Методическая разработка по информатике на тему "Информация. Системы счисления"
методическая разработка по информатике и икт на тему

Пояснительная записка

Одной из важнейших проблем человечества является лавинообразный поток информации в любой отрасли его жизнедеятельности. Увеличение информации и растущий спрос на нее обусловили появление отрасли, связанной с автоматизацией обработки информации — ИНФОРМАТИКИ. Информатика — научная дисциплина, изучающая структуру и общие свойства информации, а также закономерности всех процессов от обмена информацией при непосредственном устном и письменном общении специалистов до формальных процессов обмена посредством различных носителей информации. Значительную часть этих процессов составляет научно-информационная деятельность по сбору, переработке, хранению, поиску и распространению информации.

Информация одно из фундаментальных понятий современной науки наряду с такими понятиями, как «вещество» и «энергия». Строгое определение этому термину дать невозможно, тем не менее, в разных науках существуют различные подходы к определению понятия «информация».

Слово информация (от лат. information) означает разъяснение, осведомление, изложение. Американский учёный и инженер Клод Шеннон дал следующее определение данному понятию: информация – это снятая неопределённость, т. е. все сведения, которые уменьшают степень неопределённости нашего знания о конкретном объекте. Согласно выдающемуся российскому учёному математику А. Н. Колмогорову информация – это отражение предметного мира с помощью знаков и символов.

Представление информации осуществляется с помощью языков (язык жестов, язык мимики, математический язык и др.), которые являются знаковыми системами. С точки зрения процесса познания информация рассматривается как знания.

Информация, которую получает человек, можно считать мерой уменьшения неопределённости знаний. Этот подход позволяет количественно измерять информацию.

        В данном пособии представлены  разработки уроков раздела «Информация. Кодирование информации», темы которого входят в состав обязательного минимума содержания образования по информатике.

В рамках изучения этого раздела уч-ся должны усвоить следующие основные понятия: информация, свойства информации, количество информации, единицы измерения информации, двоичное кодирование, система счисления, позиционная система счисления, непозиционная система счисления.

Учащиеся должны знать

• Знать основные единицы измерения количества информации;
• Знать особенности и преимущества двоичной формы представления информации;
• Иметь представление о функции языка как способа представления информации.

Учащиеся должны уметь:

• Уметь решать задачи на определение количества  информации;
• Уметь записывать десятичные числа в двоичной системе счисления.
• Уметь объяснять принципы кодирования информации;

На изучение этого раздела отводится всего лишь 6 часов, в течение которых необходимо изучить достаточно сложный и объёмный материал. В пособии рассматриваются следующие темы:

• свойства информации;
• единицы измерения информации;
• кодирование информации;
• системы счисления;
• перевод чисел в позиционных системах счисления;
• двоичное кодирование различных форм представления информации: текстовой, графической, звуковой.

Эти темы включают не только обзор  теоретического материала, но и практические задания, рассмотрены примеры решения различных упражнений, также представлены задания для осуществления контроля полученных знаний в различных формах, в том числе и в форме тестов,  разработаны задания для контрольной работы по вариантам по теме «Системы счисления».

Данное пособие предназначено для преподавателей и студентов профессиональных заведений.

Урок № 2

Тема: «Информация и информационные процессы. Свойства информации. Измерение информации.»

Цели урока: 1) Вспомнить понятие «информация»; выявить свойства информации; научит учащихся выбирать понятные формы представления информации; ввести понятие «количество информации»; сформировать у учащихся понимание равновероятных событий; научить находить количество информации; сформировать у учащихся представление о двоичном коде как основе кодирования в компьютерах..

2) Работать над развитием познавательного интереса учащихся; памяти, мышления, вычислительных навыков..

3) Воспитывать чувства ответственности за выполненную работу; повышение уровня информационной культуры.

Тип урока: урок изучения нового материала

Программно-дидактическое обеспечение: ПК, рабочая тетрадь, учебник, презентация по теме.

Ход урока

1.  Постановка целей и задач урока.
2.  Актуализации знаний.

1.  Вспомните определение понятия «информация».
2.  Приведите примеры различных видов информации?
3.  Назовите основные информационные процессы?

Вывод. Итак, информация является частью окружающего нас мира, т.е его объектом, с которым можно производить различные действия. А так же как любой объект информация должна обладать некоторыми свойствами, позволяющими отличать её от других объектов.

- Что же это за свойства?

3. Объяснение нового материала по плану:

1. Свойства информации.
2. Количество измерения информации. Единицы измерения информации.
3. Количество информации как мера уменьшения неопределённости знаний.

