РАБОЧАЯ ПРОГРАММА основного общего образования учебного предмета «Геометрия» для обучающихся 7-9 классов
рабочая программа по геометрии (7 класс)
Учебный предмет «Геометрия» включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия».
На изучение учебного предмета«Геометрия» отводится 204 часа: в 7 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 8 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 9 классе – 68 часов (2 часа в неделю).
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rp_geometriya_7-9_23-24.docx | 136.48 КБ |
Предварительный просмотр:
МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Департамент образования и науки Чукотского автономного округа
Управление социальной политики Администрации Анадырского муниципального района
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Центр образования села Мейныпильгыно»
(МБОУ «Центр образования с. Мейныпильгыно»)
Принята на заседании педагогического совета Протокол от "31" августа 2023 г. № 01 | Согласовано Зам директора по учебно-воспитательной работе _______________ А.В. Гусева | Утверждено И.о. директора __________ А.В. Пашиева Приказ МБОУ «Центр образования с. Мейныпильгыно» от "31" августа 2023 г. № 03-03/159 |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
основного общего образования
учебного предмета «Геометрия»
для обучающихся 7-9 классов
на 2023 – 2024 учебный год
Программу разработали:
Учителяматематики
Вантолина Е.М.
с. Мейныпильгыно, 2023 г.
IПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа основного общего образования учебного предмета«Геометрия» для обучающихся 7-9 классов (далее по тексту - Программа по геометрии на уровне основного общего образования, Программа по геометрии) разработанав соответствии с:
- Федеральным законом от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в действующей редакции;
- Федеральной образовательной программой основного общего образования, утв. приказом Минпросвещения России от 18.05.2023 № 370 (далее по тексту – ФОП ООО);
- Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденного приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 31 мая 2021 г. N 287 (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 5 июля 2021 г., регистрационный N 64101) в действующей редакции;
- Санитарными правилами и нормами СанПиН 1.2.3685-21 "Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания", утвержденными постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28 января 2021 г. N 2 (зарегистрировано Министерством юстиции Российской Федерации 29 января 2021 г., регистрационный N 62296) в действующей редакции;
- Санитарными правилами СП 2.4.3648-20 "Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи", утвержденными постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28 сентября 2020 г. N 28 (зарегистрировано Министерством юстиции Российской Федерации 18 декабря 2020 г., регистрационный N 61573) в действующей редакции;
- Приказом Минпросвещения России от 02.08.2022 N 653 "Об утверждении федерального перечня электронных образовательных ресурсов, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования" (Зарегистрировано в Минюсте России 29.08.2022 N 69822);
- Уставом МБОУ «Центр образования с. Мейныпильгыно»,
- иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, Чукотского автономного округа, анадырского муниципального района, регламентирующими деятельность организаций, осуществляющих образовательную деятельность.
Геометрия как один из основных разделов школьной математики, имеющий своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их отношений и взаимное расположение, опирается на логическую, доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного общего образования заключается в том, что обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения.
Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии. При решении задач практического характера обучающийся учится строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».
Учебный предмет «Геометрия» включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия».
На изучение учебного предмета«Геометрия» отводится 204 часа: в 7 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 8 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 9 классе – 68 часов (2 часа в неделю).
II. СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности треугольника.
8 КЛАСС
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30, 45 и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные представления). Параллельный перенос. Поворот.
III. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА«ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета«Геометрия» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
- выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
- воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
- выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
- делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
- разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
- выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
- использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
- проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
- самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
- прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
- выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
- выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
- выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
- оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
- воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
- в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
- представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
- понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
- принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
- участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
- самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
- владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
- предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
- оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам.
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении геометрических задач.
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов.
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке касания.
Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать их практический смысл.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач. Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного четырёхугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при решении геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур. Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении отрезков секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл, применять их в решении геометрических и физических задач. Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей. Применять полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
На уроках геометрии учителем применяются следующие виды деятельности учащихся, направленные на достижение результата:
- Слушание учителя
- Слушание и анализ докладов одноклассников
- Самостоятельная работа с текстом в учебнике, научно-популярной литературе
- Отбор материала из нескольких источников
- Написание докладов, рефератов
- Вывод формул, доказательство теорем
- Формулирование определений, аксиом, теорем
- Выполнение упражнений по разграничению понятий
- Систематизация
- Анализ таблиц, чертежей
- Решение задач по готовым чертежам
- Поиск объяснения наблюдаемым событиям
- Анализ возникающих проблемных ситуаций
- Опыт и исследовательская деятельность
- Анализ раздаточных материалов
- Решение различных экспериментальных задач
- Выполнение практических работ
- Выполнение построений чертежей
- Выстраивание гипотез на основании имеющихся данных
- Конструирование и моделирование
В ходе реализации данной программы обучающиеся выполняют учебные и исследовательские проекты. Перечень примерных тем проектов для обучающихся 7 – 9 классов приведен в Приложении 1 к настоящей программе.
Все планируемые результаты освоения учебного предмета, курса подлежат оценке их достижения учащимися. Система оценивания приведена в Приложении 3 к данной программе.
