ПРОГРАММА Элективного курса «Практикум по решению математических задач»
элективный курс по алгебре (6 класс) по теме

 ПРОГРАММА

Элективного курса

«Практикум по решению математических задач»

                                                 Программа разработана

                             учителем математики

                             МОУ Школы№ 35

                                     Рузановой И.М.

Самара, 2010г.

Пояснительная записка

 Программа элективного курса «Практикум по решению математических задач» рассчитана на 64 часа для учащихся 6 и 7  классов.

Основная задача практикума по решению задач заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Наряду с решением основной задачи данный курс предусматривает формирование у учащихся устойчивого  интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой. Кроме того, большое вниманием  уделяется овладению учащимися математическими методами поиска решений, логическими рассуждениями, вопросами адекватности математических моделей. Предлагаемая программа учитывает то, что учащиеся класса учились по разным программам, включая программу Л.Г. Петерсон. В связи с этим основными учебными пособиями предлагается   взять: Альхова З.Н., Макеева А.В. Внеклассная работа по математике.- Саратов: Лицей, 2003.

Программа включает следующие разделы: «Концептуальные основы программы»,  «Задачи и цели программы», «Содержание обучения», «Тематические линии программы», «Тематическое планирование», «Требования к математической  подготовке учащихся», «Литература».

Данная программа будет продолжена в 8- 9 классах в виде элективного курса.

Концептуальные основы программы

Цель программы состоит в формировании у школьников умения работать самостоятельно и с увлечением над нестандартными (олимпиадными) задачами. Реализация этой цели на практике воплотится в понимании учащимися важности предмета «математика», в пробуждении у них вкуса к умственной работе, в возникновении интереса к решению конкурсных задач. Это даст ощущение значимости собственной личности, поскольку знания и умения мыслить необходимая  предпосылка для обретения самоуважения.  Исходя из цели программы, можно выстроить систему задач:

 во-первых, на популярном уровне познакомить учащихся с разделом дискретной математики, который приобрел сегодня серьезное значение в связи с развитием теории вероятностей, математической логики;

 во-вторых, формирование знаний прикладной и практической направленности;

 в-третьих, развитие самообразования и саморазвития;

 в-четвертых, увеличение живого интереса детей к решению сложных (конкурсных) задач через их активное включение в игровые и творческие ситуации.

 Принципы построения программы.

Программа предусматривает:

- принцип непрерывности математического образования;

- принцип постановки перспективных целей познания и достижения их посредством постепенных, логически связанных шагов;

- принцип интеграции математики в различные жизненные ситуации.

Содержание обучения

 1. Числовые головоломки.

Перед нашей школой стоит задача профориентации учащихся, в решении которой принимают участие и учителя математики, когда готовят учеников участвовать в соревнованиях и определять свое отношение к математике как предмету будущей профессии. Чтобы решать головоломки, детям, надо «мобилизовать» смекалку, наблюдательность, умение логически мыслить, развивать пространственное воображение.

2. Элементы логики. Логические задачи.

 Логические задачи являются оптимальным средством развития творческого мышления и эвристической деятельности школьников. Процесс решения логических задач схож с процессом решения настоящих творческих заданий в науке и технике и повторяет все этапы творческого мышления. Кроме того, при решении логических задач используется ряд эвристических приемов, которые могут быть сформированы у школьников шестых-седьмых классов, как прием конкретизации задач, прием переструктурирования  задач, прием разбиения задачи на части, прием моделирования.

           3. Элементы теории множеств. Элементы комбинаторики. Вероятность события.

По вопросам реформирования и модернизации нынешнего школьного образования существует множество весьма различных мнений. При этом среди вопросов о содержании школьной математики никто не подвергает сомнению необходимость включения стохастической линии в школьный курс, поскольку именно изучение и осмысление теории вероятностей и стохастических проблем развивает комбинаторное мышление, так нужное в нашем перенасыщенном информацией мире.

4. Задачи алгоритмического характера

 Задача формирования всеобщей компьютерной грамотности должна решаться при обучении всем учебным предметам.  При изучении математики необходимо ввести в учебный процесс специальные последовательные действия – программы, алгоритмы. Именно они служат пропедевтикой формирования в дальнейшем у обучаемых алгоритмической культуры. Применяя алгоритмы в процессе обучения математике, надо ориентировать учащихся на то, что информационные технологии - это государственный ресурс. Они должны знать, что будущее будет опираться на следующие три важные основы:

- наука;

- искусство;

- математика (алгоритмизация).

5.  Элементы геометрии. Элементы пространственной геометрии.

