элективный курс "Программирование математических задач"
элективный курс по информатике и икт (9 класс) по теме

Программирование математических задач

(программа цикла элективных предметных курсов, профильное обучение)

Автор:              

Колотова Инна Владимировна,

учитель информатики

первой квалификационной категории

МОУ «Медико-биологический лицей»

2007

ПРОГРАММА ЦИКЛА ЭЛЕКТИВНЫХ КУРСОВ ПО ИНФОРМАТИКЕ

«ПРОГРАММИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ».

(Рекуррентные соотношения. Метод рекурсии.  Алгоритмы сортировки и быстрой сортировки. Задачи поиска.)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

        Программа «Программирование математических задач» относится к математическим основам информатики и адресована  учащимся, выбравшим информационно-технологический профиль и прослушавшим базовый курс,  предполагающий получение достаточных знаний основных структур языка Pascal. Задачей данного цикла элективных курсов является расширение знаний по заявленной тематике, что необходимо как для дальнейшего успешного освоения программы  ВУЗа, так и для  работы  в будущем в качестве программиста-разработчика программных продуктов. Тем учащимся, которые не станут профессионалами, полученные знания помогут глубже понять алгоритмы поиска и сортировки, которые присутствуют во многих широко используемых программных продуктах, например таких, как  Word и Excel. Знания по тематике данного цикла элективных курсов необходимы будущему программисту. Так, например, владение техникой составления рекурсивных процедур значительно облегчит изучение функциональных языков программирования, таких, например, как LISP или Haskell.

Предлагаемые к изучению алгоритмы могут послужить инструментом решения многих интересных задач, что значительно повысит мотивацию выбора информационно-технологического профиля.

Цикл элективных курсов «Программирование математических задач» состоит из четырёх, каждый из которых может рассматриваться как отдельный, самостоятельный модуль. Учитель вправе использовать целиком предложенный цикл элективных курсов или отдельные его модули в зависимости от цели и задачи обучения. В зависимости от уровня обученности модули цикла могут изучаться в 9 классе (если предпрофиль осуществлялся с 8 класса и учащиеся овладели знаниями основ языка Pascal) или в 10 классе при наличии подготовки по информатике в объёме базового курса 9 класса.

При составлении программы цикла элективных курсов «Программирование математических задач» была использована работа ученых Саратовского государственного университета Огневой М.В. и Шуриновой Е.В. Turbo Pascal: первые шаги. Примеры и упражнения. Саратов, «Стило», 2001 г.

Цикл элективных курсов «Программирование математических задач» состоит из следующих четырех модулей:

Первый модуль. (9 часов) Рекуррентные соотношения. Определение рекуррентного соотношения.. Составление рекуррентных соотношений для последовательностей. Задачи суммирования. Числа Фибоначчи и их свойства.

Контрольная работа №1.

Второй модуль. (8 час.) Рекурсии. Определение рекурсивного алгоритма. Известные задачи, решаемые методом рекурсии. Составление рекурсивных алгоритмов.

Контрольная работа №2.

Третий модуль. .(8 час.) Методы сортировки. Три основных метода сортировки: простой выбор, простой обмен, простые вставки.  Методы быстрой сортировки: подсчетом и слияниями. Обсуждение алгоритмов и составление программ. Решение задач.

Контрольная работа №3

Четвертый модуль. .(8 час.) Алгоритмы поиска. Поиск в неупорядоченном массиве, линейный поиск, бинарный поиск, случайный поиск. Поиск второго минимального элемента. Решение задач. Контрольная работа №4

В результате изучения цикла элективных курсов «Программирование математических задач» учащиеся должны

иметь представление:

- о рекуррентных соотношениях;

- о рекурсивных алгоритмах;

- об основных методах сортировки: простым выбором, простым обменом и простыми вставками;

- о методах быстрой сортировки: подсчетом, слияниями;

 - об алгоритмах линейного, бинарного и случайного поиска.

уметь:

- составить рекуррентные соотношения для решения задач суммирования;

- решить известные задачи методом рекурсии;

- применить алгоритмы сортировки методами простых вставок, простого обмена и  простого выбора и изученные алгоритмы быстрой сортировки  при решении задач;

        - использовать изученные алгоритмы поиска при решении задач.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ.

Первый модуль. Рекуррентные соотношения. 

Определение рекуррентной последовательности. Составление рекуррентных соотношений для последовательностей. Задачи суммирования. Числа Фибоначчи и их свойства.

Второй модуль. Рекурсии.

        Понятие о рекурсивных алгоритмах. Определение рекурсии. Примеры рекурсии. Составление рекурсивных алгоритмов для простых и более сложных задач самостоятельно.

Третий модуль. Методы  сортировки.

        Сортировка методами простого выбора, простого обмена и простых вставок. Подробное изучение на примерах. Методы быстрой сортировки: подсчетом  и  слияниями. Решение задач.

Четвертый модуль. Методы поиска.

        Поиск в неупорядоченном массиве. Линейный поиск. Бинарный поиск. Случайный поиск. Поиск 2-го минимального элемента. Решение задач.