1. Самостоятельная работа учащихся с учебником (стр. 72-74)

Ответьте на вопрос:

- Какие социально значимые свойства информации можно выделить? Приведите примеры.

Проверка: 

1. Понятность
2. Полезность
3. Актуальность
4. Достоверность
5. Полнота
6. Точность

2. Введение понятия «количество информации».

Беседа:

• Можно ли измерить количество вещества и как именно? (в кг, см)
• Можно ли определить количество энергии? (в Дж, кВт/ч)
• Можно ли измерить количество информации и как это сделать?

Существуют 2 подхода к измерению информации: один из них вероятностный (много или мало).

Пример: бросание монетки – есть равновероятные события (орёл или режка), перед броском существует неопределённость знаний (возможно одно из 2 событий). После броска наступает полная определённость знаний.

- Приведите свои примеры равновероятных событий с указанием величины неопределённости знаний.

Для количественного выражения любой величины необходимо определить единицу измерения. (Презентация по теме)

За единицу количества информации, принимается такое количество информации, которое содержит сообщение, уменьшающее неопределённость в 2 раза. Такая единица названа «БИТ»

Принята следующая система единиц измерения информации:

1 байт = 8 бит

1 Кб (килобайт) = 210 байт=1024 байт

1 Мб (мегабайт) = 210  Кб = 220 байт=1024 Кб

1 Гб (гигабайт) = 210 Мб = 220  Кб = 230 байт=1024Мб

1 Тб (терабайт) = 210 Гб = 220 Мб = 230  Кб = 240 байт=1024 Гб

На примере игры «Угадай число» показать расчёт количества информации, такой способ поиска решения носит название «Метод деления отрезка пополам»

Существует формула Хартли, которая связывает между собой количество возможных событий и количество информации:

N = 2 I

где I – количество информации,

N – количество возможных событий.

Если события не равновероятно, воспользуемся для подсчёта количества информации формулой Шеннона:

 -

1. . Закрепление изученного  материала.

Беседа:

- Назовите свойства информации?

- Какова минимальная единица измерения информации?

- Скольким битам равен 1 Байт?

Упражнение 1.

Заполните пропуски числами:

1) 5 К байт = ______байт = _______бит;

2)____Кбайт = _______ байт = 12 288 бит;

3) )____Кбайт = _______ байт = 213 бит;

4) ___Гбайт = 1536 Мбайт = ______К байт;

5) 512 Кбайт = 2 _____байт = 2 _____бит.

Упражнение 2. (Презентация)

Представьте с помощью формальных и естественных языков следующую информацию:

Упражнение 3.

Условие: Какое количество информации получит второй  игрок после первого хода первого игрока в игре «Крестики-нолики» размером на поле 4:4.

Решение:

Перед первым ходом существует 16 возможных событий (4*4), тогда уравнение принимает вид:

16 = 2i

24  = 2i

I = 4 битам – количество информации.

2.  Итоги урока.

Выставление оценок.

Домашнее задание:  стр. 9-11 (10 кл.).

Урок № 3

Тема: «Системы счисления. Представление информации в двоичной системе счисления.»

Цели урока: 1) Познакомить учащихся с историей возникновения и развития систем счисления; сформировать у учащихся понятие «позиционные системы счисления»; указать на основные недостатки и преимущества непозиционных систем счисления; сформировать у учащихся навыки и умения перевода чисел из десятичной системы счисления в другую и наоборот.

2) Работать над развитием познавательного интереса учащихся; вычислительных навыков.

3) Воспитывать чувства ответственности за выполненную работу; повышение уровня информационной культуры.

Тип урока: комбинированный урок.

Программно-дидактическое обеспечение: ПК, рабочая тетрадь, учебник, практикум по информатике, презентация по теме, опорный конспект.

Ход урока

1.  Постановка целей и задач урока.
2.  Проверка домашнего задания.

1. Фронтальный опрос:

- Назовите свойства информации?

- Какова минимальная единица измерения информации?

- Скольким битам равен 1 Байт?

- Какие другие единицы измерения информации вам известны?

- Почему человек использует десятичную систему счисления, а компьютер двоичную?

2. Работа по карточкам (3 человека):

Заполните пропуски числами:

1) 5 К байт = ______байт = _______бит;

2)____Кбайт = _______ байт = 12 288 бит;

3) )____Кбайт = _______ байт = 213 бит;

4) ___Гбайт = 1536 Мбайт = ______К байт;

5) 512 Кбайт = 2 _____байт = 2 _____бит

3. Изучение нового материала по плану:

1. Двоичное кодирование.
2. Понятие «системы счисления».
3. Позиционные и непозиционные системы счисления.
4. Правила перевода чисел в позиционных системах счисления.