IV. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№ п/п | Наименование разделов и тем программы | Количество часов | Электронные цифровые образовательные ресурсы | ||
Всего | Контрольные работы | Практические работы | |||
1 | Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин | 14 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2e | ||
1 | Простейшие геометрические объекты | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866b724 | ||
2 | Многоугольник, ломаная | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866cb6a | ||
3 | Смежные и вертикальные углы | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866c5c0 | ||
4 | Смежные и вертикальные углы | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866c7be | ||
5 | Смежные и вертикальные углы | 1 | |||
6 | Смежные и вертикальные углы | 1 | |||
7 | Смежные и вертикальные углы | 1 | |||
8 | Смежные и вертикальные углы | 1 | |||
9 | Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов | 1 | |||
10 | Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866c3ea | ||
11 | Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов | 1 | |||
12 | Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов | 1 | |||
13 | Периметр и площадь фигур, составленных из прямоугольников | 1 | |||
14 | Периметр и площадь фигур, составленных из прямоугольников | 1 | |||
2 | Треугольники | 22 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2e | |
15 | Понятие о равных треугольниках и первичные представления о равных фигурах | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866ce80 | ||
16 | Три признака равенства треугольников | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866d1fa | ||
17 | Три признака равенства треугольников | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866d34e | ||
18 | Три признака равенства треугольников | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866e01e | ||
19 | Три признака равенства треугольников | 1 | |||
20 | Три признака равенства треугольников | 1 | |||
21 | Три признака равенства треугольников | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866e88e | ||
22 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | 1 | |||
23 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | 1 | |||
24 | Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866e9ec | ||
25 | Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе | 1 | |||
26 | Равнобедренные и равносторонние треугольники | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866d6fa | ||
27 | Признаки и свойства равнобедренного треугольника | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866d880 | ||
28 | Признаки и свойства равнобедренного треугольника | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866d880 | ||
29 | Признаки и свойства равнобедренного треугольника | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866e26c | ||
30 | Неравенства в геометрии | 1 | |||
31 | Неравенства в геометрии | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866e3a2 | ||
32 | Неравенства в геометрии | 1 | |||
33 | Неравенства в геометрии | 1 | |||
34 | Прямоугольный треугольник с углом в 30° | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866eb22 | ||
35 | Прямоугольный треугольник с углом в 30° | 1 | |||
36 | Контрольная работа по теме "Треугольники" | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866ecbc | |
3 | Параллельные прямые, сумма углов треугольника | 14 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2e | |
37 | Параллельные прямые, их свойства | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866ef64 | ||
38 | Пятый постулат Евклида | 1 | |||
39 | Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866f086 | ||
40 | Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей | 1 | |||
41 | Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей | 1 | |||
42 | Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей | 1 | |||
43 | Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866f3b0 | ||
44 | Признак параллельности прямых через равенство расстояний от точек одной прямой до второй прямой | 1 | |||
45 | Признак параллельности прямых через равенство расстояний от точек одной прямой до второй прямой | 1 | |||
46 | Сумма углов треугольника | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866f630 | ||
47 | Сумма углов треугольника | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866f8ba | ||
48 | Внешние углы треугольника | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866fa5e | ||
49 | Внешние углы треугольника | 1 | |||
50 | Контрольная работа по теме "Параллельные прямые, сумма углов треугольника" | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866fe6e | |
4 | Окружность и круг. Геометрические построения | 14 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2e | |
51 | Окружность, хорды и диаметр, их свойства | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88670800 | ||
52 | Касательная к окружности | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88670e9a | ||
53 | Окружность, вписанная в угол | 1 | |||
54 | Окружность, вписанная в угол | 1 | |||
55 | Понятие о ГМТ, применение в задачах | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867013e | ||
56 | Понятие о ГМТ, применение в задачах | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88670508 | ||
57 | Биссектриса и серединный перпендикуляр как геометрические места точек | 1 | |||
58 | Окружность, описанная около треугольника | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88670a62 | ||
59 | Окружность, описанная около треугольника | 1 | |||
60 | Окружность, вписанная в треугольник | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867103e | ||
61 | Окружность, вписанная в треугольник | 1 | |||
62 | Простейшие задачи на построение | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671188 | ||
63 | Простейшие задачи на построение | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886712d2 | ||
64 | Контрольная работа по теме "Окружность и круг. Геометрические построения" | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671462 | |
5 | Повторение, обобщение знаний | 4 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2e | |
65 | Повторение и обобщение знаний основных понятий и методов курса 7 класса | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886715b6 | ||
66 | Итоговая контрольная работа | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886716ec | |
67 | Повторение и обобщение знаний основных понятий и методов курса 7 класса | 1 | |||
68 | Повторение и обобщение знаний основных понятий и методов курса 7 класса | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886719bc | ||
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 68 | 4 | 0 | ||
8 КЛАСС
№ п/п | Наименование разделов и тем программы | Количество часов | Электронные цифровые образовательные ресурсы | ||
Всего | Контрольные работы | Практические работы | |||
1 | Четырёхугольники | 12 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18 | |
1 | Параллелограмм, его признаки и свойства | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671af2 | ||
2 | Параллелограмм, его признаки и свойства | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671ca0 | ||
3 | Параллелограмм, его признаки и свойства | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671ca0 | ||
4 | Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671dea | ||
5 | Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671f20 | ||
6 | Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867209c | ||
7 | Трапеция | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672358 | ||
8 | Равнобокая и прямоугольная трапеции | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867252e | ||
9 | Равнобокая и прямоугольная трапеции | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672858 | ||
10 | Метод удвоения медианы | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672b14 | ||
11 | Центральная симметрия | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672b14 | ||
12 | Контрольная работа по теме "Четырёхугольники" | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672c9a | |
2 | Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники | 15 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18 | |
13 | Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867337a | ||
14 | Средняя линия треугольника | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672e0c | ||
15 | Средняя линия треугольника | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672f38 | ||
16 | Трапеция, её средняя линия | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672358 | ||
17 | Трапеция, её средняя линия | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673064 | ||
18 | Пропорциональные отрезки | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673794 | ||
19 | Пропорциональные отрезки | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673794 | ||
20 | Центр масс в треугольнике | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886738fc | ||
21 | Подобные треугольники | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673a78 | ||
22 | Три признака подобия треугольников | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673bae | ||
23 | Три признака подобия треугольников | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673d52 | ||
24 | Три признака подобия треугольников | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867400e | ||
25 | Три признака подобия треугольников | 1 | |||
26 | Применение подобия при решении практических задач | 1 | |||
27 | Контрольная работа по теме "Подобные треугольники" | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867445a | |
3 | Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур | 14 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18 | |
28 | Свойства площадей геометрических фигур | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886745fe | ||
29 | Формулы для площади треугольника, параллелограмма | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674860 | ||
30 | Формулы для площади треугольника, параллелограмма | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674a22 | ||
31 | Формулы для площади треугольника, параллелограмма | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674a22 | ||
32 | Формулы для площади треугольника, параллелограмма | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675288 | ||
33 | Формулы для площади треугольника, параллелограмма | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867542c | ||
34 | Вычисление площадей сложных фигур | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674e78 | ||
35 | Площади фигур на клетчатой бумаге | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867473e | ||
36 | Площади подобных фигур | 1 | |||
37 | Площади подобных фигур | 1 | |||
38 | Задачи с практическим содержанием | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675558 | ||
39 | Задачи с практическим содержанием | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675684 | ||
40 | Решение задач с помощью метода вспомогательной площади | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674f90 | ||
41 | Контрольная работа по теме "Площадь" | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867579c | |
