Роль и место информационных технологий в решении математических задач.
статья по информатике и икт по теме

Роль и место информационных технологий  в решении математических задач.

В век новых технологий значительно расширилась степень влияния окружающего мира на подрастающее поколение. Общение наших детей со сверстниками всё чаще виртуальное: всевозможные чаты, форумы, обмен посланиями по электронной почте заменяют «живое слово». Поэтому широкие возможности, которые предоставляет нам Интернет, мы в свою очередь используем для приобщения учащихся к информационной культуре.

Важно научить ребенка за короткое время осваивать, преобразовывать и использовать в жизни огромное количество информации. Помогает учителю в решении этой задачи сочетание традиционных методов обучения и современных информационных технологий, в том числе и компьютерных. Ведь использование компьютера на уроке позволяет сделать процесс обучения мобильным, строго дифференцированным и индивидуальным.

Опыт работы педагогов в данном направлении подтверждает, что ценность эффективного применения информационных технологий состоит в повышении уровня познавательного интереса учащихся.

Наглядность ИКТ, простота использования, безусловно, улучшает учебный процесс, развивает творческие способности, вызывает живой интерес учащихся, создаёт положительную мотивацию к самообразованию.

Преимущества ИКТ открываются с самого начала и, по мере их использования, дают толчок к саморазвитию педагога, позволяют ему оставаться современным, интересным и необходимым.

Проектируя будущий мультимедийный урок, учитель проводит огромную работу -  продумывает последовательность технологических операций, формы и способы подачи информации на большой экран, решает, как будет управлять учебным процессом, каким образом будет обеспечивать педагогическое общение на уроке, обратную связь с учащимися, достигать развивающего эффекта обучения. Так, учителя включают в презентации видеозаписи, анимированные модели явлений, совершают с учащимися виртуальные путешествия, наглядно показывают взаимосвязь с другими наукам.

ИКТ помогает организовать самоконтроль знаний учащимися в работе с тестами, предоставляет возможность им систематизировать знания, повторять, закреплять изученный материал, решать интерактивные упражнения, развивать образное мышление, память.

Презентации ко многим урокам состоят из учебных эпизодов, каждый из которых является самостоятельной дидактической единицей.

Одним из очевидных достоинств уроков с использование ИКТ является усиление наглядности, что способствует воспитанию художественного вкуса учащихся, совершенствованию их эмоциональной сферы.

Медиопособия, создаваемые педагогами, содержат изображения, видеоматериалы, тестовые задания. Обучающий эффект уроков с медиоподдержкой усилен звуковой иллюстрацией, музыкальным сопровождением, анимированными и звуковыми эффектами. Эти эффекты сопровождаются вопросами развивающего характера, которые вызывают учащихся на диалог, комментирование происходящего.

Разрабатывая самостоятельно мультимедийные пособия, педагоги уделяют внимание цветовому решению слайдов, зная о влиянии цвета на познавательную деятельность учащихся, учитывают возрастные особенности.

Анализируя такие уроки, мы отмечаем: высокую плотность урока, интенсивность смены видов деятельности учащихся.

Уроки с использованием презентационного материала, мультимедийных пособий, приобретают новую окраску, проходят эмоционально, выразительно, в игровой форме, что в итоге способствует повышению качества усвоения учебного материала.

Уроки математики проводятся в кабинете информатики, который оснащен 8 компьютерами, что позволяет использовать индивидуальные формы работы. В этом случае класс получает одно задание, а 8 учеников получают индивидуальное задание, оценка которого запрограммирована в компьютере.

Для обобщающих уроков по некоторым темам можно использовать данное электронное учебное пособие в аудитории, оснащенной одним компьютером, подключенным к аудиопроектору. В этой ситуации будет предпочтительна фронтальная форма работы, в рамках которой может быть организована систематизация, обогащение или углубление знаний учащихся (при предъявлении демонстраций).

Единственный компьютер в классе может использоваться учителем для организации групповой деятельности учащихся, в процессе которой 2-4 ученикам получают общее задание, которое необходимо выполнить, работая электронным учебным пособием. В данной ситуации важен и результат работы и способ их взаимодействия в процессе работы. Поэтому учителю необходимо предварительно продумать все возможные способы взаимодействия учащихся при работе с электронным учебным пособием.

При наличии одного или нескольких компьютеров в учебной аудитории учитель имеет возможность организовать самостоятельную работу некоторых учеников с электронным учебным пособием. Это будет эффективно, если учителем будет предлагаться индивидуальная серия заданий для конкретного ученика, нацеленная на коррекцию его типичных ошибок. Кроме того, существует возможность предлагать знания более высокого уровня сложности наиболее успешным ученикам.

