Презентация Перевод чисел в двоичной и десятиной системах счисления
презентация к уроку информатики и икт (6 класс) на тему

Слайд 1

Перевод чисел в двоичной и десятичной системах счисления Тематическая презентация учителя информатики МОУ «Ярополецкая СОШ» Болотовой А.А.

Слайд 2

04/21/17 Расскажи мне, и я забуду, покажи мне, и я запомню, дай мне попробовать, и я научусь Китайская мудрость

Слайд 3

Теория Все есть число… Определение понятия «Система счисления» Десятичная система счисления Двоичная система счисления Чтение чисел Тренировочные задания Перевод из десятичной СС в двоичную(теория) Практика Перевод из двоичной СС в десятичную(теория) Практика Контроль знаний Содержание 04/21/17

Слайд 4

Люди предпочитают десятичную систему счисления вероятно потому, что с древних времен они считали по пальцам, а у людей по 10 на руках и ногах. Десятичная система счисления пришла к нам из Индии. Для общения с ЭВМ используют, кроме десятичной, двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Из всех систем счисления особенно проста и поэтому интересна для технической реализации в ЭВМ двоичная система счисления. Все есть число… 04/21/17

Слайд 5

Система счисления - это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков и соответствующие ему правила выполнения действий над числами. Все системы счисления делятся на две большие группы Определение понятия «Система счисления» 04/21/17 позиционные непозиционные величина, которую обозначает цифра в записи числа, зависит от положения цифры в этом числе величина, которую обозначает цифра в записи числа, не зависит от положения цифры в этом числе

Слайд 6

Десятичная система счисления 04/21/17

Слайд 7

Двоичная система счисления 04/21/17

Слайд 8

Чтение чисел В десятичной системе можно прочитать запись 36 – как число «тридцать шесть», запись 101 – как число «сто один» и т.д. Но в других системах счисления, например, в интересующей нас двоичной, надо говорить так: запись 101 2 – число «один – ноль- один» в двоичной системе счисления. 04/21/17 .

Слайд 9

Развернутая запись числа Десятичное число 135 10 = 1*10 2 + 3*10 1 + 5*10 0 245 10 =2*10 2 +4*10 1 +5*10 0 Двоичное число 1001 2 = 1*2 3 + 0*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 10110 2 =1*2 4 +0*2 3 +1*2 2 + 1*2 1 + 0*2 0 (здесь основанием системы является 2, поэтому везде умножаем на 2 в степени). 04/21/17

Слайд 10

Физкультминутка

Слайд 11

62 31 15 7 3 1 0 1 1 1 1 1 04/21/17 Способ перевода числа из десятичной системы в двоичную Д ля этого надо выполнить обычное деление в столбик (но только нацело) и при этом выделить для себя остатки от деления Мы переводим в двоичное число, поэтому всякий раз делим на 2 Чтобы не запутаться, всё деление выполнять лучше в таблице – в верхней строке записываем результаты деления, в нижней остатки от деления Выполним перевод 62 10 = ? 2 Выглядит это так: И последнее: полученные остатки записываем в обратном порядке: 111110 2

Слайд 12

123 61 30 15 7 3 1 04/21/17 Тренировочные задания 101101 45 22 11 5 2 1 Способ перевода числа из десятичной системы в двоичную 1111011 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1

Слайд 13

Слон живет у нас в квартире, В доме два, подъезд четыре. По часам привык питаться – Утром в восемь, днем в шестнадцать. Съест на завтрак непременно Тридцать две охапки сена, После утренней прогулки – Шестьдесят четыре булки. На обед ему приносим Огурцов сто двадцать восемь. Помидоров может съесть Двести пятьдесят и шесть, Съесть блинов пятьсот двенадцать, Это если не стараться. А замесишь на кефире – Тысячу двадцать четыре. 04/21/17 Запомни 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 2 10 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024

Слайд 14

Правило возведения в степень Любое число в степени 0 = 1, например 2 0 =1, 10 0 =1, 50 0 =1 Правило умножения любого числа на 0 При умножение на 0, получаем 0, например 1*0=0; 10*0=0 и т.п. Правило умножения любого числа на 1 При умножении числа на 1, получаем это же число, например, 2*1=2; 10*1=10 и т.п. 04/21/17 Запомни

Слайд 15

04/21/17 Способ перевода числа из двоичной системы в десятичную 1 0 0 1 2 = 1* 2 3 + 0* 2 2 + 0* 2 1 + 1* 2 0 первая ( слева направо) цифра 1, за ней остается 3 знака в двоичной системе, поэтому получаем 1 * 2 3 вторая цифра – 0 , за ней остается 2 знака в двоичной системе, поэтому получаем 0*2 2 , третья цифра– 0, за ней остается 1 знак в двоичной системе, поэтому получаем 0*2 1 четвертая цифра – 1, за ней не остается ни одного знака в двоичной системе, поэтому получаем 1 * 2 0 ответ: 9 10

Слайд 16

Еще один пример: 11010 2 = 1*2 4 + 1*2 3 + 0*2 2 +1*2 1 + 0*2 0 = 1*16 + 1*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 = 16 + 8 +0 + 2 +0 = 2610. Обратите внимание: там, где был ноль, мы в итоге ноль и получаем! Поэтому на нули можно внимание не обращать и не писать их, тогда запись сократится: 11010 2 = 1*2 4 + 1*2 3 + 1*2 1 = 1*16 + 1*8 + 1*2 = 16 + 8 +2 = 26 10 . Обратите внимание: при умножении на 1, получается это же число, тогда еще упрощаем запись 11010 2 = 2 4 + 2 3 +2 1 = 16 + 8 + 2 = 26 10 1 4 1 3 0 2 1 1 0 0 2 = 16 + 8 +2 = 26 10 04/21/17 Запомни

Слайд 17

Соответствие между числами десятичной и двоичной систем счисления 04/21/17 Запомни 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001

Слайд 18

Тренировочные задания Переведи в десятичную системы счисления следующие двоичные числа: 1101 2 1001001 2 1110111 2 Ответы 13 73 119 04/21/17

Слайд 19

Контроль знаний 1.Перевести из десятичной системы счисления в двоичную : 69, 256, 457, 845 2.Приведите в соответствие : 1.Базис 2.Основание 3.Алфавит А.множество символов Б.вес разряда В.размер алфавита 3.Шуточная задача: прилетел как-то к земной девушке, красавице писаной, ухажер с планеты Onezero ; давай замуж ее звать и похваляться, что де и зарабатывает он 1100000 долларов в месяц и апартаменты у него общей площадью 10100 кв. м., и одних машин у него 10 штук. Однако девица наша была с умом и учла, что все это в двоичной системе. А сколько же по-нашему будет? 04/21/17

Слайд 20

Взаимопроверка 1. 63 10 = 111111 2 256 10 = 100000000 2 457 10 = 111001001 2 845 10 = 1101001101 2 2. 1Б 2В 3А 3. 1100000 2 = 96 10 10100 2 = 20 10 10 2 = 2 10 04/21/17

Слайд 21

04/21/17 МОУ "Ярополецкая СОШ" Болотова А.А. Спасибо за урок!