Личностно - ориентированное обучение при проведении бинарного урока
методическая разработка по информатике и икт (10, 11 класс) на тему

Тема: Вычисление площади поверхности призмы.

Группа БУ-11

Междисциплинарные связи: Информатика и ИКТ; Математика, Информационные технологии.

Методическая идея:

• продемонстрировать методику проведения бинарного занятия.
• показать возможность применения ИКТ.
• продемонстрировать элементы  технологии проблемного обучения, групповой и индивидуальной работы  и коммуникативно-диалоговой  деятельности.

Цели  занятия:

1. Образовательная:

• Повторить определение призмы, её элементов, формулы площади боковой поверхности призмы.
• Совершенствовать  навыки  решения математических задач.
• Закрепить знание операторов языка Бейсик.
• Научить составлять программу для вычисления площади поверхности призмы на языке программирования Бейсик.

2. Воспитательная:

• Воспитывать  уважительное отношение друг к другу, трудолюбие, самостоятельность в поисках и выборе пути решения задачи.
• Повышать  интерес к обучению.

3. Развивающая:

• Развивать междисциплинарную и практическую направленности.
• Совершенствовать  навыки  работы на компьютере.
• Развивать творческие способности обучающихся и их познавательную активность.

Вид занятия:   бинарный урок

Тип урока:  комбинированный.

Форма организации учебно-познавательной деятельности:  бинарный  личностно-ориентированный урок.

Методы обучения: словесный, репродуктивный, частично-поисковый,  коммуникативно-диалоговый.

Основные профессиональные позиции преподавателя: преподаватель - организатор, преподаватель - лектор, преподаватель – коммуникатор, преподаватель – тьютор.

Место проведения занятия: кабинет № 17.

Продолжительность занятия: 90 минут.

Квалификационные требования:

После этого занятия студенты смогут составить линейную программу на языке Бейсик для решения математической задачи; вычислить площадь поверхности правильной призмы. Усовершенствуют  опыт работы в среде программирования Basic 256. Усовершенствуют вычислительные навыки.

Основные понятия: призма,  боковые грани, правильный многоугольник, правильная призма, площадь, язык программирования, оператор, переменная.

Техническое оснащение: мультимедийный проектор, электронная презентация, ноутбуки.

Раздаточный материал: бейджики для студентов и преподавателей, карточки с заданиями для работы в микрогруппах, карточки для индивидуальной работы, «пирамида достижений»  для проведения рефлексии.

План.

1. Организационный момент.
2. Мотивация. Беседа о связи математики и информатики.
3. Актуализация знаний. Повторение тем «Призма», «Площадь боковой поверхности призмы», «Алгоритмы и программы».
4. Решение задачи на вычисление площади боковой поверхности призмы.
5. Работа в микрогруппах.
6. Инструктаж по выполнению практической части.
7. Практическая часть – составление программы на языке Бейсик.
8. Проверка работы преподавателями.
9. Обобщение. Подведение итогов.
10. Домашнее задание.
11. Рефлексия.

ХОД ЗАНЯТИЯ

1 этап Организационный момент. (слайд 1)

Н.Я.: Добрый день. Прошу занять свои места. Староста – заполните рапортичку.

Итак, ребята, сегодня у нас не совсем обычный урок. Во-первых, он открытый и поэтому здесь присутствуют гости. Во-вторых, как вы видите сегодня у вас два преподавателя, т.е. урок бинарный.  И, в-третьих, как вы видите, мы проводим его в кабинете информатики, а это значит, что сегодня нам понадобится компьютерная техника.

Далее: ознакомление с целями и задачами урока.

2 этап Мотивация. Связь математики и информатики. (слайд 2)

Т.Н.:  Ребята,  все мы знаем, что информатика и вся компьютерная техника очень тесно связаны с математикой. Вспомните, не так давно мы изучали тему «Системы счисления». Пригодилась ли вам математика? Конечно. Нам ведь приходилось выполнять вычисления при переводе чисел в разные системы счисления и при сложении чисел.