3. Кодирование информации.

Для обмена информацией с другими людьми человек использует естественные языки. В основе лежит алфавит.

Наряду с естественными языками разработаны формальные языки (язык алгебры, программирования).

Некоторые языки используют в качестве знаков не буквы и цифры, а друге символы (химические формулы, ноты, дорожные знаки и т.д.)

Так вот, когда мы представляем информацию в различных формах, мы её кодируем.

Записи в тетради:

Код – это система условных знаков для представления информации.

Кодирование – это операция преобразования символов или группы символов одного кода в символы или группы символов другого кода.

Человек кодирует информацию с помощью языка или знаковой формы представления информации.

- Приведите примеры различных способов кодирования информации?

(азбука Морзе, иностранные языки)

4. Двоичное кодирование информации.

В компьютере для представления информации используется двоичное кодирование, т.к. удалось создать надёжно работающие технические устройства, которые могут сохранять и распознавать не более 2 различных состояний: реле (замкнуто/ разомкнуто, поверхность магнитного носителя)

- Приведите ещё примеры?

Все виды информации в компьютере кодируются  на машинном языке в виде логической последовательности 0 и 1(Рис. 1)

Каждая цифра машинного двоичного кода несёт количество информации, равное одному биту (в переводе двоичная цифра)

5. Объяснение.

Система счисления – это способ записи чисел с помощью цифр.

Позиционные                Непозиционные

6. - Непозиционные системы счисления – это система счисления, когда значение цифры не зависит от её места в записи числа. (римская)

Каковы недостатки непозиционных систем счисления? (Большое количество цифр, неудобно выполнять арифметические действия)

- Позиционная система счисления – это система счисления, когда значение каждой цифры числа определяется её местом в записи числа. (десятичная, двоичная и т. д.)

1123                 123

Основные достоинства: простота выполнения арифметических действий, ограниченное количество символов.

Позиционных систем счисления очень много, данные о некоторых из них приведены в таблице (учебник, стр. 89):

Развёрнутая форма записи числа:

Xs = An  * Sn-1 +… + A0 * S0 + А -1*S-1 +…+А-m * S-m

где  S – основание системы счисления

           A – значение цифры числа, записанные в данной системе счисления

           n –  количество разрядов числа.

7. Двоичная система счисления.

В компьютерах, как правило, применяется не десятичная, а позиционная двоичная система счисления, т. е. система счисления с основанием 2. В этой системе счисления любое число записывается с помощью 2 цифр 0 и 1, и называются двоичным числом.

Например, 4510 = 1011012

                     17310 = 101011012

8. Правила перевода целых чисел в позиционных системах счисления.

• Алгоритм перевода чисел из любой системы счисления в десятичную:

1. Представьте число в развёрнутой форме, при этом основание должно быть в десятичной системе счисления.
2. Найдите сумму ряда. Полученное число является значением числа в десятичной системе счисления.

Например,

Переведём число 11012  в десятичную систему счисления.

1. Запишем в развёрнутой форме: 11012 = 1 * 23 + 1* 22  + 1* 21 + 1* 20
2. Найдём сумму ряда 23 + 22 + 21 + 20 = 8+4+2+1=1310

6758 → ____10 ?

6758 = 6 * 82 + 7* 81 + 5* 80 = 6*64+7*8+5*1= 384+56 +5 = 44510

• Алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в любую другую:

1. Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления, пока частное не будет равно нулю.
2. Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка.

 Например,

4310  → ? 2                43        2

                                 1        21     2

                                          1     10      2

                                         0      5       2        

4310  → 1010112                                   1        2     2

                                                                0    1         2

                                                                       1

9. Правила перевода десятичных чисел в позиционных системах счисления.

Пример: 111,112 = 1*22 + 1*21 + 1*20 + 1*2-1 + 1*2-2 = 4+2+1+1*1/2+1*1/4=7,75

10. Кратко рассказать о восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.

При внешнем представлении числовой информации применять двоичную систему неудобно, в этом случае часто используется восьмеричная система счисления. Удобство восьмеричной системы заключается в том, что переход к двоичной очень прост: достаточно каждую восьмеричную цифру заменить её двоичным представлением (двоичной триадой):

502 8  = 101 000 0102

При подготовке информации для современных ЭВМ используется шестнадцатеричная система счисления. Для записи чисел в этой системе необходимо располагать 16 различными символами (см. Таблица 1)

Переход от шестнадцатеричной к двоичной также прост, как от восьмеричной к двоичной. Каждую шестнадцатеричную цифру нужно заменить соответствующей двоичной тетрадой.

