число DXXVI в десятичной системе счисления? 526; 499; 562. 5. Чему равно двоичное число 11111 в десятичной системе счисления? 33; 31; 30. 6 .Недостатком непозиционной системы счисления является: ограниченное число символов, необходимых для записи числа; сложно выполнять арифметические операции; сложно запомнить числа; 7 .Даны системы счисления: 2-ая, 8-ая, 10-ая и 16-ая. Запись вида 352: отсутствует в десятеричной; отсутствует в 16-ой; отсутствует в двоичной системе счисления. 8. Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней можно записать числа: 301,123, 222,111. 5; 3; 4. 4)8

Слайд 27

Проверь себя: Ответы на тест 1-1 2-2 3-3 4-1 5-2 6-2 7-3 8-3

Слайд 28

Рефлексия Мне понравилось! Я узнал много нового, урок был полезен для меня, я много, с пользой работал на уроке я понимал все, о чем говорилось на уроке. Урок был интересен, в определенной степени полезен для меня, я принимал в нем активное участие, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно. Не понимаю , зачем это было нужно ? Я не очень понимал, о чем идет речь, к ответам на уроке я не был готов.

Слайд 29

Закончить наш урок я хотела бы словами: « Научился сам, научи другого». СПАСИБО ЗА УРОК!