Обучающиеся на уроках математики анализируют условие задачи. Затем решают её. Однако похожую задачу на «контрольной» многие учащиеся  класса не могут решить.   И это понятно: на уроке они ориентировались на указания учителя, а самостоятельно организовать свои действия обучающиеся не могут. Причём, если при традиционном обучении учитель имеет возможность судить о правильности работы каждого из учеников в классе главным образом по конечному результату, после того, как работы учеников собраны и проверены. То при использовании компьютерных технологий учитель имеет возможность проконтролировать каждый шаг работы каждого из учеников в классе.

Например, при работе с программой «Репетитор по математике» (Кирилл и Мефодий) можно в режиме «Тренинга» и «Задачи» создавать «закладки», разбив все имеющиеся вопросы и задачи на темы, необходимые учителю на данном уроке, на данном этапе изучения темы и для каждого ученика в отдельности, что является большим преимуществом этой программы. Эта программа рассчитана на индивидуальные особенности учеников, обеспечивает возможность работать в индивидуальном темпе каждому ученику. Самостоятельность и активность учеников способствует возможности самоуправления учебной работой на экране. Учитель может моделировать задачи математики для учащихся с низким уровнем обученности и для учеников с высоким уровнем обученности в ходе самостоятельной работы, разделив задачи на варианты разные по сложности. Для контроля можно использовать программу в режиме «Экзамен», который состоит из 20 вопросов, выбранных случайным образом. Продолжительность экзамена 20 минут, по истечении которых экзамен прекращается, и работа ученика оценивается. Программа имеет богатый графический материал, интересное оформление, в том числе и звуковое, т. к. в начале работы ученик выбирает себе преподавателя, который комментирует ответы ученика и оценивает их. При проведении экзамена у ученика создаётся впечатление присутствия на настоящем экзамене, т. к. он сопровождается звуковым отвлекающим оформлением. Программа применяется на уроках в 9–м и 10-м классах при изучении основных тригонометрических формул и свойств  тригонометрических функций, где данная программа имеет большую эффективность на первом уровне учебной деятельности: - воспроизведение знаний с подсказкой.

  Информационные технологии позволяют дать ученикам уникальную возможность самим в процессе независимо от преподавателя узнать новое понятие, подметить закономерность, выдвинуть собственную гипотезу, прочувствовать, как возникают математические вопросы.

Компьютеризация позволяет реализовать обучение решению задач на трёх уровнях:

1. первый – для школьников, не собирающихся продолжать своё образование после окончания средней школы

1. второй – для тех, кто в будущем собирается овладеть гуманитарными специальностями;
2. третий – для тех, кто планирует получить техническое образование;
3. четвёртый, дополнительный уровень можно отвести для учащихся, которые планируют сделать математику своей профессией.

 При этом переход от одного уровня к другому осуществляется в рамках одной программы. Именно эвристические задачи этих программ способствуют определенному перераспределению акцентов в изучаемом материале, так как изучается не только математическое содержание, но и приемы, а также способы действий, присущие деятельности творческого характера.

Для повторения или самостоятельного изучения можно рекомендовать ученикам программу «Курс алгебры», который является компьютеризированным учебным пособием. «Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа» под редакцией В. С. Крамора или программа Л. Я. Боревского «Курс математики 2000»,  «Планиметрия», «Стереометрия» (Открытая математика), где дана полная теория с образцами решения задач.

  Познакомимся с программой «Fraktion», где рассматривается тема «Арифметические действия с обыкновенными дробями», автор программы С.А. Ермолин - Версия 2.1,2000г. Эта программа содержит материал по теме (сложение, вычитание, сложение и вычитание, умножение, деление, умножение и деление, все действия). По каждой теме учащимся предоставлены 8 примеров, охватывающие практически все основные особенности, характерные для данной темы. Все примеры автоматически формируются по собственным подпрограммам из случайных чисел, и включается в вариант в произвольном порядке. Вероятность появления одинаковых примеров при многократном запуске программ весьма мала. Переход к следующему примеру возможен только после получения правильного ответа.  По ходу работы отмечается номер решаемого примера. Выделяются так же те примеры, при решении которых были сделаны ошибки или недочеты. В памяти компьютера, сохраняются результаты решения 10 последних вариантов (имя учащегося, номер урока, количество ошибок и недочетов, выставленная оценка). Эта программа может быть использована учителем как тренажер, при устном счете, при закреплении, при повторении, при контроле и т.д.