                                                                                Таблица 1

11. Двоичная арифметика.          

3. Закрепление изученного  материала. (презентация)

Самостоятельная работа. Проверку сделать, используя Калькулятор (Пуск/ Программы/ Стандартные)

Упражнение 1.

Перевести целые десятичные числа 910 ; 1710 ; 24310 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

Решение:  

910 → 10012                        1710  → 100012

910 → 118                        1710  → 218

910 → 916                        1710  → 1116

Упражнение 2.

Переведите в десятичную систему счисления:

2318 → ? 10

01102 → ? 10

Решение:  

2318 → 153 10

01102 → 6 10        

Упражнение 3.

Переведите из двоичной системы счисления:

1101101002  → ? 8

1101011100002  → ? 16

Решение:  

1101101002  → 664 8

1101011100002  → D70 16

4.  Итоги урока.

Выставление оценок.

Домашнее задание:  стр. 91-94

Подготовить сообщения на тему: «Двоичное кодирование различных форм представления информации»

ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ

Правила перевода чисел в позиционных системах счисления.

• Алгоритм перевода чисел из любой системы счисления в десятичную:

1. Представьте число в развёрнутой форме, при этом основание должно быть в десятичной системе счисления.
2. Найдите сумму ряда. Полученное число является значением числа в десятичной системе счисления.

Например,

Переведём число 11012  в десятичную систему счисления.

3. Запишем в развёрнутой форме: 11012 = 1 * 23 + 1* 22  + 1* 21 + 1* 20
4. Найдём сумму ряда 23 + 22 + 21 + 20 = 8+4+2+1=1310

6758 → ____10 ?

6758 = 6 * 82 + 7* 81 + 5* 80 = 6*64+7*8+5*1= 384+56 +5 = 44510

• Алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в любую другую:

1. Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления, пока частное не будет равно нулю.
2. Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка.

 Например,

4310  → ? 2                43        2

                                 1        21     2

                                          1     10      2

                                         0      5       2        

4310  → 1010112                                   1        2     2

                                                                0    1         2

                                                                      1

Урок № 4

Тема: «Кодирование различных видов информации в компьютере.»

Цели урока: 1) Познакомить учащихся  с кодированием текстовой информации в компьютере, объяснить алгоритм работы с кодовой таблицей ASCII на практических примерах, научить определять объём текстовой информации; познакомить учащихся с различными способами кодирования графической информации;

2) Работать над развитием познавательного интереса учащихся; вычислительных навыков.

3) Воспитывать чувства ответственности за выполненную работу; повышение уровня информационной культуры.

Тип урока: урок формирования новых знаний, контролирующий.

Программно-дидактическое обеспечение: ПК, рабочая тетрадь, учебник, практикум по информатике, задания для контрольной работы.

Ход урока

1.  Постановка целей и задач урока.
2. Изучение нового материала по плану:

1. Кодирование текстовой информации.
2. Кодирование графической информации.
3. Кодирование звуковой информации.

1. Заслушивание доклада учащегося на тему «Кодирование текстовой информации».

2. Обсуждение доклада. (Выделить основное, записать в тетрадь).

3. Алгоритм работы с кодовой таблицей ASCII.

• Объяснить учащимся, как работать с таблицей кодирования.

Практикум по информатике (стр. 65-69)

• Учащиеся кодируют своё имя.

4. Самостоятельная работа уч-ся за компьютером.

 Учебник Н. Угриновича «Информатика ..», стр. 110

«Определение числового кода символа».

5. Заслушивание доклада учащегося на тему «Кодирование графической информации».

6. Обсуждение доклада. (Выделить основное, записать в тетрадь).

7. Заслушивание доклада учащегося на тему «Кодирование графической информации».

8. Обсуждение доклада. (Выделить основное, записать в тетрадь).

3. Закрепление изученного материала.
4.      Итоги урока
5.  Домашнее задание стр. 14-15; 36-38;72-73

Урок № 8

Контрольная работа № 1.

Цели урока: 1) Проверить знания учащихся  по теме «Информационная деятельность человека. Информация и информационные процессы»

2) Работать над развитием самостоятельности; вычислительных навыков; закрепить навыки работы с тестовыми заданиями.

3) Воспитывать чувство ответственности за выполненную работу; повышение уровня информационной культуры.

