ЕГЭ. 1 Системы счисления.
материал для подготовки к егэ (гиа) по информатике и икт (11 класс)
Теоретический материал и разобранные примеры по теме "Системы счисления"
Подборка заданий для отработки навыков перевода чисел из одной системы в другую и задач, связанных с этим.
Задания для самостоятеьной работы по теме "Система счисления". Раздаточный материал. Варианты 1 и 2.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Системы счисления. Задания | 15.45 КБ |
Системы счисления. Теоретический материал.Разобранные примеры. | 63.88 КБ |
Самостоятельная работа по вариантам | 14.08 КБ |
Предварительный просмотр:
Двоичная система счисления
1. Задание 1 № 6875
Укажите целое число от 8 до 11, двоичная запись которого содержит ровно две единицы. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них.
2. Задание 1 № 7476
Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 519?
3. Задание 1 № 136
Переведите в двоичную систему десятичное число 99.
4. Задание 1 № 429
Вычислите разность X-Y двоичных чисел, если
Y=1002
Х=10101002
Ответ запишите в двоичной системе.
5. Задание 1 № 409
Вычислите сумму чисел X и Y, если Х=23410, У=5710. Результат представьте в двоичной системе счисления.
6. Задание 1 № 4674
Даны числа: 1, 3, 11 и 33. Укажите среди них число, двоичная запись которого содержит ровно 3 единицы.
Перевод в десятичную системы счисления
1. Задание 1 № 127
Переведите в десятичную систему двоичное число 1010012.
2. Задание 1 № 405
Вычислите сумму чисел х и у при x = B316, у = 1101102. Результат представьте в десятичной системе счисления.
3. Задание 1 № 10277
Вычислите: 101010102 – 2528 + 716. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
4. Задание 1 № 13531
Вычислите: 101011102 – 2568 + A16. Ответ запишите в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления писать не нужно.
5. Задание 1 № 13558
Вычислите: 101011012 − 2558 + D16. Ответ запишите в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления писать не нужно.
6. Задание 1 № 16376
Вычислите значение выражения B916 − 2718. В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.
Прямой перевод между шестнадцатеричной/восьмеричной и двоичной СС
1. Задание 1 № 101
Дано А = A716, B = 2518. Найдите сумму A + B. Ответ укажите в двоичной системе.
2. Задание 1 № 7290
Даны 4 целых числа, записанных в различных системах счисления: 3110, F116, 2618, 7118. Сколько среди них чисел, двоичная запись которых содержит ровно 5 единиц?
3. Задание 1 № 8092
Сколько единиц в двоичной записи восьмеричного числа 17318?
4. Задание 1 № 9352
Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа 12F016?
5. Задание 1 № 105
Переведите число В0С16 в двоичную систему счисления.
6. Задание 1 № 404
Найдите значение выражения 1116 + 118 : 112. Ответ запишите в двоичной системе счисления.
7. Задание 1 № 6405
Переведите в шестнадцатеричную систему счисления двоичное число 101011.
8. Задание 1 № 13585
Сколько единиц в двоичной записи числа 8F16?
Шестнадцатеричная арифметика
1. Задание 1 № 15617
Найдите значение выражения 8F – 80 в шестнадцатеричной системе счисления. В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.
2. Задание 1 № 15841
Вычислите значение выражения 8F16 − 8B16.
В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.
3. Задание 1 № 17319
Вычислите значение выражения 8216 + 1E16. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
4. Задание 1 № 17365
Вычислите значение выражения 7316 + 2E16. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Сравнение чисел в различных системах счисления
1. Задание 1 № 5227
Сколько верных неравенств среди перечисленных:
100110102 > 25610;
100110102 > 9F16;
100110102 > 2328.
2. Задание 1 № 6761
Даны 4 целых числа, записанных в двоичной системе:
10001011; 10111000; 10011011; 10110100.
Сколько среди них чисел, больших, чем 9A16?
3. Задание 1 № 6940
Даны 4 целых числа, записанных в шестнадцатеричной системе: A8, AB, B5, CA. Сколько среди них чисел, больших, чем 2658?
4. Задание 1 № 4919
Даны 4 целых числа, записанные в двоичной системе:
10001011, 10111000, 10011011, 10110100.
Сколько среди них чисел, больших, чем A416+208?
5. Задание 1 № 13450
Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполнено неравенство 110010002 ≤ x ≤ CF16? В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.
Предварительный просмотр:
ЕГЭ Информатика. Теория. Вопрос 1
Системы счисления
Перевод чисел из одной системы счисления в другую составляет важную часть машинной арифметики. Рассмотрим основные правила перевода.
1. Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 2, и вычислить по правилам десятичной арифметики:
При переводе удобно пользоваться таблицей степеней двойки:
Таблица 4. Степени числа 2
n (степень) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
Пример . Число перевести в десятичную систему счисления.
2. Для перевода восьмеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 8, и вычислить по правилам десятичной арифметики:
При переводе удобно пользоваться таблицей степеней восьмерки:
Таблица 5. Степени числа 8
n (степень) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | 8 | 64 | 512 | 4096 | 32768 | 262144 |
Пример . Число перевести в десятичную систему счисления.
3. Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 16, и вычислить по правилам десятичной арифметики:
При переводе удобно пользоваться таблицей степеней числа 16:
Таблица 6. Степени числа 16
n (степень) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | 16 | 256 | 4096 | 65536 | 1048576 | 16777216 |
Пример . Число перевести в десятичную систему счисления.
4. Для перевода десятичного числа в двоичную систему его необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 1. Число в двоичной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.
Пример. Число перевести в двоичную систему счисления.
5. Для перевода десятичного числа в восьмеричную систему его необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 7. Число в восьмеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.
Пример. Число перевести в восьмеричную систему счисления.
6. Для перевода десятичного числа в шестнадцатеричную систему его необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 15. Число в шестнадцатеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.
Пример. Число перевести в шестнадцатеричную систему счисления.
7. Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную, его нужно разбить на триады (тройки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую триаду нулями, и каждую триаду заменить соответствующей восьмеричной цифрой (табл. 3).
Пример. Число перевести в восьмеричную систему счисления.
8. Чтобы перевести число из двоичной системы в шестнадцатеричную, его нужно разбить на тетрады (четверки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую тетраду нулями, и каждую тетраду заменить соответствующей восьмеричной цифрой (табл. 3).
Пример. Число перевести в шестнадцатеричную систему счисления.
9. Для перевода восьмеричного числа в двоичное необходимо каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой.
Пример. Число перевести в двоичную систему счисления.
10. Для перевода шестнадцатеричного числа в двоичное необходимо каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной тетрадой.
Пример. Число перевести в двоичную систему счисления.
11. При переходе из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и обратно, необходим промежуточный перевод чисел в двоичную систему.
Пример 1. Число перевести в восьмеричную систему счисления.
Пример 2. Число перевести в шестнадцатеричную систему счисления.
Предварительный просмотр:
Вариант 1
В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.
В ответе укажите количество чисел, сами числа писать не нужно. |
Вариант 2
В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.
В ответе укажите количество чисел, сами числа писать не нужно. |
Вариант 1
В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.
В ответе укажите количество чисел, сами числа писать не нужно. |
Вариант 2
В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.
В ответе укажите количество чисел, сами числа писать не нужно. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок-закрепление по теме: "Системы счисления. Перевод целых чисел из одной позиционной системы счисления в другую"
Целью данного урока является закрепление учащимися 8-го класса умений по переводу целых чисел из одной системы счисления в другую. В ходе урока учащиеся работают в группах по 2-3 человека. Самос...
Системы счисления. Основные понятия. Двоичная система счисления
Мультимедийная презентация содержит основные понятия по теме "Системы счисленя". Двоичная система счисления представлена в презентации по следующей схеме: основание, узловые и алгоритмические числа, п...
Урок по теме «Системы счисления. Двоичная система счисления» предназначен для изучения в 9 классах.
Урок по теме «Системы счисления. Двоичная система счисления» предназначен для изучения в 9 классах.На уроке раскрывается понятие «Системы счисления», рассматриваются примеры систем счисления, а также ...
Перевод чисел из 2 системы счисления в системы счисления с основаниям 2
Разработка урока...
Системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую систему счисления.
План-конспект урока с использованием ЭОР "Системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую систему счисления"....
Урок-игра по информатике и ИКТ в 8 классе по теме: «Системы счисления. Перевод из одной системы счисления в другие, арифметические операции в двоичной системе счисления»
Урок-игра по информатике и ИКТ в 8 классе по теме: «Системы счисления. Перевод из одной системы счисления в другие, арифметические операции в двоичной системе счисления»...
«Системы счисления. Перевод из одной системы счисления в другие, арифметические операции в двоичной системе счисления»
систематизировать знания учащихся по теме «Системы счисления. Перевод из одной системы счисления в другие, арифметические операции в двоичной системе счисления»...