Система работы учителя математики по теме «Площадь многоугольников» с учетом подготовки учащихся к ОГЭ и ЕГЭ.
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии

Система работы учителя математики по теме «Площадь многоугольников» с учетом подготовки учащихся к ОГЭ и ЕГЭ.

                                                                                                         Подготовила учитель математики

                                                                                     МОУ «Образцовская СШ»

                                                                                     Чичерова Т.И.

                                                        2025 г

Система работы учителя математики по теме «Площадь многоугольников» с учетом подготовки учащихся к ОГЭ и ЕГЭ.

«Знания по геометрии или умение пользоваться формулами необходимы       почти каждому мастеру или рабочему» (А.Н. Колмогоров)

Математика – одна из самых сложных школьных дисциплин, и вызывает трудности у многих учащихся. Подготовка к выпускным экзаменам – это всегда ответственный процесс. И от того, насколько мы грамотно построим его, зависит наш результат.

Начну с 8-го класса.

    Огромное внимание уделяю устной работе. Главное условие здесь - систематичность, работа на каждом уроке. Во время устной работы половину повторяемого материала можно отработать в течение 5-7 минут. Имею подбор устных упражнений почти по всем темам.

Я стала экономить время на теории, чтобы использовать его на практику. Всегда стараюсь выдать теорию по теме и лекцию построить так, чтобы она содержала все необходимые сведения для решения текущей контрольной работы и экзаменационного материала. Остальные уроки посвящаю практике. Уроки-практикумы попутно дополняю недостающим теоретическим материалом.

     Регулярно провожу диагностические работы для определения пробелов в знаниях. Полученные результаты определяют индивидуальную и дифференцированную работу. Мониторинг и диагностику планирую на основе экзаменационных материалов. Затем, учитывая результат проведенной работы, готовлю детям индивидуальные задания.  

1) Изучение темы площади начинаем с площади прямоугольника и квадрата. Обязательно в тетради запись:

рисунок прямоугольника и   S= a·b     a= S/b      b= S/a

рисунок квадрата и S=a2     a = .

Составление детьми задач на изученную тему. Решение устных задач.

2) В начале каждого урока провожу математические диктанты на знание изученных формул и решение устных задач.

1. 1.Стороны прямоугольника равны 8см и 9см. Найдите площадь прямоугольника.

2. Одна из сторон прямоугольника равна 4 см, площадь 36 см2. Найдите другую сторону.

3. Периметр квадрата равен 12см. Найдите площадь квадрата.

4. Площадь квадрата равна 81см2. Чему равна сторона квадрата?

5. Одна сторона прямоугольника равна 4см, другая в 2 раза больше. Чему равна площадь прямоугольника?

Итак для каждых фигур.

Затем изучение площади параллелограмма, ромба, треугольника.

Запись в тетради с рисунками и обозначениями:

параллелограмм и ромб   S= a·h      a=S/h      h= S/a

треугольник S= 1/2ah          a=2S/h       h= 2S/a

После изучения формул площадей прямоугольника, квадрата, ромба, параллелограмма, треугольника карточка №1

3) Формулы для нахождения площади ромба и квадрата через диагонали

      ромб   S= ½ d1·d2       d1= 2S/d2      d2= 2S/d1

      квадрат  S= ½ d2     d=  

4) Площадь трапеции

Рисунок и запись     S=  ·h    h=     a=  - b    

5)После этого карточка №2

6)Устные задачи на нахождение площадей фигур по клеточкам.

7)Затем работа по карточкам №3 8 вариантов с заданиями из экзамена.

8)Карточка №4, карточка №5

9)Отношение площадей подобных треугольников

10) Решить задачи

1. ΔABC ~ ΔA1B1C1 , AB : A1B1 = k = 4, SΔABC= 48 м2.

Найдите площадь треугольника A1B1C1.

2. Стороны равносторонних треугольников равны 6 см и 7 см. Чему равно отношение их площадей?

3. Площади двух подобных треугольников равны 16 см2 и 25 см2. Одна из  сторон первого треугольника равна 2 см.

  Найдите сходственную ей сторону второго треугольника.

4. Площадь данного многоугольника равна 45см2. Чему равна площадь многоугольника, ему подобного, если сходственные стороны многоугольников равны 15 см и 10 см?

В 9 классе прибавятся формулы нахождения площадей:

S=p·r       p=         S=          S =  ab · sin α  площадь треугольника

Формула площади параллелограмма через синус угла между сторонами: 

     S = ab · sin α, где a и b — стороны параллелограмма, α — угол между ними

При изучении этих формул, заново все повторить.

В 11 классе

Решение задач 11 кл (база)

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).