4 | Теорема Пифагора и начала тригонометрии | 10 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18 | |
42 | Теорема Пифагора и её применение | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675918 | ||
43 | Теорема Пифагора и её применение | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675918 | ||
44 | Теорема Пифагора и её применение | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675abc | ||
45 | Теорема Пифагора и её применение | 1 | |||
46 | Теорема Пифагора и её применение | 1 | |||
47 | Определение тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника, тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675d32 | ||
48 | Основное тригонометрическое тождество | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675f44 | ||
49 | Основное тригонометрическое тождество | 1 | |||
50 | Основное тригонометрическое тождество | 1 | |||
51 | Контрольная работа по теме "Теорема Пифагора и начала тригонометрии" | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1407e8 | |
5 | Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружностей | 13 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18 | |
52 | Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1415b2 | ||
53 | Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141940 | ||
54 | Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141b34 | ||
55 | Углы между хордами и секущими | 1 | |||
56 | Углы между хордами и секущими | 1 | |||
57 | Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a140f86 | ||
58 | Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1416d4 | ||
59 | Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1416d4 | ||
60 | Применение свойств вписанных и описанных четырёхугольников при решении геометрических задач | 1 | |||
61 | Применение свойств вписанных и описанных четырёхугольников при решении геометрических задач | 1 | |||
62 | Взаимное расположение двух окружностей, общие касательные | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1410a8 | ||
63 | Касание окружностей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1410a8 | ||
64 | Контрольная работа по теме "Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники" | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141c88 | |
6 | Повторение, обобщение знаний | 4 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18 | |
65 | Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141ddc | ||
66 | Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141efe | ||
67 | Итоговая контрольная работа | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142368 | |
68 | Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1420ac | ||
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 68 | 6 | 0 | ||
9 КЛАСС
№ п/п | Наименование разделов и тем программы | Количество часов | Электронные цифровые образовательные ресурсы | ||
Всего | Контрольные работы | Практические работы | |||
1 | Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников | 16 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c | |
1 | Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180° | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1424bc | ||
2 | Формулы приведения | 1 | |||
3 | Теорема косинусов | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14336c | ||
4 | Теорема косинусов | 1 | |||
5 | Теорема косинусов | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142d5e | ||
6 | Теорема синусов | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142e8a | ||
7 | Теорема синусов | 1 | |||
8 | Теорема синусов | 1 | |||
9 | Нахождение длин сторон и величин углов треугольников | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1430b0 | ||
10 | Решение треугольников | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0 | ||
11 | Решение треугольников | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0 | ||
12 | Решение треугольников | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0 | ||
13 | Решение треугольников | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0 | ||
14 | Практическое применение теорем синусов и косинусов | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142c3c | ||
15 | Практическое применение теорем синусов и косинусов | 1 | |||
16 | Контрольная работа по теме "Решение треугольников" | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14392a | |
2 | Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности | 10 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c | |
17 | Понятие о преобразовании подобия | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a143ab0 | ||
18 | Соответственные элементы подобных фигур | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a143de4 | ||
19 | Соответственные элементы подобных фигур | 1 | |||
20 | Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14406e | ||
21 | Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1441a4 | ||
22 | Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1442da | ||
23 | Применение теорем в решении геометрических задач | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a143f06 | ||
24 | Применение теорем в решении геометрических задач | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1443fc | ||
25 | Применение теорем в решении геометрических задач | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144578 | ||
26 | Контрольная работа по теме "Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности" | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1447a8 | |
3 | Векторы | 12 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c | |
27 | Определение векторов. Физический и геометрический смысл векторов | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144960 | ||
28 | Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144a8c | ||
29 | Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144d52 | ||
30 | Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число | 1 | |||
31 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 1 | |||
32 | Координаты вектора | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144fbe | ||
33 | Скалярное произведение векторов, его применение для нахождения длин и углов | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14539c | ||
34 | Скалярное произведение векторов, его применение для нахождения длин и углов | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14550e | ||
35 | Решение задач с помощью векторов | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144c3a | ||
36 | Решение задач с помощью векторов | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1458c4 | ||
37 | Применение векторов для решения задач физики | 1 | |||
38 | Контрольная работа по теме "Векторы" | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a145b08 | |
4 | Декартовы координаты на плоскости | 9 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c | |
39 | Декартовы координаты точек на плоскости | 1 | |||
40 | Уравнение прямой | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a145c48 | ||
41 | Уравнение прямой | 1 | |||
42 | Уравнение окружности | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14635a | ||
43 | Координаты точек пересечения окружности и прямой | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a146620 | ||
44 | Метод координат при решении геометрических задач, практических задач | 1 | |||
45 | Метод координат при решении геометрических задач, практических задач | 1 | |||
46 | Метод координат при решении геометрических задач, практических задач | 1 | |||
47 | Контрольная работа по теме "Декартовы координаты на плоскости" | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a146e0e | |
5 | Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Вычисление площадей | 8 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c | ||
48 | Правильные многоугольники, вычисление их элементов | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a146fda | ||
49 | Число π. Длина окружности | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1472c8 | ||
50 | Число π. Длина окружности | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14714c | ||
51 | Длина дуги окружности | 1 | |||
52 | Радианная мера угла | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14714c | ||
53 | Площадь круга, сектора, сегмента | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147426 | ||
54 | Площадь круга, сектора, сегмента | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147750 | ||
55 | Площадь круга, сектора, сегмента | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147750 | ||
6 | Движения плоскости | 6 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c | ||
56 | Понятие о движении плоскости | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147c82 | ||
57 | Параллельный перенос, поворот | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147f16 | ||
58 | Параллельный перенос, поворот | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147f16 | ||
59 | Параллельный перенос, поворот | 1 | |||
60 | Параллельный перенос, поворот | 1 | |||
61 | Применение движений при решении задач | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1480e2 | ||
7 | Повторение, обобщение, систематизация знаний | 7 | 2 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c | |
62 | Контрольная работа по темам "Правильные многоугольники. Окружность. Движения плоскости" | 1 | 1 | ||
63 | Повторение, обобщение, систематизация знаний. Измерение геометрических величин. Треугольники | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a148524 | ||
64 | Повторение, обобщение, систематизация знаний. Параллельные и перпендикулярные прямые | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a148650 | ||
65 | Повторение, обобщение, систематизация знаний. Окружность и круг. Геометрические построения. Углы в окружности | 1 | |||
66 | Повторение, обобщение, систематизация знаний. Вписанные и описанные окружности многоугольников | 1 | |||
67 | Итоговая контрольная работа | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a148920 | |
68 | Повторение, обобщение, систематизация знаний | 1 | |||
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 68 | 6 | 0 | ||
V. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
5.1. ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
- Мерзляк А.Г. Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф
- Мерзляк А.Г. Геометрия: 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М.: Издательский центр «Вентана-Граф»
- Мерзляк А.Г. Геометрия: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф
- Мерзляк А.Г. Геометрия: 8 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М.: Издательский центр «Вентана-Граф»
- Мерзляк А.Г. Геометрия: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф
- Мерзляк А.Г. Геометрия: 9 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М.: Издательский центр «Вентана-Граф»
5.2. МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
- Методическое пособие « Геометрия 7 класс». А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир М.: Вентана-Граф
- Методическое пособие « Геометрия 8 класс». А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир М.: Вентана-Граф
- Методическое пособие « Геометрия 9 класс». А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир М.: Вентана-Граф
- Геометрия: Задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ: 7-9 классы/ Э.Н. Балаян. – М.: Просвещение.
