Урок геометрии по теме "Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах"
методическая разработка по геометрии (11 класс)

Название предмета

Геометрия

Класс

11

УМК (название учебника, автор, год издания)

Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. Учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

Уровень обучения

Базовый

Тема урока

Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах

Общее количество часов, отведенное на изучение темы

1

Место урока в системе уроков по теме

Урок 2 главы 5 Метод координат в пространстве (3 часа)

Цель урока

Определить формулу, связывающую координаты вектора с координатами точек.

Задачи урока

Ввести понятие радиус-вектора произвольной точки пространства.

Найти формулу нахождения координат вектора по координатам его начала и конца.

Ввести формулы координат середины отрезка, модуля вектора, расстояния между двумя точками.

Отработать навыки применения данных формул в стандартных ситуациях.

Развить умения точно излагать свои мысли.

Планируемые результаты

Обучающийся должен знать формулу связи координат вектора и координат его начала и конца, формулы координат середины отрезка, модуля вектора, расстояния между двумя точками.  Обучающийся должен уметь находить координаты вектора, координаты середины отрезка, модуль вектора, расстояние между двумя точками

Техническое обеспечение урока

Доска

Дополнительные методическое и дидактическое обеспечение урока

1. Приложение 1 к уроку 9 «Индивидуально-дифференцированная работа по карточкам».

Содержание урока

1. Организационный момент (1 мин);
2. Постановка проблемной задачи (1 мин);
3. Изучение нового материала (10 мин);
4. Закрепление изученного материала (10 мин);
5. Применение знаний и умений в стандартной ситуации (20 мин)
6. Постановка домашнего задания (1 мин);
7. Подведение итогов урока (2 мин).

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

Приветствует обучающихся. Проверяет готовность к уроку.

Приветствуют учителя.

2. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМНОЙ ЗАДАЧИ

Какое основное понятие изучали на прошлом уроке?

Координаты каких математических объектов вы знаете?

Что такое вектор?

Возникает вопрос: можно ли установить связь между координатами начала и конца вектора и координатами самого вектора?

Следовательно, тема нашего урока какова?

Координаты в пространстве.

Координаты точки, координаты вектора.

Направленный отрезок.

Связь между координатами вектора и координатами точек.

3. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

                                                                      Пусть М (х, у, z). Тогда

4. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

Устно по учебнику № 416, 417, 418.

Далее работа в парах № 419, 420.

Ведут комментированную работу с места.

Работают в парах, осуществляют взаимоконтроль.

5. ПРИМЕНЕНИЕ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ В СТАНДАРТНОЙ СИТУАЦИИ

При работе с учебником по пункту 45 заполните таблицу.

Заполняют таблицу.

Название задачи

Формула решения

Пример

Координаты середины отрезка

Модуль вектора

Расстояние между двумя точками

Для закрепления формулы модуля вектора выполнить № 426 устно.

У доски решить № 424(а), № 429

Отвечают устно.

Один ученик работает у доски, остальные в тетрадях.

№ 424(а)

№ 429

Далее переходим к индивидуально-дифференцированной работе по карточкам (Приложение 1 к уроку 9).

Работают самостоятельно. Сдают на проверку.

6. ПОСТАНОВКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ

пп. 44, 45,

№ 424(б), № 425 (б, в), № 427

Записывают домашнее задание

7. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА

Обобщить пройденный материал на уроке:

1. Мои знания углубились, потому что …………….
2. Мои умения изменились, так как ………………………….
3. В ходе работы на уроке я приобрел …………………….
4. Я хотел бы повторить ……….

Урок завершен.

Ведут диалог с учителем.