Ведущей методической линией является организация разнообразной геометрической деятельности: наблюдение, экспериментирование, конструирование и др., в результате которой учащиеся самостоятельно добывают геометрические знания и развивают специальные качества и умения: геометрическое мышление, интуицию, пространственное воображение, навыки геометрических построений (геометрическую интерпретацию).

              6.Исследовательские задачи. Делимость чисел. Буквенные выражения.

Каждая новая проблема далеко не всегда вызывает интерес у учащихся. Порой появляется и страх перед трудностями, неумение преодолевать их самостоятельно. В таком случае нужна задача, которая на первый взгляд кажется трудной, а на деле требует нестандартного подхода. Темы «Делимость чисел» и «Буквенные выражения» связаны с тем, что от частного дают возможность перейти к общему при глубоком изучении позиционной десятичной записи чисел.

7. Текстовые задачи.

Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития учащихся, глубины усвоения ими учебного материала. Целью этого раздела является то, что надо научить такому подходу к решению, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, а ее решение - как объект конструирования и изобретения.

8. Действительные числа.

Основной целью этой темы является систематизация и обобщение уже известных сведений о рациональных и иррациональных числах, двух формах их записи, а далее следует  рассмотреть их представление в виде бесконечных непериодических дробей. Здесь же сформулировать представление о действительном числе, как о длине отрезка и умении изображать числа на координатной оси (иерархия бесконечных числовых линий).

Тематические линии программы.

        Программа строится с учетом усиления имеющихся знаний и их углубления. Главное состоит в том, чтобы вовлечь в диалог новые знания с   прежними. В этом и состоит концентризм прежних знаний: мы обращаемся к ним вновь, опираясь на новые обстоятельства «математической» жизни учащихся. Каждый концентр носит характер не нового изучения старого материала, а обновление осознания того, что изучалось ранее. Такой концентр отражает стремление вовлечь в диалог по возможности весь созданный к тому времени математический мир учащихся как целостность. Для того, чтобы знания были прочными, они должны взаимодействовать друг с другом, вторить друг другу.

Примечание         Н – новый материал,

        П – повторение,

        «-» - не рассматривается.

Тематическое планирование элективного курса

 «Практикум по решению математических задач»

                                                    6, 7 классы

на 2010-2011 учебный год

В качестве домашнего задания даются еженедельные олимпиадные задания, а также задания для самостоятельной работы «Пробуем себя в творчестве – пытаемся составить новую задачу».

Требования к математической подготовке

 учащихся 6 и 7 классов.

В результате изучения данного курса учащиеся должны:

- овладеть процессом сознательного мышления;

- встретиться с новой областью развлекательного знания;

- усвоить математические сведения творчески, чтобы применять их умело и с пользой при самостоятельном решении трудных задач.

     - самостоятельно находить решения олимпиадных задач, уметь оценивать

       решения других и из предложенных выбирать наиболее приемлемое для него.

Контроль за изученным материалом осуществляется путем проведения самостоятельных работ, тестирования по пройденному материалу,  «малых математических олимпиад».

Учебно-методическое обеспечение.

1. Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон, «Математика, 6 кл» Баласс-С – Инфо, 1997г.,      часть 1, часть 2.

 2. А.Г. Мордкович, П.В.  Семенов, «События. Вероятности. Статистическая обработка данных». 7-9 кл., М. «Мнемозина», 2003г.      

 3. Альхова З.Н., Макеева А.В. Внеклассная работа по математике.- Саратов:

    Лицей, 2003.

Список литературы.

1. И.Л.Никольская «Факультативный курс по математике, 7-9». М., «Просвещение» - 1991г.
2. И.Н.Семенова «Моделирование уроков пропедевтического курса математики в рамках реализации программы «Одаренный ребенок», Екатеринбург-Новоуральск, 2002г..
3. «Все задачи «Кенгуру», С.-П., 2005 г.
4. «Внеклассная работа по математике в 6-8 классах», М. «Просвещение», 1977г.
5. И.А.Акулова «Еженедельные олимпиадные задания для 7 класса», «Математика в школе», 2003 г., № 7, «Математика в школе», 2004г., №2.
6. И.Б.Писаренко «Стратегия решения нестандартных задач», «Математика в школе», 2002 г., № 5.
7. «Статистика и теория вероятностей на пороге основной школы», «Математика в школе», 2004г., № 6.
8. «Эвристические приемы решения логических задач», «Математика в школе», 2005 г., № 3.
9. «Занимательные задачи и опыты», «Лектон», Екатеринбург, 1995 г.