5.3. ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
http://www.fipi.ru/ ФИПИ— сайт Федерального института педагогических измерений, накотором размещены демоверсии ОГЭ иЕГЭиопубликованы открытые банки заданий ГИА.
school-collection.edu.ru — единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
ict.edu.ru — федеральный образовательный портал «Информационно-коммуникационные технологии вобразовании».
Математические этюды(http://www.etudes.ru). На сайте представлены этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. Здесь можно совершить познавательные экскурсии по красивым математическим задачам. Их постановка понятна школьнику, но до сих пор некоторые задачи не решены учеными.
Квант (http://www.kvant.info) Физико-математический научно-популярный журнал для школьников и студентов появился в интернете. Здесь публикуются новые интересные статьи по математики и физики.
Портал Math.ru (http://www.math.ru/) Данный сайт посвящен математике (и математикам), предназначен для школьников, студентов, учителей и для всех, кто интересуется математикой. На сайте найдутся книги, видео-лекции, занимательные математические факты, различные по уровню и тематике задачи, отдельные истории из жизни учёных – всё то, что поможет окунуться в удивительный и увлекательный мир математики. Для учителей на данном сайте собраны материалы для уроков, официальные документы и другое полезное в работе.
Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа (http://www.bymath.net). Данный сайт дает возможность учиться, не выходя из дома. Здесь содержаться все необходимые материалы по элементарной математике в полном объёме (теория, задачи, помощь, контрольные, консультации).
Задачи по геометрии: информационно-поисковая система (http://zadachi.mccme.ru). Данный сайт представляет собой электронную базу с геометрическими задачами
Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online) (http://www.mathtest.ru). На данном сайте представлены онлайн-тесты, которые помогут обучающемуся проверить уровень знаний по математике.
Кроме тестов предоставляется возможность прослушать девять очень коротких лекций по школьной математике. Весь материал изложен в виде задач. Выслушав постановку задачи, автор рекомендует прервать прослушивание лекции и попытаться решить её самому.
Математика. Школа. Будущее. Сайт учителя математики А.В. Шевкина (http://www.shevkin.ru). Данный сайт будет полезен как учителю так и обучающемуся. На нем представлены учебно-методические комплекты Никольского С.М. и другие, научные статье, математические школы и многое другое.
Математическое образование: прошлое и настоящее. Интернет-библиотека по методике преподавания математики (http://www.mathedu.ru/). На сайте представлены книги, авторефераты и диафильмы по математике, находящиеся в свободном доступе.
Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина (http://www.mathnet.spb.ru). Сайт разработан для тех, кто интересуется элементарной математикой: школьников, абитуриентов, слушателей подготовительных курсов, студентов педагогических вузов и учителей.
Здесь можно найти варианты выпускных экзаменов, задачи по математике, предлагавшиеся на вступительных экзаменах, задачи математических олимпиад вузов и методические пособия по математике.
Официальный информационный портал ЕГЭ (http://www.ege.edu.ru/). Ресурс содержит актуальную информацию о едином государственном экзамене по различным учебным предметам (общие сведения, информацию выпускникам 11 классов, поступающим в вузы и пр.).
Олимпиады. Шпаргалка ЕГЭ по математике: варианты, решения (http://shpargalkaege.ru/). Ресурс предназначен в первую очередь для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике (задачи ЕГЭ, варианты ЕГЭ, варианты ГИА), а также содержит учебно - методические разработки, олимпиадные задачи и пр.
Российская страница международного математического конкурса «Кенгуру» (http://mathkang.ru/).Ресурс информирует обо всех событиях международного математического конкурса «Кенгуру», а также содержит историческую справку о развитии данного конкурса, материалы конкурса прошлых лет, материалы для подготовки к участию в конкурсе и пр.
Математика (справочник формул по алгебре и геометрии, решения задач и примеров) (http://www.pm298.ru/) Ресурс представляет on-line справочник основных математических формул. Разделы справочника: некоторые постоянные, элементарная геометрия, геометрические преобразования, начала анализа и алгебры, уравнения и неравенства, аналитическая геометрия, высшая алгебра, дифференциальное исчисление, дифференциальная геометрия, интегральное исчисление, комплексный анализ, элементы теории поля, тензорное исчисление, дифференциальные уравнения, математическая логика, теория вероятностей и математическая статистика.
Общероссийский математический портал MathNet.ru (http://Math-Net.ru/). Ресурс представляет собой современную информационную систему, предоставляющую российским и зарубежным математикам различные возможности в поиске информации о математической жизни в России. Основные разделы: журналы, персоналии, организации, конференции, семинары, видеотека, библиотека.
Вся математика – высшая математика, прикладная математика, математические методы в экономике, финансовая математика (http://www.allmath.ru/) Ресурс представляет собой математический портал. Его основные разделы: школьная математика, высшая математика, прикладная математика, олимпиадная математика, лучшие книги, ссылки и др.
5.4. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА
Компьютер, проектор, экран для проектора, колонки.
Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.
Наборы для моделирования пластик.
Комплект таблиц.
