Презентация к уроку "Методы решения логических задач"
презентация к уроку по информатике и икт (10 класс) на тему

Слайд 1

Решите задачу В кафе встретились три друга - Белов, Чернов и Рыжов. «Замечательно, что у одного из нас белые, у другого черные, у третьего рыжие волосы, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии», - заметил черноволосый. «Ты прав», - сказал Белов. Какой цвет волос у Рыжова?

Слайд 2

Методы решения логических задач

Слайд 3

Существующие методы решения логических задач Метод рассуждений Использование табличных моделей С использованием алгебры логики Графическим методом, включая диаграммы Эйлера-Венна

Слайд 4

1. Метод рассуждений Задача 1. Шахматы Есть четыре друга: Антон, Виктор, Семен и Дмитрий. Относительно их умения играть в шахматы справедливы следующие высказывания: Семен играет в шахматы; Если Виктор не играет в шахматы, то играют Семен и Дмитрий; Если Антон или Виктор играет, то Семен не играет. Кто играет в шахматы, а кто нет?

Слайд 5

В задаче уже есть одно простое высказывание – 1), содержащее часть ответа. «Зацепившись» за него, можно из других сложных высказываний последовательно «вытащить» оставшиеся части решения. Рассуждения можно построить так. Поскольку Семен играет в шахматы, то из 3-го утверждения следует, что ни Антон, ни Виктор в шахматы не играют. Остается вопрос а Дмитрии. Известно, что Виктор в шахматы не играет, значит из 2) утверждения в шахматы играют Семен и Дмитрий. Задача имеет единственное решение 1.Метод рассуждений

Слайд 6

1. Метод рассуждений 6 Задача 2. Министры иностранных дел России, США и Китая обсудили за закрытыми дверями проекты договора, представленные каждой из стран. Отвечая затем на вопрос журналистов: «Чей именно проект был принят?», министры дали такие ответы: Россия — «Проект не наш (1) , проект не США (2) »; США — «Проект не России (1) , проект Китая (2) »; Китай — «Проект не наш (1) , проект России (2) ». Один из них оба раза говорил правду; второй – оба раза говорил неправду, третий один раз сказал правду, а другой раз — неправду. Кто что сказал? (1) (2) Россия США Китай проект России ( ?) – + – – + + (1) (2) Россия США Китай проект США ( ?) + – (1) (2) Россия США Китай проект Китая ( ?) + – + + + +

Слайд 7

Задача 3. Поездка на дачу В семье есть мама, папа, дочь и собака. Рассматривается вопрос о поездке некоторых членов семьи на дачу. Если мама поедет на дачу, то поедет и папа. Дочь поедет на дачу тогда и только тогда, когда поедут мама, папа и собака. Собака поедет на дачу только тогда, когда поедет дочь или мама. Требуется определить все варианты групп из членов семьи, которые могут поехать на дачу. В отличие от задачи про шахматистов, здесь нет единственного решения. 1. Метод рассуждений

Слайд 8

1. Метод рассуждений Гипотеза – это предположение об истинности некоторого дополнительного высказывания, уменьшающее, таким образом, степень неопределенности ответа. Если гипотеза не приведет к противоречию на одного из данных высказываний, то она верна. Если нет, то следует принять другую гипотезу.

Слайд 9

2. Использование табличных моделей Известно, что пониманию человеком каких-то сложных ситуаций помогает применение наглядных моделей, делающих исследуемую ситуацию обозримой. Для решения логических задач эффективным приемом является использование табличных моделей.

Слайд 10

10 2. Использование табличных моделей Задача 1 . Дочерей Василия Лоханкина зовут Даша, Анфиса и Лариса. У них разные профессии и они живут в разных городах: одна в Ростове, вторая – в Париже и третья – в Москве. Известно, что Даша живет не в Париже, а Лариса – не в Ростове, парижанка – не актриса, в Ростове живет певица, Лариса – не балерина. Париж Ростов Москва Певица Балерина Актриса Даша Анфиса Лариса 0 0 0 В каждой строке и в каждом столбце может быть только одна единица! ! 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 Много вариантов. Есть точные данные.