Кроме того логические основы работы  компьютера берут своё начало именно из математики, а точнее из раздела «Математическая логика».

Но и это еще не всё. Оказывается такие направления информатики, как «Работа с таблицами», «Создание баз данных», «Работа со статистическими функциями» и многое другое немыслимо без математических знаний.

Итак, вывод: информатика, как наука и компьютерная техника в целом имеют под собой математическую основу.   Таким образом, развитие математики стало залогом успешного развития  информатики.

Однако сегодня мы хотим показать, что и сами информационные технологии могут оказаться полезными при изучении математики. Так, например, демонстрационная  техника будет обеспечивать нам с вами визуальное восприятие информации, а персональные компьютеры помогут решить математические задачи.  Итак, смысл нашего бинарного урока понятен? Тогда перейдём к сути. Пожалуйста, Н.Я.

3 этап Актуализация знаний. Повторение.

Н.Я.: Итак, ребята, тема сегодняшнего урока: «Вычисление площади поверхности призмы» (Слайд 3).  Откройте тетради и запишите. Но сначала повторим ранее изученный материал.

1. Среди изображенных тел выберите те, которые являются многогранниками? (см. слайд 4, 5)

2. Какие из них являются призмами? (слайд 6)

3. Назовите для призмы:

• Вершины
• Основания
• Боковые грани
• Противоположные грани
• Диагонали граней
• Диагонали призмы

4. Закончите предложения: (слайд 7)

• Высотой призмы называется…
• Диагональю призмы называется…
• Диагональным сечением призмы называется сечение плоскостью, проходящей через…
• Параллелепипедом называется…
• Прямоугольным параллелепипедом называется…
• Кубом называется прямоугольный параллелепипед, у которого …
• Приведите примеры моделей призмы и параллелепипеда из реальной жизни.

5. Н.Я.: (Слайд 8)   А теперь давайте вспомним, как определить, является ли призма правильной. Для этого посмотрим на схему, приведенную на слайде. Первый вопрос, на который мы должны ответить – «Перпендикулярны ли боковые ребра основанию?» Если «да», то призма прямая. В противном случае – наклонная. Соответственно, у прямой призмы боковые грани – прямоугольники, а у наклонной – параллелограммы. Рассуждаем дальше. Если в основании прямой призмы лежит правильный многоугольник, то такая призма является правильной, в противном случае – неправильной.

Т.Н.: Ребята, а вы знаете,  что подобные схемы в информатике называются «блок-схемы». На их основе можно создать программу, используя какой-нибудь язык программирования. Вот, например, мы с вами какой язык начали изучать на уроке информатики? Правильно, язык программирования Бейсик. И я хочу показать вам, как работает программа на языке Бейсик, составленная на основе данной схемы.

(запустить программу1 в среде программирования Бейсик)

Таким образом, как вы видите, компьютер можно научить «рассуждать».

Ну а теперь, давайте переходить от рассуждений к решению задач.

4 этап  Решение типовой задачи.

Н.Я.:     Запишите условие задачи (на слайде 9 -  чертеж и краткая запись):

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит прямоугольный треугольник ABC (угол С равен 90 градусов). Через сторону ВС и вершину A1 проведена плоскость. Угол BA1C равен 30 градусов. A1B=10см, AC=5см. Найти площадь боковой поверхности призмы.

Решение задачи осуществляется коллективно. Записи ведутся на доске и в тетради.

5 этап Работа в микрогруппах. (слайд 10)

Т.Н.: А теперь вам предстоит выполнить задание на карточках. (Раздать карточки). Работать будете в микрогруппах. Вам нужно изучить условие задачи и решить её.

Вариант 1.

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани 10см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы.

Вариант 2.

Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 9см. а диагональ боковой грани 15см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы.

Вариант 3.

Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 15см и 20см. Большая боковая грань и основание призмы равновелики. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

Вариант 4.

Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 25см и катетом 20 см. Меньшая боковая грань и основание призмы равновелики. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

По окончании работы проводится проверка правильности решения. Один человек из группы выходит к доске, записывает и озвучивает результат работы своей команды. На слайд выводится правильный ответ. Все участники сравнивают результаты, делают выводы.

Преподаватель (Н.Я.) комментирует.

ОТВЕТЫ (слайд 11)

Вариант 1.

Sб.п.= 144 см2

Sполн.= 144 + 18√3 см2

Вариант 2.

Sб.п.= 324 см2

Sполн.= 324 + 72√3 см2

Вариант 3.

Sб.п.= 360 см2

Sполн.= 660 см2

Вариант 4.

Sб.п.= 600 см2

Sполн.= 900 см2

6 этап Инструктаж по выполнению практической части.

Т.Н.: Итак, ребята. Я вижу, что вы вполне научились решать задачи на вычисление площади боковой и полной поверхности призмы.  А теперь давайте «научим» этому наши компьютеры. Вам предстоит составить программу на языке программирования Бейсик, которая позволит вычислить площадь полной или боковой поверхности правильной призмы. Работать будете индивидуально, каждый за своим компьютером. Но сначала повторим операторы ЯП Бейсик, которые нам понадобятся.

(Слайд 12)

Итак, первый оператор

REM – предназначен для записи пояснений.

Далее:

CLS – очистка экрана

INPUT – оператор ввода

PRINT – оператор вывода

END – конец программы.

Давайте вспомним, какие программы мы с вами писали для решения математических задач. Запишите задание:

Составить программу для вычисления периметра прямоугольника по введенной ширине и длине.

(Вызвать к доске студента. Разобрать задачу).

REM Периметр прямоугольника

CLS

INPUT «Введите длину прямоугольника», a

INPUT «Введите ширину прямоугольника», b

P=(a+b)*2

PRINT «Периметр равен»;

PRINT P

END

Сегодня вам также предстоит составить линейную программу. Отличие лишь в том, какие расчетные формулы вы будете использовать.

Давайте посмотрим пример линейной программы, вычисляющей площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы. (На экран вывести готовый пример и изображение призмы)

(Слайд 13)

REM Площадь боковой поверхности призмы

CLS

INPUT «Введите сторону основания», a

INPUT «Введите высоту призмы», h

S=4*a*h

PRINT «Площадь боковой поверхности равна »;

PRINT S

END

Посмотрите, как работает эта программа непосредственно в среде программирования.

(Открыть  Бейсик, запустить программу, ввести данные, увидеть результат).

Ваша программа должна работать по такой же схеме, но вычислять она будет либо  боковую, либо полную поверхность призмы, указанной на карточке. Чтобы несколько облегчить вашу работу, я подготовила вам таблицу с расчетными формулами. Обратите внимание на то, как правильно записывать арифметические действия и функции на языке Бейсик. Например, умножение – знак *. Деление (дробная черта)- знак слеш / . А квадратный корень – SQR.

7 этап Практическая часть. (Слайд 14 с расчетными формулами в табл)

А теперь прошу всех занять свои места за компьютерами. Запустите программу Бейсик256 и составьте программу для решения задачи, указанной в индивидуальной карточке. Для проверки работоспособности программы введите выданные вам числовые данные.  

(Раздать индивидуальные карточки).

Студенты выполняют задание. Преподаватели контролируют.

8 этап Проверка индивидуальной работы.

Н.Я. оценивает правильность результата, Т.Н. оценивает умение составлять программу.

9 этап Обобщение. Подведение итогов.

Т.Н.: Итак, ребята. Сегодня вы применили компьютерную технику для решения математических задач и убедились, что не только математика помогает информатике, но и наоборот, информационные технологии достигли того уровня, на котором стали способны помогать и способствовать решению различных задач, в том числе и математических.

