Презентация к уроку геометрии в 9 классе "Координаты вектора"
презентация к уроку по геометрии (9 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

07.12.2017 2 Координаты вектора

Слайд 3

Лемма о коллинеарных векторах 3

Слайд 4

Теорема На плоскости можно любой вектор разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом 4

Слайд 5

AC = AO k k 2 B D C O – 2 1 OC = CA AB = DC k 1 BC = DA k - 1 A M MC = AM k 3 k AC = CM – 3 4 AO = BD k k – не сущ. № 912 M – середина АО ABCD – параллелограмм а) в) г) д) ж) з) и)

Слайд 6

Домашнее задание: глава X §1 Координаты вектора (выучить теорию) с.233 №919; №920; №921 6

Слайд 7

О p p {4; 3} F i =1; j =1 F ( 4; 3 ) j p =4 i + 3 j x y B A 1 i i i i j j 7 + Единичный вектор – вектор , длина которого равна единице .

Слайд 8

О p p{ x; y} координаты вектора F p = x i + y j разложение вектора по координатным векторам Радиус-вектор – вектор начало которого совпадает с началом координат. Вывод 1: Координаты радиус-вектора совпадают с координатами конца вектор. x y B A 1 8

Слайд 9

О p p {3;-5} P 1 P ( 3;-5 ) i p =3 i –5 j m j M m {0; 4} M ( 0;4 ) m =0 i + 4 j x y m = 4 j 9

Слайд 10

О n n {-4;-5} N 1 N ( -4;-5 ) i n = –4 i –5 j c j C c {-3,5;0} C ( -3,5;0 ) c =-3,5 i + 0 j x y c = -3,5 i 10

Слайд 11

О 0 {0;0} 1 O ( 0; 0 ) i 0 =0 i + 0 j j x y i {1;0} j {0;1} e r e {0;-1} r {-1;0} 11

Слайд 12

О c {-3;-1} 1 N ( -3;-1 ) i c = –3 i – 1 j c j x y N Вывод 2: Координаты равных векторов соответственно равны. 12 Подумайте, как найти координаты вектора, если он не является радиус-вектором?

Слайд 13

1 0 . КАЖДАЯ КООРДИНАТА СУММЫ ДВУХ ВЕКТОРОВ ИЛИ БОЛЕЕ ВЕКТОРОВ РАВНА СУММЕ СООТВЕТСТВУЮЩИХ КООРДИНАТ ЭТИХ ВЕКТОРОВ

Слайд 14

2 0 . КАЖДАЯ КООРДИНАТА РАЗНОСТИ ДВУХ ВЕКТОРОВ РАВНА РАЗНОСТИ СООТВЕТСТВУЮЩИХ КООРДИНАТ ЭТИХ ВЕКТОРОВ

Слайд 15

3 0 . КАЖДАЯ КООРДИНАТА ПРОИЗВЕДЕНИЯ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО РАВНА ПРОИЗВЕДЕНИЮ СООТВЕТСТВУЮЩЕЙ КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА НА ЭТО ЧИСЛО

Слайд 16

16 Блиц – опрос!!!

Слайд 17

Координаты вектора Разложение вектора по координатным векторам a {-6; 9} n {-8; 0} m {4; -3} c {0; -7} r {-5;-8} s {-7; 0} e {0; 21} q {0; 0} r = –5 i – 8 j a = – 6 i + 9 j n = – 8 i + 0 j c = 0 i – 7 j m =4 i – 3 j s = –7 i + 0 j e = 0 i + 21 j q =0 i + 0 j ? ? ? ? ? ? ? ? 17

Слайд 18

18 Организационный Лист стр.2

Слайд 19

Координаты вектора Разложение вектора по координатным векторам n {- 2 ; 3 } k { 4 ; 2 } a {-4; 4} b {0; 7} a = –4 i + 4 j n = – 2 i + 3 j k = 4 i + 2 j b = 7 j 19

Слайд 20

D E x y F H C B A О 1 i j 1) Какой из данных векторов равен вектору 4 i – 2 j 2 ) Напишите разложение вектора ОЕ по координатным векторам и i j 3 ) Найдите координаты вектора ОА 4 ) Какой вектор имеет координаты { -4 ; 2 } 5 ) Отложите от т.О вектор с координатами { 2 ; -4 } { 2 ; 4 } = -4 i - 2 j ОС = О F = О H 20

Слайд 21

О 1 i j x y a b c e d f № 918 учебник Разложите векторы по координатным векторам и и найдите их координаты. i j 21

Слайд 22

y О 10 10 6 x Дано: ОА = ОС = 10, ОВ =6, СА О y . Найдите : координаты векторов ОА, ОС, АС . А В С 8 OA{-6; 8} OC{-6;-8} AC{0;-16} 22 Решение: Теорема Пифагора: a 2 + b 2 = c 2

Слайд 23

23 Самостоятельная работа Организационный Лист стр.2

Слайд 24

Рефлексия Выбери вариант соответствующий твоим ощущениям после сегодняшнего занятия. 1. Я все знаю, понял и могу объяснить другим! 2. Я все знаю, понял, но не уверен, что смогу объяснить другому. 3. Я сам знаю, понял, но объяснить другому не смогу. 4. У меня остались некоторые вопросы. Отрази свое настроение после занятия , написав три слова . 24

Слайд 25

25 Спасибо за активную работу!!! Е. V.A