МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА ГЕОМЕТРИИ Тема «Объём прямоугольного параллелепипеда»
план-конспект урока по геометрии (11 класс)

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ШКОЛА №2 ГОРОДСКОГО ОКРУГА ТОРЕЗ» ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА ГЕОМЕТРИИ

Тема «Объём прямоугольного параллелепипеда»

11 КЛАСС

Ким Алеся Анатольевна

Преподаватель математики

город Торез

2024

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение………………………………………………………………………......3

Разработка урока…………………………………………………………………4

Литература……………………………………………………………………….12

Приложения………………………………………………………………….…13

Введение

Актуальность проблемы использования задач с практическим содержанием в курсе геометрии не вызывает сомнения, так как условия естественного развития личности обучающегося наиболее полно реализуются в случае, когда обучение раскрывает взаимосвязь геометрии не только с другими науками, но и с жизнью. Поэтому в своей практике я систематически и целенаправленно использую исследовательские и частично-поисковые методы работы с решением практических задач. Учащихся захватывает сам процесс поиска путей решения задач. Работа организуется в группах, ставится проблема. Учащиеся, взаимодействуя между собой в составе групп, овладевают новым материалом в процессе поиска решений проблемы. Учащиеся понимают, что математика – важный предмет. 

Методик  использования практических задач  и их составления при обучении математике разработано недостаточно. Поэтому необходимо составлять  такие задачи и определять  их место на уроках математики.  

Решение задач с практическим содержанием – одна из форм работы по осуществлению профессиональной направленности преподавания математики во всех образовательных   учреждениях.

Класс:     11 класс

Предмет: геометрия

Число:

Урок:

Урок в теме:

Тема урока: «Объём прямоугольного параллелепипеда»

Цель урока: формировать умение находить объем прямоугольного параллелепипеда.

Задачи:

Образовательные:

-Изучить основные понятия, связанные с объемом тела; рассмотреть свойства объемов; теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда и следствие об объеме прямой призмы; формировать навыки решения задач.

-Развивающие:

Развивать наглядно-образное мышление; развивать способности к самостоятельному планированию и организации работы, к самоанализу и способности коррекции собственной деятельности.

-Воспитательные:

Воспитывать познавательный интерес к математике; воспитывать информационную культуру и культуру общения; воспитывать наблюдательность, самостоятельность, способность к коллективной работе.

Учебник: Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.-3-е изд. - М:Просвещение, 2016.

Педагогические технологии: групповые технологии, здоровье сберегающие технологии, информационные компьютерные технологии, кубик «Блума».

Оборудование: линейка;  рисунки;  компьютер, проекционный экран, проектор, шляпа, большая картонная коробка, пачка с соком, флакон с жидкостью, коробка с конфетами Берти Боттс, раздаточный материал.

Формы работы: групповая работа, самостоятельная работа.

Методы работы: исследовательский, частично-поисковой.

Тип урока: урок «открытия» новых знаний (урок фантазирования)

Личностные УУД:

умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и

математической деятельности; умение управлять своей познавательной деятельностью;

умение взаимодействовать с одноклассниками и взрослыми в образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности; критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные УУД:

умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и

формулировать для себя новые задачи в учёбе; умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, необходимой для решения математических проблем, представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные УУД:

осознание значения математики для повседневной жизни человека; умение описывать явления реального мира на математическом языке; представление о математических понятиях и математических моделях как о важнейшем инструментарии, позволяющем описывать и изучать разные процессы и явления; представление об основных понятиях, идеях и методах геометрии; владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; практически значимые математические умения и навыки, способность их применения к решению математических и нематематических задач.

Сценарий урока

1. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.                                                                                                          

Вступительное слово учителя: Здравствуйте ребята, сегодня мы с вами проведем нетрадиционный урок. Скажите, пожалуйста, кто из вас любит трилогию о Гарри Поттере? Что вы о нем знаете? Где учится Гарри Поттер? Есть ли у него друзья?

Гарри Поттер учится в Хогвартсе, где учебный год делится на 3 триместра (семестра) разделенных рождественскими и пасхальными каникулами и начинается он 1 сентября, а заканчивается в июне, после чего следуют 9-недельные летние каникулы. На пасхальные каникулы преподаватели задают большое количество домашних заданий для подготовки к годовым экзаменам.

Все предметы изучаемые в школе связаны с магией, за исключением астрономии, ни один предмет не преподается в школе, хотя есть и похожие (зелье варение вместо химии, история магии вместо истории, травология вместо биологии, нумерология вместо математики и т.д.). Скажите какой сейчас у нас с вами урок? (Нумерология) и сегодня давайте пофантазируем вместе с вами и представим, что мы находимся в Хогвартсе на уроке нумерологии.