Хочу отметить, что несмотря на то, что вы ещё не имеете достаточного опыта программирования, однако с поставленными на сегодня проблемами справились. Особенно хорошо работали….

Н.Я.: А теперь подведем итог нашему занятию. Сегодня вы повторили формулы для вычисления площади боковой поверхности правильной призмы, научились вычислять площадь полной поверхности. В ходе индивидуальной работы хорошие результаты показали…

Оценки за работу на уроке…

10 этап Домашнее задание (Слайд 15)

11 этап Рефлексия (Слайд 16)

Т.Н.:  А теперь, ребята, попробуйте самостоятельно оценить уровень своих достижений на сегодняшнем занятии. Сейчас мы вам раздадим карточки с изображением так называемой «Пирамиды достижений». Ваша задача поставить отметку (флажок) на том уровне пирамиды, которого вы, по вашему мнению, достигли в ходе занятия.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Карточки для работы в микрогруппах

Вариант 1.

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани 10см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы.

Дано:

ABCA1B1C1 – правильная треугольная призма.

AB=BC=AC=6 см

А1В=10 см

Найти: Sб ; Sп

Вариант 2.

Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 9см. а диагональ боковой грани 15см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы.

Дано:

ABCA1B1C1 – правильная треугольная призма.

АА1=ВВ1=СС1=9 см

А1В=15 см

Найти: Sб ; Sп

Вариант 3.

Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 15см и 20см. Большая боковая грань и основание призмы равновелики. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

Дано:

ABCA1B1C1 – прямая треугольная призма.

∆АВС,     В=900

АВ=15 см

ВС=20 см

Sб.г. =Sо 

Найти: Sб ; Sп

Вариант 4.

Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 25см и катетом 20 см. Меньшая боковая грань и основание призмы равновелики. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

Дано:

ABCA1B1C1 – прямая треугольная призма.

∆АВС,     В=900

АС=25 см

ВС=20 см

SАА1В1В=SАВС 

Найти: Sб ; Sп

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ ЗАНЯТИЯ

Вам требуется составить программу на языке программирования Бейсик, которая запрашивает у пользователя сторону основания и высоту правильной призмы. Затем делает расчет площади полной или боковой поверхности призмы, указанной в варианте и выводит результат на экран.

Примерная программа на языке программирования Бейсик:

REM  Площадь полной поверхности призмы.

CLS

INPUT «Введите сторону основания призмы», a

Здесь должна быть расчетная формула

INPUT «Введите высоту призмы», h

S=,,,,,,,,,

PRINT«Площадь полной поверхности равна »;

PRINT S

END

Запись формул на языке программирования Бейсик

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Задания для индивидуальной работы за компьютером.

№1

Составить программу для вычисления площади боковой поверхности правильной треугольной призмы по известной стороне основания и высоте призмы. Программу проверить, введя значения: а=5.3;  h=17.2

Ответ для самопроверки: 273.48

№2

Составить программу для вычисления площади боковой поверхности правильной шестиугольной призмы по известной стороне основания и высоте призмы. Программу проверить, введя значения: а=4.8;  h=11.6

Ответ для самопроверки: 334.08

№3

Составить программу для вычисления площади полной поверхности правильной треугольной призмы по известной стороне основания и высоте призмы. Программу проверить, введя значения: а=7.3;  h=12.5

Ответ для самопроверки: 366.05099

№4

Составить программу для вычисления площади полной поверхности правильной четырёхугольной призмы по известной стороне основания и высоте призмы. Программу проверить, введя значения: а=9.6;  h=25.3

Ответ для самопроверки: 670.08

№5

Составить программу для вычисления площади полной поверхности правильной шестиугольной  призмы по известной стороне основания и высоте призмы. Программу проверить, введя значения: а=8.4;  h=19.4

Ответ для самопроверки: 1344.4005

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Пирамида достижений