 Выпущены замечательные четыре мультимедийных учебных пособия в серии «Все задачи школьной математики», которые разрабатывались с участием ведущих российских методистов-математиков, в том числе специалистов Московского Центра непрерывного математического образования. Эти мультимедийные учебные пособия: «Математика, 5-6», «Алгебра и начала анализа, 10-11», «Алгебра, 7-9», «Алгебра и начала анализа: Итоговая аттестация выпускников, 11» помимо тематических сборников задач содержат обширный справочный материал по математике. Мультимедийное учебное пособие «Математика, 5-6» содержит сборник задач и теоретический материал по курсу 5-6 классов, а так же в пособие включены тренажеры по арифметике, обучающие навыкам арифметических действий с целыми числами и дробями.

Теоретическая и практическая части пособия «Алгебра, 7-9» включают важные для математики темы такие как «Уравнения», «Неравенства», «Системы», «Построение графиков», «Текстовые задачи» и др.

Одно из самых важных средств обучения математике – учебное кино. Это обусловлено тем, что кинофильм позволяет:

1. воспроизводить на экране движение предметов и явлений действительности;
2. осуществлять анализ предметов и явлений с присущим им динамизмом в единстве с синтезом;
3. показать в концентрированном виде за короткое время большой по объему материал, который всесторонне характеризует предметы и явления действительности;
4. воспроизводить предметы и явления, недоступные непосредственному восприятию;
5. моделировать явления посредством мультипликации, показывая их в динамике.

Учебное кино применяют на разных этапах процесса обучения. При сообщении новых знаний кинофильм может служить иллюстрацией рассказа учителя. Он обогащает рассказ зрительными и слуховыми образами, способствует формированию у школьников основных представлений и понятий.

Итак, различные виды средств обучения являются носителями специфических свойств и функций, определяющих их дидактические возможности. Такое представление о средствах обучения служит теоретическим обоснованием дифференцированного подхода к их использованию.

Список информационных источников

1. Агапова, Н. В. Перспективы развития новых технологий обучения [Текст] / Н. В. Агапова. – М.: ТК Велби, 2005 – 247 с.
2. Активизация познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике [Текст]: материалы науч.-практ. конф. – Екатеринбург: Изд-во Дома учителя, 2000. – 87 с.
3. Долинер, Л. И. Информационные и телекоммуникационные технологии в обучении [Текст]: психолого-педагогические и методические аспекты / Л.И. Долинер. – Екатеринбург: изд-во Рос. Гос. проф.-пед. ун-та. 2003. – 344 с.
4.  Дурова, А. И. Современные технологии в учебном процессе [Текст] / А.  И. Дурова, А.  А. Вахрушев // Начальная школа. – 2005. -  С.49 – 51.
5.  Епишева, О. Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода [Текст]: кн. для учителя / О.Б. Епишева. – М., 2003. – С. 46 -47. 
6.  Желдаков, М. И. Внедрения информационных технологий в учебный процесс [Текст] / М.И. Желдаков.  – Мн. Новое знание, 2003. -  152 с.
7. Комарова, И. А. Использование информационных технологий в совершенствовании системы образования [Текст] / И. А. Комарова // Народное образование. – 2006. - №2. – С. 157 – 159.
8. Никифорова, М. А. Преподавание математики и новые информационные технологии [Текст] / М. А. Никифорова  //  Математика в школе, 2005, № 7.
9.  Полат, Е.С. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования [Текст] / Е.С. Полат. -  М: Омега-Л, 2004. - 215 с.
10.  Рагулина, М. И. Информационные технологии в математике [Текст] / М.И. Рагулина. – Москва.: Издательство «Академия», 2008. – 245 с.
11.  Слепухин,  А.В. Новые информационные технологии в педагогической диагностике [Текст]: учеб. пособие /А.В. Слепухин; Урал. гос. пед. ун-т. – Екатеринбург, 2003. – 104 с.
12. Советов, Б. Я. Информационные технологии в образование и общество XXI века [Текст] / Б. Я. Советов //Информатика и информационные технологии в образовании, 2004, № 5.
13.  Стариченко, Б.Е. Компьютерные технологии в образовании [Текст]: Иструментальные системы педагогического назначения: учеб. пособие / Б.Е. Стариченко; Урал. гос. пед. ун-т. – Екатеринбург, 1997. – 108  с.