Вместо классов в Хогвартсе факультеты: Гриффиндор, Пуффендуй, Когтерван и Слизерин. И сейчас с помощью распределительной шляпы я предлагаю вам вступить на факультеты  Хогвартса.(учащиеся объединились в 4 группы, каждая из групп заняла свое рабочее место).

Система оценок в Хогвартсе:         

     Хорошие оценки                                         Плохие оценки

     П- превосходно                                           С- слабо                          

     В- выше ожидаемого                                  О- отвратительно

     У- удовлетворительно                                 Т- тролль

Т- тролль – эта оценка сначала казалась шуткой, но потом оказалась настоящей: она означает, что студент по умственному развитию тупой как тролль. Максимально можно набрать 12 баллов.

Предлагаю и нам сегодня на уроке воспользоваться системой оценивания Хогвартса. (Система оценивания и таблица перевода оценок из 12-ти бальной системы в 5-ти бальную вывешена на доске).

Оценки, полученные за задания, каждый факультет будет узнавать от почтовой совы (сова появляется на экране после каждого задания, а преподаватель раздает факультетам выставленные оценки на листах оформленных в виде писем).

2. Формулирование целей и задач урока.

Чтобы узнать тему нашего урока предлагаю вам разгадать ребус.

 (Объем)

Чтобы вычислить объем чего-то нам нужна фигура. Какая же фигура нам дана? Для этого разгадайте еще один ребус.

(Прямоугольный параллелепипед)

Кто поможет мне озвучить тему урока? (ученики дают ответ)  

Тема нашего урока: «Объем прямоугольного параллелепипеда».

А кто перечислит цели урока? (учащиеся дают свои варианты ответов)

Сегодня на уроке мы должны научиться вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, а также переводить одни единицы объема в другие.

3. Актуализация и фиксирование опорных знаний.

(применить кубик «Блума»)

На гранях кубика написаны вопросы, ученик бросает кубик и отвечает на выпавший вопрос.

-Какая фигура называется параллелепипедом?

( Параллелепипедом называется многогранник, поверхность которого состоит из 6 параллелограммов )

- Какая фигура называется прямоугольным параллелепипедом? 

( Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию, а основания представляют собой прямоугольники)

- Какая фигура называется параллелограммом?

( Параллелограмм – это геометрическая фигура, четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых)

-Какая фигура называется прямоугольником?

( Прямоугольник – это геометрическая фигура, параллелограмм, у которого все углы прямые)

-Какие свойства параллелограмма и прямоугольника вы знаете?

( Св-ва прямоугольника – противоположные стороны равны, диагонали равны, диагонали точкой пересечения делятся пополам. Св-ва параллелограмма - противоположные стороны равны, противоположные углы равны, диагонали точкой пересечения делятся пополам )

-Как найти диагональ прямоугольного параллелепипеда?

 ()

4. Объяснение нового материала.

Скоро в Хогвартсе состоится большой праздник, последний день учебного года, и директор Альбрус Дамблдор хочет удивить вас, своих студентов, аквариумом с волшебными  рыбками. Ему нужно узнать, сколько литров воды понадобится для заполнения аквариума и сколько кубических метров земли придётся выкопать, т. к. аквариум будет под землёй. И нам с вами нужно помочь ему, что необходимо знать, чтобы ответить на все вопросы?

Я предлагаю каждому факультету поработать с учебником:  

Пуффендуй

1. В планиметрии площадь прямоугольника – это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник. В стереометрии величина части пространства, занимаемого геометрическим телом, называется объемом этого тела.

2.Единицы измерения объема: . В 1 содержится 1000000. Запишем единицы измерения объема в порядке возрастания:, а литры- ? 1 литр = 1= 100

Гриффиндор

3.Свойства объема:

           а) Равные тела имеют равные объемы;

            б) Объем тела, состоящего из нескольких частей равен сумме объемов этих частей;

                в) Объем куба с ребром a равен  V= .

            г) Если у двух параллелепипедов объемы равны, то их измерения равны. Назовите измерения параллелепипеда.

Когтерван

4. Теорема: 

             Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений (V= abc) (предлагаю просмотреть видео Инфоурок)

Слизерин

5. Следствия:

 Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту(V=).

       Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник,  равен произведению площади основания на высоту(V=). (предлагаю просмотреть видео Инфоурок)

После того, как учащиеся проработали с учебником, представители объясняют материал для всего класса.