Приложение 1
ТЕМЫ ПРОЕКТНЫХ РАБОТ ПО ГЕОМЕТРИИ
7 класс
(стр. 170 учебника)
- Геометрия вокруг нас.
- Ножницы в руках геометра.
- Геометрия и искусство.
- Евклид и его великая книга «Начала»
- Геометрия – одна из самых древних наук.
- Три знаменитых задачи древности – трисекция угла, квадратура круга, удвоение куба.
- Одна задача – два решения.
- Метод ГМТ в задачах на построение
8 класс
(стр. 174 учебника)
- Фалес Милетский – великий геометр, строитель, астроном
- Пифагор и его великая теорема
- Аксиоматический метод в геометрии
- Геометрия на клетчатом листе
- Граф как геометрическая модель логической задачи.
- Замечательные точки треугольника
- Свойства вневписанной окружности
- Метод вспомогательной окружности
- Равновеликие и равносоставленные фигуры
9 класс
(стр. 201 учебника)
- Выдающиеся геометры России.
- Геометрия орнаментов и узоров.
- Паркеты из правильных многоугольников.
- Кривые второго порядка.
- Метод координат.
- Векторный метод в геометрии.
- Теоремы о конкурентных прямых и коллинеарных точках.
- Кривые постоянной ширины.
- Применение геометрических преобразований в задачах на построение.
- Геометрия масс.
Приложение 2
Формы учета рабочей программы воспитания в рабочей программе
по геометрии
Рабочая программа воспитания МБОУ «Центр образования с. Мейныпильгыно» реализуется через использование воспитательного потенциала уроков геометрии. Эта работа осуществляется в следующих формах:
- побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (педагогическими работниками) и сверстниками (обучающимися), принципы учебной дисциплины и самоорганизации;
- привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках предметов, явлений, событий через: демонстрацию обучающимся примеров ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности; обращение внимания на нравственные аспекты научных открытий, которые изучаются в данный момент на уроке; на деятелей науки, политиков, связанных с изучаемыми в данный момент темами, на тот вклад, который они внесли в развитие нашей страны и мира, на достойные подражания примеры их жизни, на мотивы их поступков; использование на уроках информации, затрагивающей важные социальные, нравственные, этические вопросы;
- использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета для формирования у обучающихся российских традиционных духовно-нравственных и социокультурных ценностей через подбор соответствующих текстов для изучения, проблемных ситуаций для обсуждения в классе;
- инициирование обсуждений, высказываний своего мнения, выработки своего личностного отношения к изучаемым событиям, лицам;
- включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока;
- применение на уроке интерактивных форм работы, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся;
- применение групповой работы или работы в парах, которые способствуют развитию навыков командной работы и взаимодействию с другими обучающимися;
- выбор и использование на уроках методов, методик, оказывающих воспитательное воздействие на личность в соответствии с воспитательным идеалом, целью и задачами воспитания;
- инициирование и поддержка исследовательской деятельности школьников в форме включение в урок различных исследовательских заданий, что дает возможность обучающимся приобрести навыки самостоятельного решения теоретической проблемы, генерирования и оформления собственных гипотез, уважительного отношения к чужим идеям, публичного выступления, аргументирования и отстаивания своей точки зрения;
- установление уважительных, доверительных, неформальных отношений между учителем и учениками, создание на уроках эмоционально-комфортной среды.
Реализация воспитательного потенциала учебной дисциплины «Геометрия» через урочную систему обучения и воспитания
7 класс
№ п/п | Наименование раздела | Воспитательный потенциал уроков |
1 | Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин | Гражданское воспитание: готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.). Патриотическое воспитание: проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Духовно-нравственное воспитание: готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного. Эстетическое воспитание: способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве. Физическое воспитание, формирование культуры здорового образа жизни и эмоционального благополучия: сформировывать навыки рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека. Трудовое воспитание: осознанный выбор и построение индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Экологическое воспитание: экологическое мышления, умения руководствоваться им в познавательной, коммуникативной и социальной практике Ценности научного познания: познавательной и информационной культуры, в том числе навыков самостоятельной работы с учебными текстами, справочной литературой, доступными техническими средствами информационных технологий; интереса к обучению и познанию, любознательности, готовности и способности к самообразованию, исследовательской деятельности, к осознанному выбору направленности и уровня обучения в дальнейшем. |
2 | Треугольники | Гражданское воспитание: готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.). Патриотическое воспитание: ценностное отношение к отечественному культурному, историческому и научному наследию, понимания значения математической науки в жизни современного общества, способности владеть достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной математики, заинтересованности в научных знаниях об устройстве мира и общества. Духовно-нравственное воспитание: представление о социальных нормах и правилах межличностных отношений в коллективе, готовности к разнообразной совместной деятельности при выполнении учебных, познавательных задач, выполнении экспериментов, создании учебных проектов. Эстетическое воспитание: способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве. Физическое воспитание, формирование культуры здорового образа жизни и эмоционального благополучия: осознание ценности жизни, ответственного отношения к своему здоровью, установки на здоровый образ жизни, осознания последствий и неприятия вредных привычек, необходимости соблюдения правил безопасности в быту и реальной жизни; Трудовое воспитание: коммуникативная компетентность в общественно полезной, учебно- исследовательской, творческой и других видах деятельности; интереса к практическому изучению профессий и труда различного рода, в том числе на основе применения предметных знаний, осознанного выбора индивидуальной траектории продолжения образования с учѐтом личностных интересов и способности к предмету, общественных интересов и потребностей. Экологическое воспитание: экологически целесообразное отношения к природе как источнику Жизни на Земле, основе еѐ существования, понимания ценности здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения к собственному физическому и психическому здоровью, осознания ценности соблюдения правил безопасного поведения при работе с веществами, а также в ситуациях, угрожающих здоровью и жизни людей. Ценности научного познания: мировоззренческое представление соответствующих современному уровню развития науки и составляющих основу для понимания сущности научной картины мира; представлений об основных закономерностях развития природы, взаимосвязях человека с природной средой, о роли предмета в познании этих закономерностей. |
3 | Параллельные прямые, сумма углов треугольника | Гражданское воспитание: формирование активной гражданской позиции, гражданской ответственности, основанной на традиционных культурных, духовных и нравственных ценностях российского общества. Патриотическое воспитание: проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Духовно-нравственное воспитание: представление о социальных нормах и правилах межличностных отношений в коллективе, готовности к разнообразной совместной деятельности при выполнении учебных, познавательных задач, выполнении экспериментов, создании учебных проектов. Эстетическое воспитание: способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве. Физическое воспитание, формирование культуры здорового образа жизни и эмоционального благополучия: осознание ценности жизни, ответственного отношения к своему здоровью, установки на здоровый образ жизни, осознания последствий и неприятия вредных привычек, необходимости соблюдения правил безопасности в быту и реальной жизни. Трудовое воспитание: осознанный выбор и построение индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Экологическое воспитание: экологически целесообразное отношения к природе как источнику Жизни на Земле, основе еѐ существования, понимания ценности здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения к собственному фи-зическому и психическому здоровью, осознания ценно-сти соблюдения правил безопасного поведения при ра-боте с веществами, а также в ситуациях, угрожающих здоровью и жизни людей. Ценности научного познания: мировоззренческое представление соответствующих современному уровню развития науки и составляющих основу для понимания сущности научной картины мира; представлений об основных закономерностях развития природы, взаимосвязях человека с природной средой, о роли предмета в познании этих закономерностей. |
