Задания для муниципального конкурса "Эрудит года"
методическая разработка (7, 8 класс)

I тур Эрудита

1. На уроке физкультуры ученики выстроились в линейку на расстоянии одного  метра друг от друга. Вся линейка растянулась на 25 метров. Сколько было учеников в классе?
2. Зажгли 7 свечей, 2 из них погасли. Сколько свечей осталось?
3. Один кирпич весит 1 килограмм и еще полкирпича. Сколько весит один кирпич?
4. Бабушка жарит очень вкусные картофельные лепешки, пользуясь специальной сковородкой. Эта сковородка так мала, что одновременно на ней можно выпекать не более двух лепешек. Каждую из лепешек необходимо выпекать в течении одной минуты с каждой стороны. Какое минимальное время потребуется бабушке, чтобы приготовить:

1. две лепешки;
2. три лепешки;
3. четыре лепешки;
4. пять лепешек?

5. Внимательно рассмотрите числа, расположенные в каждом из рядов, и определите, какое число является «лишним».

1. 2, 3, 6, 7, 11;
2. 18, 12, 3, 29, 45, 28;
3. 10, 20, 30, 36, 40, 50;
4. 72, 62, 52, 45, 32, 82;
5. 24, 29, 22, 37, 25, 28.

6. Четыре подружки – Маша, Даша, Катя, и Оля – учатся в одной школе, но в разных классах: 2А, 2Б, и 1А. Известно, что Маша и Катя учатся в классах с одинаковыми  индексами (буквы совпадают). Катя и Оля – одноклассницы. Маша и Даша – ученицы второго класса. Определите, в каком классе учится каждая из девочек.
7. Два солдата подошли к реке, по которой на лодке катаются двое мальчиков. Как солдатам переправиться на другой берег, если лодка вмещает только одного солдата либо двух мальчиков, а солдата и мальчика уже не вмещает?
8. Даны три одинаковых по форме фасада домика: синий, желтый и красный – и три крыши: синяя, желтая и красная. Какие домики можно построить? Сколько всего комбинаций?

9. В классе 25 учащихся. Из них 5 человек не умеют играть ни в шашки, ни в шахматы. 18 учащихся умеют играть в шашки, 20 – в шахматы. Сколько учащихся класса умеют играть и в шашки в шахматы?
10.  Расставьте между цифрами знаки арифметических операций «+»,  «-»,  «*», «:» и, если надо, скобки так, чтобы ответ оказался равный 1.

1. 1   2   3 = 1
2. 1   2   3   4 = 1
3. 1   2   3   4   5 = 1
4. 1   2   3   4   5   6 = 1
5. 1   2   3   4   5   6   7 = 1
6. 1   2   3   4   5   6   7   8 = 1

11.  Вписать в прямоугольник натуральные числа  от 1 до 9 так, чтобы получились верные равенства (выражения вычисляются слева направо и сверху вниз).