Тип урока: урок контроля знаний.

Программно-дидактическое обеспечение: ПК, рабочая тетрадь.

Ход урока

1.  Постановка целей и задач урока.
2. Выполнение контрольных заданий:

1. Объяснение преподавателя

(По вариантам)

Упражнение 1.

Работа с тестовыми заданиями

Вариант 1

1. В зависимости от способа изображения чисел системы счисления делятся на:

а) арабские и римские

б) позиционные и непозиционные

в) представление в виде ряда или разрядной сетки

2. Двоичная система счисления имеет основание:

а) 10                б) 8                в) 2

3. Для представления чисел в шестнадцатеричной системе счисления используются:

а) цифры 0-9 и буквы А - F

б) буквы А - Q

в) числа 0-15

4. В какой системе счисления может быть записано число 402?

а) В двоичной

б) В троичной

в) В пятеричной

5. Недостатком непозиционной системы счисления является:

а) сложно выполнять арифметические операции

б) ограниченное число символов

в) различное написание цифр у разных народов

6. Даны системы счисления: 2-ая, 8-ая, 10-ая и 16-ая. Запись вида 352:

а) отсутствует в двоичной системе счисления

б)  отсутствует в восьмеричной

в) существует во всех названных системах счисления.

7. Цифры – это:

а) символы, участвующие в записи числа

б) буквы, участвующие в записи числа

в) пиктограммы, участвующие в записи числа

8. Что изучает информатика?

а) конструкцию компьютера

б) способы представления, накопления, обработки информации с помощью технических средств

в) компьютерные программы

9. Выберите события, которые можно отнести к информационным процессам:

а) упражнение на спортивном снаряде

б) перекличка присутствующих на уроке

в) катание на карусели

10. Какие системы счисления не используются специалистами для общения с ЭВМ?

а) троичная

б) двоичная

в) шестнадцатеричная

Вариант 2

1. Система счисления – это :

а) представление чисел в экспоненциальной форме

б) представление чисел с постоянным положением запятой

в) способ представления чисел, с помощью цифр

2. Пятеричная система счисления имеет основание:

а) 5                б) 3                в) 4

3. Для представления чисел в восьмеричной системе счисления используются цифры:

а)  1-8

б)  0-9

в)  0-7

4. В какой системе счисления может быть записано число 750?

а) В восьмеричной

б) В семеричной

в) В шестеричной

5. Преимуществом позиционной системы счисления является:

а) сложно выполнять арифметические операции

б) ограниченное число символов

в) различное написание цифр у разных народов

6. Даны системы счисления: 2-ая, 8-ая, 10-ая и 16-ая. Запись вида 692:

а) отсутствует в десятичной системе счисления

б)  отсутствует в восьмеричной

в) существует во всех названных системах счисления.

7. Число – это:

а) ряд символов

б) обозначение некоторой величины

в) набор знаков

8. Что является объектом изучения информатики?

а) компьютер

б) информационные процессы

в) компьютерные программы

9. Какой из перечисленных процессов нельзя назвать информационным процессом:

а) взвешивание информации

б) хранение информации

в) обработка информации

10. Какие система счисления  используются специалистами для общения с ЭВМ?

а) троичная

б) двоичная

в) пятеричная

Упражнение 2.

Перевод чисел в различных системах счисления.

1.Переведите число из десятичной системы счисления:

А) в двоичную

Б) в восьмеричную

2. Переведите двоичные числа:

Вариант 1

а)101011011; 1111110011; 100000001110 в восьмеричную систему счисления

(ответ: 533, 1763, 4016)

б) 11110111011; 101010101; 111111 в шестнадцатеричную систему счисления

(ответ: 7BB; 155; 3F)

Вариант 2

а) 1000001001; 1100110101;100000010011  в восьмеричную систему счисления

(ответ: 1011, 1465 , 4023)

б) 10111010111;110101010; 101101   в шестнадцатеричную систему счисления

(ответ: 5D7; 1AA ; 2D)

3. Выполните действия:

Вариант 1

1001001+10101=1011110                        10001000-1110011=10101

101101+1101101=10011010                        11010110-10101110=101000

111010*10010=10000010100                               10111001101/110101=11100

Вариант 2

1011011+1011011=10110110                              1101011-11100110=1111011

1010111+101100=10000011                        11000110-1011101=1101001

11100*10110= 1001101000                        1000111111/101111=1100

Упражнение 3.

Используя приложение, Калькулятор ОС Windows  заполните таблицу:

Вариант 1

Вариант 2

IV.  Итоги урока.

Выставление оценок.