4 | Окружность и круг. Геометрические построения | Гражданское воспитание: готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); Патриотическое воспитание: проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Духовно-нравственное воспитание: готовность к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного. Эстетическое воспитание: способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве. Физическое воспитание, формирование культуры здорового образа жизни и эмоционального благополучия: осознание ценности жизни, ответственного отношения к своему здоровью, установки на здоровый образ жизни, осознания последствий и неприятия вредных привычек, необходимости соблюдения правил безопасности в быту и реальной жизни; Трудовое воспитание: коммуникативная компетентность в общественно полезной, учебно- исследовательской, творческой и других видах деятельности; интереса к практическому изучению профессий и труда различного рода, в том числе на основе применения предметных знаний, осознанного выбора индивидуальной траектории продолжения образования с учѐтом личностных интересов и способности к предмету, общественных интересов и потребностей. Экологическое воспитание: экологически целесообразное отношения к природе как источнику Жизни на Земле, основе еѐ существования, понимания ценности здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения к собственному физическому и психическому здоровью, осознания ценности соблюдения правил безопасного поведения при работе с веществами, а также в ситуациях, угрожающих здоровью и жизни людей. Ценности научного познания: мировоззренческое представление соответствующих современному уровню развития науки и составляющих основу для понимания сущности научной картины мира; представлений об основных закономерностях развития природы, взаимосвязях человека с природной средой, о роли предмета в познании этих закономерностей. |
5 | Повторение, обобщение знаний | Гражданское воспитание: формирование активной гражданской позиции, гражданской ответственности, основанной на традиционных культурных, духовных и нравственных ценностях российского общества. Патриотическое воспитание: ценностного отношения к отечественному культурному, историческому и научному наследию, понимания значения математической науки в жизни современного общества, способности владеть достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной математики, заинтересованности в научных знаниях об устройстве мира и общества; Духовно-нравственное воспитание: стремления к взаимопониманию и взаимопомощи в процессе этой учебной деятельности; готовности оценивать своѐ поведение и поступки своих товарищей с позиции нравственных и правовых норм с учѐтом осознания последствий поступков. Эстетическое воспитание: способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве. Физическое воспитание, формирование культуры здорового образа жизни и эмоционального благополучия: -осознания ценности жизни, ответственного отношения к своему здоровью, установки на здоровый образ жизни, осознания последствий и неприятия вредных привычек, необходимости соблюдения правил безопасности в быту и реальной жизни; Трудовое воспитание: коммуникативной компетентности в общественно полезной, учебно- исследовательской, творческой и других видах деятельности; интереса к практическому изучению профессий и труда различного рода, в том числе на основе применения предметных знаний, осознанного выбора индивидуальной траектории продолжения образования с учѐтом личностных интересов и способности к предмету, общественных интересов и потребностей. Экологическое воспитание: экологического мышления, умения руководствоваться им в познавательной, коммуникативной и социальной практике Ценности научного познания: познавательных мотивов, направленных на получение новых знаний по предмету, необходимых для объяснения наблюдаемых процессов и явлений. |
8 класс
№ п/п | Наименование раздела | Воспитательный потенциал уроков |
1 | Четырёхугольники | Гражданское воспитание: готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.). Патриотическое воспитание: проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Духовно-нравственное воспитание: готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного. Эстетическое воспитание: способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве. Физическое воспитание, формирование культуры здорового образа жизни и эмоционального благополучия: сформировывать навыки рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека. Трудовое воспитание: осознанный выбор и построение индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Экологическое воспитание: экологическое мышления, умения руководствоваться им в познавательной, коммуникативной и социальной практике Ценности научного познания: познавательной и информационной культуры, в том числе навыков самостоятельной работы с учебными текстами, справочной литературой, доступными техническими средствами информационных технологий; интереса к обучению и познанию, любознательности, готовности и способности к самообразованию, исследовательской деятельности, к осознанному выбору направленности и уровня обучения в дальнейшем. |
2 | Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники | Гражданское воспитание: готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.). Патриотическое воспитание: проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Духовно-нравственное воспитание: готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного. Эстетическое воспитание: способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве. Физическое воспитание, формирование культуры здорового образа жизни и эмоционального благополучия: сформировывать навыки рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека. Трудовое воспитание: осознанный выбор и построение индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Экологическое воспитание: экологическое мышления, умения руководствоваться им в познавательной, коммуникативной и социальной практике Ценности научного познания: познавательной и информационной культуры, в том числе навыков самостоятельной работы с учебными текстами, справочной литературой, доступными техническими средствами информационных технологий; интереса к обучению и познанию, любознательности, готовности и способности к самообразованию, исследовательской деятельности, к осознанному выбору направленности и уровня обучения в дальнейшем. |
3 | Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур | Гражданское воспитание: готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.). Патриотическое воспитание: проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Духовно-нравственное воспитание: готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного. Эстетическое воспитание: способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве. Физическое воспитание, формирование культуры здорового образа жизни и эмоционального благополучия: сформировывать навыки рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека. Трудовое воспитание: осознанный выбор и построение индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Экологическое воспитание: экологическое мышления, умения руководствоваться им в познавательной, коммуникативной и социальной практике Ценности научного познания: познавательной и информационной культуры, в том числе навыков самостоятельной работы с учебными текстами, справочной литературой, доступными техническими средствами информационных технологий; интереса к обучению и познанию, любознательности, готовности и способности к самообразованию, исследовательской деятельности, к осознанному выбору направленности и уровня обучения в дальнейшем. |