Слайд 11

2. Использование табличных моделей Жили-были две фигуры: круг и квадрат. На их улице было 3 дома: один дом был с окном и трубой, другой - с окном, но без трубы, а третий - с трубой, но без окна. Каждая фигура жила в своем доме. Круг и Квадрат жили в домах с окнами. Квадрат любил тепло и часто топил печку. Кто в каком доме жил? Встретились три подруги - Белова, Краснова и Чернова. На одной из них было черное платье, на другой - красное, на третьей - белое. Девочка в белом платье сказала Черновой: «Нам троим надо поменяться платьями, а то цвета наших платьев не соответствуют нашим фамилиям». Кто в каком платье был?

Слайд 12

12 3. Использование алгебры логики Задача 1. Следующие два высказывания истинны: 1. Неверно, что если корабль A вышел в море, то корабль C – нет. 2. В море вышел корабль B или корабль C , но не оба вместе. Определить, какие корабли вышли в море. … если корабль A вышел в море, то корабль C – нет. 1. Неверно, что если корабль A вышел в море, то корабль C – нет. 2. В море вышел корабль B или корабль C , но не оба вместе. Решение:

Слайд 13

13 3. Использование алгебры логики Задача 2. Когда сломался компьютер, его хозяин сказал «Память не могла выйти из строя». Его сын предположил, что сгорел процессор, а винчестер исправен. Мастер по ремонту сказал, что с процессором все в порядке, а память неисправна. В результате оказалось, что двое из них сказали все верно, а третий – все неверно. Что же сломалось? Решение: A – неисправен процессор, B – память, C – винчестер хозяин: сын: мастер: Если ошибся хозяин: Если ошибся сын: Если ошибся мастер: В общем случае: Несколько решений! !

Слайд 14

Использование алгебры логики 14 Задача 3. Суд присяжных пришел к таким выводам: если Аськин не виновен или Баськин виновен, то виновен Сенькин если Аськин не виновен, то Сенькин не виновен Виновен ли Аськин ? Решение: A – виновен Аськин, B – Баськин, C – Сенькин «Если Аськин не виновен или Баськин виновен, то виновен Сенькин». «Если Аськин не виновен, то Сенькин не виновен». Аськин виновен

Слайд 15

4. Графический метод Задача 1 . В классе 30 учащихся, 16 из них играют в шахматы, 17 увлекаются теннисом, а 10 занимаются и шахматами и теннисом. Есть ли в классе ученики, равнодушные к шахматам и к теннису, и если есть, то сколько их? Учащиеся, играющие в шахматы: N1+N2=16 Учащиеся, играющие в теннис: N3+N2=17 Учащиеся, играющие и в шахматы и в теннис: N2=10 Решение : Учащиеся, играющие только в шахматы: N1=16-N2=16-10=6 Учащиеся, играющие только в теннис:N3=17-N2=17-10=7 Всего учащихся, играющих и в шахматы и в теннис: N1+N2+N3=23 Количество учащихся, не играющих ни в шахматы, ни в теннис: 30-23=7

Слайд 16

4. Графический метод При составлении расписания на пятницу были высказаны пожелания, чтобы информатика была первым или вторым уроком, Физика - первым или третьим, история - вторым или третьим. Можно ли удовлетворить одновременно все высказанные пожелания ? Ответ: 1 вариант: информатика - первый, история - второй, физика - третий; 2 вариант: физика - первый, информатика - второй, история - третий.

Слайд 17

Формальный способ решения логических задач Выделить из условия задачи элементарные (простые) высказывания и обозначить их буквами. Записать условие задачи на языке алгебры логики, соединив простые высказывания в сложные с помощью логических операций. Составить единое логическое выражение для всех требований задачи. Используя законы алгебры логики, попытаться упростить полученное выражение и вычислить все его значения либо построить таблицу истинности для рассматриваемого выражения. Выбрать решение — набор значений простых высказываний, при котором построенное логическое выражение является истинным. Проверить, удовлетворяет ли полученное решение условию задачи.

Слайд 18

Рефлексивный экран Сегодня я узнал Было интересно Было трудно Я понял, что Теперь я могу У меня получилось Я попробую Меня удивило