4 | Теорема Пифагора и начала тригонометрии | Гражданское воспитание: готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.). Патриотическое воспитание: проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Духовно-нравственное воспитание: готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного. Эстетическое воспитание: способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве. Физическое воспитание, формирование культуры здорового образа жизни и эмоционального благополучия: сформировывать навыки рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека. Трудовое воспитание: осознанный выбор и построение индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Экологическое воспитание: экологическое мышления, умения руководствоваться им в познавательной, коммуникативной и социальной практике Ценности научного познания: познавательной и информационной культуры, в том числе навыков самостоятельной работы с учебными текстами, справочной литературой, доступными техническими средствами информационных технологий; интереса к обучению и познанию, любознательности, готовности и способности к самообразованию, исследовательской деятельности, к осознанному выбору направленности и уровня обучения в дальнейшем. |
5 | Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружностей | Гражданское воспитание: готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.). Патриотическое воспитание: проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Духовно-нравственное воспитание: готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного. Эстетическое воспитание: способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве. Физическое воспитание, формирование культуры здорового образа жизни и эмоционального благополучия: сформировывать навыки рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека. Трудовое воспитание: осознанный выбор и построение индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Экологическое воспитание: экологическое мышления, умения руководствоваться им в познавательной, коммуникативной и социальной практике Ценности научного познания: познавательной и информационной культуры, в том числе навыков самостоятельной работы с учебными текстами, справочной литературой, доступными техническими средствами информационных технологий; интереса к обучению и познанию, любознательности, готовности и способности к самообразованию, исследовательской деятельности, к осознанному выбору направленности и уровня обучения в дальнейшем. |
6 | Повторение, обобщение знаний | Гражданское воспитание: готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.). Патриотическое воспитание: проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Духовно-нравственное воспитание: готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного. Эстетическое воспитание: способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве. Физическое воспитание, формирование культуры здорового образа жизни и эмоционального благополучия: сформировывать навыки рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека. Трудовое воспитание: осознанный выбор и построение индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Экологическое воспитание: экологическое мышления, умения руководствоваться им в познавательной, коммуникативной и социальной практике Ценности научного познания: познавательной и информационной культуры, в том числе навыков самостоятельной работы с учебными текстами, справочной литературой, доступными техническими средствами информационных технологий; интереса к обучению и познанию, любознательности, готовности и способности к самообразованию, исследовательской деятельности, к осознанному выбору направленности и уровня обучения в дальнейшем. |
9 класс
№ п/п | Наименование раздела | Воспитательный потенциал уроков |
1 | Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников | Гражданское воспитание: готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.). Патриотическое воспитание: проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Духовно-нравственное воспитание: готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного. Эстетическое воспитание: способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве. Физическое воспитание, формирование культуры здорового образа жизни и эмоционального благополучия: сформировывать навыки рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека. Трудовое воспитание: осознанный выбор и построение индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Экологическое воспитание: экологическое мышления, умения руководствоваться им в познавательной, коммуникативной и социальной практике Ценности научного познания: познавательной и информационной культуры, в том числе навыков самостоятельной работы с учебными текстами, справочной литературой, доступными техническими средствами информационных технологий; интереса к обучению и познанию, любознательности, готовности и способности к самообразованию, исследовательской деятельности, к осознанному выбору направленности и уровня обучения в дальнейшем. |
2 | Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности | Гражданское воспитание: готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.). Патриотическое воспитание: проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Духовно-нравственное воспитание: готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного. Эстетическое воспитание: способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве. Физическое воспитание, формирование культуры здорового образа жизни и эмоционального благополучия: сформировывать навыки рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека. Трудовое воспитание: осознанный выбор и построение индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Экологическое воспитание: экологическое мышления, умения руководствоваться им в познавательной, коммуникативной и социальной практике Ценности научного познания: познавательной и информационной культуры, в том числе навыков самостоятельной работы с учебными текстами, справочной литературой, доступными техническими средствами информационных технологий; интереса к обучению и познанию, любознательности, готовности и способности к самообразованию, исследовательской деятельности, к осознанному выбору направленности и уровня обучения в дальнейшем. |
3 | Векторы | Гражданское воспитание: готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.). Патриотическое воспитание: проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Духовно-нравственное воспитание: готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного. Эстетическое воспитание: способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве. Физическое воспитание, формирование культуры здорового образа жизни и эмоционального благополучия: сформировывать навыки рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека. Трудовое воспитание: осознанный выбор и построение индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Экологическое воспитание: экологическое мышления, умения руководствоваться им в познавательной, коммуникативной и социальной практике Ценности научного познания: познавательной и информационной культуры, в том числе навыков самостоятельной работы с учебными текстами, справочной литературой, доступными техническими средствами информационных технологий; интереса к обучению и познанию, любознательности, готовности и способности к самообразованию, исследовательской деятельности, к осознанному выбору направленности и уровня обучения в дальнейшем. |
4 | Декартовы координаты на плоскости | Гражданское воспитание: готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.). Патриотическое воспитание: проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Духовно-нравственное воспитание: готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного. Эстетическое воспитание: способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве. Физическое воспитание, формирование культуры здорового образа жизни и эмоционального благополучия: сформировывать навыки рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека. Трудовое воспитание: осознанный выбор и построение индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Экологическое воспитание: экологическое мышления, умения руководствоваться им в познавательной, коммуникативной и социальной практике Ценности научного познания: познавательной и информационной культуры, в том числе навыков самостоятельной работы с учебными текстами, справочной литературой, доступными техническими средствами информационных технологий; интереса к обучению и познанию, любознательности, готовности и способности к самообразованию, исследовательской деятельности, к осознанному выбору направленности и уровня обучения в дальнейшем. |
5 | Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Вычисление площадей | Гражданское воспитание: готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.). Патриотическое воспитание: проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Духовно-нравственное воспитание: готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного. Эстетическое воспитание: способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве. Физическое воспитание, формирование культуры здорового образа жизни и эмоционального благополучия: сформировывать навыки рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека. Трудовое воспитание: осознанный выбор и построение индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Экологическое воспитание: экологическое мышления, умения руководствоваться им в познавательной, коммуникативной и социальной практике Ценности научного познания: познавательной и информационной культуры, в том числе навыков самостоятельной работы с учебными текстами, справочной литературой, доступными техническими средствами информационных технологий; интереса к обучению и познанию, любознательности, готовности и способности к самообразованию, исследовательской деятельности, к осознанному выбору направленности и уровня обучения в дальнейшем. |
6 | Движения плоскости | Гражданское воспитание: готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.). Патриотическое воспитание: проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Духовно-нравственное воспитание: готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного. Эстетическое воспитание: способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве. Физическое воспитание, формирование культуры здорового образа жизни и эмоционального благополучия: сформировывать навыки рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека. Трудовое воспитание: осознанный выбор и построение индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Экологическое воспитание: экологическое мышления, умения руководствоваться им в познавательной, коммуникативной и социальной практике Ценности научного познания: познавательной и информационной культуры, в том числе навыков самостоятельной работы с учебными текстами, справочной литературой, доступными техническими средствами информационных технологий; интереса к обучению и познанию, любознательности, готовности и способности к самообразованию, исследовательской деятельности, к осознанному выбору направленности и уровня обучения в дальнейшем. |
7 | Повторение, обобщение, систематизация знаний | Гражданское воспитание: готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.). Патриотическое воспитание: проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Духовно-нравственное воспитание: готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного. Эстетическое воспитание: способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве. Физическое воспитание, формирование культуры здорового образа жизни и эмоционального благополучия: сформировывать навыки рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека. Трудовое воспитание: осознанный выбор и построение индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Экологическое воспитание: экологическое мышления, умения руководствоваться им в познавательной, коммуникативной и социальной практике Ценности научного познания: познавательной и информационной культуры, в том числе навыков самостоятельной работы с учебными текстами, справочной литературой, доступными техническими средствами информационных технологий; интереса к обучению и познанию, любознательности, готовности и способности к самообразованию, исследовательской деятельности, к осознанному выбору направленности и уровня обучения в дальнейшем. |
Приложение 3
Система оценивания на уроках учебнойдисциплины «Геометрия»
Оценка образовательных достижений учащихся является одним из направлений оценочной деятельности в соответствии с требованиями ФГОС ООО.
Основными видами оценивания образовательных достижений по геометрии являются стартовое, текущее и итоговое.
Стартовое оценивание позволяет учителю спланировать личностно-ориентированное обучение, индивидуализировать образовательный процесс.
Текущее оценивание позволяет определить уровень усвоения нового материала, степень самостоятельности учащихся при решении задач, характер применения рациональных способов решения задач и др. Для текущего оценивания можно использовать следующие методы контроля.
Методы контроля, применяемые на уроках геометрии:
- Устный контроль
- Фронтальный опрос
- Индивидуальный опрос
- Письменный контроль
- Контрольная работа
- Тест
- Практический контроль
- Практическая работа
- Исследовательская работа
- Проектная работа
Критерии оценки ведущих видов деятельности:
Оценка письменных работ
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет вычислительных ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в чертежах (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов обучающихся:
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании терминологии, в рисунках, чертежах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Критерии оценки проектной и учебно-исследовательской деятельности учащихся
1. Обоснование проблемы проекта (исследования) и планирование способов её решения.
2. Постановка целей и задач исследования, глубина раскрытия темы проекта (исследования).
3. Вариативность представленных источников информации, методов исследования, целесообразность их использования.
4. Анализ хода работы, формулировка выводов и оценок, выявление перспектив дальнейшего исследования.
5. Оригинальность высказанных идей, реализация рациональных и нестандартных решений.
6. Оформление проектного продукта (результатов исследования), качество проведения презентации.
7. Практическая направленность полученных результатов.
При оценке проекта (исследования) следует оценивать прежде всего качество работы в целом, а также проявленные при этом умения проектирования учебной деятельности. Отметим, что учитель может устанавливать и другие критерии на основе своего опыта и математической подготовки учащихся.
Оценка практических работ осуществляется учителем в соответствии с предметной задачей, программным продуктом программного обеспечения.
Оценивание текущих предметных результатов и промежуточной аттестации осуществляется с помощью контрольно – измерительных материалов следующих методических пособий:
- Методическое пособие « Геометрия 7 класс». А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир М.: Вентана-Граф
- Методическое пособие « Геометрия 8 класс». А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир М.: Вентана-Граф
- Методическое пособие « Геометрия 9 класс». А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир М.: Вентана-Граф
- Геометрия: Задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ: 7-9 классы/ Э.Н. Балаян. – М.: Просвещение.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ХИМИЯ» 8-9 КЛАССЫ
Примерная программа по химии для 8-9 классов базоваго уровня образования.Программа рассчитага на 102 часа в 8 классе и 68 часов в 9-ом классе. Программа соотве...
Рабочая программа Дополнительного общего образования учебного предмета "Английский язык” для 1- х классов на 2019-2020 учебный год
В связи с этим актуальность этой программы не вызывает сомнений. Программа кружка «Веселый Английский» направлена на воспитание интереса к овладению иностранным яз...
Рабочая программа основного общего образования учебного предмета «Математика» для 5 класса основного общего образования на 2022-2023 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА "МАТЕМАТИКА" Рабочая программа по математике для обучающихся 5 классов разработана на основе Федерального ...
Рабочая программа основного общего образования учебного предмета "История"
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Учебного предмета...
Рабочая программа основного общего образования учебного предмета "Экономика" для 7-9 классов образовательных организаций
Рабочая программа по экономике для 7-9 классов составлена на основе положений и требований к результатам освоения основной образовательной программы, представленных в Федеральном государственном образ...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА основного общего образования учебного предмета «Математика» для обучающихся 5-6 классов
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведени...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА основного общего образования учебного предмета «Алгебра» для обучающихся 7-9 классов
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный предмет «Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления», «Алгебраиче...